修井管柱及井下工具通過能力計算
——以吳起油田W41-534井為例

徐勝玲，王 輝，張 波.

(1.延長油田股份有限公司吳起采油廠，陜西延安 717600；2.延長油田股份有限公司富縣采油廠，陜西延安 727500)

目前，大位移井、水平井已被廣泛應(yīng)用在各大油田，隨之而來的修井問題也越來越多。在定向井、水平井井下作業(yè)施工中，修井管柱通過能力必須加以充分考慮，尤其當(dāng)管柱井下帶有測試裝置、封隔器等工具進行作業(yè)時，下井工具受井況條件約束，更容易引起復(fù)雜事故。因此，保證修井管柱安全起下、下井工具不失效，對提高油田修井作業(yè)成功率，保證油井生產(chǎn)時效，提高油田開發(fā)效益，具有積極的意義。

修井管柱力學(xué)分析是根據(jù)現(xiàn)代力學(xué)理論，對下井管柱在受到溫度、壓力、施工參數(shù)變化以及其他因素影響時，對管柱的復(fù)合受力和變化進行科學(xué)計算。本文基于管柱力學(xué)理論，建立修井管柱軸力計算模型及工具通過能力計算模型，分析井下工具的通過能力，對管柱上提、下放工況進行強度校核，求出管柱危險點，判斷管柱是否安全，校核管柱組合的施工可行性，及時準(zhǔn)確判斷井下管柱狀態(tài)，有效指導(dǎo)修井管柱的設(shè)計和施工，避免管柱失效事故的發(fā)生。

1 修井作業(yè)管柱類型

油田常見修井作業(yè)管柱包括通井、刮削、磨銑、掃鉆、打撈、找漏堵漏、套管整形等。管柱在上提下放過程中，受井筒溫度、壓力、井身結(jié)構(gòu)的影響，管柱受力復(fù)雜，不同施工過程中井下工具的受力也不同。下面介紹的2種常見的修井管柱，其管柱通過能力往往決定了后序作業(yè)管柱的順利施工。

(1)通井。通井是在新井射孔、舊井轉(zhuǎn)注、套損井和大修井作業(yè)前進行的用于檢驗井筒是否暢通的施工作業(yè)，為下步工序做好準(zhǔn)備。通徑規(guī)要求直徑要比套管內(nèi)徑小6～8 mm，長度為500～2 000 mm。通井管柱結(jié)構(gòu)為：油管(鉆桿)+通井規(guī)。當(dāng)套管發(fā)生變形、縮徑、錯斷，在對井下情況不清楚時進行通井，極易造成卡鉆事故。為此，通井管柱常采用滑塊式防卡通井規(guī)。

(2)刮削。套管刮削是下入帶有套管刮削器的管柱，刮削套管內(nèi)壁，清除套管內(nèi)壁上的水泥、硬蠟、鹽垢及炮眼毛刺等雜物的作業(yè)[1]。其目的是使套管內(nèi)壁光滑暢通，為順利下入其他下井工具清除障礙。通常刮削管柱結(jié)構(gòu)為：油管(鉆桿)+套管刮削器。為后序施工順暢，刮削器的外徑往往要大于待下工具的最大外徑5～8 mm。

2 修井管柱通過能力計算模型

修井管柱能否順利起下，取決于下井管柱結(jié)構(gòu)、井眼軌跡、流體參數(shù)和施工工況。其中管柱結(jié)構(gòu)包括管柱的幾何尺寸、單位長度重量及其材料性質(zhì)等，井眼環(huán)境主要是指幾何形狀(包括井眼直徑、井斜角、方位角及曲率等)、管柱與井壁接觸的摩擦狀態(tài)，流體物性參數(shù)指工作液的密度、黏度、比熱和潤滑性能等。

