關(guān)于小孔成像現(xiàn)象中“像”的探討

■李燕冰

一、問(wèn)題的提出

蘇科版物理八年級(jí)上冊(cè)“光的直線傳播”一節(jié)，在“生活·物理·社會(huì)”中引用了《墨經(jīng)》中對(duì)小孔成像的記載：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說(shuō)在端。”“景：光之人，熙若射。下者之人也高，高者之人也下……”并解釋道：“成的像之所以倒轉(zhuǎn)，是由于遮光屏上有一個(gè)小孔，光照入后如同箭那樣直進(jìn)，通過(guò)小孔后上下位置發(fā)生交錯(cuò)?！钡谌逻€設(shè)計(jì)了一節(jié)“綜合實(shí)踐活動(dòng)——探究樹(shù)蔭下的光斑”，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究，并歸納總結(jié)。

小孔成像是八年級(jí)上冊(cè)第三章的重要教學(xué)內(nèi)容。該章第一節(jié)介紹了小孔成像為上下倒立的像，同時(shí)借助教材插圖表示小孔成像可以用光屏呈現(xiàn)；第四節(jié)的“信息快遞”中介紹了虛像的特點(diǎn)：“能被人看見(jiàn)，但不能在屏幕上呈現(xiàn)的像”；第五節(jié)的“讀一讀”中利用光路圖解釋“人眼怎樣看到平面鏡所成的像”。第三章教學(xué)結(jié)束后，有學(xué)生提出質(zhì)疑：“人眼能直接觀察虛像，實(shí)像可以用眼睛直接觀察嗎？”第四章“凸透鏡成像規(guī)律”的“信息快遞”中介紹了實(shí)像的特點(diǎn)：“實(shí)像是能在光屏上呈現(xiàn)的像，它是由實(shí)際光線會(huì)聚而成的?！睂W(xué)生提出問(wèn)題：“小孔成像既然可以在光屏上呈現(xiàn)，也應(yīng)該屬于實(shí)像，那么小孔成像是否也是由實(shí)際光線會(huì)聚而成的呢？”還有的學(xué)生，利用蠟燭或燈泡作為光源，研究小孔成像的實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)即使孔的尺寸稍大，光屏上也能成像，他們提出：“小孔成像對(duì)小孔的尺寸到底有什么要求？”學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究凸透鏡成像規(guī)律時(shí)，觀察到光屏上的像，有時(shí)比較清晰，有時(shí)比較模糊，提出：“光屏到底處于什么位置才是正確的成像位置？”教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生提出的這些問(wèn)題如果不能給出科學(xué)而形象的解釋?zhuān)粌H會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也不利于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。筆者將從幾何光學(xué)中的高斯光學(xué)領(lǐng)域，同時(shí)忽略像差現(xiàn)象，僅考慮光束的傳播方向，討論眼睛直接觀察“像”的實(shí)質(zhì)和光屏呈現(xiàn)“像”的原因。

二、眼睛直接觀察“物”“像”的實(shí)質(zhì)——單心發(fā)散光束

一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光是以該點(diǎn)為中心點(diǎn)的發(fā)散光束，能夠進(jìn)入人眼的僅僅是光源發(fā)出的光的一部分，進(jìn)入人眼的這部分光束的特點(diǎn)是：發(fā)散且單心。如圖1所示，燭焰中的一發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的光束進(jìn)入人眼后，在視網(wǎng)膜上成的像與該光束的中心點(diǎn)S對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)眼睛只能看到發(fā)光點(diǎn)S，而不是光束本身。當(dāng)光的傳播路徑上有灰塵等散射物時(shí)，我們似乎可以看見(jiàn)光束。但實(shí)際上，這些被光束照亮的眾多灰塵反射的光束和點(diǎn)光源發(fā)出的單心發(fā)散光束相似，我們看到的只是這些一個(gè)個(gè)小物點(diǎn)。

