北斗三號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量及定位精度初步評(píng)估

程軍龍，王 旺，馬立燁，劉萬科

(武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國(guó)自主研發(fā)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。在2012年底，已建成北斗二號(hào)區(qū)域系統(tǒng)(BDS- 2)，向亞太地區(qū)提供導(dǎo)航定位和授時(shí)服務(wù)。至2018年10月7日，BDS- 2星座包括5顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、7顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星及3顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星[1- 2]。2015年開始，我國(guó)開始了北斗三號(hào)(BDS- 3)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的相關(guān)研制工作。從2015年初至2016年初，陸續(xù)發(fā)射了5顆BDS- 3試驗(yàn)衛(wèi)星，引起了廣泛關(guān)注[3- 7]。隨后于2017年11月5日成功發(fā)射第一、二顆工作衛(wèi)星，標(biāo)志著BDS- 3的組網(wǎng)工作正式開始。至2018年10月7日，在軌的BDS- 3衛(wèi)星已達(dá)14顆，目前均處于“測(cè)試”運(yùn)行狀態(tài)，但可以收到其中11顆衛(wèi)星播發(fā)的導(dǎo)航信號(hào)和廣播星歷，只是其健康狀態(tài)標(biāo)識(shí)為“非健康”。BDS- 3衛(wèi)星的基本情況見表1[8]。按照計(jì)劃，至2018年底，建成由18顆MEO衛(wèi)星和1顆GEO衛(wèi)星組成的基本星座，服務(wù)于“一帶一路”沿線國(guó)家及地區(qū)，并將于2020年建成由3顆GEO衛(wèi)星、3顆IGSO衛(wèi)星和24顆MEO衛(wèi)星組成的全球星座。此外，除了BDS- 2已經(jīng)播發(fā)的B1I、B3I頻點(diǎn)之外，BDS- 3的IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星將新增3個(gè)頻點(diǎn)B1C、B2a、B2b，詳情見表2。

表1 BDS- 3衛(wèi)星星座的基本情況

注：對(duì)于MEO- 1衛(wèi)星，2018- 06- 12之前PRN號(hào)為C19，此后PRN號(hào)變?yōu)镃47；對(duì)于MEO- 8衛(wèi)星，2018- 06- 11之前PRN號(hào)為C28，此后PRN號(hào)變?yōu)镃48。

表2 BDS- 2/BDS- 3信號(hào)頻率及波長(zhǎng)

衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度和可靠性很大程度上取決于導(dǎo)航衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量，這使得觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估成為全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)和應(yīng)用研究的一個(gè)重要方面。對(duì)于正在組網(wǎng)建設(shè)和即將投入應(yīng)用的BDS- 3來說，數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估尤為重要。文獻(xiàn)[9—11]對(duì)BDS- 2的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量開展了較為深入的評(píng)估，取得了較為豐碩的成果。2017年文獻(xiàn)[7,12]評(píng)估了BDS- 3試驗(yàn)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量，但尚未有公開文獻(xiàn)對(duì)BDS- 3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量和定位精度進(jìn)行評(píng)估。因此，對(duì)BDS- 3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量開展評(píng)估尤為必要，以期為BDS- 3即將到來的廣泛使用提供參考。本文將從載噪比、偽距多路徑及觀測(cè)噪聲3個(gè)方面對(duì)BDS- 3衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量和特征進(jìn)行評(píng)估，在此基礎(chǔ)上對(duì)BDS- 3參與單點(diǎn)定位和相對(duì)定位的性能進(jìn)行初步分析。

1 觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

本文主要從載噪比、偽距多路徑、觀測(cè)噪聲3個(gè)方面分析BDS- 3的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量及其特征，并與BDS- 2進(jìn)行對(duì)比。