在管柱下入過程中，通過造斜段和穩(wěn)斜段時會產(chǎn)生摩擦阻力，若下入管柱的軸向分力大于其產(chǎn)生的摩擦阻力，即管柱能產(chǎn)生一個向下的軸向作用力，則認(rèn)為修井管柱可以通過[2]。由于油管與套管的摩擦系數(shù)遠小于封隔器與套管的摩擦系數(shù)，而且油管直徑小于封隔器，因此整個管柱串的通過能力取決于下部工具串。下管柱時主要承受軸向力，管柱單元體受力分析如圖1所示。

圖1 作業(yè)管柱單元體受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of force analysis of string element

在截面x處，單元體受沿井眼軸線方向的軸向拉力P，x+dx處為p+dp，單元體自重ρrArgsinadx，所受浮力ρLArgsinadx，套管對管柱的支撐力N，套管對管柱的摩擦力Nf，方向與單元體運動方向相反。由平衡條件可得方程：

式中α、φ是井眼軌跡的函數(shù)，管柱軸向載荷微分方程可表示為：

式中ρr——管材密度kg/m3；

ρL——液體密度kg/m3；

Ar——管柱橫截面積m2；

f——管柱與套管摩擦系數(shù)；

xp——管柱下入深度m；

PF——作用于管柱底部液體載荷N。

通過上式上求解微分方程得到軸向力的數(shù)值解，繪出管柱下入過程中大鉤載荷隨下深的變化曲線，根據(jù)懸重變化判定管柱在井下能否安全通過。

3 井下工具通過能力計算模型

在修井作業(yè)施工中常會用到較大直徑和長度的工具，工具能否順利通過造斜率變化較大的井段是關(guān)系到施工的成敗關(guān)鍵。目前大部分定向井的井眼軌跡最小曲率半徑大于100m。對于曲率半徑在80～400m的定向井和大位移井，工具直線通過的臨界長度較短，一般只能保證長度較短的工具直線通過；而對于帶封隔器等組合工具串的作業(yè)管柱，若相鄰大通徑工具之間跨度較大，則難以實現(xiàn)工具串在套管內(nèi)直線通過。

3.1 工具直線通過的判定方法

對于剛性工具，若工具過長或直徑過大，其通過最大曲率處將發(fā)生干涉。圖2給出了單一工具和組合工具串直線通過彎曲井段的關(guān)系圖。

圖2 工具串在套管內(nèi)幾何關(guān)系示意圖Fig.2 Diagram of geometric relation between tool string and casing

設(shè)最小曲率半徑為R，其對應(yīng)井段的套管內(nèi)徑為D，井下工具的最大剛性外徑為d，組合工具串最大剛性外徑為d1和d2，由圖2可得最大允許通過工具長度為：

(圖2a情況)

(圖2b情況)

通過上式可以計算得到不同曲率半徑允許通過的最大工具長度。(沒有考慮工具的變形，認(rèn)為工具純粹是剛性的，計算結(jié)果更保守)。給定D或者d1和d2，通過計算不同井段的井眼曲率半徑，得到相應(yīng)的允許下入工具的最大長度。

3.2 工具彎曲通過的判定方法

井下工具在套管內(nèi)能否順利彎曲通過，取決于修井管柱的下行阻力[4]，受多種因素影響，包括井眼曲率半徑、傳遞到井下工具處的軸向載荷、工具與套管的摩阻系數(shù)[3-4]。通過計算管柱在不同下深的下行阻力與大鉤懸重，當(dāng)管柱彎曲變形滿足別斯良克判定條件時，即：