在反射或者折射現(xiàn)象中，光線的傳播方向發(fā)生了改變，如果反射光束或折射光束依然滿足發(fā)散且單心的特點(diǎn)，那么這個(gè)中心點(diǎn)就是“物”點(diǎn)對(duì)應(yīng)的“像”點(diǎn)。

如果反射或折射光束會(huì)聚到一點(diǎn)后再發(fā)散開(kāi)，那么這個(gè)中心點(diǎn)就是“實(shí)像”點(diǎn)。以凸透鏡成實(shí)像為例，如圖2所示，點(diǎn)光源A發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)凸透鏡折射后，折射光線交于A′，在A′左側(cè)的光束是會(huì)聚的，在A′右側(cè)的光束則是發(fā)散的，并且這個(gè)發(fā)散光束具有唯一的中心點(diǎn)A′。當(dāng)眼睛從A′右側(cè)，在光線A′B和光線A′C之間的這個(gè)區(qū)域內(nèi)向A′方向觀察時(shí)，進(jìn)入人眼的正是以A′為中心的發(fā)散光束，讓人感覺(jué)A′似乎是一個(gè)點(diǎn)光源，A′就是點(diǎn)光源A的實(shí)像點(diǎn)。

圖1

圖2

圖3

如果反射或折射光束在傳播方向上沒(méi)有交點(diǎn)，但光束的反向延長(zhǎng)線上有一個(gè)中心點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)就是“虛像”點(diǎn)。以平面鏡成像為例，如圖3所示，點(diǎn)光源A發(fā)出的光經(jīng)過(guò)平面鏡反射后，反射光束是發(fā)散的，如果把反射光束反向延長(zhǎng)，反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A′。當(dāng)眼睛位于平面鏡的左側(cè)，于光線BC和光線DE之間的區(qū)域內(nèi)向A′方向觀察時(shí)，進(jìn)入人眼的是以A′為中心的發(fā)散光束，讓人感覺(jué)A′似乎是一個(gè)點(diǎn)光源，A′就是A的虛像點(diǎn)。

從視覺(jué)效果來(lái)講，眼睛觀察物點(diǎn)、實(shí)像點(diǎn)和虛像點(diǎn)時(shí)，有著共同之處：進(jìn)入瞳孔的都是發(fā)散光束，物點(diǎn)、實(shí)像點(diǎn)或虛像點(diǎn)均為發(fā)散光束的中心點(diǎn)。但是，在眼睛直視物點(diǎn)時(shí)，可以在任何區(qū)域看到物點(diǎn)；而眼睛能夠觀察到像點(diǎn)的范圍受光學(xué)儀器尺寸的限制。

三、用光屏呈現(xiàn)像的實(shí)質(zhì)——與物相似的光斑

觀察實(shí)像的另一個(gè)方法：用光屏呈現(xiàn)。所謂光屏，就是一面屏幕，一般是白色且表面粗糙，是為了漫反射所有顏色的色光，以便讓周?chē)娜硕寄苡^察到。在蘇科版教材中沒(méi)有提及利用光屏確定像的準(zhǔn)確位置的具體做法及原理。教師在授課過(guò)程中，往往將放在光具座上的光屏前后移動(dòng)，直到光屏上呈現(xiàn)的光斑邊緣最清晰時(shí)，才能確定成像的位置。

那么用光屏呈現(xiàn)實(shí)像到底是怎么回事？呈現(xiàn)的光斑為何有清晰和模糊之分？我們以凸透鏡成實(shí)像為例。一個(gè)由上下兩個(gè)點(diǎn)光源A和B組成的物體，A發(fā)出的光通過(guò)凸透鏡折射，在透鏡另一側(cè)折射光束所能照射到的范圍為MA′D和NA′C之間的區(qū)域（如圖4所示）。點(diǎn)光源B發(fā)出的光通過(guò)凸透鏡折射，在透鏡另一側(cè)折射光束所能照射到的范圍為MB′F和NB′E之間

