基于STM32的四軸飛行器運動控制系統(tǒng)設(shè)計

廉文昊 李波 葛國慶 張海濤

摘要：本設(shè)計主要分析了四軸飛行器的飛行原理，通過STM32單片機作為控制核心對四軸飛行器進行姿態(tài)信息采集和姿態(tài)控制，根據(jù)四軸飛行器的飛行特點，設(shè)計了四軸飛行器運動控制系統(tǒng)。通過對四旋翼工作模式與控制參數(shù)的研究，設(shè)計了串級PID控制器驅(qū)動電動機工作，從而實現(xiàn)四軸飛行器的起飛，懸停等姿態(tài)控制。

關(guān)鍵詞：四軸飛行器;STM32;四元數(shù);串級PID控制器

四軸飛行器作為一種具有特殊結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)翼無人飛行器，體積小，負載能力強，易于控制，能夠垂直起降，單位體積能夠產(chǎn)生更大升力，具有很強的機動性，且能執(zhí)行各種特殊、危險任務(wù)。四軸飛行器包含四個獨立的控制輸入以及六個自由度的輸出，是一種非完全驅(qū)動性系統(tǒng)，所以四軸飛行器在軟件控制上具有一定的復雜性，在飛行控制上，為了達到比較好的控制效果，需要通過合理的控制算法。本文主要分析了其飛行原理和相關(guān)飛行控制算法。

以STM32f103芯片為控制核心，陀螺儀保持四軸飛行器的穩(wěn)定，3軸加速度傳感器MPU6050對四軸飛行器的姿態(tài)進行檢測，兩者構(gòu)成慣性導航模塊，將位置信息發(fā)送給主控芯片，STM32f103芯片通過算法進行姿態(tài)解算，MCU再通過串級PID控制器以PWM信號調(diào)節(jié)電子調(diào)速器，從而控制電機的轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)飛行器的飛行姿態(tài)控制，其控制原理示意圖如圖1所示。

二、姿態(tài)運動原理

如圖2所示。四軸飛行器有四個動力源，但四軸飛行器有六個自由度。四個動力源控制六個自由度，因此是欠驅(qū)動系統(tǒng)。電機轉(zhuǎn)動會產(chǎn)生對機身的反扭矩，為平衡其對機身的反扭矩，對角線上的電機旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)該相同，相鄰的電機旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)該相反。下面結(jié)合四軸飛行器的前后運動及俯仰運動姿態(tài)進行分析。

圖2中，增加3號電機轉(zhuǎn)速，同時減小1號電機轉(zhuǎn)速，保持其它兩個電機轉(zhuǎn)速不變，但是反扭矩仍然要保持平衡。飛行器會發(fā)生一定程度的傾斜，使旋翼拉力產(chǎn)生水平分量，四軸飛行器會向前運動。

保持2，4電機轉(zhuǎn)速相等，改變1，3電機轉(zhuǎn)速。根據(jù)右手螺旋定則可判斷出四軸機身繞X軸方向旋轉(zhuǎn)即可實現(xiàn)俯仰運動。

飛行器在進行俯仰、翻滾運動的同時也會產(chǎn)生沿X、Y軸的水平運動。因此飛行器系統(tǒng)是一個高度耦合的非線性系統(tǒng)。

三、坐標變換矩陣

如圖2，根據(jù)右手定則建立坐標系，用右手螺旋定則確定軸的正旋轉(zhuǎn)方向。剛體固連坐標系b系為機體坐標系，并規(guī)定沿Y軸正方向為機頭指向。n系為地理坐標系，并規(guī)定XYZ軸指向為東、北、天。根據(jù)空間向量在另兩坐標軸上投影坐標的關(guān)系，可得到基本旋轉(zhuǎn)的坐標變換矩陣。

飛行器的空間姿態(tài)可看作依次繞偏航軸、俯仰軸、翻滾軸做基本旋轉(zhuǎn)后的復合結(jié)果。根據(jù)單位正交矩陣的性質(zhì)從機體坐標系到地理坐標系的坐標變換陣為

四、四元數(shù)法求歐拉角

由于旋轉(zhuǎn)矩陣法求歐拉角有奇異點，故采用四元數(shù)法。 根據(jù)四元數(shù)與向量旋轉(zhuǎn)的關(guān)系，可得

上式對比坐標變換陣，發(fā)現(xiàn)可用四元數(shù)來求歐拉角。可用一階龍格庫塔法更新四元數(shù)，其中 為采樣周期。則有

即只需知道在機體坐標系下的角速度即可更新四元數(shù)。

五、控制算法

利用串級PID控制算法，外環(huán)為角度環(huán)，內(nèi)環(huán)為角速度環(huán)。角度期望值減去傳感器反饋的角度值得到角度偏差值，這個值作為內(nèi)環(huán)角速度環(huán)的輸入，角速度環(huán)輸出姿態(tài)控制量，控制量轉(zhuǎn)化為PWM信號去控制電機，從而控制四軸飛行器的姿態(tài)。

六、總結(jié)

本文對四軸運動原理、姿態(tài)表示、數(shù)學模型、控制算法的一些方法進行了討論，由于篇幅有限，本文僅為讀者提供大概思路。

參考文獻：

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項目：該項目受河南科技大學大學生研究訓練計劃（SRTP）項目資助（NO.2018082）