冷鏈低碳配送路徑優(yōu)化研究

楊柳 王潁超 侯漢坡

內(nèi)容摘要：冷鏈配送隨著低碳物流的廣泛發(fā)展，基于低碳視角對(duì)冷鏈配送路徑優(yōu)化的研究有利于冷鏈物流行業(yè)平衡企業(yè)效益與社會(huì)效益。本文構(gòu)建了考慮碳排放的冷鏈配送模型，改進(jìn)基本鯨魚(yú)算法，并應(yīng)用于模型求解，以解決冷鏈低碳配送路徑優(yōu)化問(wèn)題。通過(guò)典型案例驗(yàn)證了改進(jìn)算法的有效性，在算法改進(jìn)的技術(shù)下所得配送路徑的確優(yōu)于原始路徑，能夠有效平衡配送成本?；谘芯拷Y(jié)論，認(rèn)為企業(yè)低碳配送與總體優(yōu)化配送、降低成本可以兼有;通過(guò)技術(shù)更新可以不斷推進(jìn)智慧冷鏈建設(shè)，有效服務(wù)冷鏈綠色物流;物流企業(yè)、供應(yīng)鏈上下游企業(yè)與政府多方建立成本共擔(dān)機(jī)制，促進(jìn)冷鏈低碳物流一體化建設(shè)。

關(guān)鍵詞：冷鏈低碳配送 ? 綠色物流 ? 路徑優(yōu)化 ? 鯨魚(yú)優(yōu)化算法

低碳與環(huán)保一直以來(lái)都是世界性的熱度話(huà)題，哥本哈根世界氣候大會(huì)上中國(guó)曾承諾到2020年單位GDP二氧化碳排放要比2005年下降40%-45%。作為中國(guó)十大發(fā)展行業(yè)之一的物流行業(yè)，講求低碳、環(huán)保尤為重要。物流配送行業(yè)不僅要注重經(jīng)濟(jì)發(fā)展，還要順應(yīng)綠色生態(tài)的發(fā)展需求。本文在此宏觀(guān)背景下，在基本冷鏈配送路徑模型中引入低碳的考量，并采用改進(jìn)基本鯨魚(yú)算法進(jìn)行模型求解，以此實(shí)現(xiàn)冷鏈低碳配送路徑的優(yōu)化目標(biāo)。

文獻(xiàn)綜述

近年來(lái)，綠色物流概念的興起，使得倉(cāng)儲(chǔ)配送過(guò)程的低碳、環(huán)保問(wèn)題逐漸進(jìn)入學(xué)者的視野，Palme研究了貨運(yùn)車(chē)輛的速度對(duì)減少CO2排放的作用，建立了以時(shí)間、距離和碳排放為優(yōu)化目標(biāo)的模型;Yiyo則認(rèn)為速度不是影響碳排放的唯一因素，在考慮速度的同時(shí)考慮了車(chē)輛載重對(duì)碳排放的影響，并建立了以油耗最小為目標(biāo)的模型;國(guó)內(nèi)學(xué)者李進(jìn)等也在闡述貨運(yùn)車(chē)輛油耗模型之后建立了第三方物流非滿(mǎn)載運(yùn)輸方式下車(chē)輛路徑規(guī)劃模型。也有其他學(xué)者從時(shí)間窗、多式聯(lián)運(yùn)、智慧城市物流等方面建立路徑規(guī)劃模型。在模型求解算法上，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，諸如粒子群算法、遺傳算法等智能優(yōu)化算法逐漸得到了廣泛的應(yīng)用。綜上，現(xiàn)有研究中多針對(duì)普通物流運(yùn)輸碳排放作優(yōu)化研究，但對(duì)于冷鏈物流運(yùn)輸路徑的優(yōu)化問(wèn)題少有考慮碳排放，形成低碳環(huán)保視角下冷鏈配送研究的缺口。其次，鯨魚(yú)優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，以下簡(jiǎn)稱(chēng)WOA）是最近提出的新型群智能優(yōu)化算法，相較其他算法有著控制參數(shù)少、算法原理簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，有著極大的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，而目前缺少鯨魚(yú)優(yōu)化算法在冷鏈配送優(yōu)化研究中的應(yīng)用。

