基于演化博弈的養(yǎng)老機構(gòu)規(guī)范發(fā)展分析

張嬌嬌，桂云苗，曹 兵

(1.安徽工程大學 人文學院，安徽 蕪湖 241000；2.安徽工程大學 管理工程學院，安徽 蕪湖 241000；3.安徽工程大學 建筑工程學院，安徽 蕪湖 241000)

當今，中國已進入老齡化社會并面臨著速度快、規(guī)模大等問題的嚴峻挑戰(zhàn)。2018年10月，國務院辦公廳印發(fā)《完善促進消費體制機制實施方案(2018～2020年)》，《方案》提出取消養(yǎng)老機構(gòu)設(shè)立許可。這不僅意味著全面放開養(yǎng)老服務市場，也表明社會對養(yǎng)老機構(gòu)數(shù)量和服務質(zhì)量提出了更高的需求。青連斌[1]通過對421家養(yǎng)老機構(gòu)進行調(diào)研，得出以下結(jié)論：僅9.5%的養(yǎng)老機構(gòu)有所盈余,34.6%的床位處于空置狀態(tài),近10%的養(yǎng)老機構(gòu)未專門配備專業(yè)護理人員。另外，據(jù)很多養(yǎng)老機構(gòu)反映，政府應提供的補助實際上很多沒有到位，要么大打折扣，要么以各類理由拒絕支付。這表明養(yǎng)老機構(gòu)存在盈利空間小、空床率高、專業(yè)醫(yī)護人員配備不足、融資難等問題。為了保障其盈利性，近年來全國多地養(yǎng)老機構(gòu)選擇性收住老人,基礎(chǔ)配套設(shè)施不全,甚至以養(yǎng)老的名義變相圈地、非法集資,虐老問題、安全責任事故等也屢次發(fā)生。

在此背景下，若沒有政府的有效監(jiān)管，養(yǎng)老機構(gòu)為了壓縮成本、追求利益是否遵守管理辦法規(guī)范發(fā)展值得關(guān)注，兩者之間如何取得良性長效和規(guī)范發(fā)展的平衡成為新的焦點。近年來，諸多學者對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)做出了諸多研究。從養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)服務的角度上，楊宜勇[2]等在養(yǎng)老服務質(zhì)量方面進行了提質(zhì)增效研究；付誠[3]等分析了養(yǎng)老服務產(chǎn)業(yè)化發(fā)展的現(xiàn)實困境與改進策略；馬躍如[4]等探討了養(yǎng)老機構(gòu)的服務效率及其演變并提出改進的對策建議；李芳[5]從供給側(cè)視角指出養(yǎng)老服務業(yè)發(fā)展的著力點；ZHAO[6]認為競爭和信息的公開透明應與建立關(guān)于市場結(jié)構(gòu)和公共質(zhì)量報告的規(guī)定相結(jié)合以提高質(zhì)量。從養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)金融的角度上，楊良初[7]等基于政策性融資方面對健康養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展進行探討；湯丁[8]研究了相關(guān)金融配套政策。從養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展模式的角度上，張博[9]等和邱思純[10]等分別從智慧養(yǎng)老和社區(qū)養(yǎng)老的視角進行了研究。從養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)人才隊伍的角度上，王天鑫[11]等基于人才培養(yǎng)討論了其現(xiàn)狀和對策；溫海紅[12]等分析了人力資本對養(yǎng)老機構(gòu)的影響。研究從演化博弈理論的視角，對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展過程中的養(yǎng)老機構(gòu)和政府利益主體展開研究，探討兩者博弈策略選擇的關(guān)鍵因素和演化方向，并對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)中養(yǎng)老機構(gòu)的監(jiān)管提供建議。

