鋼桁架人行橋行人風(fēng)環(huán)境及抗風(fēng)性能研究

陳以榮， 曹 張， 劉志文， 張運(yùn)權(quán)， 謝普仁

(1.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院(集團(tuán))有限公司，上海 200092; 2. 湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082； 3. 長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)城市建設(shè)投資有限公司，長(zhǎng)沙 410005)

城市人行橋在滿足功能的前提下對(duì)美觀十分關(guān)注，其結(jié)構(gòu)外形一般比較新穎美觀，當(dāng)跨度較大時(shí)尚需考慮風(fēng)致振動(dòng)與人致振動(dòng)問題[1]。目前關(guān)于人行橋風(fēng)致振動(dòng)的研究多側(cè)重于懸索橋、斜拉橋等橋型。許福友等[2]以主跨為105 m宿遷黃河公園景觀橋?yàn)橐劳?，?duì)人行懸索橋渦振性能、顫振和抖振等問題進(jìn)行了試驗(yàn)研究，對(duì)抖振分析中峰值因子的合理取值進(jìn)行了探討。白樺等[3]分別以日本九重夢(mèng)人行懸索橋和國(guó)內(nèi)某人行懸索橋?yàn)楣こ桃劳校瑢?duì)人行懸索橋抗風(fēng)性能改善的氣動(dòng)控制措施進(jìn)行了研究。Taylor等[4]對(duì)英國(guó)北部一條公路上的人行橋動(dòng)力特性及氣彈穩(wěn)定性采用離散渦方法進(jìn)行了研究，通過(guò)調(diào)整欄桿平板角度、數(shù)量等提升橋梁斷面顫振穩(wěn)定性，以滿足橋梁顫振穩(wěn)定性要求。Pirner[5]針對(duì)跨徑為252 m的一座人行懸索橋進(jìn)行了氣彈模型試驗(yàn)研究，結(jié)果表明該橋在15～17.5 m/s風(fēng)速范圍內(nèi)存在渦激共振現(xiàn)象，并在欄桿處設(shè)置阻尼器以控制渦振，試驗(yàn)未觀測(cè)到顫振失穩(wěn)現(xiàn)象。Cammelli等[6]以英國(guó)一座跨徑為115 m的人行橋?yàn)閷?duì)象進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該橋存在明顯的渦振—馳振耦合現(xiàn)象，導(dǎo)致該橋在設(shè)計(jì)風(fēng)速范圍內(nèi)存在較大的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)，最后建議增加主梁剛度、質(zhì)量、阻尼等以減小橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)。

行人舒適度是城市人行橋重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容，人致振動(dòng)與行人風(fēng)環(huán)境都會(huì)影響人行橋的行人舒適度。以往研究主要關(guān)注橋梁結(jié)構(gòu)人致振動(dòng)對(duì)行人舒適性的影響，而關(guān)于風(fēng)環(huán)境對(duì)行人舒適度的影響關(guān)注較少。Ingólfsson等[7]綜述了易由人群荷載產(chǎn)生的側(cè)向振動(dòng)對(duì)行人舒適度的影響，重點(diǎn)對(duì)行人行為機(jī)制與原理以及行人與橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)耦合效應(yīng)進(jìn)行了探討；陳政清等[8]則從人行橋的人致振動(dòng)基本理論以及動(dòng)力設(shè)計(jì)方法出發(fā)，對(duì)人行橋減振設(shè)計(jì)方法及原理作出了系統(tǒng)總結(jié)，為解決振動(dòng)帶來(lái)的行人行走舒適性問題提供了支撐。在建筑領(lǐng)域行人風(fēng)環(huán)境已被廣泛采用為評(píng)估城市行人舒適度的主要指標(biāo)。Stathopoulos[9]采用典型建筑群模型對(duì)行人風(fēng)環(huán)境進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，提出了評(píng)價(jià)城市行人風(fēng)環(huán)境的方法，指出城市行人風(fēng)環(huán)境主要受到建筑附近風(fēng)速值的影響，溫度和相對(duì)濕度也是影響行人風(fēng)環(huán)境的重要因素。Blocken等[10]對(duì)行人風(fēng)環(huán)境研究方法進(jìn)行了綜述，指出盡管LDA(Laser-Doppler Anemometry)和PIV(Particle-Image Velocimetry)方法具有更高的精度，但從計(jì)算效率和成本的角度考慮建議采用邊界層風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD(Computational Fluid Dynamics)數(shù)值模擬進(jìn)行行人風(fēng)環(huán)境研究。Metje等[11]認(rèn)為行人舒適性具有較強(qiáng)主觀性，采取問卷調(diào)查形式得到了英國(guó)伯明翰地區(qū)不同年齡、不同性別以及來(lái)自不同國(guó)家的行人在不同氣候條件下關(guān)于舒適度的反饋。研究表明：溫度和風(fēng)速是影響行人舒適性的主要因素。

