半監(jiān)督離散勢(shì)理論在遙感影像變化檢測(cè)中的應(yīng)用

謝福鼎，赫佳妮，鄭宏亮

(1. 遼寧師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，遼寧 大連 116029； 2. 遼寧師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116081)

遙感影像變化檢測(cè)是將同一地區(qū)不同時(shí)相的兩幅或多幅遙感圖像進(jìn)行比較分析，從而得到地物的變化信息[1]。目前，遙感影像變化檢測(cè)在更新地理數(shù)據(jù)[2]、土地利用監(jiān)測(cè)[3]、災(zāi)害評(píng)估[4- 5]、城市擴(kuò)展研究[6- 8]等領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用。然而自然環(huán)境本身的復(fù)雜性、遙感波譜相互作用的相關(guān)性、傳感器本身的局限性等因素導(dǎo)致大量混合像素存在于遙感圖像中，出現(xiàn)了“同物異譜”和“同譜異物”的現(xiàn)象，增加了變化檢測(cè)的難度[9]。

一般來(lái)說(shuō)，變化檢測(cè)方法可分為監(jiān)督變化檢測(cè)和無(wú)監(jiān)督變化檢測(cè)兩種。監(jiān)督變化檢測(cè)由于需要利用先驗(yàn)知識(shí)，檢測(cè)結(jié)果較好，但是獲取大量真實(shí)地物信息往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，實(shí)施難度較大；而無(wú)監(jiān)督變化檢測(cè)由于沒(méi)有先驗(yàn)信息的支撐，往往檢測(cè)結(jié)果不夠理想。近年來(lái)學(xué)者提出許多半監(jiān)督變化檢測(cè)的方法，半監(jiān)督變化檢測(cè)只需部分先驗(yàn)知識(shí)就能達(dá)到較好的檢測(cè)結(jié)果，因此成為當(dāng)前的熱點(diǎn)研究方向之一。

文獻(xiàn)[10]采用一種基于像素級(jí)和對(duì)象級(jí)相結(jié)合的半監(jiān)督變化檢測(cè)方法檢測(cè)建筑物的變化，得到了較理想的檢測(cè)結(jié)果。針對(duì)圖像中變化區(qū)域較大或較小時(shí)，利用半監(jiān)督支持向量機(jī)方法無(wú)法得到理想的檢測(cè)結(jié)果的問(wèn)題，文獻(xiàn)[11]提出了一種基于分割窗半監(jiān)督支持向量機(jī)的遙感圖像變化檢測(cè)方法；文獻(xiàn)[12]提出了一種結(jié)合空間信息和光譜信息的漸進(jìn)直推式支持向量機(jī)(PTSVM)的遙感圖像變化檢測(cè)方法，改善了PTSVM在遙感圖像變化檢測(cè)中的效果；文獻(xiàn)[13]提出了一種結(jié)合稀疏融合和約束k均值聚類的半監(jiān)督變化檢測(cè)方法，試驗(yàn)結(jié)果表明可以達(dá)到較好的檢測(cè)結(jié)果；文獻(xiàn)[14]將改進(jìn)的半監(jiān)督FCM方法與馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型相結(jié)合進(jìn)行變化檢測(cè)，得到了較好的檢測(cè)效果。

在傳統(tǒng)的半監(jiān)督分類方法中，通常采用隨機(jī)標(biāo)記樣本點(diǎn)的方法得到訓(xùn)練集，然而分類的結(jié)果往往依賴于所標(biāo)記的樣本點(diǎn)的質(zhì)量。針對(duì)這一問(wèn)題，本文在沒(méi)有真實(shí)地物信息的情況下，根據(jù)所要檢測(cè)的地物類型和差值圖像本身的特點(diǎn)，提出一種新的樣本標(biāo)記方法；并利用KNN方法構(gòu)造復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，為減少網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，將得到的差值圖像中差值相同的像素進(jìn)行合并；在此基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的Wu- Huberman算法對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社團(tuán)劃分，所得到的劃分結(jié)果恰好對(duì)應(yīng)變化檢測(cè)中變化的部分和不變的部分；試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法可以得到較理想的檢測(cè)結(jié)果，具有較好的變化檢測(cè)性能。

1 基于半監(jiān)督離散勢(shì)理論的變化檢測(cè)

1.1 一種新的標(biāo)記方法

設(shè)P1和P2為兩幅大小均為I×J的同一地區(qū)不同時(shí)相已預(yù)處理的遙感圖像。時(shí)相1和時(shí)相2的遙感圖像分別可表示為P1={P1(m,n)|1≤m≤I,1≤n≤J}、P2={P2(m,n)|1≤m≤I,1≤n≤J}，將圖像P1和P2空間對(duì)應(yīng)位置的像素相減，得到一幅差值圖像

Pd={Pd(m,n)|1≤m≤I,1≤n≤J}

(1)