1.1 數(shù)據(jù)概況

質(zhì)量評(píng)估所用的觀測(cè)數(shù)據(jù)采集于2018年7月18日19時(shí)至7月20日19時(shí)，共48 h(在7月19日14—15時(shí)重啟過接收機(jī))，采樣間隔為10 s，截止高度角為5°。測(cè)站位于武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院樓頂，周圍遮擋物較少，其上安裝了Trimble Zephyr Geomatic Model 2天線，并通過一分四信號(hào)功分器與4臺(tái)GNSS接收機(jī)相連，構(gòu)成零基線。本次試驗(yàn)采用的4臺(tái)GNSS接收機(jī)分別為2臺(tái)iGMAS型GNSS接收機(jī)(后文簡(jiǎn)稱為KD接收機(jī))和2臺(tái)M300 Pro型商用GNSS接收機(jī)，其中KD接收機(jī)可以接收BDS- 3的B1I、B3I、B1C、B2a、B2b信號(hào)，M300 Pro可以接收BDS- 3的B1I、B3I、B1C、B2a信號(hào)。對(duì)于BDS- 2，兩類接收機(jī)都可以接收B1I、B2I、B3I信號(hào)。此處需要說明的是，由于載噪比、多路徑誤差、觀測(cè)噪聲也與接收機(jī)有關(guān)，因此本文選取兩款不同類型的接收機(jī)進(jìn)行分析，以使結(jié)果更具有參考價(jià)值。在本文試驗(yàn)期間的衛(wèi)星跟蹤圖如圖1所示,可以看出，共觀測(cè)了7顆BDS- 3衛(wèi)星。

1.2 載噪比

載噪比(carrier noise ratio,C/N0)為信號(hào)功率與單位帶寬內(nèi)的噪聲功率之比,是信噪比的一種歸一化表現(xiàn)形式，反映了信號(hào)在整個(gè)發(fā)射和接收過程中的增益與損耗。一般而言，載噪比越高表示觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量越好[13- 14]。

對(duì)BDS- 2與BDS- 3的載波比分析時(shí)，先對(duì)各MEO衛(wèi)星各頻點(diǎn)載噪比按照5°的高度角間隔取平均值，然后對(duì)所有MEO衛(wèi)星取平均值，可以得到KD接收機(jī)與M300 Pro接收機(jī)各頻點(diǎn)載噪比隨衛(wèi)星高度角的變化序列，如圖2所示。

由圖2可知，BDS- 2與BDS- 3各頻點(diǎn)載噪比都呈現(xiàn)出隨衛(wèi)星高度角增大而增大的趨勢(shì)，從低高度角的約35 dB/Hz增加到高高度角的約50 dB/Hz。

對(duì)KD接收機(jī)而言，BDS- 3衛(wèi)星的B1C頻點(diǎn)與BDS- 2的B1I頻點(diǎn)載噪比最低，其余頻點(diǎn)的載噪比較高且大小接近，這與文獻(xiàn)[7,12]中BDS- 3試驗(yàn)衛(wèi)星的結(jié)論一致；而對(duì)共有的B1I、B3I頻點(diǎn)而言，BDS- 3衛(wèi)星的B1I比BDS- 2衛(wèi)星的B1I高3～4 dB/Hz，BDS- 3衛(wèi)星的B3I與BDS- 2衛(wèi)星的B3I相當(dāng)。

對(duì)M300 Pro接收機(jī)而言，BDS- 2的B1I頻點(diǎn)的載噪比較低，其余頻點(diǎn)載噪比稍高且大小相當(dāng)；而對(duì)B1I、B3I頻點(diǎn)而言，BDS- 3衛(wèi)星的B1I也比BDS- 2衛(wèi)星的B1I高3～4 dB/Hz，BDS- 3衛(wèi)星的B3I與BDS- 2衛(wèi)星的B3I相當(dāng)，與KD接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)的載噪比分析結(jié)果基本一致。

1.3 偽距多路徑效應(yīng)

偽距多路徑是評(píng)價(jià)GNSS接收機(jī)觀測(cè)值質(zhì)量的一種重要指標(biāo)。通常可使用多路徑組合(MP)對(duì)偽距多路徑和噪聲進(jìn)行綜合評(píng)估[14- 17]

(1)