綜上所述，人行橋結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能與行人風(fēng)環(huán)境是人行橋需要重點(diǎn)關(guān)注的問題。本文以一座曲線鋼桁架人行橋?yàn)楣こ桃劳校捎肅FD數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)該橋行人風(fēng)環(huán)境和結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能進(jìn)行研究。

1 工程簡(jiǎn)介

在建的長(zhǎng)沙市瀏陽(yáng)河人行橋是一座主跨為120 m的鋼桁架曲線城市人行橋，其跨徑布置為49.54 m+120 m+54.46 m=224 m，橋軸線平面曲線半徑為R=200 m。該橋效果圖如圖1所示。該橋分兩層，上層橋面布置為人行道和景觀帶，下層布置為非機(jī)動(dòng)車道和景觀文化墻，主桁斷面高度為7.5 m，外側(cè)桁高為9.2 m，桁高沿橋軸線方向漸變，主梁斷面如圖2所示。橋位基本風(fēng)速V10=25.6 m/s，地表粗糙類別為B類，地表粗糙度系數(shù)α=0.16。對(duì)應(yīng)主梁高度處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為Vwd=28.2 m/s，成橋狀態(tài)的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速[Vcr]=45.8 m/s。

圖1 人行橋效果圖Fig.1 Effect drawing of the pedestrian bridge

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖(mm)Fig.2 Standard cross section of the main girder (mm)

考慮到該橋主跨跨徑達(dá)120 m，且主梁斷面內(nèi)側(cè)矮外側(cè)高、主梁桁架外側(cè)弦桿之間設(shè)置了文化墻，這些因素均有可能對(duì)主梁斷面的氣動(dòng)性能產(chǎn)生不利影響，故在初步設(shè)計(jì)階段采用CFD數(shù)值模擬對(duì)該橋抗風(fēng)性能進(jìn)行研究，以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)不對(duì)稱桁架主梁斷面氣動(dòng)性能以及橋面行人風(fēng)環(huán)境情況。

2 桁架斷面橋面風(fēng)環(huán)境與氣動(dòng)力數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算域及邊界條件

采用大型流體力學(xué)軟件ANSYS Fluent對(duì)主梁斷面流場(chǎng)和氣動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)桁架主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面取桁架主梁節(jié)段節(jié)間中央截面，圖3所示為主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面CFD計(jì)算示意圖。圖4所示為主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面計(jì)算域及邊界條件示意圖。計(jì)算域入口邊界距斷面中心位置為5B(B為斷面寬度)，計(jì)算域出口距斷面中心位置為15B，上、下兩側(cè)邊界距斷面中心為5B，鋼桁架計(jì)算斷面的阻塞率為3.48%，滿足阻塞率小于5%的要求。邊界條件確定如下：計(jì)算域左側(cè)邊界為速度入口邊界(Velocity-inlet)，來(lái)流風(fēng)速為V∞=10 m/s，計(jì)算域右側(cè)邊界為壓力出口邊界(Pressure-out)，計(jì)算域上、下側(cè)邊界為對(duì)稱邊界(Symmetry)，主梁斷面表面設(shè)置為無(wú)滑移固定壁面邊界條件(Wall)。

圖3 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面圖Fig.3 Standard section of the main girder

圖4 計(jì)算域及邊界條件Fig.4 Computational domain and boundary conditions

2.2 湍流模型

實(shí)際運(yùn)動(dòng)流體包含了不同尺度的旋渦，如何模擬實(shí)際流體中的湍流是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的重要問題之一。實(shí)際流體的湍流模擬主要有三大類方法，即雷諾時(shí)均方程(Reynolds Averaged Navier Stokes, RANS)、大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)和直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation, DNS)。綜合考慮計(jì)算精度與效率，確定采用RANS中的剪切應(yīng)力輸送模型SSTk-ω湍流模型進(jìn)行流場(chǎng)模擬，對(duì)應(yīng)的輸送方程為