式中，Pd(m,n)=|P1(m,n)-P2(m,n)|。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，差值圖像中存在著大量差值完全相同的像素，它們帶有相同的變化屬性，因此可將其進(jìn)行合并，具體過(guò)程如下：設(shè)每個(gè)像素有n個(gè)波段，差值圖像Pd中任意像素可表示為Xi={b1,b2,…,bn}。若Xi=Xj，則將Xi和Xj合并到一個(gè)集合中代表一個(gè)像素Yi，得到一個(gè)新數(shù)據(jù)集Y。

由于本文以森林覆蓋變化為檢測(cè)對(duì)象，而遙感數(shù)據(jù)的第4波段對(duì)植被較為敏感，因此，采用對(duì)第4波段加權(quán)并排序的方式得到標(biāo)記樣本。在新的數(shù)據(jù)集Y中，對(duì)每個(gè)像素Yi={b1,b2,…,bn}依照如下公式計(jì)算

Wi=βb4+(1-β)B

(2)

式中，B=b1+b2+…bn,b4?B；參數(shù)β(0<β≤1)代表第4波段所占權(quán)重；Wi代表像素點(diǎn)Yi的變化程度。對(duì)Wi進(jìn)行快速排序，顯然Wi值較小的像素為不變的可能性較大，Wi值較大的像素為變化的可能性較大，因此將排序靠前和靠后部分的像素進(jìn)行標(biāo)記。

1.2 Wu- Huberman算法

在已知網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)數(shù)目的前提下，文獻(xiàn)[15]提出了一種基于電阻網(wǎng)絡(luò)電壓譜的快速譜分割算法，它是一種線性復(fù)雜度的算法。該算法是將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視為電阻網(wǎng)絡(luò)，先分配初始值，然后利用基爾霍夫定理計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓值，由電壓值得到電壓譜圖，最后選取一個(gè)閾值將網(wǎng)絡(luò)劃分為兩個(gè)社團(tuán)。然而，利用基爾霍夫定理計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓，算法復(fù)雜度較高，因此Wu和Huberman提出了一種近似線性復(fù)雜度的算法?；静襟E如下：

(1) 假設(shè)圖模型G=(V,E)分為兩個(gè)社團(tuán)，設(shè)v1,v2,…,vn分別為網(wǎng)絡(luò)中n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓值，其中v1為源節(jié)點(diǎn)，v2為終節(jié)點(diǎn)。令v1=1,v2=0,…,vn=0。

(2) 從v3開始，每個(gè)節(jié)點(diǎn)按如下方式計(jì)算

(3)

若節(jié)點(diǎn)i和j相連，則aij=1，否則aij=0。由式(3)可得，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓值為其鄰居節(jié)點(diǎn)電壓的平均值，按此方法計(jì)算，直到遍歷網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

重復(fù)步驟(2)，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓值計(jì)算若干次，最后由計(jì)算精度確定重復(fù)次數(shù)。

1.3 半監(jiān)督離散勢(shì)理論算法

經(jīng)典的Wu- Huberman算法是針對(duì)兩社團(tuán)劃分的情況，而遙感數(shù)據(jù)變化檢測(cè)恰可以看作為二分類問(wèn)題。同時(shí)Wu- Huberman算法是傳統(tǒng)的無(wú)監(jiān)督社團(tuán)劃分方法，而根據(jù)遙感數(shù)據(jù)變化檢測(cè)中差值圖像的特殊性，可以得到訓(xùn)練集。因此基于Wu- Huberman算法本文提出了一種新的半監(jiān)督社團(tuán)劃分方法[16]。首先根據(jù)差值圖像，基于歐氏距離利用KNN的方法構(gòu)造復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，然后結(jié)合訓(xùn)練集進(jìn)行如下步驟：

(1) 設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)集合V可分為3部分，VL={v1,v2,…,vr}代表標(biāo)記為變化的節(jié)點(diǎn)集合，VB={vr+1,vr+2,…,vs}代表標(biāo)記為不變的節(jié)點(diǎn)集合，VU={vs+1,vs+2,…,vn}代表未標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)集合。設(shè)源節(jié)點(diǎn)vi=1、vi∈VL；終節(jié)點(diǎn)vi=0、vi∈VB；未標(biāo)記的節(jié)點(diǎn)；vi=0，vi∈VU，N(vi)表示vi的鄰居節(jié)點(diǎn)集合。

(2) 從源節(jié)點(diǎn)出發(fā)，連續(xù)更新vi(vi∈VU)的電壓，更新公式如下

(4)

更新過(guò)程采用廣度優(yōu)先方法，該過(guò)程持續(xù)進(jìn)行，直到獲得VU中所有節(jié)點(diǎn)的電壓。

(3) 設(shè)源節(jié)點(diǎn)vi=1，vi∈VB；終節(jié)點(diǎn)vi=0，vi∈VL；vi=0，vi∈VU，重復(fù)步驟(2)。

本文所提出的算法過(guò)程描述如下：

(1) 將同一地區(qū)不同時(shí)相的兩幅圖像對(duì)應(yīng)位置相減，得到差值圖像Pd。合并差值相同的像素，得到一個(gè)新的數(shù)據(jù)集。