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)之上從低碳視角出發(fā)，在考慮貨運(yùn)車(chē)輛油耗以及碳排放量的同時(shí)以“降低物流成本”、“綠色節(jié)能環(huán)?！睘槟繕?biāo)，構(gòu)建了冷鏈低碳配送路徑規(guī)劃模型。并對(duì)基本鯨魚(yú)算法進(jìn)行改進(jìn)，將其應(yīng)用于模型求解。以期企業(yè)在保障自身效益的基礎(chǔ)上兼顧社會(huì)效益。

冷鏈低碳配送模型構(gòu)建

某生鮮冷鏈配送中心向特定的客戶(hù)群體配送生鮮食品，每個(gè)客戶(hù)的需求量和地理位置已知，采用多個(gè)冷凍或冷藏車(chē)輛進(jìn)行配送，車(chē)輛在完成配送之后返回該配送中心。在車(chē)輛載重、時(shí)間窗以及食品綠色程度等的約束之下，建立冷鏈低碳配送路徑規(guī)劃模型。并采用合適的算法進(jìn)行求解，得到合理的配送方案。

貨物運(yùn)輸車(chē)輛的油耗以及冷藏設(shè)備的運(yùn)行不僅對(duì)運(yùn)輸成本產(chǎn)生直接影響，還影響二氧化碳的排放量。因此，降低能源消耗、減少碳排放促進(jìn)綠色物流發(fā)展成為本文關(guān)注的重點(diǎn)。其次生鮮食品與普通商品最大的不同是生鮮食品在存儲(chǔ)運(yùn)輸過(guò)程中由于時(shí)間、PH值、氧含量等多個(gè)因素的改變而使得生鮮食品質(zhì)量逐漸下降，產(chǎn)生貨損成本。最后，顧客通常對(duì)物流配送有一個(gè)期望時(shí)間，超出期望時(shí)間的配送服務(wù)必然影響顧客滿(mǎn)意度，形成懲罰成本。故本文在綜合考慮車(chē)輛固定成本、運(yùn)輸成本、貨損成本、碳排放成本、懲罰成本的基礎(chǔ)上建立了冷鏈低碳配送模型。

符號(hào)解釋?zhuān)害?為空載時(shí)油耗消耗率;Q為滿(mǎn)載載貨量;ρ*為負(fù)載為Q時(shí)油耗消耗率;運(yùn)輸車(chē)輛從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的距離為dij;qi，j表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j時(shí)車(chē)上的食品重量;第k輛車(chē)的固定成本為fk，k∈{1，…，m};Sk為0-1變量，Sk=1表示配送中心第k輛車(chē)被使用，否則Sk=0;c0為單位油耗成本;Gk為第k輛車(chē)運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的熱負(fù)荷;cr為單位制冷成本;tfk為冷藏車(chē)輛k對(duì)最后一個(gè)需求點(diǎn)提供完服務(wù)的時(shí)間;t0k為第k輛車(chē)從配送中心出發(fā)的時(shí)間;ti為抵達(dá)需求點(diǎn)i的時(shí)間;p1為早到懲罰因子，p2為晚到懲罰因子;[ai，bi]為客戶(hù)能接受的配送時(shí)間窗;Gi為食品質(zhì)量，隨時(shí)間成指數(shù)下降;P為生鮮產(chǎn)品單位價(jià)值，qi為需求點(diǎn)i的需求量。

式（2）表示配送中心共有K輛車(chē)，且每個(gè)需求點(diǎn)只有一輛車(chē)進(jìn)行配送;式（3）表示車(chē)輛不能超過(guò)最大載重量;式（4）表示車(chē)輛配送結(jié)束之后需要返回配送中心;式（5）表示配送中心服務(wù)的需求點(diǎn)為n;式（6）表示配送車(chē)輛在客戶(hù)可接受的時(shí)間窗內(nèi)提供服務(wù);式（7）與式（8）為所研究問(wèn)題的決策變量。