(1)

考慮到本主梁斷面形狀較為復(fù)雜，采用分塊化劃分方法進(jìn)行計(jì)算域網(wǎng)格劃分。圖5所示為主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面網(wǎng)格圖，計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為226 391。數(shù)值模擬求解參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 數(shù)值模擬求解參數(shù)設(shè)置

圖5 主梁斷面附近網(wǎng)格示意圖Fig.5 Schematic diagram of the main girder section

2.3 橋面行人風(fēng)環(huán)境模擬結(jié)果

橋面行人高度處風(fēng)速對(duì)橋面行人風(fēng)舒性具有重要影響，采用橋面行人高度處風(fēng)速與來(lái)流風(fēng)速之比并結(jié)合當(dāng)?shù)貧鉁赜绊憣?duì)橋面行人風(fēng)環(huán)境進(jìn)行評(píng)估，橋面行人高度處監(jiān)測(cè)點(diǎn)風(fēng)速比Ri定義為[12]

Ri=Vi/V0

(3)

式中：Ri為i點(diǎn)處的風(fēng)速比；Vi為i點(diǎn)人行高度處的平均風(fēng)速,m/s；V0為來(lái)流初始風(fēng)速,m/s。

圖6 主梁原設(shè)計(jì)方案風(fēng)速監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.6 Wind speed monitoring points of the original main girder

圖7 主梁原設(shè)計(jì)方案各監(jiān)測(cè)點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程曲線Fig.7 Wind speed time history curve of monitoring points of the original main girder

圖8 主梁優(yōu)化斷面及風(fēng)速監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.8 Wind speed monitoring points of the optimized main girder

圖9 原斷面及優(yōu)化斷面風(fēng)速比結(jié)果Fig.9 Wind speed ratio results of the original and optimized main girder separately

圖10 原斷面和優(yōu)化斷面主梁附近風(fēng)速等值線圖Fig.10 Wind velocity contours near the original and optimized main girder separately

2.4 氣動(dòng)力系數(shù)模擬

主梁斷面水平力系數(shù)CH、豎向力系數(shù)CV以及豎向力矩系數(shù)CM定義為

(4)

式中:FH,FV,M分別為橫向氣動(dòng)力、豎向氣動(dòng)力以及氣動(dòng)俯仰扭矩；ρ為空氣密度；V∞為來(lái)流風(fēng)速；D為主梁斷面高度；B為主梁斷面寬度；L為節(jié)段模型長(zhǎng)度[13]。

在0°攻角條件下對(duì)主梁斷面原設(shè)計(jì)方案和優(yōu)化方案分別進(jìn)行三分力系數(shù)CFD數(shù)值模擬。圖11所示為0°攻角下主梁斷面原設(shè)計(jì)方案和優(yōu)化方案對(duì)應(yīng)的三分力系數(shù)計(jì)算結(jié)果。由圖11可知，主梁原斷面優(yōu)化前后三分力系數(shù)總體相差不大。圖12所示為主梁斷面優(yōu)化后風(fēng)分別從左右兩側(cè)吹時(shí)對(duì)應(yīng)的三分力系數(shù)隨攻角變化曲線。由圖12可知，風(fēng)從主梁斷面不同側(cè)吹時(shí)，主梁斷面三分力系數(shù)相差較大，特別是豎向力系數(shù)。

圖11 風(fēng)攻角為0°時(shí)主梁斷面優(yōu)化前后三分力系數(shù)對(duì)比Fig.11 Comparison of force coefficients of the original and optimized main girder separately at 0° wind attack angle

圖12 風(fēng)從不同側(cè)吹時(shí)優(yōu)化后主梁斷面三分力系數(shù)隨攻角變化Fig.12 Force coefficients of the optimized main girder vs. wind attack angles for wind blow from different sides

3 桁架斷面人行橋抗風(fēng)性能風(fēng)洞試驗(yàn)

3.1 主梁斷面渦振性能試驗(yàn)

