四類螺旋翅片管束熱力特性數值研究

馬有福，蔡振琦，徐 翔，袁益超，王治云，黃 燕

（1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.中國石油新疆獨山子石化公司，克拉瑪依 838600；3.西南交通大學 機械工程學院，成都 610031）

在聯合循環(huán)余熱鍋爐、煉油化工加熱爐、電站鍋爐省煤器等大型煙氣換熱設備中，廣泛應用高頻焊鋼質螺旋翅片管。隨著翅片管制造工藝及焊接技術的發(fā)展，目前實際應用的鋼質螺旋翅片管根據翅片部分是否開齒可分為連續(xù)型和開齒型兩類。而開齒型螺旋翅片管根據翅片鋸齒部分是否扭轉又分為平齒和扭齒兩類；同時，根據開齒翅片根部與基管連接結構不同，平齒翅片管又分為平齒I型和平齒L型兩種。連續(xù)型、平齒I型、平齒L型和扭齒型這四類均稱為螺旋翅片管，但因翅片結構不同，換熱與阻力特性有一定區(qū)別。

目前對傳統(tǒng)的連續(xù)型螺旋翅片管已有較充分的研究［1-5］。開齒翅片的出現主要是為了解決因鋼質翅片延展性較差而使翅片管繞制加工困難的問題。開齒翅片在基管表面纏繞時，開齒部分沿周向可自由伸展，克服了連續(xù)型翅片加工時產生的翅頂撕裂及翅片傾斜等缺陷，使鋼質翅片管的制造更為容易，翅片高度更高，翅化比更大［6］。美國 ESCOA（Extended Surface Corporation of America）公司在20世紀70年代對平齒螺旋翅片管束的換熱與阻力特性進行了大量實驗，提出的關聯式被廣泛應用［7］。近年來上海理工大學在該領域進一步開展了大量實驗及模擬研究［8-14］，獲得了多項發(fā)明專利［15-17］。然而，目前對于不同管型之間的熱力性能比較仍缺乏清晰的認識。為此，本文通過數值模擬對上述四類螺旋翅片管束的熱力性能進行比較研究，以期為相關工程設計中選取合適的管型提供參考。

1 數值計算模型及數據處理方法

1.1 物理模型

螺旋翅片管束在應用中多采用錯列布置，故本文中4個模擬管束均為錯列管束，其布置結構參數示意圖及具體數值分別如圖1和表1所示，其中管束S1是筆者已實驗研究［8］的平齒I型螺旋翅片管束，其余3個管束的結構參數與管束S1盡可能保持一致。本文中扭齒型翅片管的鋸齒扭角取為30°，這是基于筆者對不同扭角翅片管束的數值模擬研究結果。

圖1 螺旋翅片管及管束布置結構參數示意圖Fig.1 Geometric parameters of the helical finned tube and layout of the tube bank

四類螺旋翅片管模型如圖2所示。本文數值研究的計算區(qū)域示意圖如圖3所示，其中橫向寬度為ST/2，縱向管排數Nr= 4（因為Nr≥ 4時可忽略管排數對管束換熱與阻力特性的影響［1］）。進口段和出口段均適度延長，以滿足進口段流動充分發(fā)展和出口段流動無回流影響。沿換熱管長度方向取2片翅片納入計算區(qū)域，為避免螺旋翅片與計算區(qū)域邊界形成復雜的交界，翅片兩端與計算邊界之間各保留0.5 mm長的光管，故沿基管管軸方向的計算區(qū)域高度為（2pf+δf+ 1 mm）。由于本文主要研究氣流橫掠管束的管外流動與換熱特性，在物理模型中基管簡化為只有管壁外表面。但翅片部分均按其實際結構建模并設為固體，以模擬翅片外部對流內部導熱的耦合傳熱過程。

