太赫茲雷達散射截面的仿真與時域光譜測量

張旭濤 闕肖峰 蔡禾 孫金海 張景 李糧生 劉永強

1)(電磁散射重點實驗室,北京 1000854)

2)(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,成都 610054)

1 引 言

太赫茲波(頻率0.3—10 THz,波長1—30 μm)是位于微波與紅外之間的一段特殊電磁波段,長期以來,由于缺乏有效的太赫茲波發(fā)射和探測裝置而一直處于未開發(fā)狀態(tài),從而形成了電磁波研究中的“空隙”,近年來,隨著技術(shù)的發(fā)展,這一波段已經(jīng)在醫(yī)療衛(wèi)生、航天航空、基礎(chǔ)科研等領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用.太赫茲在目標(biāo)特性領(lǐng)域的主要優(yōu)勢有: 相對于激光,太赫茲波的穿透力更強,能夠穿透煙霧、沙塵等,可用于復(fù)雜環(huán)境; 相對于微波,帶寬更大,帶來更高的目標(biāo)分辨率,高分辨圖像能夠獲得目標(biāo)更豐富的特征信息,更好地獲取目標(biāo)的精細結(jié)構(gòu)和微動特征; 在反隱身方面有極大的應(yīng)用潛力[1,2].

目前,美、歐等國已建立了多個微波倍頻太赫茲波目標(biāo)特性實驗室.其中比較典型的是美國馬薩諸塞大學(xué)羅威爾分校(University of Massachusetts Lowell)所屬的亞毫米波技術(shù)實驗室(Submillimeter-Wave Technology Laboratory,STL),研究人員已經(jīng)建立了多套連續(xù)太赫茲波實驗系統(tǒng)(例如: 0.24,0.35,0.52,0.585,1.56 THz等頻段)[3,4],并對這些頻率的雷達散射截面(radar cross section,RCS)等目標(biāo)特性進行了深入研究.國外基于時域光譜技術(shù)的太赫茲頻段目標(biāo)特性研究同樣起步較早,2000年,美國俄克拉荷馬州立大學(xué)的研究人員利用其搭建的太赫茲時域光譜雷達系統(tǒng)對3 mm直徑氧化鋁圓柱體的散射進行了研究,在0.2—1.4 THz范圍內(nèi),RCS的測量結(jié)果與PO理論解具有非常好的一致性[5].2010年,丹麥科技大學(xué)基于時域光譜測量系統(tǒng)獲得了1.1 THz等頻點處的1︰150縮比F-16飛機模型的360°全方位向RCS結(jié)果,并對縮比模型進行了成像[6].2012年,德國太赫茲中心的研究人員通過光纖耦合太赫茲時域光譜系統(tǒng)測量了200 GHz等頻點處金屬球、圓柱等定標(biāo)體RCS,與理論解比較測量值達到了較小的誤差,并測量了1︰250縮比旋風(fēng)飛機模型的180°方位向RCS[7].

近來,國內(nèi)國防科技大學(xué)對太赫茲目標(biāo)特性進行了相關(guān)的研究[8]; 中國工程物理研究院于2011年采用自主研制的太赫茲器件構(gòu)建了國內(nèi)首個0.14 THz高分辨率逆合成孔徑雷達成像實驗系統(tǒng)[9],2013年又完成了670 GHz全固態(tài)成像雷達[10].

當(dāng)前國內(nèi)的研究成果多基于太赫茲低頻段連續(xù)波系統(tǒng),而對基于太赫茲時域光譜技術(shù)的RCS測量一直缺少準(zhǔn)確的定量研究,時域光譜技術(shù)目前能夠覆蓋非常大的頻率范圍(2 THz以上),在如此寬的頻域范圍內(nèi)要對目標(biāo)的RCS進行準(zhǔn)確的測量具有非常大的難度.本文基于太赫茲時域光譜技術(shù),搭建了時域光譜散射測量系統(tǒng),具備0.1—1.6 THz目標(biāo)RCS測量及成像能力.在系統(tǒng)性能測試的基礎(chǔ)上[11],測量了幾種典型定標(biāo)體的RCS,與理論結(jié)果誤差在3 dB以內(nèi),驗證了系統(tǒng)的測量能力.然后測量了幾種復(fù)雜目標(biāo)的RCS,并將表面積分方程法與多層快速多極子算法相結(jié)合對目標(biāo)的雷達散射截面進行了數(shù)值計算,經(jīng)測量與仿真結(jié)果對比,0.2—1.6 THz范圍內(nèi)誤差均在3 dB以內(nèi).本文的工作解決了時域光譜寬頻段(0.2—1.6 THz)RCS定量測量的難題,對后續(xù)目標(biāo)RCS測量等夯實了基礎(chǔ); 測量結(jié)果與理論仿真結(jié)果具有非常好的一致性,驗證了測量與數(shù)值計算方法的準(zhǔn)確性.