改進(jìn)鯨魚(yú)優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

（一）基本鯨魚(yú)優(yōu)化算法

座頭鯨有一種特殊的捕食行為，即泡泡網(wǎng)覓食方法，基于此Mirjalili和Lewis衍生出一種鯨魚(yú)優(yōu)化算法。其搜索機(jī)制是以隨機(jī)鯨魚(yú)位置為導(dǎo)航，并以0.5的概率采用收縮包圍或螺旋更新來(lái)更新鯨魚(yú)的位置。具體數(shù)學(xué)模型為：

其中X*是局部最優(yōu)解，X是位置向量，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，D=│CX*（t）-X（t）│，A、C表示系數(shù)。A為區(qū)間[-2，2]上的隨機(jī)數(shù)，C為區(qū)間[0，2]上的隨機(jī)數(shù)，其中，D=│X*（t）-X（t）│，b是用于定義對(duì)數(shù)螺旋形狀的常量系數(shù)，l∈[-1，1]中的隨機(jī)數(shù)。當(dāng)│A│>1，X（t+1）=Xrand-A·D，此時(shí)D=│C·Xrand-X（t）│，其中，Xrand為隨機(jī)獲得的參考鯨魚(yú)的位置向量。

（二）算法改進(jìn)

基本鯨魚(yú)優(yōu)化算法仍然存在著易早熟、收斂速度慢的缺點(diǎn)，為了能夠提高WOA算法的性能，本文提出了改進(jìn)的WPWOA算法，其具體的改進(jìn)措施如下：

自適應(yīng)概率參數(shù)。由WOA算法原理可知，WOA算法的全局搜索能力和局部搜索能力在很大程度上取決于概率P0。算法在采用收縮包圍機(jī)制搜索最優(yōu)解的同時(shí)還會(huì)采用對(duì)數(shù)螺旋的方式更新位置。為了實(shí)現(xiàn)這兩種機(jī)制的同步進(jìn)行，Mirjalili選擇P0=50%的概率來(lái)更新人工鯨魚(yú)的位置，即當(dāng)P<0.5時(shí)人工鯨魚(yú)收縮包圍，并通過(guò)控制參數(shù)A來(lái)控制人工鯨魚(yú)的位置，當(dāng)|A|<1時(shí)人工鯨魚(yú)會(huì)朝著當(dāng)前位置最優(yōu)的鯨魚(yú)位置靠近，收縮捕食范圍;當(dāng)|A|>1時(shí)則強(qiáng)迫鯨魚(yú)個(gè)體向隨機(jī)選取的參考鯨魚(yú)更新位置，從而進(jìn)行全局搜索獲得全局最優(yōu)解。當(dāng)P≥0.5時(shí)，人工鯨魚(yú)則進(jìn)行對(duì)數(shù)螺旋更新。概率P0的大小在一定程度上影響著算法的局部收斂速度和全局搜索能力。當(dāng)P0值較小時(shí)有利于加快局部收斂，當(dāng)P0值較大時(shí)有利于跳出局部最優(yōu)解，進(jìn)行全局搜索。本文通過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)將概率P0設(shè)置為從0.7到0.3的線(xiàn)性遞減數(shù)值，使算法在早期擁有較強(qiáng)的全局搜索能力，在算法后期具有較強(qiáng)的局部收斂能力，使算法獲得自適應(yīng)能力。 P0的具體表達(dá)式為：

其中t為當(dāng)前迭代次數(shù);tmax為最大迭代次數(shù)。

自適應(yīng)慣性權(quán)重。WOA算法在搜索的過(guò)程中存在收斂速度慢的問(wèn)題。本文在鯨魚(yú)優(yōu)化算法中引入慣性權(quán)重對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。從而提高WOA收斂精度以及加快收斂速度。其中， tmax表示最大迭代次數(shù)，wmax、wmin分別表示最大慣性權(quán)重、最小慣性權(quán)重，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)。w隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸遞減，從而進(jìn)一步均衡WOA的全局尋優(yōu)能力和局部搜索能力。