表1 數值模擬管束的結構參數Tab.1 Geometric parameters of four types of tube banks

圖2 四類螺旋翅片管模型Fig.2 Models of four types of helical finned tubes

圖3 計算區(qū)域示意圖Fig.3 Schematic diagram of the computational domain

1.2 計算模型

1.2.1 控制方程

出于對鋼質螺旋翅片管束實際應用中常見雷諾數Re范圍和適當簡化計算的考慮，對三維計算區(qū)域內的流動與換熱作如下假定：①流動為湍流；②流體不可壓縮；③流動為穩(wěn)態(tài)；④空氣與翅片金屬物性為常數；⑤忽略浮力效應和輻射換熱的影響。據此，以張量形式表達的控制方程為連續(xù)方程

雷諾平均N-S方程

雷諾平均能量方程

固體區(qū)域導熱方程

式（1）～（4）中：i、j為張量指標；u、T、p、ρ、μ、μt、Pr、Prt分別為流體的速度、溫度、壓力、密度、動力黏度、湍流黏度、普朗特數和湍流普朗特數，湍流黏度的封閉采用標準k-ε模型，其方程可參見 Fluent軟件使用手冊［18］；λf、Tf分別為翅片的導熱系數和溫度。

1.2.2 網格劃分及網格獨立檢驗

本文中網格劃分的原則為：金屬翅片和基管表面網格較細密，流體區(qū)域網格隨著與換熱表面距離增大而趨于稀疏。金屬翅片與流體區(qū)域均采用非結構化四面體網格，但在計算區(qū)域出口延長段采用結構化六面體網格。為檢驗網格獨立性，在Re= 25 039時分別按網格單元數為137萬、211萬、330萬和561萬（對應的金屬翅片網格間距分別為0.7、0.6、0.5和0.4 mm）對管束S1進行數值計算，結果表明，當網格單元數由330萬增至561萬時，管束換熱與阻力變化均在1%以內，故認為翅片網格間距0.5 mm的劃分方案已具有足夠精度。所以，對各管束均采用翅片網格間距0.5 mm、流體區(qū)域最大網格間距1.5 mm的劃分方案。管束S1網格示意圖如圖4所示。

圖4 管束S1網格示意圖Fig.4 Mesh of the tube bank S1

1.2.3 邊界條件與數值解法

邊界條件設置示意圖如圖5所示，圖中Tw為基管表面溫度。氣流入口為速度進口，分別取5個不同的流速，使得按管束最小流通截面風速計算的Re范圍為10 000～40 000，氣流入口溫度為408 K；氣流出口為壓力出口，壓力取為標準大氣壓；基管表面與翅片表面均為無滑移壁面，其中基管表面溫度設為恒壁溫323 K，而翅片表面溫度分布通過流固界面對流換熱方程與金屬固體導熱方程的耦合求解予以確定；被計算區(qū)域邊界剖開的翅片斷面設為絕熱壁面；其余計算區(qū)域的周界均設為滑移絕熱壁面。

(7) LTE車載移動終端接收到密文包后，采用相同的128位祖沖之加密算法在PDCP層進行解密，轉成明文形式的RSSP-I安全通信包，再通過接口A發(fā)送至車載安全設備。

圖5 邊界條件設置示意圖Fig.5 Schematic diagram of the boundary condition setting

本文以空氣為管外換熱工質；計算區(qū)域內空氣各物性參數按393 K（該溫度近似為模擬管束進口、出口空氣平均溫度）給定；翅片金屬物性按材質碳鋼、溫度343 K（該溫度近似為模擬管束中翅片平均壁溫）給定；所有物性數據取自文獻［19］。

數值計算時控制方程求解采用有限容積法，動量方程、能量方程、湍動能和湍動能耗散率方程對流項的離散均采用二階迎風格式，速度與壓力項的解耦采用SIMPLE算法，近壁區(qū)流動采用壁面函數法處理。連續(xù)性方程和動量方程的求解控制殘差為1×10-4，能量方程的求解控制殘差為2 × 10-8。在上述條件下，方程組采用分離、隱式求解，獲得收斂。

