稠油油藏井間動態(tài)連通性定量評價新方法

陳存良，王 雨，何 芬，趙漢卿，姚君波.

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

長期水驅(qū)開發(fā)導(dǎo)致疏松砂巖油藏容易發(fā)生出砂，即儲層孔喉結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變化[1-3]，造成油藏井間靜態(tài)連通性已經(jīng)不能準(zhǔn)確反映長期注水開發(fā)引起的地層性質(zhì)改變，因此，油藏井間動態(tài)連通性的計算在油藏開發(fā)與調(diào)整過程中越來越重要。目前可用于稠油油藏的井間動態(tài)連通性評價方法有地震屬性分析[4]、示蹤劑測試[5]、干擾試井或脈沖試井[6-7]、灰色關(guān)聯(lián)方法[8-10]等。地震屬性分析多依賴于不用時間地震資料的分析，由于地震采集時間間隔大(一般大量新井完鉆后)，且費時費力，在動態(tài)連通性的研究上較少采用；示蹤劑測試適用于含水達到一定程度的注水井組，需要篩選合適的示蹤劑和專門的檢測化驗儀器，可重復(fù)性不強，花費較高；干擾試井和脈沖試井需要改變生產(chǎn)井的工作制度，影響油田的正常生產(chǎn)，而且求解多解性強；灰色關(guān)聯(lián)方法屬于數(shù)理統(tǒng)計方法，通過相關(guān)的數(shù)理統(tǒng)計方法處理油田數(shù)據(jù)，從而找到統(tǒng)計規(guī)律，并以此為依據(jù)進行判斷，雖然方法相對簡單，但是物理意義不明確。針對上述問題，筆者考慮稠油油藏原油流動存在的啟動壓力梯度，推導(dǎo)建立了一種適用于稠油油藏的油藏工程方法。該方法物理意義明確，計算簡單，可實現(xiàn)定量化評價。

1 稠油油藏產(chǎn)量描述模型

區(qū)別于低滲透油藏油水流動均存在啟動壓力梯度，稠油油藏只有原油相由于本身特性導(dǎo)致存在啟動壓力梯度，而水相并不存在[11-13]。目前對稠油油藏流體滲流規(guī)律的描述有多種形式，其中擬啟動壓力梯度模型是最常用的表達形式之一[14]?；跀M啟動壓力梯度模型，稠油油藏儲層流體滲流規(guī)律的數(shù)學(xué)描述為：

(1)

式中qo——油的流動速度，cm/s；

k——絕對滲透率，10-3μm2；

kro——油的相對滲透率，f；

μo——原油黏度，MPa·s；

p——地層壓力，MPa；

r——滲流半徑，m；

Go——油相的擬啟動壓力梯度，MPa/m；

qw——水的流動速度，cm/s；

krw——水的相對滲透率，f；μw為水的黏度，MPa·s。

進而對應(yīng)的油水流量可以表示為：

(2)

式中Qo——產(chǎn)油量，cm3/s；

A——滲流截面積，m2；

h——儲層的有效厚度，m；

Qw——產(chǎn)水量，cm3/s。

對式(2)進行分離變量并積分得到產(chǎn)液量的表達式為：

(3)

其中：

(4)

(5)

式中Q——產(chǎn)液量，cm3/s；

QJ——產(chǎn)液指數(shù)，cm3/(MPa·s)；

p——地層的平均壓力，MPa；

pwf——井底壓力，MPa；

Qq——梯度產(chǎn)量，cm3/s；

re——有效滲流半徑，m；

rwf——井徑，m。

根據(jù)油水兩相滲流規(guī)律，儲層含水飽和度、油水相對滲透率和含水率具有一一對應(yīng)關(guān)系，因此，當(dāng)油藏的含水相對穩(wěn)定時，此時儲層的含水飽和度一定，油水相對滲透率為定值，則產(chǎn)液指數(shù)和梯度產(chǎn)量可以視為常數(shù)，此時式(3)可以視為線性模型。

2 模型建立

根據(jù)系統(tǒng)分析思想，注水井、采油井及其井間媒介可以看作一個系統(tǒng)，在該系統(tǒng)內(nèi)由物質(zhì)平衡原理[15]得到：

(6)

式中ct——儲層的綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；

Vp——系統(tǒng)孔隙體積，cm3；

NI——注水井?dāng)?shù)，整數(shù)；

fij——注水井i與生產(chǎn)井j之間的連通系數(shù)，f；

Qwi——注水井i的注水量，cm3/s；

Qj——生產(chǎn)井j的產(chǎn)液量，cm3/s。

注采響應(yīng)從壓力波傳導(dǎo)角度可理解為注入水進入地層后，引起地層壓力變化形成壓力波，壓力波傳遞到采油井處，在壓差作用下采油井完成產(chǎn)液，在此過程中注水壓力變化傳遞到采油井需要一段時間，而且在傳遞過程中存在能量損耗，即存在時滯性和衰減性[16-18]。為了消除此現(xiàn)象給計算結(jié)果帶來的影響，定義時滯常數(shù)為：

