類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應(yīng)用探討

李玉榮

【摘要】在數(shù)學教學中學生必須掌握的一項基本能力便是類比推理，在數(shù)學的教學過程中教師應(yīng)當重視將類比推理引入到相關(guān)的教學案例中，著重的培養(yǎng)學生的類比推理能力，提高學生的邏輯思維能力，從而進一步提升學生的數(shù)學學習水平，因此本文對類比推理進行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】類比推理 高中 數(shù)學 應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）34-0236-02

在對高中數(shù)學課堂教學以及學生的學習情況調(diào)查中我們不難發(fā)現(xiàn)，為什么有很多學生做了很多的練習但是成績依舊提高不上去？為何學生缺乏學習的主觀能動性以及對課程的探究能力？其實以上這些問題在高中的數(shù)學教學中是非常常見的問題，而這也是教師需要專心研究和急需解決的問題。但是究其原因就可以知道這些問題出現(xiàn)的根本原因在于教師教學的方法。第一，很多教師喜歡給學生布置很多的試題，但是這種方式往往會適得其反，學生學習的壓力會變得越來越大，學生往往會失去對于數(shù)學學習的興趣，讓學生的沒有余地去更深入的探究和理解數(shù)學題的真正含義所在，沒辦法完全掌握數(shù)學知識;第二，教師完全主導課堂進程，學生的自主學習能力得不到提升，學習數(shù)學的興趣也大大的降低，從而失去了探究數(shù)學的興趣。而在課堂上融入類比推理的意義就在于利用此方式指導學生學習和理解基本的數(shù)學知識、公式以及數(shù)學概念，進而讓學生在一定的數(shù)學基礎(chǔ)上進一步的開拓自己的思維，探究新的知識和數(shù)學技能，從而提高學生的思維創(chuàng)新能力，提升學生的發(fā)展。

一、學習類比推理的概念

類比推理在數(shù)學教學當中是十分重要的，類比推理的意思是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，將類比推理全方面的放在高中數(shù)學教學可以使學生擁有一定的推理能力以及可以很輕松的將類比推理應(yīng)用到數(shù)學當中，這樣可以加強學生對數(shù)學知識的理解能力，可以更好的理解數(shù)學的意義，感受數(shù)學魅力的同時也可激勵學生對于數(shù)學學習的樂趣以及主動性。并且類比推理可以很好的讓學生理清楚解題思路，開拓學生的思維能力，這樣的話學生在遇到其他數(shù)學問題時也會有一個比較清晰的思路。

以高中數(shù)學的“解三角形”為例，這一章的教學目的就在于通過“解三角形”使學生能夠熟練的使用三角形的正弦定理以及余弦定理來攻克解三角形中的問題。而在數(shù)學課堂的教學中教師要做的就是指引學生對于正弦定理以及余弦定理進行深刻的分析以及對比，學生總結(jié)出的定論是：理論上正弦定理更適用于三角形的三個邊、內(nèi)角和外接圓半徑之間的聯(lián)系;而余弦定理則更適用于三角形三邊和一個角之間的聯(lián)系。將正弦定理和余弦定理兩方面的知識放在一起進行對比，讓學生對于這一部分的知識有了更加深刻的認識。因此可以看出在高中數(shù)學教學中，將類比推理的方法融入進去可以讓學生對內(nèi)容的認識更加的深刻，讓學生能夠在思考的時候形成一定的解題框架，促進學生對于知識的理解，并且能夠提高學生的主觀能動性，讓學生養(yǎng)成類比推理的意識，開闊學生的思維。

二、學習演算公式時的類比推理

在學習數(shù)學時的重點難點知識之一就是數(shù)學的公式學習，原因主要是在于每一個章節(jié)的知識都是不同的，所以所使用到的公式也是多種多樣，這些公式雖然不會一起出現(xiàn)，但是彼此之間也會有一定的關(guān)聯(lián)，而學生只有掌握數(shù)學公式才可以在解決數(shù)學難題時正確的進行公式的演算將問題解決，從而避免因為公式運用錯誤而導致數(shù)學解題失誤的現(xiàn)象出現(xiàn)。但是因為數(shù)學公式存在一定的相通性，很多學生在使用數(shù)學公式時會出現(xiàn)混亂的現(xiàn)象，所以在高中數(shù)學教學當中，教師應(yīng)該引導學生借助類比推理的方法對待數(shù)學公式的屬性，從而加深學生對于數(shù)學公式的深入理解，提升學生的數(shù)學知識水平。

