基于數(shù)據(jù)輔助的短波突發(fā)通信無偏信噪比估計?

萬 民 丁昊成 付 睿 游行遠

（1.91404部隊 秦皇島 066000）（2.武漢船舶通信研究所 武漢 430079）

1 引言

短波通信由于其經(jīng)濟性、靈活性、適應(yīng)性以及戰(zhàn)爭中的抗摧毀性在軍事通信中廣泛應(yīng)用，即使在微波通信、衛(wèi)星通信等通信手段極大發(fā)展的今天，也被持續(xù)關(guān)注和不斷發(fā)展。戰(zhàn)爭情況下，復(fù)雜電磁環(huán)境和通信雙方可能存在的移動性，使短波信道存在著嚴(yán)重的多徑、衰落、多普勒頻移及擴展等影響［1］。因此，需要采用合理參數(shù)（信噪比、多徑、時延等）來評估短波信道，得到其信道特性，從而對短波通信物理層傳輸策略提供參考和指導(dǎo)，進而運用有效手段克服信道不利影響。信噪比是通信信號的關(guān)鍵參數(shù)，是衡量通信質(zhì)量的指標(biāo)之一。在短波通信中，如自動鏈路建立、自適應(yīng)速率控制、調(diào)制信號識別，前端糾錯編譯碼［2］、功率控制等，都需要根據(jù)信噪比來獲得最佳通信參數(shù)。因此，如何獲得準(zhǔn)確的信噪比是短波通信中的一個重要研究方向。

通常，信噪比估計根據(jù)是否使用已知符號輔助分為兩種：基于數(shù)據(jù)輔助（Data-Aided，DA）與非數(shù)據(jù)符號輔助（Non-data aided，NDA）算法［2］。常用的NDA算法如二階/四階矩估計法［3］，直接利用接收信號進行二階矩或四階矩計算，但在低信噪比條件下估計性能較差，而且計算復(fù)雜度難以適應(yīng)短波突發(fā)通信等實時處理要求高的系統(tǒng)［4］。在短波突發(fā)通信系統(tǒng)中，同步、信道估計、訓(xùn)練均衡器等都是使用已知數(shù)據(jù)符號，利用已知數(shù)據(jù)符號對信噪比進行估計也是通信測量的一個重要部分，雖然會增加一定的傳輸開銷，但計算復(fù)雜度低，信噪比估計效率高。目前已經(jīng)有多種針對此類信噪比估計算法的研究［5～9］，Boumard［5］在 MIMO-OFDM 系統(tǒng)中假定各相鄰子信道的信道系數(shù)近視相等的情況下，利用時間平均代替統(tǒng)計評估噪聲方差，進而完成信噪比估計；基于最大似然估計的方法利用訓(xùn)練序列來構(gòu)建似然函數(shù)來完成信噪比估計［6］；基于LS的DFT信噪比估計算法［7］在對接收序列與本地序列進行共軛相關(guān)后，利用DFT進行譜估計，得到信號噪聲的能量密度，以求得信噪比估計。

本文主要針對短波突發(fā)通信系統(tǒng)中基于DA的信噪比估計算法開展研究。為了適應(yīng)短波突發(fā)通信中時效性的條件，在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上進行改進，本文提出基于非信道估計的無偏信噪比估計算法，推導(dǎo)了其在衰落信道的數(shù)學(xué)模型，利用接收已知符號序列與本地訓(xùn)練序列的復(fù)數(shù)相關(guān)運算關(guān)系，對噪聲功率進行估算，然后估算信號能量，從而得到信噪比。本文提出的無偏信噪比估計算法可用于提升接收機信道質(zhì)量評估精度，指導(dǎo)通信策略的制定。

2 短波突發(fā)通信系統(tǒng)模型

在短波突發(fā)通信系統(tǒng)中，調(diào)制端經(jīng)由猝發(fā)幀組成、成形濾波、子載波正交調(diào)制三個部分完成，其原理框圖如圖1所示。

