中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)部分復(fù)習(xí)策略探究

摘 要：數(shù)學(xué)是初中階段的基礎(chǔ)學(xué)科，也是中考的必考科目，而二次函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分和中考數(shù)學(xué)的必考知識(shí)點(diǎn)，因此，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)教學(xué)和指導(dǎo)尤為重要和迫切?；诖?，本文從深入二次函數(shù)概念、借助信息技術(shù)教學(xué)、復(fù)習(xí)內(nèi)容結(jié)合生活與建立數(shù)形結(jié)合形式四方面出發(fā)，分析與探究中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)的有效途徑與基本策略。

關(guān)鍵詞：中考數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；復(fù)習(xí)策略

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指的是學(xué)生在初三階段對(duì)初中階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性的總結(jié)、歸納和回顧的過(guò)程，也是中考前的沖刺。二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基礎(chǔ)且重要的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，也是中考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，因此，提高加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)二次函數(shù)的復(fù)習(xí)效率至關(guān)重要。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對(duì)此展開(kāi)研究與論述。

一、 深入二次函數(shù)概念，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)

中考數(shù)學(xué)說(shuō)到底是對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)理解、記憶、掌握與運(yùn)用程度的綜合性考查，只有學(xué)生鞏固二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，才能夠靈活應(yīng)對(duì)中考中各種二次函數(shù)問(wèn)題。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變過(guò)去讓學(xué)生死記硬背的教學(xué)模式，而是要引導(dǎo)學(xué)生深入分析、討論和理解二次函數(shù)的概念和原理，使學(xué)生能夠?qū)⒍魏瘮?shù)基本概念同其他相關(guān)函數(shù)概念區(qū)分開(kāi)來(lái)，把握住二次函數(shù)的基本特征，增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上來(lái)記憶二次函數(shù)的概念、原理、表達(dá)式等基礎(chǔ)知識(shí)，最終為學(xué)生二次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用奠定基礎(chǔ)。

例如，在復(fù)習(xí)初期，為了鞏固學(xué)生們的基礎(chǔ)知識(shí)，更好的引出二次函數(shù)部分的知識(shí)，筆者深入二次函數(shù)概念，先介紹二次函數(shù)y=ax2+bx+c的結(jié)構(gòu)特征，再到二次函數(shù)的基本形式：y=ax2的性質(zhì)，讓學(xué)生們回憶二次函數(shù)的相關(guān)概念，如，a的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越?。粂=ax2+c的性質(zhì)為上加下減；y=a（x-h）2的性質(zhì)為左加右減。這樣一來(lái)，在初中二次函數(shù)復(fù)習(xí)階段，筆者通過(guò)深入二次函數(shù)概念，有效鞏固了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。

二、 借助信息技術(shù)教學(xué)，優(yōu)化課堂復(fù)習(xí)效果

初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性與復(fù)雜性，學(xué)生僅僅憑借教師的語(yǔ)言講解和教材課本的文字描述是很難產(chǎn)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的直觀感知與深刻理解的，也很容易造成學(xué)生對(duì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)興趣的喪失。因此，初中數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中，可以充分借助信息技術(shù)來(lái)將二次函數(shù)知識(shí)與變量關(guān)系，以圖片、視頻或者音頻等形式，直觀化、形象化、動(dòng)態(tài)化的呈現(xiàn)給學(xué)生，以豐富學(xué)生視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的雙重感官體驗(yàn)，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知，從而能夠更加輕松地記憶和掌握二次函數(shù)知識(shí)，使整個(gè)課堂復(fù)習(xí)效果得到優(yōu)化。

例如，在復(fù)習(xí)到二次函數(shù)圖像這部分知識(shí)時(shí)，筆者借助信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，將二次函數(shù)圖像直觀地展示給學(xué)生們，讓學(xué)生們掌握二次函數(shù)平移的步驟，如，首先，將拋物線解析式化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后保持拋物線y=ax2的形狀不變，將頂點(diǎn)進(jìn)行平移，平移規(guī)則為：在原有的函數(shù)基礎(chǔ)上“h”的值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移。另外，筆者還為學(xué)生們對(duì)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k與y=ax2+bx+c進(jìn)行比較，通過(guò)直觀展示二次函數(shù)圖像平移的方法與對(duì)比，讓學(xué)生們對(duì)函數(shù)圖像有了深刻的認(rèn)知。這樣一來(lái)，在初中二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)中，筆者通過(guò)借助信息技術(shù)教學(xué)，優(yōu)化了課堂復(fù)習(xí)的效果。