主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)動(dòng)力特性有限元分析結(jié)果匯總見表2。由表2可知，主梁斷面一階對(duì)稱豎彎、一階對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率與等效質(zhì)量分別為0.880 9 Hz，1.813 4 Hz和40.35 t/m，2 750.33 t·m2/m。綜合考慮，確定主梁節(jié)段模型幾何縮尺比為λL=1∶ 50，模型長(zhǎng)度L=1.611 m，寬度B=0.441 m，高度為D=0.210 m，模型長(zhǎng)寬比L/B=3.65。主梁節(jié)段模型試驗(yàn)參數(shù)如表3所示。主梁節(jié)段模型渦振性能試驗(yàn)照片如圖13所示。

表2 主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析結(jié)果匯總

表3 主橋結(jié)構(gòu)主梁節(jié)段模型試驗(yàn)參數(shù)

圖13 主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.13 Wind tunnel test photoes of the main girder section model

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG/T D60-01—2004 7.2.6條規(guī)定》，該橋渦激共振響應(yīng)允許根方差值應(yīng)滿足下述規(guī)定[14]：豎彎

(5)

扭轉(zhuǎn)

(6)

式中：B為橋面寬度；fb為豎彎振動(dòng)頻率；ft為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率。

由式(5)、式(6)計(jì)算可得，豎彎渦振允許值[σha]=0.032 m，扭轉(zhuǎn)渦振允許值[σθa]=0.083°。圖14所示為高側(cè)迎風(fēng)時(shí)主梁斷面豎向和扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)響應(yīng)曲線。由圖14可知，當(dāng)阻尼比較小時(shí)(ξv=0.13,ξα=0.28)，風(fēng)攻角為α=0°,α=±3°時(shí)均出現(xiàn)了明顯的豎向共振現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)實(shí)橋鎖定區(qū)風(fēng)速分別為Vd=30～40 m/s(0°),Vd=30～36 m/s(+3°)和Vd=30～42 m/s(-3°)，考慮到本橋?yàn)榱丝刂迫酥鹿舱穸?jì)劃安裝TMD(Tuned Mass Damper)阻尼器，故適當(dāng)將阻尼比增加到(ξv=0.43,ξα=0.33)，對(duì)應(yīng)風(fēng)攻角為α=0°,α=±3°時(shí)豎向和扭轉(zhuǎn)渦激共振得到明顯抑制，僅α=-3°在風(fēng)速為Vd=32～40 m/s時(shí)出現(xiàn)了較為明顯的豎向渦激共振現(xiàn)象，考慮到該風(fēng)速已超過(guò)本橋設(shè)計(jì)風(fēng)速，可不予考慮。

圖15所示為矮側(cè)迎風(fēng)時(shí)主梁斷面豎向和扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)響應(yīng)曲線。由圖15可知，主梁內(nèi)弧側(cè)迎風(fēng)狀態(tài)，風(fēng)攻角為α=0°時(shí)，在實(shí)橋風(fēng)速區(qū)間Vd=25～30.7 m/s內(nèi)主梁發(fā)生了明顯的豎向渦激共振現(xiàn)象，鎖定區(qū)最大豎向振動(dòng)響應(yīng)根方差為σb=0.012 8<[σha]=0.032 m，滿足規(guī)范要求；風(fēng)攻角為α=±3°時(shí)，在風(fēng)速區(qū)間Vd=28.3～36.8 m/s內(nèi)發(fā)生了明顯的豎向渦激共振，鎖定區(qū)最大振動(dòng)響應(yīng)根方差為σh=0.036 m>[σha]=0.032 m，超過(guò)規(guī)范允許值，但該鎖定區(qū)風(fēng)速區(qū)間已超過(guò)主梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速Vd=28.2 m/s，滿足規(guī)范要求。主梁內(nèi)弧側(cè)迎風(fēng)狀態(tài)，在各風(fēng)攻角范圍下均未出現(xiàn)明顯的扭轉(zhuǎn)渦激共振現(xiàn)象。綜上可知，主梁內(nèi)弧側(cè)迎風(fēng)狀態(tài)主梁渦激共振性能滿足規(guī)范要求。

圖16所示為斷面矮側(cè)迎風(fēng)與高側(cè)迎風(fēng)不同攻角、阻尼比均為ξv=0.43,ξα=0.33時(shí)渦振響應(yīng)根方差比較。由圖16(a)可知：0°攻角時(shí)，矮側(cè)迎風(fēng)豎向渦振極值為0.012 8 m；+3°攻角時(shí)，矮側(cè)迎風(fēng)豎向渦振極值為0.035 9 m；-3°攻角時(shí)，高側(cè)迎風(fēng)豎向渦振極值為0.067 6 m。由圖16(b)可知：-3°攻角時(shí)，高側(cè)迎風(fēng)扭轉(zhuǎn)渦振極值為0.031 6°，其余攻角下渦振不明顯。