圖1 短波突發(fā)通信系統(tǒng)調(diào)制端

1）猝發(fā)幀組成：用于用戶比特信息到傳輸數(shù)字調(diào)制符號序列的生成，即將信號幀經(jīng)過數(shù)字調(diào)制映射表輸出數(shù)字調(diào)制符號（又稱為IQ符號）序列，生成的傳輸符號序列表示為 x=[x0，x1，...xL-1]，總長度為L。

2）成形濾波：用于將傳輸符號序列轉(zhuǎn)化為基帶信號，基于軟件無線電思想，成形濾波過程通常數(shù)字化生成，設(shè)定符號周期為T，發(fā)送端采用平方根升余弦（Root Raised Cosine，RRC）濾波器 gT(t)作為成形濾波器［8］，則基帶信號可表示為

3）子載波正交調(diào)制：用于將基帶信號搬移到中頻，對基帶信號sl(t)進行子載波正交調(diào)制，得到

式中，Re{˙}表示取實部運算，fc表示子載波頻率，將s(t)輸出給電臺即可進行射頻信號發(fā)送，完成信號調(diào)制過程。

此時，接收電臺在對應(yīng)的工作頻率上值守，對接收信號去除高頻載波，獲取中頻信號，并進行解調(diào)處理。解調(diào)端的原理結(jié)構(gòu)相對于調(diào)制端而言更加復(fù)雜，解調(diào)步驟包括子載波相干解調(diào)、匹配濾波、同步、波形參數(shù)提取、自適應(yīng)均衡、符號解調(diào)等，其原理框圖如圖2所示。

圖2 短波突發(fā)通信系統(tǒng)解調(diào)端

經(jīng)過子載波相干解調(diào)的接收信號可以表示為

其中，信道模型［10］為 cl(τ，t)=acej2πfstδ(τ-τc)，fs表示頻移；τc為表示時延；ac=Acejθc為復(fù)數(shù)，其中Ac=為信道傳播中自由空間損耗帶來的幅度衰落，θc表示信號時延帶來的相位偏差，其均勻分布于[-π，π]之間。

然后對rl(t)進行匹配濾波，可得：

式（4）中，Ts表示采樣周期，gR(t)表示數(shù)字匹配濾波器，覆蓋2Ls個符號周期。為了獲取最優(yōu)檢測結(jié)果，接收端的匹配濾波器需要與發(fā)送端的成形濾波器采用滾降系數(shù)相同的RRC濾波器，即gR(t)=-gT(t)。

之后利用對y(t)進行信號幀同步、符號定時同步、載波同步及信噪比估計，其中信噪比估計也是本文研究的主要內(nèi)容。

3 信噪比估計算法

3.1 經(jīng)典最大似然估計算法

在短波突發(fā)通信中，信噪比估計在信號幀同步與符號定時同步完成后進行，在信號同步階段，采用滑動時間窗y(t)進行采樣，采樣符號序列y可表示為

其中，yk表示為

當(dāng)完成信號幀同步與符號定時同步后，τu趨近最佳采樣點，即 τu≈τc，此時，g((k-i)T+(τu-τc))滿足：

因此，式（6）可以簡化為

最大似然估計算法（Maximum Likelihood，ML）是以最大似然估計為基本理論建立起來的［11］，在信噪比估計范疇利用本地已知符號序列xp=[x0，x1，...xLp-1] 與接收符號序列yp=[y0，y1，...yLp-1]相關(guān)特性進行估計，其中 Lp為已知數(shù)據(jù)符號長度。

首先對xp與yp進行共軛相關(guān)計算得到：

其中，nk=wk*xk*。由于本地信號與噪聲信號不相關(guān)，當(dāng)Lp足夠大時，nk=0，可得：

由上式可知，信道傳播中的幅度衰落ac與多普勒頻移 fs會直接導(dǎo)致接收信號中有用信號功率成分的衰減［12］，因此在最大似然估計算法過程中需要優(yōu)先對信道進行估計，消除ac與 fs的影響后進行運算，可得

即在yk′=xk+wk的條件下估計，最終，估計的信噪比為

在短波突發(fā)通信中，已知符號持續(xù)時間短的條件下，本地已知序列與噪聲序列相關(guān)性不能保證恒為0，同時ML算法需要優(yōu)先進行信道估計，在實際使用中存在一定的局限性，本文在此基礎(chǔ)上進行改進，提出基于非信道估計的無偏信噪比估計算法。

