夏季無空調(diào)系統(tǒng)室內(nèi)平均溫度仿真計(jì)算

郭樹生，廖火生，李建維

（中廣核研究院有限公司，廣東 深圳518124）

1 引言

夏季空調(diào)房?jī)?nèi)設(shè)備正常穩(wěn)定運(yùn)行所需的溫度將由空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行維持。在核動(dòng)力平臺(tái)中，基于縱深防御的設(shè)計(jì)理念，通常會(huì)放置專設(shè)安全設(shè)施。在嚴(yán)重事故工況下，空調(diào)系統(tǒng)由于失去應(yīng)急電源而無法正常工作，而一些專設(shè)安全設(shè)施還需要繼續(xù)投運(yùn)，以保證核安全。為了確保這些設(shè)備在失去空調(diào)系統(tǒng)后還能穩(wěn)定運(yùn)行，需要在設(shè)備設(shè)計(jì)制造的時(shí)候提出更加嚴(yán)苛的溫度條件[1]。提出的溫度范圍過大，會(huì)使得設(shè)備的設(shè)計(jì)制造難度加大，同時(shí)，經(jīng)濟(jì)性大大降低；若溫度范圍過小，可能造成設(shè)備無法在實(shí)際的事故工況下運(yùn)行，威脅核安全。

失去空調(diào)系統(tǒng)后，內(nèi)部設(shè)備散發(fā)的熱量需要依靠空氣的自然對(duì)流以及熱輻射傳遞出去。對(duì)于單個(gè)房間而言，可以很容易地建立CFD 計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)值分析，獲得房間內(nèi)部詳細(xì)的溫度場(chǎng)，并進(jìn)行評(píng)估。而建筑存在多個(gè)房間時(shí)，由于各個(gè)房間的溫度邊界相互耦合，無法對(duì)各個(gè)房間進(jìn)行單獨(dú)分析[2]。若采用數(shù)值方法，需要全建筑范圍建模，難以實(shí)現(xiàn)。對(duì)于空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)而言，室內(nèi)平均溫度是一個(gè)重要的技術(shù)指標(biāo)，采用能量守恒關(guān)系求解房間的平均溫度顯得更為容易，唐娟等[3]、申昭輝等[4]進(jìn)行了這方面的研究。但是研究提出的方法、模型都是針對(duì)單個(gè)房間，而對(duì)整棟建筑內(nèi)各個(gè)房間溫度的預(yù)測(cè)還缺乏相應(yīng)的研究。本文從能量守恒角度出發(fā)，建立多房間的平均溫度預(yù)測(cè)模型，獲得各個(gè)房間的平均溫度以及能量傳遞過程，為全建筑范圍的室內(nèi)溫度評(píng)估提供指導(dǎo)與參考。

2 建模方法

2.1 室內(nèi)平均溫度數(shù)學(xué)模型

根據(jù)房間的能量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)房間的能量變化率等于通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)流入和流出房間的能量差加上房間內(nèi)的熱源釋放的能量，即滿足以下能量守恒方程：

式（1）中，cp——空氣定壓比熱（J/kg·℃）；

ρ——空氣密度（kg/m3）；

V——房間體積（m3）；

tn——房間平均溫度（℃）；

τ——時(shí)間（s）；

hi——房間第i 個(gè)面與外界（包括相鄰房間）的綜合換熱系數(shù)（W/m2·℃）；

Ai——房間第i 個(gè)面的面積（m2）；

ti——房間第i 個(gè)面外界（包括相鄰房間）的平均溫度（℃）；

Q——房間內(nèi)部總散熱量（W）。

2.2 仿真模型的建立

根據(jù)能量守恒方程式（1）所示，建立規(guī)則六面體房間的平均溫度仿真模型，房間含有6 個(gè)面，每個(gè)面包含綜合換熱系數(shù)、換熱面積和外部溫度三個(gè)輸入變量，外部邊界為相鄰房間時(shí)，以相鄰房間的平均溫度作為外部溫度。房間內(nèi)部包含空氣密度、空氣比熱、房間體積以及房間總散熱量四個(gè)輸入變量，因此單個(gè)房間模型總共包含22 個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出結(jié)果即房間內(nèi)部平均溫度（如圖1）。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 單個(gè)房間平均溫度計(jì)算