圖14 高側(cè)迎風(fēng)時(shí)主梁振動(dòng)響應(yīng)根方差隨風(fēng)速變化曲線Fig.14 Wind-induced responses of the main girder under wind blow from high side

圖15 矮側(cè)迎風(fēng)時(shí)主梁振動(dòng)響應(yīng)根方差隨風(fēng)速變化曲線Fig.15 Wind-induced responses of the main girder under wind blow from low side

圖16 高側(cè)迎風(fēng)與矮側(cè)迎風(fēng)的振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比圖Fig.16 Contrast diagram of main girder vibration under wind blow from high side and low side

3.2 主梁斷面顫振性能試驗(yàn)

采用直接試驗(yàn)法對(duì)主梁斷面矮側(cè)迎風(fēng)和高側(cè)迎風(fēng)兩種狀態(tài)進(jìn)行了顫振穩(wěn)定性試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)見表3。試驗(yàn)風(fēng)攻角為-3°，0°，+3°。試驗(yàn)測(cè)試風(fēng)速進(jìn)行至V=10 m/s，均未觀察到顫振現(xiàn)象。具體試驗(yàn)結(jié)果見表4，由表4可知，主梁斷面矮側(cè)迎風(fēng)和主梁斷面高側(cè)迎風(fēng)兩種狀態(tài)均滿足顫振穩(wěn)定性要求。

表4 主梁節(jié)段模型顫振性能試驗(yàn)結(jié)果

3.3 主梁斷面測(cè)力試驗(yàn)結(jié)果

主梁測(cè)力試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛶缀螀?shù)與測(cè)振試驗(yàn)一致，試驗(yàn)來(lái)流風(fēng)速為V∞=10 m/s，圖17為三分力系數(shù)試驗(yàn)照片。圖18所示為主梁斷面高側(cè)、矮側(cè)迎風(fēng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的主梁斷面三分力系數(shù)隨攻角變化曲線，圖中三分力系數(shù)定義見式(4)。由圖18可知，風(fēng)分別從主梁斷面矮側(cè)和高側(cè)吹時(shí)，主梁斷面三分力系數(shù)存在明顯的差異，其中豎向力系數(shù)差異較大；主梁斷面三分力系數(shù)CFD計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體較為吻合。

圖17 三分力系數(shù)試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.17 Test photo of aerodynamic coefficients

圖18 主梁斷面優(yōu)化后的三分力系數(shù)試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果Fig.18 Experimental and numerical results of static coefficients of the optimized main girder

4 結(jié) 論

采用CFD數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)某鋼桁架曲線人行橋的橋面風(fēng)環(huán)境和抗風(fēng)性能進(jìn)行了研究，得到如下主要研究結(jié)論：

(1)桁架內(nèi)文化墻對(duì)鋼桁架下側(cè)橋面行人風(fēng)環(huán)境影響較大，適當(dāng)增加文化墻與上下弦桿之間間隙可有效改善鋼桁架下側(cè)橋面行人風(fēng)環(huán)境。

(2)對(duì)于設(shè)置了縱向文化墻等擋風(fēng)附屬設(shè)施的不對(duì)稱桁架人行橋，主梁斷面矮側(cè)迎風(fēng)與高側(cè)迎風(fēng)狀態(tài)均產(chǎn)生了渦激共振現(xiàn)象。且高側(cè)迎風(fēng)時(shí)渦激共振現(xiàn)象更為顯著，而適當(dāng)增大橋梁結(jié)構(gòu)阻尼可有效抑制。

(3)不對(duì)稱鋼桁架曲線人行橋矮側(cè)、高側(cè)迎風(fēng)時(shí)三分力系數(shù)存在明顯的差異。0°攻角下，矮側(cè)迎風(fēng)時(shí)水平力系數(shù)CH=1.444,豎向力系數(shù)CV=0.880 4，豎向力矩系數(shù)CM=0.221；高側(cè)迎風(fēng)時(shí)水平力系數(shù)CH=1.515，豎向力系數(shù)CV=0.055 8，豎向力矩系數(shù)CM=0.032 6。