2 實驗系統(tǒng)

基于太赫茲時域光譜技術(shù)建設(shè)了一套太赫茲時域光譜目標(biāo)散射測量系統(tǒng),該緊縮場系統(tǒng)可以實現(xiàn)遠場測試環(huán)境,系統(tǒng)后向散射角為6.5°,具有目標(biāo)準(zhǔn)后向散射信號的測量能力,測量系統(tǒng)如圖1所示.太赫茲波由光電導(dǎo)天線產(chǎn)生后經(jīng)緊縮場系統(tǒng)擴束準(zhǔn)直后入射到目標(biāo)處,目標(biāo)散射的太赫茲波經(jīng)收集緊縮場光路進入接收天線,接收天線采集到的數(shù)據(jù)由鎖相放大器處理最終得到原始時域回波數(shù)據(jù).有機玻璃密閉罩將整個太赫茲波傳輸光路密封在濕度可控的環(huán)境中.測量時,系統(tǒng)濕度控制在3%以下,以最大限度地減少太赫茲波傳輸中的空氣損耗.系統(tǒng)搭建完成后,我們對系統(tǒng)的各項性能進行了測試,其中對目標(biāo)區(qū)太赫茲波強度的測量結(jié)果如圖2所示,圖中顯示了在垂直于入射波方向的二維平面上的太赫茲波強度分布,呈明顯的高斯分布,由此可確定靜區(qū)的范圍.

圖1 太赫茲時域光譜散射測量系統(tǒng)光路圖Fig.1.Scattering measurement system of terahertz time domain.

上述區(qū)域場強峰值變化較大,場強均勻區(qū)域較小,對于直徑超出該區(qū)域的的金屬球仍然可測得其準(zhǔn)確的RCS.原因如下: 測試所用的金屬球直徑在厘米量級,電尺寸超過20,處于光學(xué)區(qū),此時金屬球的散射中爬行波可忽略,主要為鏡面反射,而金屬球鏡面反射區(qū)域小于場強均勻區(qū)域,保證了測量結(jié)果的準(zhǔn)確.

3 目標(biāo)RCS仿真與測量

3.1 定標(biāo)體

采用相對定標(biāo)法測量目標(biāo)的RCS,公式如下:

式中,σcal(f)為定標(biāo)體在頻率f處的理論RCS,Pobj(f)和Pcal(f)分別為目標(biāo)和定標(biāo)體時域回波測量值經(jīng)傅里葉變換后在頻點f處的回波功率值.實際計算時,由于時域光譜系統(tǒng)的頻譜分辨率較低,本文測試時將信號頻譜分辨率統(tǒng)一處理為10 GHz,為消除個別頻點數(shù)據(jù)的偶然性,(1)式中頻點f處的功率由以該頻點為中心頻率、帶寬40 GHz范圍內(nèi)的功率的平均值得到.

圖2 目標(biāo)區(qū)太赫茲波場強分布圖(單位: μV)Fig.2.Distribution of the field intensity(unit: μV).

金屬球、圓盤、圓柱的RCS理論精確解分別由(2),(5)及(6)式得出[12].

=jn(x)+iyn(x)為第一類球漢克爾函數(shù);jn(x)為 第一類球貝塞爾函數(shù);yn(x)為第二類球貝塞爾函數(shù).

式中r是圓盤半徑,φ是入射角.

式中a,l分別是圓柱地面半徑及柱高,φ是入射角.

水資源管理水平得到提高。國家最嚴格水資源管理制度試點建設(shè)通過水利部中期評估。水資源論證納入政府投資項目聯(lián)合審批，規(guī)模以上地下水用戶全部實現(xiàn)水量在線監(jiān)測。推行再生水、淡化海水、生態(tài)水和地下水“三增一減”管理，年利用再生水1.4億t、淡化海水3 000萬t，中心城區(qū)年生態(tài)補水1.73億m3，壓采深層地下水1 200萬m3。順利通過國家節(jié)水型城市復(fù)查，完成水功能區(qū)跨界斷面核定，全市所有水功能區(qū)納入水質(zhì)監(jiān)測。全年用水總量控制在24億m3以內(nèi)，萬元GDP用水量降至18 m3，萬元工業(yè)增加值用水量降至8.3 m3，重要江河湖泊水功能區(qū)達標(biāo)率提高到21%。

此外,為實現(xiàn)導(dǎo)體目標(biāo)太赫茲頻段散射特性的數(shù)值仿真,本文采用表面積分方程法(surface integral equation method,SIE)結(jié)合阻抗邊界條件(impedance boundary condition,IBC)建模技術(shù)進行分析[13].