建立一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為6m、6m、4m 的方形房間，假設(shè)六個(gè)面的綜合傳熱系數(shù)均為5W/m2·℃，外部環(huán)境溫度為30℃，房間初始溫度為25℃，房間內(nèi)部散熱量分別按0W（無熱源）和2kW 考慮，空氣密度1.2kg/m3，定壓比熱1005J/kg·℃，計(jì)算結(jié)果如圖2 所示?？梢钥闯鰷囟冗_(dá)到穩(wěn)態(tài)后，無散熱量的房間平均溫度等于外部環(huán)境溫度；而散熱量為2kW 時(shí)，平均溫度最終趨于32.38℃，高于外部環(huán)境溫度，以上結(jié)果滿足能量守恒規(guī)律。

3.2 多房間平均溫度計(jì)算

圖1 單房間的平均溫度仿真模型示意圖

圖2 單房間溫度計(jì)算結(jié)果（左：散熱量0W；右：散熱量2kW）

圖3 四房間幾何模型示意圖

圖4 四房間平均溫度仿真模型示意圖

建立如圖3 所示的四房間模型，各個(gè)房間的長(zhǎng)、寬、高分別為6m、6m、4m。假設(shè)每個(gè)房間六個(gè)面的綜合傳熱系數(shù)均為5W/m2·℃，外部環(huán)境溫度為30℃，各房間初始溫度為25℃。其中1 號(hào)房間的內(nèi)部散熱量為2kW，2 號(hào)房間的內(nèi)部散熱量為4kW，其余房間無散熱量。

建立多房間平均溫度仿真模型如圖4 所示。

對(duì)上述四房間溫度模型進(jìn)行求解，溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，四個(gè)房間的溫度依次為33.22℃、35.34℃、30.84℃和30.57℃，據(jù)此可以分別得出各個(gè)房間的熱量傳遞值，結(jié)果如下。

1 號(hào)房間：從2 號(hào)房間傳遞而來254.4W，傳遞至4 號(hào)房間318W，傳遞至外部環(huán)境1932W。

2 號(hào)房間：傳遞至1 號(hào)房間254.4W，傳遞至3 號(hào)房間540W，傳遞至外部環(huán)境3204W。

3 號(hào)房間：從2 號(hào)房間傳遞而來540W，傳遞至4 號(hào)房間32.4W，傳遞至外部環(huán)境504W。

4 號(hào)房間：從1 號(hào)房間傳遞而來318W，從3號(hào)房間傳遞而來32.4W，傳遞至外部環(huán)境342W。

各個(gè)房間的熱量傳遞過程如圖5 所示，其中曲線箭頭表示熱量傳遞方向。以上結(jié)果符合溫度分布規(guī)律，證明了建立的多房間仿真模型的正確性。

圖5 各房間溫度以及熱量傳遞路徑

4 結(jié)語(yǔ)

基于能量守恒定律建立的單房間與多房間的平均溫度仿真模型，可以快速地計(jì)算無空調(diào)系統(tǒng)室內(nèi)的平均溫度，獲得各房間的熱量傳遞過程。該方法適用于多房間相互耦合的建筑夏季無空調(diào)系統(tǒng)室內(nèi)環(huán)境溫度的評(píng)估，為專設(shè)安全設(shè)施的設(shè)計(jì)制造提供環(huán)境條件，并且滿足動(dòng)態(tài)外部環(huán)境邊界條件，可拓展到全天候的溫度計(jì)算。同時(shí)，對(duì)本文建立的仿真模型進(jìn)行適應(yīng)性修改，可以適用于不同形狀和結(jié)構(gòu)的建筑計(jì)算平均溫度。