1 基本假設(shè)與模型構(gòu)建

在養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)中，政府和養(yǎng)老機構(gòu)都是有限理性主體，都會從自身的利益出發(fā)考慮做出相應的行為決策。在多次博弈中兩者的策略選擇是一個不斷動態(tài)調(diào)整的過程。演化博弈論將博弈理論研究和動態(tài)演化過程分析相結(jié)合，描述了博弈雙方的策略選擇最終會收斂于演化穩(wěn)定性策略(ESS)若整個種群的每個參與主體均采取此策略，那么在自然選擇機制下，不會存在一個能夠侵犯這個種群的具有突變特征的策略[13]。因此政府和養(yǎng)老機構(gòu)之間的博弈屬于演化博弈。依據(jù)該理論，采用演化博弈模型，現(xiàn)對兩博弈主體作出如下假設(shè)：

假設(shè)1：博弈中只有政府和養(yǎng)老機構(gòu)兩個參與者，分別用1和2表示，且博弈主體均為有限理性的經(jīng)濟人。

假設(shè)2：博弈假定無先后順序，同時進行。政府可選擇監(jiān)管或不監(jiān)管。養(yǎng)老機構(gòu)可選擇遵守規(guī)定規(guī)范經(jīng)營或為謀取更多利益不遵守規(guī)定規(guī)范經(jīng)營。故行動策略S1={監(jiān)管，不監(jiān)管}，S2={遵守，不遵守}。

假設(shè)3：政府的監(jiān)督成本為a，收益為r；因?qū)︷B(yǎng)老行業(yè)的重視和扶持，對養(yǎng)老機構(gòu)的補貼為c；對于規(guī)范的養(yǎng)老機構(gòu)，給予一定的獎勵f；如不監(jiān)督引起社會信任危機，帶來的聲譽損失為m。養(yǎng)老機構(gòu)遵守規(guī)定的成本為b1，不遵守規(guī)定的成本為b2。嚴格實施規(guī)定的利潤下降，成本上升，所以有b1>b2；收益為s；如不規(guī)范運營，則會帶來聲譽損失為n；在政府監(jiān)管的情況下，不遵守規(guī)定被發(fā)現(xiàn)問題需罰款為p。

假設(shè)4：政府選擇監(jiān)管策略概率為x，選擇不監(jiān)管策略概率為1-x。養(yǎng)老機構(gòu)選擇遵守策略的概率為y，選擇不遵守策略概率為1-y。根據(jù)上述假設(shè)條件，給出政府和養(yǎng)老機構(gòu)的收益矩陣，如表1所示。

表1 政府與養(yǎng)老機構(gòu)演化博弈的收益矩陣

2 政府與養(yǎng)老機構(gòu)的演化博弈穩(wěn)定性及路徑演化分析

2.1 博弈模型的復制動態(tài)方程及局部均衡點

根據(jù)模型假設(shè)和博弈收益矩陣可知

(1)當政府選擇監(jiān)管時的期望收益為：

Ux1=y(r-a-c-f)+(1-y)(r-a-c+p)=r+p-a-c-fy-py,

當政府選擇不監(jiān)管時的期望收益為：

Ux2=y(r-m)+(1-y)(r-m)=r-m,

政府選擇監(jiān)管或不監(jiān)管的平均期望收益為：

(2)當養(yǎng)老機構(gòu)遵守規(guī)范的期望收益為：

Uy1=x(s-b1+c+f)+(1-x)(s-b1)=cx+fx+s-b1,

當養(yǎng)老機構(gòu)不遵守規(guī)范的期望收益為：

Uy2=x(s-b2-p-n+c)+(1-x)(s-b2-n)=cx-px+s-b2-n,

養(yǎng)老機構(gòu)選擇遵守或不遵守的平均收益為：

由(1)(2)可分別求得政府選擇監(jiān)管和養(yǎng)老機構(gòu)遵守規(guī)范時的復制動態(tài)方程為：

(1)

(2)

當博弈參與者有穩(wěn)定策略，必須同時滿足：

求解得到：

2.2 模型均衡點穩(wěn)定性分析

根據(jù)Frideman[14]的研究，通過雅克比矩陣局部漸進穩(wěn)定性分析法，可判定演化博弈系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性，即