τj=(ctVp)/(QJ)j

(7)

式中τj——時滯常數(shù)，s。

聯(lián)合式(3)、(6)、(7)消去地層平均壓力得：

(8)

在定井底流壓生產(chǎn)或可以忽略井底流壓變化的情況下，對式(8)進行兩次積分并離散化得：

(9)

式中Lj——生產(chǎn)井j的累積產(chǎn)液量，cm3；

Wi——注水井i的累積注水量，cm3；

c——積分常數(shù)，cm3；

m、n——時間離散序號，s。

式(9)即為利用累積注水量與累積產(chǎn)液量建立的注采連通評價新模型，用累積產(chǎn)液量和累積注水量建立模型可以從一定程度上減少瞬時量波動帶來的結(jié)果誤差，另外式(9)右側(cè)第二項體現(xiàn)了對注水時滯性和衰減性的考慮，表明累積產(chǎn)液量不僅與目前注水量有關(guān)，還與歷史注水量有關(guān)系。

3 模型求解

新模型中需要求解的參數(shù)包括c、fij和τj，其中c表征了除注水外其他能量對產(chǎn)液量的貢獻，取值無特別限制；fij表征了流向生產(chǎn)井的注入水占注水井總注水量的比例，取值[0，1]，同時所有與同一注水井相關(guān)的注采連通系數(shù)之和不大于1；τj表征了注水引起的壓力延遲和衰減的時間，與儲層物性、井距等因素相關(guān)，礦場統(tǒng)計規(guī)律認為中高滲油藏注水延遲一般不會超過6個月。根據(jù)未知參數(shù)的物理意義設(shè)置約束條件，利用最小二乘原理[19-20]將原問題的求解轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題的求解過程，見式(10)。

(10)

式中Nt——選用數(shù)據(jù)個數(shù)，整數(shù)；

Lsj——生產(chǎn)井j實際的累積產(chǎn)液量，cm3；

Np——采油井?dāng)?shù)，整數(shù)。

由于未知參數(shù)較多，公式(10)的求解相對比較復(fù)雜，這里推薦利用智能算法中應(yīng)用較為廣泛的遺傳算法進行求解，該方法算法簡單，收斂速度快，有較強的魯棒性，它通過種群間不斷的適應(yīng)性評價、選擇運算、交叉運算和變異運算，對問題不斷進行優(yōu)化從而得到最優(yōu)解，詳細過程可參考相關(guān)文獻[21-22]。

4 礦場應(yīng)用

海上某油田位于遼東灣下遼河坳陷、遼西低凸起中段，為湖相三角洲沉積。平均滲透率為1 100×10-3μm2，孔隙度為0.32，原油黏度為50～300 MPa·s，平均原油黏度120 MPa·s，是典型的中高孔滲稠油油藏。油田自投入開發(fā)至今已有20余年，目前采出程度29.6%，綜合含水率為79.2%，處于高含水階段，開展油藏井間動態(tài)連通性的研究對后期指導(dǎo)剩余油挖潛有重要意義。

應(yīng)用本文方法對W區(qū)進行了應(yīng)用，連通性評價結(jié)果見圖1，其中連通系數(shù)越大，箭頭越大，注采井間的連通關(guān)系越好。W17井的示蹤劑結(jié)果見表1，注采連通關(guān)系越好，前緣推進速度越快，相同井距下采油井越早見到示蹤劑。對比本文的計算結(jié)果與示蹤劑測試結(jié)果，兩者非常吻合，驗證了方法的可靠性。根據(jù)計算結(jié)果與示蹤劑測試結(jié)果可以看出，W17井組內(nèi)注水收效存在一定非均質(zhì)性，建議開展調(diào)剖試驗?，F(xiàn)場調(diào)剖后，相同注水量情況下注水井W17壓力升高，在周圍注水井注水量基本不變的前提下，W12井、W13井、W14井等含水率出現(xiàn)下降約1%～4%，同時采油井有5～10方的增量，起到了較好的降水增油效果，也進一步驗證了方法指導(dǎo)的合理性。

圖1 W區(qū)井間動態(tài)連通性評價結(jié)果Fig.1 Evaluation results of interwell dynamic connectivity in W region

注水井生產(chǎn)井井距/m示蹤劑突破時間/d前緣推進速度/m·d-1W17W124524113.0W13320480.0W14452590.4W16320745.7W18320840.0W21452590.4W22320653.3W23452675.3

5 結(jié) 論

(1)考慮稠油油藏原油流動存在的啟動壓力梯度，推導(dǎo)建立了稠油油藏產(chǎn)量描述模型，當(dāng)油藏的含水相對穩(wěn)定時，該模型為線性模型。

(2)基于產(chǎn)量線性模型，根據(jù)物質(zhì)平衡原理，并考慮注水的時滯性和衰減性，利用累產(chǎn)液及累注水資料建立了稠油油藏注采連通定量計算新模型。

(3)現(xiàn)場應(yīng)用結(jié)果與示蹤劑結(jié)果、調(diào)剖實踐結(jié)果非常吻合，具有較好的應(yīng)用價值。