現(xiàn)在以高中數(shù)學中的“數(shù)列”為案例，這一章的重難點就是讓學生了解等比例數(shù)列以及等差數(shù)列，在數(shù)學課堂教學的過程中，教師需要指導學生對于這兩塊區(qū)域的知識進行深刻的理解以及研究，讓學生形成一定的認識，有一定的印象，為了讓學生對這兩部分知識有深入的理解，教師需要指導學生利用類比推理的方式對于內(nèi)容進行分類，將等差數(shù)列通項公式以及等比例數(shù)列的公式進行類比推理，區(qū)分兩者的不同和相同之處，利用兩項公式進行內(nèi)容的解算，這樣就更加有利于分辨不同的數(shù)學公式，加深對數(shù)學公式的印象和了解。

因此可以看出，數(shù)學公式中隱藏著一定的類比推理的形式，這也是在高中數(shù)學的教學中塑造學生類比推理意識的方式之一，類比推理的方法可以讓學生對數(shù)學知識有一個很好的整合，能夠很好的理清不同的知識點，將復雜的問題簡單化，能夠更清晰的理解數(shù)學內(nèi)容，讓學生能夠利用類比推理的方式對數(shù)學有一定的認識，進而更加深刻的理解數(shù)學的相關(guān)知識，提高學生的邏輯思維能力以及思維的敏捷度，讓學生對數(shù)學產(chǎn)生深刻的興趣，提高學生的數(shù)學學習效率。

三、在解算試題過程中類比推理的應(yīng)用

隨著新課改的實行，如今很多的高中數(shù)學課堂上都開始要求讓學生獨立自主的進行學習，學生的學習不再完全依靠老師，而老師的一些方式也不能禁錮學生的思維，更多的是需要學生和教師在授課的過程當中一起發(fā)現(xiàn)問題并且拓展思維解決問題，從而真正的理解數(shù)學知識的含義，而類比推理的方法在高中數(shù)學教學中，可以培養(yǎng)學生靈活的使用數(shù)學知識解決實質(zhì)的問題，不斷的提升學生的數(shù)學水平。在實質(zhì)的教學過程當中，教師應(yīng)該依據(jù)不同的教學內(nèi)容，融合相應(yīng)的數(shù)學知識，指引學生運用類比推理的方式解決數(shù)學中遇到的問題，學生在解決數(shù)學難題的時候，類比推理的方法可以很好的開拓學生思考問題的思維方式，通過不同的角度解決數(shù)學問題，加深學生類比推理的意識，形成真正的類比推理能力。

再次用“數(shù)列”為案例，為了讓學生對于數(shù)學內(nèi)容有更加深刻的了解，教師可以根據(jù)等差數(shù)列中的公式以及等比數(shù)列的公式提出相應(yīng)的問題，學生利用類比推理的形式對于問題進行演算解答，得出不同的結(jié)果，以不同的形式解決老師布置的內(nèi)容。在高中數(shù)學的教學過程當中，很多的知識點是十分分散的，同時數(shù)學又是一門具有很強邏輯性的學科，因此有的數(shù)學知識并不能單獨拿出來進行講解，需要結(jié)合起來進行結(jié)構(gòu)性的講解，此時教師就可以利用類比推理的方式進行對比，讓學生自主的發(fā)現(xiàn)數(shù)學當中的不同知識點之間的聯(lián)系，促進學生的分析能力。

因此可以看出，學生本身是有一定的類比推理能力的，而教師在數(shù)學課堂上再將問題結(jié)合類比推理，激發(fā)了學生所具備的推理能力，讓學生更加靈活的使用數(shù)學知識解決出現(xiàn)的數(shù)學問題。

四、總結(jié)

任何事物都有一定的兩面性，類比推理的概念之前也提到過就是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，但是在數(shù)學知識的學習過程中，并不是所有的知識都適合類比推理，當所學的數(shù)學知識超出類比推理的范圍時，就很難確保類比推理的正確性，這個時候教師就需要告知學生在遇到問題時還需多利用其它知識思考問題，解決問題，正確的使用類比推理解決數(shù)學問題。

由此可見，高中數(shù)學當中應(yīng)用類比推理的真正意義并不是讓學生解決多么困難的問題，而是培養(yǎng)學生的思考、動腦的能力，指導學生在遇到問題時學會用不同的角度和方式去看待和研究問題。

參考文獻：

[1]尹俊.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應(yīng)用研究[J].數(shù)理化解題研究. 2017（27）

[2]陳安學.類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應(yīng)用研究[J].學周刊. 2017（21）