3.2 改進算法

在低信噪比的情況下，噪聲功率大于信號功率，信道估計誤差會影響信噪比估計的精度，本方法首先利用復(fù)數(shù)相關(guān)等運算，先估計噪聲功率，再估計信號功率，從而得到信噪比。

將接收序列 yp=[y0，y1，...yLp-1]，元素 yk分解為 yk=yki+jykq，其中，為信號的I路信息，ykq=為信號的Q路信息，xki、xkq為 xk的I，Q路信息，滿足 x2ki+x2kq=1，wki、wkq為 wk的I，Q信息。

利用本地已知符號序列與接收序列作類似解擴的復(fù)數(shù)相關(guān)運算，可得

e的實部中包含了信號的幅度分量信息，對其取模，求平方可得

此時，對接收序列 yp=[y0，y1，...yLp-1]求模，可得

根據(jù)式（13）、式（14）可推導(dǎo)出

由于數(shù)字調(diào)制中（如：QPSK、8PSK等），xki、xkq取正負值的概率相等［13］，wki，wkq是方差歸一化的高斯白噪聲，所以ε是均值為0的隨機變量，并隨著Lp增大時，ε→0。因此可進行以下近似得到噪聲的功率估計。

同樣可得到信號功率估計：

最終，可獲得無偏估計的信噪比

4 仿真與性能分析

為了驗證信噪比估計算法的可行性及理論分析的正確性，將本文改進算法（簡稱為無偏估計算法）和基于最大似然的相關(guān)值估計法、基于LS的DFT信噪比估計等在非信道估計條件下進行性能比較。本節(jié)在Matlab環(huán)境下對三種信噪比估計算法進行蒙特卡羅仿真分析，仿真中采用數(shù)據(jù)輔助序列長度為Lp=512，調(diào)制方式為8PSK。信道條件中，ac=Acejθc，其中Ac為實數(shù)，服從均值為0，方差為1的高斯分布，θc均勻分布于[-π，π]，對每一幀信號而言ac為固定值，成形濾波器與匹配濾波器采用滾降系數(shù)為0.4的平方根升余弦濾波器，其中基于LS的DFT信噪比估計采用512點DFT。

仿真1，假定載波同步精確無誤差，即消除頻偏使 fs=0，在SNR為-10dB～20dB條件下對三種方法的均值性能及均方差性能進行比較。仿真結(jié)果如圖3、4所示，基于LS的DFT信噪比估計與無偏估計算法性能相當(dāng)，估計得到的信噪比均值曲線與真實值有較小的誤差，而利用最大似然相關(guān)值信噪比估計算法性能相對較差，一般存在3db左右的誤差，而在低信噪比條件下存在6db的誤差，同時前兩種算法的估計誤差有更小的均方差。

圖3 SNR估計均值曲線

圖4 SNR估計均方差性能

圖5 fs=0.5時，SNR估計均值曲線

仿真2，假定載波同步存在誤差，設(shè) fs=0.5，在SNR為-10dB～20dB條件下，針對以上三種算法的抗頻偏能力進行比較。仿真結(jié)果如圖5所示。利用基于最大似然的相關(guān)值估計法與無偏估計方法存在一定的抗頻偏能力，估計結(jié)果與圖3結(jié)果相似，而基于FFT估計算法估計在高信噪比條件下出現(xiàn)偏差，需對數(shù)據(jù)輔助序列進行頻偏估計［14］，去除相應(yīng)頻偏之后才能估算出準(zhǔn)確結(jié)果。

5 結(jié)語

針對短波突發(fā)通信系統(tǒng)，本文提出了一種基于非信道估計的無偏信噪比估計算法，利用復(fù)數(shù)相關(guān)等運算，先估計噪聲功率，再估計信號功率，從而得到信噪比。通過在不同頻偏場景下的仿真，并與基于FFT信噪比估計算法、最大似然相關(guān)值信噪比估計進行比較，發(fā)現(xiàn)提出的無偏估計算法不僅在無頻偏時具有較高的估計精度，同時有一定的抗頻偏能力。