的區(qū)域（如圖5所示）。如果把兩張圖重疊起來(lái)，如圖6所示，可以看出兩個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的光通過(guò)凸透鏡折射后，在凸透鏡右側(cè)照射的區(qū)域是不同的。將一塊垂直于主光軸的光屏放在凸透鏡右側(cè)，當(dāng)光屏在透鏡和位置1之間的區(qū)域I或位置3的右側(cè)區(qū)域III內(nèi)時(shí)，光屏上只會(huì)出現(xiàn)一個(gè)亮斑，光斑的形狀受到透鏡的形狀影響。當(dāng)光屏處于位置1和位置3之間的區(qū)域II時(shí)，光屏上出現(xiàn)的是上下兩個(gè)亮斑。在區(qū)域II中，當(dāng)光屏在位置1和位置2之間以及位置2和位置3之間的區(qū)域時(shí)，光屏上可以得到與光源形狀相似的上下兩個(gè)光斑，但每個(gè)光斑的形狀受到透鏡形狀的影響，這就是我們看到光屏上呈現(xiàn)模糊的像的區(qū)域。在區(qū)域II中，位置2處最為特殊，如果光屏位于這里，光屏上出現(xiàn)的亮斑面積最小、亮度最大，兩個(gè)亮斑之間的距離最大。如果忽略不同色光在玻璃中的偏折程度不同的現(xiàn)象，則每個(gè)光斑無(wú)限趨于一個(gè)點(diǎn)，光斑的形狀與透鏡的形狀無(wú)關(guān)。因而，當(dāng)物距、焦距一定時(shí)，像距也是確定的，像點(diǎn)也是唯一的。也就是說(shuō)，光源上的每個(gè)點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)光學(xué)元件后，實(shí)際光線會(huì)聚成一個(gè)個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，光屏上呈現(xiàn)的像是最清晰的。實(shí)際使用的光源都有一定的體積，不可能只在垂直于主光軸的平面上，所以造成光屏在一個(gè)區(qū)域內(nèi)都能承接到清晰的像。

圖4

圖5

圖6

圖7

那么，虛像為什么不能用光屏呈現(xiàn)呢？同樣，假設(shè)一個(gè)由上下兩個(gè)點(diǎn)光源A、B組成物體，如圖7所示，A點(diǎn)發(fā)出的光通過(guò)平面鏡反射，反射光束所能照射的范圍為光線MD和光線NC之間的區(qū)域，B點(diǎn)發(fā)出的光通過(guò)平面鏡反射，反射光束所能照射的范圍為光線MF和光線NE之間的區(qū)域。在平面鏡的背面，是光無(wú)法照到的區(qū)域，因而在這個(gè)區(qū)域內(nèi)光屏上是不可能有光斑的。那么把光屏放在平面鏡的前面，反射光所能照射的區(qū)域又會(huì)如何呢？從光路圖可以看出，兩個(gè)點(diǎn)光源對(duì)應(yīng)的反射光照亮的區(qū)域大部分是重疊的，無(wú)論光屏放在哪個(gè)位置，光屏上只會(huì)出現(xiàn)一個(gè)光斑，無(wú)法得到兩個(gè)彼此分開(kāi)的光斑，光斑的形狀與平面鏡的形狀有關(guān)。

從上述兩例可以看出，實(shí)像能夠被光屏承接的實(shí)質(zhì)是：光源上每個(gè)發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光通過(guò)光學(xué)元件的反射或折射后，在光屏上能得到基本互不重疊的光斑，光斑的排布與物體相似，光屏上承接像最清晰的位置就是每個(gè)發(fā)光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光斑最小、最亮的位置。

四、小孔成像現(xiàn)象中的像的形成分析

小孔成像現(xiàn)象中，人眼是否能直接觀察到“像”呢？那就要看進(jìn)入人眼的光束是否符合發(fā)散光束且單中心點(diǎn)的條件。如圖8所示，一個(gè)點(diǎn)光源A發(fā)出并能夠穿過(guò)小孔到達(dá)小孔右側(cè)的光線，雖然是發(fā)散光束，但光束的中心點(diǎn)就是點(diǎn)光源A，只是受到小孔的限制，眼睛能觀察到光源的范圍很小。因而，小孔成像現(xiàn)象中，是無(wú)法形成一個(gè)用眼睛能直接觀察到的“像”的。

