北斗三號(hào)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度分析

李國(guó)梁, 錢雨陽(yáng)

(1.中南勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,湖北 武漢 430071 2. 山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590)

0 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國(guó)根據(jù)我國(guó)基本國(guó)情以及基本需求而自主設(shè)計(jì)研發(fā)的導(dǎo)航系統(tǒng),分三步建設(shè)完成[1-4]:試驗(yàn)系統(tǒng)-區(qū)域系統(tǒng)-全球系統(tǒng)．自從1983年提出建設(shè)BDS以來(lái),我國(guó)BDS經(jīng)歷了翻天覆地的變化,2000年我國(guó)發(fā)射第一課BDS衛(wèi)星,開始我國(guó)BDS建設(shè)之旅,到2007年完成第一階段的建設(shè),共四顆衛(wèi)星組成北斗一號(hào)(BDS-1)．到2012年底,完成北斗二號(hào)(BDS-2)的建設(shè),共14顆衛(wèi)星組網(wǎng),BDS-2可以向亞太地區(qū)提供導(dǎo)航與服務(wù)．自2015年發(fā)射第一顆北斗三號(hào)(BDS-3)試驗(yàn)衛(wèi)星,標(biāo)志著我國(guó)進(jìn)入第三階段的建設(shè),預(yù)計(jì)2020完成BDS-3的建設(shè),屆時(shí)將有35顆衛(wèi)星組網(wǎng),向全球提供導(dǎo)航定位服務(wù)．

本文利用含有BDS-3的IGS跟蹤站數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位分析,評(píng)估了BDS-3的數(shù)據(jù)質(zhì)量,并且其定位精度與BDS-2和GPS單系統(tǒng)定位精度進(jìn)行對(duì)比分析．

1 BDS-3衛(wèi)星情況

本文選取的2018年第200天的數(shù)據(jù),根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)分析以及BDS-3發(fā)射列表,總共可以接收到8顆BDS-3衛(wèi)星,不算之前發(fā)射的試驗(yàn)衛(wèi)星,BDS-3衛(wèi)星軌道類型都為中地球軌道(MEO),具體發(fā)射時(shí)間以及類型如表1所示.

表1 BDS-3衛(wèi)星發(fā)射一覽表

相比于BDS-2衛(wèi)星,BDS-3衛(wèi)星增加了3個(gè)民用頻點(diǎn),新衛(wèi)星頻點(diǎn)的增加使BDS將會(huì)廣泛存在多系統(tǒng)頻點(diǎn)重合,這為實(shí)現(xiàn)不同系統(tǒng)間的同頻組合定位提供了機(jī)會(huì)．BDS-3頻段的具體情況如表2所示.

表2 BDS-3衛(wèi)星信號(hào)一覽表

2 BDS單點(diǎn)定位原理

BDS與GPS不同,BDS由三種衛(wèi)星星座構(gòu)成,GEO、MEO和IGSO,因此在計(jì)算BDS衛(wèi)星位置時(shí)也會(huì)與GPS衛(wèi)星位置計(jì)算方法表現(xiàn)出差異性,其中BDS的MEO和IGSO的位置計(jì)算方法與GPS一致,只是在計(jì)算過(guò)程中要注意BDS與GPS引力常數(shù)不同,以及計(jì)算出來(lái)的衛(wèi)星位置所在坐標(biāo)系不一致,而GEO則與其他兩個(gè)星座的計(jì)算方法存在差異[5-6]．MEO和IGSO的衛(wèi)星位置計(jì)算公式如下[7]:

(1)

式中：(Xk,Yk,Zk)為衛(wèi)星位置坐標(biāo);Ωk為升交點(diǎn)赤經(jīng);(xk,yk)為衛(wèi)星平面坐標(biāo);ik為軌道傾角;

GEO衛(wèi)星位置的計(jì)算如下:

GEO衛(wèi)星在自定義坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)為

(2)

GEO衛(wèi)星在CGCS2000坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

(3)

在計(jì)算出衛(wèi)星的軌道坐標(biāo)之后,讀取觀測(cè)值文件,對(duì)獲取的偽距觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)處理,初始化數(shù)據(jù):

(4)

接下來(lái)計(jì)算衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)初始時(shí)刻,經(jīng)過(guò)迭代之后,重新算出某一歷元的偽距觀測(cè)方程:

(5)

假設(shè)接收機(jī)起始近似坐標(biāo)為(X0,Y0,Z0),計(jì)算得到接收機(jī)位置坐標(biāo)改正量為(δx,δy,δz),所以接收機(jī)坐標(biāo)為

(6)

在計(jì)算得到坐標(biāo)位置之后,需要對(duì)其精度進(jìn)行分析,一般只對(duì)其外符合精度進(jìn)行分析,計(jì)算公式如下:

(7)

(8)