式中，下標(biāo)i和j(i≠j)代表不同的頻點(diǎn)；MPj為頻點(diǎn)j上的偽距多路徑與噪聲之和,單位為m；Pj為偽距觀測(cè)值；λi和λj為不同頻率載波波長(zhǎng)；fi和fj代表不同頻率；φi和φj為不同頻率相位觀測(cè)值；Cij為模糊度項(xiàng)與硬件延遲項(xiàng)的組合，在無周跳的情況下認(rèn)為是常數(shù)。MP組合觀測(cè)值消除了對(duì)流層延遲誤差、電離層延遲誤差及幾何相關(guān)誤差，但是仍然包含相位模糊度與硬件延遲誤差。在連續(xù)(沒有發(fā)生周跳)的觀測(cè)弧段內(nèi)，可以通過減去整個(gè)弧段的平均值以消除常數(shù)項(xiàng)Cij，其殘差部分即可反映偽距多路徑與噪聲的影響。

KD接收機(jī)BDS- 2 C12和BDS- 3 C20衛(wèi)星的偽距多路徑隨高度角變化情況如圖3所示，BDS- 3各工作衛(wèi)星偽距多路徑RMS如圖4所示。M300 Pro接收機(jī)的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5、圖6所示，圖中有中斷現(xiàn)象，這是由于接收機(jī)重啟導(dǎo)致的。

由圖3、圖6可知，MP組合隨著衛(wèi)星高度角的增大而減小，并且主要波動(dòng)在3 m以內(nèi)。對(duì)于KD接收機(jī)，BDS- 3衛(wèi)星的B2a、B2b、B3I的MP組合比B1C、B1I頻點(diǎn)小，波動(dòng)在1 m以內(nèi)，與文獻(xiàn)[7,16]中BDS- 3試驗(yàn)衛(wèi)星的結(jié)論一致，且BDS- 3衛(wèi)星的B3I與BDS- 2的B3I的MP組合波動(dòng)基本相當(dāng)。從圖5和圖6可以看出，對(duì)于M300 Pro接收機(jī)，BDS- 3的B1C頻點(diǎn)的MP組合波動(dòng)最大，其他各頻點(diǎn)的MP組合波動(dòng)基本相當(dāng)，且總體上比BDS- 2衛(wèi)星各頻點(diǎn)波動(dòng)稍大。此外，可以看出，BDS- 2 C12衛(wèi)星各頻點(diǎn)的偽距多路徑組合確實(shí)存在明顯與高度角相關(guān)的系統(tǒng)性偽距偏差[18]，但BDS- 3 C20衛(wèi)星各頻點(diǎn)的偽距多路徑組合中未見明顯與高度角相關(guān)的系統(tǒng)性偽距偏差。經(jīng)分析其他BDS- 3衛(wèi)星，各頻點(diǎn)也不存在此明顯的系統(tǒng)性偏差。

從BDS- 2與BDS- 3所有衛(wèi)星的MP組合RMS的統(tǒng)計(jì)圖4和圖6可以看出，對(duì)于KD接收機(jī)，部分GEO衛(wèi)星的B1I頻點(diǎn)RMS較高，在2 m左右，其余衛(wèi)星各頻點(diǎn)MP組合RMS在1 m以內(nèi)；BDS- 3衛(wèi)星各頻點(diǎn)RMS均在1 m以內(nèi)，其中B3I、B2a、B2b頻點(diǎn)RMS較低，并且相差不大，都在0.2 m左右，而B1I和B1C的多徑RMS明顯大于其他3個(gè)頻點(diǎn)，分別在0.3～1.0 m和0.4～0.7 m之間。對(duì)于M300 Pro接收機(jī)，BDS- 2整體RMS在0.8 m以內(nèi)，各頻點(diǎn)RMS也相差不大；BDS- 3 B1C頻點(diǎn)的RMS最大，在0.6～1 m之間，其他頻點(diǎn)相差不大，在0.3～0.6 m之間。

1.4 觀測(cè)噪聲分析

針對(duì)零基線觀測(cè)數(shù)據(jù)，本文在衛(wèi)星和接收機(jī)間作二次差，消除了接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、硬件延遲、電離層延遲、對(duì)流層延遲及多路徑等誤差的影響，以便直接反映接收機(jī)的噪聲水平。

圖7、圖8給出了KD接收機(jī)BDS- 3衛(wèi)星對(duì)C22- C21與BDS- 2衛(wèi)星對(duì)C09- C14(僅選取具有代表性的一組)的雙差偽距噪聲及相位噪聲，圖中在GPST 3.91×105—3.94×105s處有中斷，這是由該時(shí)段接收機(jī)重啟導(dǎo)致的。