1.3 數據處理方法

1.3.1 換熱與阻力特性結果處理方法

本文由Re表征管外氣流流動特性，由Nu表征管束換熱特性，由單排管Eu表征管束阻力特性。在計算Re、Nu和Eu時均以do為特征尺寸，以管束最小流通截面處流速umax為特征流速。

式中：Δp0為單排壓差，Pa，Δp0= （pin-pout）/Nr（pin、pout分別為入口、出口平均靜壓）；αo為翅側表面換熱系數，W·m-2·K-1。

式中：Q為管束總換熱量，W；Atot為管束換熱面積，m2，Atot=At+Af（At、Af分別為基管、翅片換熱面積）；ΔTm為平均換熱溫差，K，ΔTm=Tb-Tw（Tb為計算區(qū)域內流體平均溫度）；ηo為表觀翅片效率。

式中：ηth為理論翅片效率；ηf為考慮翅片表面換熱系數不均影響修正后的翅片效率；m為中間計算參數，對于連續(xù)型翅片管m= [2αo/(λfδf)]1/2，對于本文其他翅片管m= [2αo(δf+ws)/(λfδfws)]1/2。

本文通過以下2種評價方法，比較換熱管的翅片結構變化對管束換熱面積和緊湊性的影響。

（1）管束換熱面積品質評價方法

Kays等［20］針對緊湊式受熱面提出，在相同的單位換熱面積流體輸運功耗E/A（E表示流體輸運功耗，A表示換熱面積）下比較單位換熱面積換熱量（由ηoαo表征）來反映換熱面積品質，即在相同E/A下，ηoαo越高表示該結構在相同的換熱量和流體輸運功耗下所需的換熱面積越少。本文提出以單排單根單位長度換熱管為評價基準，由此則有

式中：Lr為單排換熱管的總長度，m；A0為單位長度換熱管的翅側換熱全面積，m2；為單位長度換熱管對應的翅側氣體質量流量，kg·s-1；ρstd為參考狀態(tài)下的氣體密度，本文中ρstd=0.898 kg·m-3；E0為單排單位長度換熱管對應的管外流體輸運功耗，W。

與E0/A0對應的單位換熱溫差下的單位面積換熱量為ηoαo，αo和ηo的計算可見式 (2)、(3)。

（2）管束緊湊性品質評價方法

上述換熱面積品質評價的思路同樣適用于換熱器緊湊性評價［21］，也即在相同的單位體積流體輸運功耗E/V（V表示管束占用的空間體積）下比較單位體積換熱量Qv，Qv越高表示所需的管束體積越小，管束緊湊性越好。本文仍以單排單根單位長度換熱管為評價基準，由此則有

式中，V0為單位長度換熱管所占空間體積，m3，V0=STSL。

與E0/V0對應的單位換熱溫差下的單位體積換熱量Qv=Avηoαo，其中：Av為換熱管面積密度，m2·m-3，Av=A0/V0；αo和ηo的計算可見式（2）、（3）。

2 數值模擬結果及分析

2.1 換熱與阻力特性比較

四類螺旋翅片管束的換熱特性和阻力特性比較如圖6所示。

圖6 四類螺旋翅片管束的換熱特性和阻力特性比較Fig.6 Comparison of heat transfer characteristics pressure drop among four types of tube banks

由圖6（a）中可知，相同Re下管束Nu由高到低依次為：扭齒型、平齒L型、平齒I型、連續(xù)型。在相同Re下與連續(xù)型相比，平齒I型、平齒L型和扭齒型的Nu分別增大約24%、32%和38%。這表明翅片開齒具有顯著的強化換熱功效；而且，當鋸齒由平齒進一步優(yōu)化為扭齒時，翅片管換熱性能得到進一步增強。