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

BDS數(shù)據(jù)質(zhì)量是后續(xù)導(dǎo)航定位和授時(shí)(PNT)服務(wù)的基礎(chǔ),因此對(duì)BDS數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析是非常重要的內(nèi)容．常規(guī)數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)估指標(biāo)有數(shù)據(jù)完整率、信噪比、多路徑和周跳比等[8]．為了對(duì)BDS-3數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行全面分析,本文選取iGMAS發(fā)布的ZHON、PETH和DWIN等3個(gè)全球跟蹤站,2018年第200天的數(shù)據(jù),采樣率為30 s,評(píng)估C20、C22、C27、C30這四顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量,主要從信噪比和多路徑兩方面進(jìn)行分析．對(duì)于數(shù)據(jù)處理,則選取3個(gè)站其中一個(gè)站的信噪比成圖．

圖1 C20信噪比 圖2 C22信噪比

圖3 C27信噪比 圖4 C30信噪比

如圖1～4所示,所選取衛(wèi)星的信噪比都隨著高度角的增加而增加,起始的衛(wèi)星信噪比基本都大于30 dB-Hz,當(dāng)高度角達(dá)到60°時(shí),信噪比趨于平穩(wěn),并且每顆衛(wèi)星的信噪比趨于平穩(wěn)后都大于50 dB-Hz．

圖5 C20多路徑 圖6 C22多路徑

圖7 C27多路徑 圖8 C30多路徑

圖9 BDS-2多路徑

如圖5～9所示,每顆衛(wèi)星的多路徑都在2 m以內(nèi),隨著高度角的增加而減小,并且在BDS-2衛(wèi)星中觀測(cè)到的系統(tǒng)誤差在BDS-3衛(wèi)星中并未觀測(cè)到,這對(duì)提高偽距單點(diǎn)定位精度有著非常重要的意義．

3.2 BDS-3標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度分析

為了對(duì)BDS-3衛(wèi)星的標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位精度進(jìn)行分析,本文選取上述3個(gè)站中的PETH站作為單點(diǎn)定位精度解算分析站,利用GAMIT對(duì)該站進(jìn)行網(wǎng)解算,水平精度可以達(dá)到mm,豎直精度可以達(dá)到cm.將解算結(jié)果作為真值,以便分析標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位結(jié)果的外符合精度．為了排除BDS-2衛(wèi)星對(duì)定位結(jié)果的影響,在計(jì)算過(guò)程中將BDS-2衛(wèi)星剔除,只計(jì)算BDS-3衛(wèi)星標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位結(jié)果．相反將BDS-2標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位結(jié)果作為對(duì)比精度,在計(jì)算時(shí)也需要將BDS-3的衛(wèi)星剔除．在選取測(cè)站的全天數(shù)據(jù)中,截取其中20個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．

如圖10所示,BDS-2的衛(wèi)星數(shù)要多于BDS-3的衛(wèi)星數(shù),因?yàn)槟壳癇DS-2發(fā)射的衛(wèi)星要比BDS-3多6顆．

圖10 衛(wèi)星數(shù)

如圖11和表3所示,BDS-2和BDS-3三個(gè)方向的定位誤差都在3 m以內(nèi),三個(gè)方向的定位精度是E方向的最好,U方向的最差,平面精度明顯優(yōu)于高程方向的精度．BDS-3相對(duì)BDS-2,每個(gè)方向的精度都有所提高,E方向精度提高了5%,N方向提高了14%,U方向提高了8%．雖然衛(wèi)星數(shù)影響SPP的精度,但是在進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析時(shí)發(fā)現(xiàn),在BDS-3衛(wèi)星中不存在系統(tǒng)偏差,此外,BDS-3衛(wèi)星的性能在其他方面相對(duì)于BDS-2都有很大的改進(jìn),導(dǎo)致BDS-3定位精度更高．相信隨著BDS-3衛(wèi)星的增多,BDS-3的SPP將會(huì)更優(yōu)于BDS-2．

圖11 北斗二號(hào)和北斗三號(hào)標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位(SPP)定位誤差

表3 BDS-2和BDS-3的SPP定位誤差RMS統(tǒng)計(jì)

4 結(jié) 論

本文闡述了我國(guó)BDS-3衛(wèi)星的現(xiàn)狀,結(jié)合IGS連續(xù)跟蹤站的數(shù)據(jù),對(duì)BDS-2和BDS-3的數(shù)據(jù)質(zhì)量以及SPP精度進(jìn)行分析,結(jié)果表明:

1)BDS-3衛(wèi)星數(shù)據(jù)質(zhì)量?jī)?yōu)良,并且沒(méi)有觀測(cè)到存在于BDS-2衛(wèi)星中的系統(tǒng)偏差;

2)單系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,BDS-3的定位精度優(yōu)于BDS-2的定位精度,在三個(gè)方向上都有所提升．