基于灰色關(guān)聯(lián)聚類模型的新疆支線航空網(wǎng)絡(luò)連接驅(qū)動力分析

馮 煜，葛 炬 （新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830052）

目前，大部分的研究是以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論為支撐，對航空運輸網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫院推溲莼?guī)律進(jìn)行的研究[1]，但是從影響航線網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)理的社會影響因素入手進(jìn)行的研究并不是很多。然而真正對航線網(wǎng)絡(luò)連接具有促進(jìn)作用是社會經(jīng)濟(jì)因素，這種社會經(jīng)濟(jì)的影響有助于航線網(wǎng)絡(luò)撲拓性的形成。因此，找出真正影響新疆支線航空運輸網(wǎng)絡(luò)演化的外在社會經(jīng)濟(jì)因素，對彌補(bǔ)研究空缺和新疆地區(qū)航空布局規(guī)劃構(gòu)建、航線優(yōu)化具有非?，F(xiàn)實的意義。

1 基于灰色關(guān)聯(lián)聚類模型的基本原理

很多社會經(jīng)濟(jì)要素的綜合作用才能產(chǎn)生航空旅客需求，但是在復(fù)雜的多種社會經(jīng)濟(jì)要素中有可能會存在著自相關(guān)因素，因此要著重去除那些自相關(guān)的因素，再從集合中選出具有代表性的社會經(jīng)濟(jì)要素。以此來確認(rèn)影響新疆支線航空旅客運輸需求的最終根本驅(qū)動因素。

灰色關(guān)聯(lián)聚類理論相比于偏相關(guān)方法來講[2]，在處理含有自相關(guān)性的變量的問題上具有很強(qiáng)的優(yōu)越性，而且存在操作簡單，效果明顯特點。其原理就是用比較序列在直角坐標(biāo)軸中形成的曲線圖形的類似度來衡量其變量之間的相互關(guān)聯(lián)性程度。圖形擬合程度越高說明變量之間的相互關(guān)聯(lián)性程度越強(qiáng)。反之則關(guān)聯(lián)度越小。這種方法優(yōu)勢在于它規(guī)避了研究樣本必須服從一定的概率分布特征、樣本數(shù)據(jù)和特征數(shù)據(jù)是否存在線性相關(guān)或者樣本數(shù)據(jù)間必須不能自相關(guān)的缺陷等條件。

通過灰色關(guān)聯(lián)聚類分析，可以將同類的因素合并，進(jìn)而可以運用同類指標(biāo)的平均值或者運用同類指標(biāo)中的一個指標(biāo)來代替整個指標(biāo)集。這樣不僅簡化了復(fù)雜的指標(biāo)系統(tǒng)，同時還保證了指標(biāo)信息不受到損壞。具體灰色關(guān)聯(lián)聚類計算模型如下[3]：

設(shè)指標(biāo)序列為：

將指標(biāo)序列標(biāo)準(zhǔn)化即產(chǎn)生實際值與標(biāo)準(zhǔn)值的比值序列：

式中）為序列Xi分量的實際值與標(biāo)準(zhǔn)值的比值，并且有下式：

根據(jù)以上計算得到的標(biāo)準(zhǔn)值計算各個變量指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性。設(shè)）與）第l個分量的差的絕對值為 Δil（l），則 Δij（l）根據(jù)上式能夠計算出令其中最小值為Δmin，最大值為Δmax。則兩者的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式（5）為可以不包括自身求差的灰色理論一般定義式。如果自身求差則Δmin=0，代入簡化式 （5）。取 εij（l）得平均值來作為Xi和Xj的絕對關(guān)聯(lián)度rij。見式（6）：

絕對關(guān)聯(lián)度rij∈ [0,1 ] （i,j=1,2,…,n），并且rii=0；rij=rji；所以當(dāng)i≤j,i,j=1,2,…,n時，指標(biāo)序列Xi與Xj的rij的上三角矩陣為：

取r的最大值為1最小值為0，一般要求r大于0.5，本文取r=0.7。當(dāng)出現(xiàn)變量指標(biāo)rij≥r （i≠j）的情況時，則認(rèn)定變量指標(biāo)表達(dá)的是同一特征即屬于同類指標(biāo)可以劃分為同一種類。

2 航線連接驅(qū)動因素在灰色聚類分析理論中的應(yīng)用

對航空旅客運輸需求的社會經(jīng)濟(jì)驅(qū)動因素探究非常廣，借助探究成果，選擇城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（X1）、每人平均生產(chǎn)總值（X2）、入境游客人數(shù)（X3）、城鎮(zhèn)人口數(shù)量（X4）、貨物進(jìn)出口總額（X5）和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（X6）6個因素作為主要影響航空旅客運輸需求的因素。利用灰色聚類分析方法將這6個因素分類合并，在同類中找出典型代表因素來分析。

根據(jù)已經(jīng)選定好的6個主要因素選取新疆自治區(qū)內(nèi)2007～2017年的數(shù)據(jù)（表1），運用灰色關(guān)聯(lián)度計算模型，獲得最終對新疆支線航空客貨運輸量產(chǎn)生作用的指標(biāo)之間的上三角矩陣。上三角矩陣見表2。