三、 復(fù)習(xí)內(nèi)容結(jié)合生活，幫助學(xué)生更好記憶

新課程改革的不斷推進(jìn)和素質(zhì)教育的深入發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的要求，同時(shí)對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)也有了更高的要求，突出了函數(shù)與學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的緊密關(guān)系，確立了學(xué)生能夠利用函數(shù)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題和在生活中發(fā)現(xiàn)函數(shù)知識(shí)的教學(xué)和復(fù)習(xí)目標(biāo)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中需要將生活與課堂教學(xué)進(jìn)行充分的結(jié)合，將一些生活元素融入復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中，即運(yùn)用一些生活事例來(lái)講解二次函數(shù)知識(shí)或者相關(guān)的問(wèn)題，以深化學(xué)生對(duì)二次函數(shù)具體應(yīng)用的感知，從而幫助學(xué)生攻克復(fù)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地記憶二次函數(shù)知識(shí)與規(guī)律。

例如，在復(fù)習(xí)階段，為了幫助學(xué)生們更好的記憶，筆者將復(fù)習(xí)內(nèi)容結(jié)合生活，讓學(xué)生們?cè)谑煜さ那榫持薪忸}，如：生活中使用的平面鏡在切割出來(lái)后要鑲上周長(zhǎng)相等的邊框，鏡子的長(zhǎng)與寬的比為2：1，已知鏡子的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格為每米20元，加工費(fèi)45元，制成鏡子的總費(fèi)用為y元，鏡子的寬為x米，那么y與x之間的關(guān)系式如何表達(dá)？這時(shí)，學(xué)生們便會(huì)結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，然后列出方程。這樣一來(lái)，在初中二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)中，筆者通過(guò)復(fù)習(xí)內(nèi)容結(jié)合生活，幫助了學(xué)生更好的記憶。

四、 建立數(shù)形結(jié)合形式，達(dá)到直觀復(fù)習(xí)效果

數(shù)形結(jié)合是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)與形之間的充分轉(zhuǎn)換、簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)表達(dá)、使知識(shí)理解與問(wèn)題解決的過(guò)程由易到難，將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中能夠達(dá)到直觀的復(fù)習(xí)效果。因此，初中數(shù)學(xué)教師便可以充分利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)貫穿二次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)的始終。具體而言，一方面數(shù)學(xué)教師可以首先為學(xué)生提出一個(gè)二次函數(shù)，并要求學(xué)生動(dòng)手繪制該二次函數(shù)的圖像，來(lái)直觀地反映其數(shù)量關(guān)系式和表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)以數(shù)轉(zhuǎn)形；另一方面，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)二次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生寫(xiě)出該圖像的函數(shù)關(guān)系式，實(shí)現(xiàn)以形知數(shù)，達(dá)到直觀的復(fù)習(xí)效果，從而讓學(xué)生更好地了解二次函數(shù)的具體內(nèi)容和基本性質(zhì)。

總之，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要且關(guān)鍵的內(nèi)容，也是中考數(shù)學(xué)的重要組成部分，提高學(xué)生二次函數(shù)復(fù)習(xí)效率和質(zhì)量尤為重要。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師，必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，從二次函數(shù)的基本性質(zhì)和特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，運(yùn)用深入二次函數(shù)概念、借助信息技術(shù)教學(xué)、復(fù)習(xí)內(nèi)容結(jié)合生活與建立數(shù)形結(jié)合形式等科學(xué)、高效的復(fù)習(xí)教學(xué)方法與策略，來(lái)優(yōu)化學(xué)生的二次函數(shù)復(fù)習(xí)過(guò)程，鞏固學(xué)生對(duì)二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)與規(guī)律的掌握，深化學(xué)生的函數(shù)思想與思維，從而為學(xué)生中考數(shù)學(xué)的成功做好鋪墊。

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作者簡(jiǎn)介：

施梅芳，浙江省東陽(yáng)市，吳寧二中。