圖8

圖9

那么，如果將光屏放在小孔另一側(cè)，光屏上是否能呈現(xiàn)出與物體形狀相似的光斑，并且找到每個(gè)發(fā)光點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光斑最小、最亮的位置呢？一個(gè)由上下兩個(gè)點(diǎn)光源組成的物體AB，如圖9所示，該物體發(fā)出的光只有少量通過(guò)遮光板上的小孔，在小孔的另一側(cè)形成被照亮的區(qū)域。平行于遮光板的光屏在小孔與位置1之間的區(qū)域I時(shí)，光屏上只能呈現(xiàn)一個(gè)光斑，光斑的形狀與小孔的形狀有關(guān)。光屏處于位置1的右邊區(qū)域II時(shí)，光屏上會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)光斑，每個(gè)光斑的形狀也與小孔的形狀有關(guān)。不妨把位置1稱為臨界位置。光屏在臨界位置之外的區(qū)域II時(shí)，光屏離小孔越遠(yuǎn)，光屏上每個(gè)光斑的面積越大，兩個(gè)光斑之間的距離越大。無(wú)論如何調(diào)節(jié)光屏的位置，都無(wú)法讓光屏上的兩個(gè)光斑的面積小至一個(gè)點(diǎn)。因而，光屏離小孔距離的變化，只會(huì)造成光斑大小、亮度的變化，不會(huì)造成光斑清晰程度的變化。光屏上只能呈現(xiàn)出與兩個(gè)點(diǎn)光源排布相似的光斑，而無(wú)法使光斑的清晰度、亮度達(dá)到最佳水平，也就是說(shuō)沒(méi)有確定的像點(diǎn)。

如果光源的尺寸以及光源到小孔的距離保持不變，加大孔的直徑，如圖10所示，孔的另一側(cè)被光照亮的區(qū)域會(huì)變大，臨界位置變遠(yuǎn)。如果小孔的直徑以及光源的尺寸不變，加大光源到孔的距離，如圖11所示，小孔的另一側(cè)被光照亮的區(qū)域變窄了，臨界位置也會(huì)變遠(yuǎn)。

圖10

圖11

綜上所述，小孔成像與光的反射或光的折射現(xiàn)象中的成像是不一樣的，物體的每個(gè)發(fā)光點(diǎn)不能通過(guò)小孔制造出唯一中心點(diǎn)的發(fā)散光束，同時(shí)又不能在光屏上得到小至一個(gè)點(diǎn)的最亮光斑。小孔成像中所用“小孔”的“小”是相對(duì)的，光源到小孔的距離以及光屏到小孔的距離也無(wú)固定的尺寸要求?！鞍l(fā)光體上的每個(gè)發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光沿直線穿過(guò)孔到達(dá)光屏上，在光屏上得到與小孔形狀相同的光斑，各個(gè)光斑無(wú)明顯重疊，從而構(gòu)成一個(gè)與光源形狀相似的光斑帶”，這便是小孔成像的實(shí)質(zhì)。

五、總結(jié)

光學(xué)元件成“像”問(wèn)題是初中物理“光學(xué)”中的重要內(nèi)容，也是中考物理的考查重點(diǎn)。蘇科版教材中雖然給出了一些“虛像”和“實(shí)像”的特點(diǎn)，但某些方面語(yǔ)焉不詳，導(dǎo)致一些學(xué)生在處理問(wèn)題時(shí)遇到了一些障礙。本文提出的“眼睛直接觀察‘物’‘像’”以及“用光屏呈現(xiàn)像”的實(shí)質(zhì)，有助于學(xué)生更深層次地理解“像”的本質(zhì)。