由圖7、圖8可知，KD接收機(jī)各頻點(diǎn)的雙差偽距噪聲波動(dòng)在0.05 m以內(nèi)，雙差相位噪聲波動(dòng)在0.01周以內(nèi)，該結(jié)果與文獻(xiàn)[7,12]對(duì)BDS- 3試驗(yàn)衛(wèi)星的研究結(jié)果一致；另外，KD接收機(jī)BDS- 3衛(wèi)星的偽距與相位噪聲水平與BDS- 2衛(wèi)星基本相當(dāng)。

對(duì)于零基線來說，可以在雙差噪聲的基礎(chǔ)上通過除以2簡(jiǎn)單折算出KD接收機(jī)和M300Pro接收機(jī)非差觀測(cè)值的偽距和相位噪聲。表3、表4給出了BDS- 2和BDS- 3所有衛(wèi)星各頻點(diǎn)的非差觀測(cè)值噪聲RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表3、表4和圖7、圖8所給出的接收機(jī)觀測(cè)噪聲分析結(jié)果來看，新信號(hào)中B1C要比B2a、B2b的偽距噪聲稍大，老信號(hào)中B1I的偽距噪聲比B2I和B3I要大。

表3 BDS- 2衛(wèi)星各頻點(diǎn)非差觀測(cè)值噪聲RMS

表4 BDS- 3衛(wèi)星各頻點(diǎn)非差觀測(cè)值噪聲RMS

2 定位結(jié)果分析

觀測(cè)數(shù)據(jù)的好壞直接影響導(dǎo)航定位的性能。本節(jié)對(duì)BDS- 3衛(wèi)星參與導(dǎo)航定位的性能進(jìn)行了初步評(píng)估，同時(shí)也可以進(jìn)一步評(píng)估觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量。此處設(shè)計(jì)了兩類方案分別進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位和短基線相對(duì)定位解算，并將兩類方案的解算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，其中第一類方案僅使用BDS- 2衛(wèi)星，第二類方案使用BDS- 2與BDS- 3衛(wèi)星進(jìn)行聯(lián)合解算。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集于2018年7月30日UTC時(shí)7:10—20:25，共13 h 15 min，采樣間隔為10 s?；鶞?zhǔn)站和流動(dòng)站均架設(shè)于武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院樓頂，使用2個(gè)Trimble Zephyr Geodetic Model 2天線，并分別連接一臺(tái)司南M300 Pro接收機(jī)，構(gòu)成一組短基線，基線長(zhǎng)為3.83 m。相應(yīng)的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值序列如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)增加BDS- 3衛(wèi)星后，單個(gè)歷元最多增加4顆衛(wèi)星，平均衛(wèi)星數(shù)從8.8變?yōu)?0.9，平均PDOP從2.5減小為2.0，空間幾何構(gòu)型得到增強(qiáng)。本文采用武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院研制的GNSS高精度定位、測(cè)速和測(cè)姿軟件KinPOS v2.0進(jìn)行解算，該軟件可以處理GPS/BDS/GLONASS/Galileo的單/多頻觀測(cè)數(shù)據(jù)，獲取高精度的位置解算信息。

2.1 單點(diǎn)定位結(jié)果

采用兩種不同方案對(duì)基準(zhǔn)站進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位解算，E、N、U方向的誤差序列如圖10所示，其RMS統(tǒng)計(jì)值見表5。其中，解算時(shí)僅使用B1I頻點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)；截止高度角設(shè)為10°；坐標(biāo)的參考值采用武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院研制的TriP軟件進(jìn)行精密單點(diǎn)定位解算得到。此外，考慮到BDS- 2工作衛(wèi)星和BDS- 3衛(wèi)星間存在系統(tǒng)性的時(shí)間偏差，在解算時(shí)需要將BDS- 2和BDS- 3的接收機(jī)鐘差視為兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，其估值序列如圖11所示，可以看出兩者之間確實(shí)存在50 ns左右的偏差。