表1 新疆航空旅客運輸量相關(guān)因素數(shù)據(jù)表

表2 指標(biāo)絕對關(guān)聯(lián)矩陣

利用表2對指標(biāo)進(jìn)行劃分種類r12=0.702，r34=0.741，r35=0.915，r45=0.700。上述指標(biāo)關(guān)聯(lián)度均大于0.7，根據(jù)定性判斷變量因素指標(biāo)與新疆支線航空客貨運輸量需求的相關(guān)程度，選取第一類代表指標(biāo)X1；第二類代表指標(biāo)X6。由此可見，X1和X6是影響新疆支線航空運輸客貨量需求和促進(jìn)新疆支線航空運輸航線連接的主要因素。下面分析X1、X6這兩個因素來驅(qū)動新疆航空網(wǎng)絡(luò)連接的強(qiáng)度。

3 模擬仿真分析

3.1 機(jī)場城鎮(zhèn)人均可支配收入對新疆支線航空網(wǎng)絡(luò)連接的影響

以城鎮(zhèn)人均可支配收入（見表3）作為新疆支線航空運輸網(wǎng)絡(luò)航線優(yōu)先連接的前提運用式（8）進(jìn)行模擬仿真。

式中：Y代表城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的值，n代表機(jī)場的個數(shù)。i、j分別代表網(wǎng)絡(luò)中的任意兩個節(jié)點。在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)連接兩個節(jié)點形成邊，那么能夠選到i、j的概率記為∏ij。

表3 機(jī)場節(jié)點城市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入

注：①城鎮(zhèn)居民人均可支配收入來源于各地州市2017年統(tǒng)計公報；②機(jī)場旅客吞吐量數(shù)據(jù)來源于中國民航資源網(wǎng)民航統(tǒng)計公報數(shù)據(jù)。

把表3中的數(shù)代入式（8）中運用MATLAB軟件編程進(jìn)行數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)模擬，可以得到仿真后的各個節(jié)點的連接邊以及度值（見表 4）。

城鎮(zhèn)人均可支配收入作為優(yōu)選連接仿真網(wǎng)絡(luò)與真實網(wǎng)絡(luò)度分布對照如圖1所示：

圖1 城鎮(zhèn)人均可支配收入作為優(yōu)先連接仿真網(wǎng)絡(luò)與真實網(wǎng)絡(luò)度分布對照圖

3.2 機(jī)場節(jié)點城市第三產(chǎn)值對新疆支線航空網(wǎng)絡(luò)連接的影響

以第三產(chǎn)業(yè)值作為新疆支線航空運輸網(wǎng)絡(luò)航線優(yōu)先連接的前提運用式（9）進(jìn)行模擬仿真。

式中：I代表機(jī)場所在地第三產(chǎn)業(yè)的值，n代表節(jié)點機(jī)場的個數(shù)。i、j分別代表網(wǎng)絡(luò)中的任意兩個節(jié)點。在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇兩個節(jié)點連接形成邊，那么能夠選到i、j的概率記為Πij。把表5中的數(shù)代入式（9）中運用MATLAB軟件編程進(jìn)行數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)模擬，可以得到仿真后的各個節(jié)點城市第三產(chǎn)業(yè)值（見表5），再通過與實際新疆航空航線網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度值進(jìn)行對比（見圖2）。

4 結(jié)論

通過分析以上仿真航空網(wǎng)絡(luò)度值與實際航空網(wǎng)絡(luò)度值分布對照圖可以得出：利用第三產(chǎn)業(yè)值構(gòu)建的新疆支線航空運輸網(wǎng)絡(luò)與新疆實際的航空運輸網(wǎng)絡(luò)更為吻合。代表了對新疆支線航空運輸網(wǎng)絡(luò)連接的驅(qū)使力度上，第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平顯得更為重要。城鎮(zhèn)居民可支配收入僅僅說明了人們具有購買這種航空高端運輸方式需求的能力，但是不能認(rèn)定為一種絕對的航空運輸需求購買。本文選用基于灰色關(guān)聯(lián)聚類模型對影響新疆支線航空運輸網(wǎng)絡(luò)連接驅(qū)動力因素進(jìn)行了比較分析，相較之前的定性研究，結(jié)果更加切合實際；唯一的不足是缺少航線數(shù)據(jù)指標(biāo)，結(jié)果具有一定的局限性，下一步研究中會改善這個問題，選用一些航線數(shù)據(jù)指標(biāo)來進(jìn)行分析，讓航線連接機(jī)制根本驅(qū)動力結(jié)果更加準(zhǔn)確。

表5 2017年機(jī)場節(jié)點城市第三產(chǎn)業(yè)值單位：億元

圖2 第三產(chǎn)業(yè)值優(yōu)先連接仿真網(wǎng)絡(luò)與真實網(wǎng)絡(luò)度值分布對照圖