(2) 對(duì)新數(shù)據(jù)集，運(yùn)用式(2)對(duì)每個(gè)像素的進(jìn)行運(yùn)算并排序，將具有較大值的像素標(biāo)記為變化的部分，將具有較小值的像素標(biāo)記為不變的部分。

(3) 基于歐氏距離利用KNN方法構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)。

(4) 運(yùn)用離散勢(shì)理論的算法劃分社團(tuán)結(jié)構(gòu)，繼而將遙感數(shù)據(jù)分為變化的部分和不變的部分。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證所提方法的有效性，筆者選取了兩組同一地區(qū)不同時(shí)相的TM影像進(jìn)行試驗(yàn)。數(shù)據(jù)來(lái)源于馬里蘭大學(xué)網(wǎng)站(http:∥glcf.umd.edu/data/)。利用目視解譯法在ENVI軟件中得到參考變化圖像。第1組數(shù)據(jù)集為巴西地區(qū)2001年7月和2006年6月的森林覆蓋圖，圖像大小均為400×400像素，圖1(a)和(b)分別為2001年7月和2006年6月真彩色合成圖像，由于森林遭到砍伐，部分森林變成裸地。第2組數(shù)據(jù)集為巴西地區(qū)2000年7月和2005年7月的森林覆蓋圖，圖像大小均為200×200像素。圖2(a)和(b)分別為2000年7月和2005年7月的真彩色合成圖像，由于森林被砍伐，森林覆蓋面積發(fā)生變化。圖1(c)和圖2(c)分別為兩組數(shù)據(jù)集的參考變化圖。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

由于本文檢測(cè)對(duì)象為森林覆蓋的變化情況，因此，在標(biāo)記樣本點(diǎn)時(shí)，第4波段的變化情況起主要作用，參數(shù)β的設(shè)置影響標(biāo)記樣本點(diǎn)的準(zhǔn)確性。為得到參數(shù)的最佳取值，將標(biāo)記樣本點(diǎn)數(shù)目設(shè)置為10%，參數(shù)β分別設(shè)置為0.6、0.7、0.8、0.9，參數(shù)k分別設(shè)置為20、25、30，對(duì)兩組數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)。通過(guò)試驗(yàn)，得到如圖3和圖4所示的數(shù)據(jù)集1和數(shù)據(jù)集2的參數(shù)值關(guān)系圖。在β值與k值取值最佳的情況下，將標(biāo)記的樣本點(diǎn)數(shù)目設(shè)置為5%、10%、15%、20%、25%進(jìn)行比較分析，得到如圖5和圖6所示的兩組數(shù)據(jù)集的檢測(cè)結(jié)果。本文衡量檢測(cè)結(jié)果精度的指標(biāo)為：漏檢率(missed rate)、虛檢率(false inspection rate)、總錯(cuò)誤率(overall error rate,OE rate)、Kappa系數(shù)(KC)。檢測(cè)結(jié)果見表1、表2。

由圖3和圖4可知，隨著β值的增大，Kappa系數(shù)先增大后減小，參數(shù)β的取值影響訓(xùn)練集的質(zhì)量，參數(shù)β取值適宜時(shí)，可以得到較好的檢測(cè)結(jié)果。參數(shù)k代表網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的鄰居節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，k值較小時(shí)，網(wǎng)絡(luò)連通性較弱，往往結(jié)果不夠理想；k值較大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)較復(fù)雜，相似性不大的節(jié)點(diǎn)相連接，導(dǎo)致分類結(jié)果不佳。經(jīng)試驗(yàn)可知，當(dāng)k=25、β=0.7時(shí)，數(shù)據(jù)集1得到最佳檢測(cè)結(jié)果；當(dāng)k=25、β=0.8時(shí)，數(shù)據(jù)集2的檢測(cè)結(jié)果最佳。通過(guò)表1和表2可以看出，隨著標(biāo)記樣本點(diǎn)數(shù)目的增加，漏檢率減小，虛檢率增加，而Kappa系數(shù)先增大后減小，當(dāng)標(biāo)記樣本的數(shù)目適宜時(shí)，可得到最佳的檢測(cè)結(jié)果。由表1和表2可知，本文提出的算法檢測(cè)性能較穩(wěn)定。

表1 數(shù)據(jù)集1檢測(cè)率評(píng)價(jià)

表2 數(shù)據(jù)集2檢測(cè)率評(píng)價(jià)

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于半監(jiān)督離散勢(shì)理論的遙感影像變化檢測(cè)方法。該方法在沒(méi)有先驗(yàn)信息的情況下，根據(jù)遙感圖像變化檢測(cè)中差值圖的特性和所要檢測(cè)的地物的特點(diǎn)，提出了一種新的樣本標(biāo)記方法來(lái)達(dá)到半監(jiān)督學(xué)習(xí)的目的；并將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分應(yīng)用于遙感數(shù)據(jù)變化檢測(cè)中，利用KNN方法構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)劃分中的經(jīng)典Wu- Huberman算法進(jìn)行改進(jìn)，兩社團(tuán)劃分的結(jié)果恰好對(duì)應(yīng)變化檢測(cè)中的兩類：變化的類和不變的類。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有可行性，并有較好的檢測(cè)能力。