根據(jù)上述方法可得政府和養(yǎng)老機構(gòu)博弈系統(tǒng)雅克比矩陣的det(J)和tr(J)，如表2所示。

表2 政府和養(yǎng)老機構(gòu)博弈系統(tǒng)雅克比矩陣的det(J)和tr(J)

顯然，T(x*,y*)不滿足tr(J)<0，故它不是系統(tǒng)演化的穩(wěn)定點。

現(xiàn)對①b2+n-b1②p+m-a-c③f+p+b2+n-b1④m-a-c-f的正負情況進行分析。顯然，當①式>0時，③式>0；當④式>0，②式>0。在其他所有可能的條件下對均衡點的穩(wěn)定性進行分析，分析結(jié)果如表3所示。

2.3 由模型分析得出的推論

推論1：當f+p+b2+n-b1>0且m-a-c-f>0時，即f+p+n>b1-b2，m>a+c+f。這表明養(yǎng)老機構(gòu)遵守與否產(chǎn)生的利潤空間小于政府的獎勵、罰款和自身的聲譽損失之和，養(yǎng)老機構(gòu)選擇不遵守規(guī)范的收益激勵性小，風險大，從而會選擇遵守規(guī)范。政府的聲譽損失大于成本、補貼和獎勵之和，因此政府為了建立良好的社會聲譽和公信力而進行監(jiān)管。演化博弈在S(1,1)穩(wěn)定，即選擇結(jié)果為政府監(jiān)管，養(yǎng)老機構(gòu)規(guī)范發(fā)展。

推論2：當b2+n-b1>0且m-a-c-f<0時，即n>b1-b2，m

推論3：當p+m-a-c>0且f+p+b2+n-b1<0時，即p+m>a+c，f+p+n

2.4 案例分析

康樂園老年公寓是一家民辦養(yǎng)老機構(gòu)，2010年批準成立。2015年5月25日，該養(yǎng)老院發(fā)生特大火災事故，造成39人死亡和6人受傷。根據(jù)《平頂山“5·25”特大火災事故調(diào)查報告》，此次火災一方面是由于該公寓不能自理區(qū)違規(guī)使用易燃芯彩的彩鋼板和不合格電器電線；另一方面未根據(jù)國家強制性標準《老年人建筑設(shè)計規(guī)范》規(guī)定在床頭安裝呼叫對講系統(tǒng)，護工配備不足。地方民政、公安消防、國土、規(guī)劃等多部門監(jiān)管不到位；地方政府安全生產(chǎn)屬地責任落實不到位。調(diào)查報告還對河南地方政府提出監(jiān)管要求包括加強養(yǎng)老機構(gòu)安全管理，加大對民辦養(yǎng)老機構(gòu)的政策扶持，加強消防安全日常監(jiān)督檢查等。

表3 政府與養(yǎng)老機構(gòu)博弈系統(tǒng)局部穩(wěn)定性分析結(jié)果

下面通過數(shù)值模擬驗證養(yǎng)老機構(gòu)和政府的策略選擇過程，假定初始參數(shù)選取如下：p=0.5;a=0.8;c=0.4;f=0.2;b1=2.1;n=0.7，模型仿真結(jié)果如圖1所示。從圖1a中可以看出，當養(yǎng)老機構(gòu)不規(guī)范運行的成本逐漸減小，即b2從2逐步減小至0.2時，養(yǎng)老機構(gòu)的最終策略穩(wěn)定趨勢為不遵守規(guī)范運營。從圖1b中可以看出，當政府信譽受損逐漸增大，即m從0.8逐步增大為1.7時，政府的最終策略演化穩(wěn)定趨勢為監(jiān)管。

綜上所述，當養(yǎng)老機構(gòu)不規(guī)范發(fā)展成本降低和政府信譽受損增大時，政府和養(yǎng)老機構(gòu)的策略有較大變動。從以上案例可知，當可通過使用違規(guī)材料、設(shè)施人力均配備不全使得不規(guī)范運行成本大幅降低時，養(yǎng)老機構(gòu)選擇違規(guī)運營；當養(yǎng)老機構(gòu)發(fā)生安全責任事故時，政府為自身的信譽受損做出一系列的應急善后措施并要求加強日后監(jiān)督管理力度?？禈穲@的策略選擇和政府的后續(xù)處理結(jié)果和仿真系統(tǒng)結(jié)果一致。