m

由圖10及表5中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，增加BDS- 3衛(wèi)星后，方案2相比方案1在E、N、U方向上的定位精度分別由0.61、1.54、2.81 m提升至0.63、1.23、2.39 m；三維位置精度由3.27 m提升至2.76 m。此外，在圖10中可以發(fā)現(xiàn)存在兩處跳躍(GPST 1.32×105s與1.5×105s處)，對(duì)照?qǐng)D9可以看出，這是由于BDS- 3衛(wèi)星的升降導(dǎo)致PDOP值出現(xiàn)較大的跳躍，進(jìn)而導(dǎo)致定位結(jié)果上存在一定的跳躍。以上結(jié)果表明，相比僅使用BDS- 2工作衛(wèi)星，增加BDS- 3衛(wèi)星可以在一定程度上增強(qiáng)圖形結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高偽距單點(diǎn)定位精度。

2.2 相對(duì)定位結(jié)果

分別采用方案1和方案2進(jìn)行短基線相對(duì)定位解算，解算結(jié)果E、N、U方向RMS統(tǒng)計(jì)值見表6。其中，解算時(shí)BDS- 2衛(wèi)星始終使用B1I、B3I頻點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，方案2的BDS- 3衛(wèi)星分別使用B1I、B3I頻點(diǎn)與B1C、B2a頻點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)；截止高度角設(shè)為10°；基線分量的參考值使用商用處理軟件CGO按照靜態(tài)整體解算得到。

表6 短基線相對(duì)定位解算精度RMS mm

由表6中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，相比方案1，方案2與方案3的N、U 2個(gè)方向及三維的統(tǒng)計(jì)精度均有1～2 mm的提升。以上結(jié)果表明，相比僅使用BDS- 2衛(wèi)星，增加BDS- 3衛(wèi)星之后可以取得相當(dāng)甚至更高的短基線相對(duì)定位精度，這說明BDS- 3衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)正常，可以參與并實(shí)現(xiàn)精密定位。

3 結(jié) 語

本文基于iGMAS型GNSS接收機(jī)和商用GNSS接收機(jī)的實(shí)測(cè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，首先從載噪比、偽距多路徑、觀測(cè)噪聲3方面對(duì)BDS- 3衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行了初始評(píng)估，并與BDS- 2進(jìn)行了對(duì)比分析；在此基礎(chǔ)上，從單點(diǎn)定位和短基線精密相對(duì)定位兩方面，對(duì)僅使用BDS- 2的定位精度和增加BDS- 3衛(wèi)星后的定位精度進(jìn)行了對(duì)比分析。主要結(jié)論如下：在載噪比方面，BDS- 3衛(wèi)星的B1I頻點(diǎn)比BDS- 2的B1I頻點(diǎn)高3～4 dB/Hz，BDS- 3衛(wèi)星的其他頻點(diǎn)大小相當(dāng)；在偽距多路徑方面，BDS- 3衛(wèi)星的B2a、B2b和B3I與BDS- 2的B3I大小相當(dāng)，BDS- 3衛(wèi)星的B1I和B1C與BDS- 2的B1I、B2I大小相當(dāng)，且BDS- 3各頻點(diǎn)的偽距多路徑組合中不再存在明顯的與高度角相關(guān)的偽距偏差；在觀測(cè)噪聲方面，BDS- 3衛(wèi)星與BDS- 2衛(wèi)星各頻點(diǎn)大小基本相當(dāng)，偽距的非差噪聲精度為厘米級(jí)，相位噪聲精度總體上優(yōu)于0.002周。相較于僅使用BDS- 2衛(wèi)星，增加BDS- 3衛(wèi)星可以增強(qiáng)定位的幾何圖形結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高偽距單點(diǎn)定位精度，取得相當(dāng)甚至更高精度的相對(duì)定位結(jié)果,說明BDS- 3衛(wèi)星是可以參與并實(shí)現(xiàn)精密定位的。

綜合本文的初步評(píng)估結(jié)果來看，BDS- 3衛(wèi)星擁有與BDS- 2相當(dāng)甚至更高的數(shù)據(jù)質(zhì)量，且偽距中不存在明顯的衛(wèi)星端多徑偏差，加入BDS- 3衛(wèi)星后，改善了BDS- 2的幾何圖形結(jié)構(gòu)，也有望在一定程度上提高定位精度。本文可為后續(xù)針對(duì)BDS- 3衛(wèi)星的相關(guān)研究提供參考。