則工具可以彎曲通過。

式中E——管材彈性模量Pa；

J——管柱截面慣性矩m4；

R——最小曲率半徑m；

qr——單位長度管柱重量，N/m。

4 實例分析

以吳起油田W41-534井為例，該井完鉆井深2 468 m，實際垂深2 437 m，人工井底2 449 m，最大水平位移370.48 m，最大井斜角25.9°，完鉆層位長9，投產(chǎn)孔段2396-2402，投產(chǎn)后初產(chǎn)13.2*100%，累計產(chǎn)出89.5 m3明水，懷疑上部套管漏失，決定采用封隔器找漏作業(yè)。封隔器找漏管柱油管外徑73 mm，井下工具為卡瓦式封隔器，長度1.32 m，可選最大外徑φ114 mm、φ118 mm，套管內(nèi)徑124 mm。根據(jù)井眼軌跡參數(shù)，求得該井最小曲率半徑為182.33 m，部分井眼軌跡參數(shù)如表1所示。

表1 井眼軌跡參數(shù)Table 1 The rating of well track

4.1 管柱通過能力計算

套管與油管的摩擦系數(shù)取0.45，通過模型計算得出，封隔器找漏管柱在下入過程中受到最大摩阻力為45.19 kN，最大軸向應(yīng)力為242.66 MPa，且軸向力最大點在井口位置，小于管柱屈服強度，滿足施工安全要求，因此找漏管柱可以順利下入井底。

4.2 井下工具通過能力計算

找漏管柱常用封隔器規(guī)格有：φ95 mm、φ100 mm、φ105 mm、φ114 mm、φ118 mm。采用文中所建模型，對工具外徑和井眼曲率半徑對工具直線通過長度的影響進行敏感性分析，其變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 工具直線通過的臨界長度隨井 眼曲率半徑的變化規(guī)律Fig.3 The variation of the critical length of the tool straght through with radius of curvature of well

從圖3中可以看出，單封管柱封隔器外徑越大，相同曲率半徑下允許其直線通過的臨界長度越小，同時考慮具有較高的安全系數(shù)，因此單封找漏管柱選用φ114 mm封隔器。

若采用雙封找漏，給出可用的兩種工具串組合，一是油管外徑73 mm、兩端封隔器外徑118 mm，中間安裝有外徑95 mm的節(jié)流器；二是油管外徑73 mm、封隔器外徑118 mm，中間未安裝小尺寸的短節(jié)工具。通過計算，得出兩種工具串通過的臨界長度隨曲率半徑的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 工具串直線通過臨界長度 隨井眼曲率半徑的變化規(guī)律Fig.4 The variation of the critical length of the tool string straght through with radius of curvature of well

從圖4中可以看出，不同尺寸的組合工具串在同樣曲率半徑其直線通過的臨界長度較單一工具組合串大。因此，雙封找漏管柱采用φ118 mm封隔器+φ95 mm節(jié)流器+油管+φ118 mm封隔器的工具串組合施工，其管柱組合通過安全性較大。

當(dāng)管柱允許加載通過時，通過模型計算得出不同井眼曲率半徑時工具直線和彎曲通過的臨界長度對比結(jié)果，如圖5所示。

圖5 工具通過臨界長度隨曲率半徑的變化規(guī)律Fig.5 The variation of the critical length of the through section with radius of curvature of well

從圖5中可以看出：工具彎曲通過能力較直線通過能力強。當(dāng)工具外徑較小，若軸向加載超過20 kN，彎曲通過的臨界長度增加40%；當(dāng)工具外徑較大，彎曲通過的臨界長度增加幅度較小。

5 結(jié)論

(1)管柱能夠順利通過井下彎曲段，要求傳遞到工具處的實際軸向壓力大于井下工具的摩阻，否則井下工具將無法通過。

(2)和直線通過比較，工具串在套管內(nèi)彎曲通過的臨界長度有所增加。若工具外徑較小時，當(dāng)軸向加載超過20 kN其彎曲通過的臨界長度增加40%；若工具外徑較大則彎曲通過井段的臨界長度增加幅度較小。

(3)在修井管柱的實際下入過程中，當(dāng)摩阻過大管柱遇阻時，可采用稍放大鉤載荷，增大下部管柱軸向壓力的方法，使傳遞到工具串處的軸向載荷足以克服摩阻即可通過彎曲段。