圖1 策略演化結(jié)果

3 政策建議

當前老齡化問題突出的社會背景下，養(yǎng)老服務是事關(guān)民生的重大公共事業(yè)，也是國家重大的產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟支柱，是新時代以人民為中心發(fā)展思想的重要體現(xiàn)。對于政府而言，必須建立良好的社會聲譽和公信力。通過放管服，健全養(yǎng)老市場，引導市場做好養(yǎng)老服務，監(jiān)管規(guī)范養(yǎng)老機構(gòu)，對社會結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和良好的社會形態(tài)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。而對于養(yǎng)老機構(gòu)，由于前期投資較大、競爭激烈、空床率高等諸多原因，利潤較小。作為理性的“經(jīng)濟人”，養(yǎng)老機構(gòu)會根據(jù)現(xiàn)有的政策選擇是否遵守規(guī)范來降低成本，保障利益，維持經(jīng)營。綜合以上模型搭建和結(jié)果分析，就養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)中養(yǎng)老機構(gòu)規(guī)范發(fā)展和政府監(jiān)管給出如下建議：

(1)細化落實并嚴格執(zhí)行扶持補貼政策。養(yǎng)老機構(gòu)不僅運營資本短缺、空置率高，而且員工隊伍建設(shè)難。政府對養(yǎng)老機構(gòu)的現(xiàn)行政策規(guī)定局限在宏觀層面，缺乏具體的實施細則；牽涉部門較多，責任邊界不明，影響了政策執(zhí)行的效率。由此，一方面政府需細化扶持補貼政策。在前期對于符合條件的養(yǎng)老機構(gòu)給予補貼和稅收減免政策，鼓勵更多養(yǎng)老機構(gòu)進入市場規(guī)范經(jīng)營，激發(fā)市場活力。中后期對于貫徹落實管理規(guī)定的養(yǎng)老機構(gòu)進行物質(zhì)獎勵和精神獎勵(向社會公開宣傳表揚)，切實減輕社會養(yǎng)老機構(gòu)負擔，降低企業(yè)經(jīng)營成本，贏得更多的口碑好評。其次要合理利用公共資源為社會養(yǎng)老機構(gòu)提供專業(yè)的養(yǎng)老服務人才培訓，建立科學的人力資源規(guī)劃，保障服務人才的專業(yè)性和穩(wěn)定性。

(2)建立誠信—退出雙聯(lián)動機制。當養(yǎng)老機構(gòu)存在欺老虐老行為、安全責任事故、非法集資等情況，將對其自身的聲譽造成一定的影響。政府應主動隨機實地檢測而并非被動接受養(yǎng)老機構(gòu)的信息報告報送和公眾的舉報投訴?？山B(yǎng)老服務機構(gòu)誠信檔案，進行動態(tài)打分并向社會公開透明信息。制定統(tǒng)一的行業(yè)評價標準和規(guī)范的評價程序。對于評分較低者，應加強整改指導。另外，有違規(guī)行為的養(yǎng)老機構(gòu)，應加大處罰力度，對于嚴重違規(guī)者零容忍，設(shè)置退出機制。通過該機制起到威懾作用，使得養(yǎng)老機構(gòu)選擇遵守規(guī)范運營。

(3)建立多渠道養(yǎng)老服務監(jiān)管體系。當政府監(jiān)管成本較大，往往政府的監(jiān)管力度和頻次會有所下降?？山⑷胱±先思捌浼覍俟餐u價監(jiān)督、社會輿論公開監(jiān)督、第三方監(jiān)測的多渠道養(yǎng)老服務監(jiān)管體系，從而豐富監(jiān)管的多樣性，降低監(jiān)督成本。

研究對養(yǎng)老機構(gòu)行動和政府監(jiān)管的演化博弈進行分析，但養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的利益主體還包括服務對象(老人)，這是值得進一步研究的問題。