由圖6（b）中可知，相同Re下管束Eu由高到低依次為：扭齒型和平齒L型（兩者相差很小）、平齒I型、連續(xù)型。在相同Re下與連續(xù)型相比，扭齒型、平齒L型和平齒I型的Eu分別增大約90%、85%和24%。這表明管束換熱系數的增大是以阻力系數的增大為代價，但各管型在阻力系數增幅上有差別。由于特殊鋸齒結構對翅側氣流的強烈擾動，扭齒型和平齒L型的阻力系數增大比較顯著，在實際應用時應予以注意。

2.2 熱力綜合性能比較

四類螺旋翅片管束的換熱面積品質和緊湊性品質比較如圖7所示。

圖7 四類螺旋翅片管束的換熱面積品質和緊湊性品質比較Fig.7 Comparison of heat transfer area saving and spatial volume saving among four types of tube banks

由圖7（a）中可知，在相同E0/A0下，管束單位面積換熱量由高到低依次為：扭齒型、平齒I型、平齒L型、連續(xù)型。在相同E0/A0下與連續(xù)型相比，平齒I型、平齒L型和扭齒型管束的αoηo分別提高約9%、6%和12%。由此可見，在相同的換熱量和流體輸運功耗下與連續(xù)型相比，上述各類強化型翅片結構均有助于減少管束換熱面積。此處雖然是以所需換熱面積的大小來表征換熱管熱力綜合性能，但該結果同時也表征在相同換熱面積下比較時，節(jié)省了換熱面積的管束的換熱量更大，或者流體輸運功耗更小。顯然，扭齒型螺旋翅片管表現出最優(yōu)的熱力綜合性能。

由圖7（b）中可知，在相同E0/V0下，連續(xù)型、平齒I型和扭齒型的單位體積換熱量相差很小，而平齒L型的單位體積換熱量明顯降低約18%。這表明在管束緊湊性方面，連續(xù)型、平齒I型和扭齒型沒有明顯差別。但在相同換熱量、流體輸運功耗和管束結構參數下，選用平齒L型會使管束的空間體積較連續(xù)型增大約18%，這是平齒L型翅片管翅化比較小而且其管束阻力增幅較大的綜合結果。

3 結 論

在管外氣流Re= 10 000～40 000范圍，對氣流橫掠連續(xù)型、平齒I型、平齒L型和扭齒型這四類螺旋翅片管錯列管束的換熱與阻力特性進行數值模擬研究，并基于模擬結果進行熱力綜合性能比較，主要結論有：

（1）相對于連續(xù)型螺旋翅片管束，在相同Re下平齒I型、平齒L型和扭齒型的Nu分別增大約24%、32%和38%，表明翅片開齒具有顯著的強化換熱功效。而且，當鋸齒由平齒進一步優(yōu)化為扭齒時，翅片管換熱性能得到進一步增強。

（2）與連續(xù)型螺旋翅片管束相比，在相同Re下扭齒型、平齒L型和平齒I型的Eu分別增大約90%、85%和24%。表明管束換熱系數的增大是以阻力系數的增大為代價，扭齒型和平齒L型的阻力系數增大較為顯著，這需在實際應用時予以注意。

（3）在相同換熱量、流體輸運功耗和管束結構參數下與連續(xù)型螺旋翅片管束相比，選用平齒I型、平齒L型和扭齒型管束可分別節(jié)省換熱面積（也可以是在相同換熱面積下提高換熱量或降低流體輸運功耗）約9%、6%和12%。表明在熱力綜合性能方面這三類開齒翅片結構均獲得了有益的效果，其中扭齒型螺旋翅片管表現最優(yōu)。

（4）在管束緊湊性方面，連續(xù)型、平齒I型和扭齒型螺旋翅片管束沒有明顯差別。但由于翅化比較小而且管束阻力增幅較大，在相同換熱量、流體輸運功耗和管束結構參數下，平齒L型螺旋翅片管束的空間體積較連續(xù)型增大約18%。