算例分析

（一）算例概述

本文以某生鮮配送中心向周邊20個(gè)客戶(hù)需求點(diǎn)配送生鮮食品為例。各需求點(diǎn)的位置、需求量、要求服務(wù)時(shí)間窗信息如表1所示。其中編號(hào)“0”指配送中心的位置。為簡(jiǎn)化求解模型，配送過(guò)程不考慮交通擁堵情況，車(chē)輛從配送中心出發(fā)，配送車(chē)以東風(fēng)天錦冷藏車(chē)為例，假設(shè)車(chē)輛以50km/h的速度勻速行駛，每輛車(chē)的固定使用成本為200元/輛。同時(shí)假設(shè)車(chē)外溫度為21攝氏度，車(chē)內(nèi)溫度為4攝氏度，最大載貨量Q=9000kg，產(chǎn)品單位價(jià)值P=6元/kg，滿(mǎn)載時(shí)油耗率ρ*=0.377L/km，空載油耗率ρ0=0.165L/km，燃油碳排放系數(shù)ε1=2.63kg/L，冷藏設(shè)備碳排放系數(shù)ε2=0.0066g/kg·km，單位油耗成本c0=6.67元/L，單位制冷成本為cr=1.5元/KCal，熱傳率R=2.49KCal/（h·m2·。C）。

（二）仿真分析

本文則采用自然數(shù)編碼的方式，對(duì)個(gè)體鯨魚(yú)的位置可以表示為k+m的向量（0，r11，r12，…，r1u，0，r21，r22，…，r2v，0，rm1，rm2，…，rmv）。編碼的含義可以解釋為第一輛配送車(chē)輛從配送中心出發(fā)，到達(dá)需求點(diǎn) r11，r12，…，r1u ，最后返回配送中心;第二輛車(chē)從配送中心出發(fā)到達(dá)需求點(diǎn)r21，r22，…，r2v，之后返回配送中心;以此類(lèi)推，第m輛配送車(chē)輛從配送中心出發(fā)到達(dá)需求點(diǎn)rm1，rm2，…，rmv，最后返回配送中心。

分別用WOA算法以及WPWOA算法進(jìn)行求解，每個(gè)算法程序分別獨(dú)立運(yùn)行50次，初始種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為1000，并各自挑選出最優(yōu)的配送方案。首先當(dāng)不考慮碳排放成本時(shí)，所得配送路徑如表2所示。此外，表3為未考慮碳排放時(shí)車(chē)輛的配送成本，其中算法WOA求得的配送路徑總成本為8856.77元，算法WPWOA求得的配送路徑總成本為8634.02元。之后，本文以碳稅機(jī)制收取碳排放成本，其中碳排放每千克價(jià)格為2元，可以得到如表4所示的配送路徑方案。表5則給出了此時(shí)的配送成本。

從以上算法運(yùn)行結(jié)果可以看出：

改進(jìn)的WPWOA算法在性能上得到了進(jìn)一步提升。圖1給出了考慮碳排放下WOA和WPWOA算法求解模型的尋優(yōu)曲線(xiàn)。從圖1可以看出WPWOA算法始終處于WOA尋優(yōu)曲線(xiàn)的下方，隨著迭代次數(shù)的增加逐漸逼近最優(yōu)解，而WOA算法則在400代左右陷入算法早熟。由此可見(jiàn)，改進(jìn)算法具有收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

WPWOA求解的效果相比WOA更具競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。在未考慮碳排放的模型中，算法WPWOA求得的配送路徑總成本相比WOA求解的配送路徑總成本下降了222.75元（見(jiàn)表3）;在考慮碳排放的模型中則下降了100.71元，由此證明改進(jìn)的WPWOA算法有著較好的求解效果，能夠進(jìn)一步平衡配送過(guò)程中的油耗、制冷、碳排放等成本。

