缺少數(shù)字的題目

◎王建東

缺少數(shù)字的題目

◎王建東

有些圖形題，常常缺少數(shù)字，解答起來(lái)往往比較困難，但是，如果我們能夠運(yùn)用割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法對(duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使得圖形動(dòng)起來(lái)，就可以變難為易。

例1：圖1中一個(gè)大正方形內(nèi)接一個(gè)圓，圓中又內(nèi)接一個(gè)小正方形。小正方形的面積是大正方形面積的幾分之幾？

思路點(diǎn)睛：圖中只有大、小正方形和一個(gè)圓，一個(gè)數(shù)字都沒(méi)有，這可怎么求？

確實(shí)，如果你糾結(jié)于“沒(méi)有數(shù)字不好計(jì)算”，那就走到了“死胡同”，只能得0分了！怎么辦？腦筋要轉(zhuǎn)，圖形也要轉(zhuǎn)！把小正方形轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)（如圖2），你就會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

看著圖形，心算一下，很容易得到小正方形的面積是大正方形面積的。

圖1

圖2

例2：半徑為5厘米的三個(gè)圓弧圍成一個(gè)漂亮的小弧形傘，其中AB弧與AC弧為四分之一個(gè)圓弧，而B(niǎo)DC弧是一個(gè)半圓弧。那么整個(gè)圖形的面積是多少平方厘米？

思路點(diǎn)睛：這回有數(shù)據(jù)了，可是只有一個(gè)半徑5厘米，其他的還是沒(méi)有告訴我們，怎么辦？怎么辦？想辦法轉(zhuǎn)化，把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的、好辨認(rèn)的圖形。

于是把原圖進(jìn)行分割、平移和組合，看看能不能得到一個(gè)規(guī)則圖形。

圖3

哇，竟然是一個(gè)長(zhǎng)方形！仔細(xì)看看，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)該是10厘米，寬是5厘米，面積就是10×5=50（平方厘米）。

怎么樣，你答對(duì)了嗎？