考慮碳排放的路徑規(guī)劃要優(yōu)于未考慮碳排放時(shí)所得的路徑規(guī)劃。由表3與表5對(duì)比可知，在未考慮碳排放成本時(shí)配送車(chē)輛為3輛，綜合成本在8600元左右，在引入碳排放成本之后綜合成本上升至9200左右，懲罰成本上升至600元左右，而制冷成本、貨損成本有所下降。根據(jù)表5可知，在考慮碳排放成本的模型求解結(jié)果中，若不計(jì)碳排放成本，則WOA和WPWOA求解的總成本分別為8422.81元和8385.43元。此時(shí)，相比未考慮碳排放的模型求解的總成本分別下降了433.96元和248.59元。深入分析可知，配送過(guò)程中的碳排放量主要由燃油以及制冷產(chǎn)生，車(chē)內(nèi)的載重量是影響油耗以及制冷的主要因素之一，導(dǎo)致最短的路徑不一定是最省油、制冷量最小的路徑。引入碳排放成本之后，使得算法在尋優(yōu)過(guò)程不得不均衡碳排放成本和懲罰成本、制冷成本、貨損成本等，以達(dá)到最優(yōu)解，所求解的結(jié)果要優(yōu)于未考慮碳排放時(shí)的求解結(jié)果。

綜上，如表4所示最優(yōu)的配送方案應(yīng)該為考慮碳排放時(shí)WPWOA算法給出的配送方案，此時(shí)在整個(gè)配送過(guò)程中一共有3輛配送車(chē)參與了配送任務(wù)，配送車(chē)I依次對(duì)顧客 9、3、2、19、8、5進(jìn)行配送之后返回配送中心;配送車(chē)II依次對(duì)顧客6、20、7、1、13、11、10進(jìn)行配送之后返回配送中心;配送車(chē)III依次對(duì)顧客4、12、16、17、15、18、14進(jìn)行配送之后返回配送中心。

結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論

通過(guò)改進(jìn)基本鯨魚(yú)算法，再次對(duì)冷鏈低碳配送的路徑進(jìn)行求解，得出以下結(jié)論：考慮低碳需求下，仿真結(jié)果表示改進(jìn)的WPWOA算法相比基本W(wǎng)OA算法而言能夠避免算法早熟，具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力和收斂精度。說(shuō)明算法改進(jìn)具有有效性。在改進(jìn)鯨魚(yú)算法的應(yīng)用計(jì)算下，冷鏈低碳配送路徑結(jié)果顯示的企業(yè)總成本，相較算法未改進(jìn)時(shí)有所下降，說(shuō)明算法優(yōu)化可以幫助更精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)路徑優(yōu)化的目標(biāo)，給出的配送路徑能夠在最大程度上做到冷鏈物流配送的綠色、低碳，也能夠更好地保證基本的經(jīng)濟(jì)效益。考慮低碳后得到的冷鏈配送路徑結(jié)果，使得企業(yè)的總成本雖有一定增長(zhǎng)，但卻不是在原有成本總和之上簡(jiǎn)單地加總多出的碳排放成本，而是對(duì)其他多項(xiàng)成本起到鮮明地降低作用。即考慮碳排放成本后的冷鏈配送模型，能夠有效平衡配送過(guò)程中的油耗、制冷、碳排放等成本，在保障公司效益的基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)社會(huì)效益最大化。

（二）啟示

系統(tǒng)衡量綜合效益，企業(yè)無(wú)需談“低碳”而色變。冷鏈物流車(chē)輛配送節(jié)能減排具有很大的必要性，對(duì)推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)協(xié)調(diào)發(fā)展發(fā)揮著重要作用。但實(shí)際情況中企業(yè)往往多以經(jīng)濟(jì)效益為重，談到要低碳與環(huán)保的時(shí)候會(huì)非常擔(dān)憂(yōu)可能大幅提升企業(yè)成本。經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在考慮了低碳冷鏈配送的情況下，總成本的提升并不是簡(jiǎn)單地附加上多出的碳排放成本;而是在低碳冷鏈配送的考量下，路徑的設(shè)計(jì)會(huì)自主平衡掉制冷和貨損等其他成本，使得企業(yè)在付出最少的新增成本后，實(shí)現(xiàn)綠色環(huán)保的物流配送。任何問(wèn)題都應(yīng)置于一個(gè)系統(tǒng)中分析與研究，有時(shí)其中一個(gè)變量的改變可能會(huì)對(duì)其他變量，甚至是整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生影響。本文研究中沒(méi)有考慮由于實(shí)現(xiàn)低碳配送后，企業(yè)提高的口碑效益與品牌效益，但不代表沒(méi)有，反而這種社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益的系統(tǒng)衡量對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)會(huì)產(chǎn)生更加長(zhǎng)遠(yuǎn)的積極影響。

不斷推進(jìn)智慧冷鏈建設(shè)，有效服務(wù)冷鏈綠色物流。本文在更新、改進(jìn)鯨魚(yú)算法的基礎(chǔ)上，提供了一種更有效、準(zhǔn)確的路徑優(yōu)化方案，不斷更新了該研究領(lǐng)域的研究成果。為了促進(jìn)冷鏈低碳配送的一體化，既要完善硬件設(shè)備，同樣也不能忽視軟件管理和技術(shù)更新?，F(xiàn)代信息技術(shù)的創(chuàng)新與應(yīng)用對(duì)于冷鏈綠色物流的推廣有著很大的幫助。還有其他可以應(yīng)用的智慧冷鏈技術(shù)，例如：云計(jì)算、邊緣計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、人工智能、深度學(xué)習(xí)等，有待進(jìn)一步研究，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)優(yōu)化配送。企業(yè)要積極鼓勵(lì)自身技術(shù)創(chuàng)新，也可以同高等院校進(jìn)行產(chǎn)學(xué)研融合合作，完善低碳冷鏈配送技術(shù);還可以與職業(yè)院校進(jìn)行合作，職業(yè)院校開(kāi)展專(zhuān)業(yè)的冷鏈低碳物流職業(yè)教育，培養(yǎng)優(yōu)秀人才輸送至相關(guān)企業(yè)。

建立成本共擔(dān)機(jī)制，促進(jìn)冷鏈低碳物流一體化建設(shè)。實(shí)現(xiàn)綠色物流一體化發(fā)展，不應(yīng)當(dāng)是配送企業(yè)一方主體的責(zé)任，應(yīng)當(dāng)納入整個(gè)供應(yīng)鏈中進(jìn)行系統(tǒng)考量。碳稅政策下產(chǎn)生的成本，現(xiàn)代信息技術(shù)更新成本，以及軟、硬件平臺(tái)搭建成本應(yīng)該由供應(yīng)鏈中上下游以及政府共同負(fù)擔(dān)。此時(shí)需要建立復(fù)雜聯(lián)系下的成本共擔(dān)機(jī)制。隨著機(jī)制的運(yùn)作，冷鏈低碳配送成本共擔(dān)到整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈中，減輕中間配送企業(yè)負(fù)擔(dān)，推動(dòng)冷鏈配送企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí);成本共擔(dān)的同時(shí)，政府出臺(tái)相關(guān)政策補(bǔ)貼，補(bǔ)貼企業(yè)由于因?yàn)榭紤]低碳冷鏈配送后增加的企業(yè)總成本。成本風(fēng)險(xiǎn)的分擔(dān)和優(yōu)惠補(bǔ)貼的集中，可以有效促進(jìn)冷鏈物流產(chǎn)業(yè)的集聚、低碳技術(shù)的研發(fā)和共享，實(shí)現(xiàn)冷鏈低碳物流一體化建設(shè)。

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