在太赫茲頻段導(dǎo)體目標(biāo)的電導(dǎo)率不再趨于無限大,而是隨頻率變化.導(dǎo)體目標(biāo)可以認為是有耗介質(zhì),表面波阻抗增加.此時導(dǎo)體目標(biāo)邊界上滿足阻抗邊界條件,其表面電場與磁場的關(guān)系為:

其中η0表示自由空間波阻抗,η0為相對表面阻抗,為導(dǎo)體表面單位外法向矢量.

根據(jù)等效原理J=,M=,推導(dǎo)出表面電流和磁流的關(guān)系:

從而建立表面積分方程進行求解.

在太赫茲頻段采用數(shù)值法進行電磁建模時往往面臨電大尺寸問題,本文采用多層快速多極子算法(multilevel fast multipole algorithm,MLFMA)對矩陣方程加速計算[14,15].MLFMA利用幾何分組,將子散射體(基函數(shù))之間的耦合關(guān)系分為近區(qū)和遠區(qū)關(guān)系.近區(qū)組內(nèi)子散射體的耦合通過嚴格的矩量法(moment of method,MoM)直接計算;遠區(qū)組內(nèi)的子散射體耦合關(guān)系則利用加法定理將格林函數(shù)在譜域內(nèi)進行展開:

其中i和j為場源基函數(shù)編號,m和m'為場源分組編號,k為自由空間波數(shù),為轉(zhuǎn)移因子.最后通過聚合-轉(zhuǎn)移-配置過程來實現(xiàn).將傳統(tǒng)MoM的計算量和存儲量從量級減少為O(NlogN)量級,其中N為數(shù)值計算未知量數(shù).MLFMA采用迭代算法求解矩陣方程,應(yīng)用了廣義最小殘差方法(generalized minimal residual,GMRES)并結(jié)合預(yù)條件技術(shù)加速收斂.GMRES每次迭代只需進行一次矩陣矢量相乘運算,具有較穩(wěn)健的收斂性能; 預(yù)條件則利用MLFMA的附近組阻抗矩陣元素構(gòu)造預(yù)條件矩陣,能夠顯著提高迭代求解的計算效率.

圖3 直徑50 mm金屬球RCSFig.3.RCS of the sphere with the diameter of 50 mm.

圖4 直徑20.9 mm金屬圓盤RCSFig.4.RCS of the disk with thediameterof 20.9 mm.

圖5 金屬圓柱RCS定標(biāo)結(jié)果Fig.5.RCS of the cylinder with the diameter of 20 mm and height of 20 mm.

測量過程中,以直徑35 mm的金屬球作為定標(biāo)體,測量直徑50 mm的金屬球、直徑20.9 mm的金屬圓盤以及底面直徑20 mm柱高20 mm的金屬圓柱,直徑50 mm的金屬球RCS測量結(jié)果及理論值如圖3所示,直徑20.9 mm的金屬圓盤測量結(jié)果如圖4所示,底面直徑20 mm柱高20 mm的金屬圓柱測量結(jié)果如圖5所示.目標(biāo)由金屬鋁制作,表面粗糙度均小于0.3 μm.

3.2 復(fù)雜目標(biāo)

在0.2—1.6 THz范圍內(nèi)定標(biāo)體的RCS測量誤差小于3 dB,由此驗證了系統(tǒng)及測量技術(shù)的有效性.為進一步測量復(fù)雜目標(biāo)的RCS,我們制作了帶有細微結(jié)構(gòu)的邊長30 mm的正方形復(fù)雜樣件,目標(biāo)材質(zhì)為金屬鋁,表面粗糙度均小于0.3 μm,如圖6和圖7所示.測量時,由于系統(tǒng)的雙站角為6.5°,因此目標(biāo)姿態(tài)為垂直放置,入射角 3.25 °.對目標(biāo)建模計算時,由于目標(biāo)加工有一定隨機性,會造成模型與實物有一定的誤差.在建模時也對實物幾何尺寸進行了多次測量,盡量減小目標(biāo)的加工帶來的誤差.計算時部分頻點處材料的復(fù)介電常數(shù)如表1所列,其余頻點處的數(shù)值由擬合得到.

普通定標(biāo)體在太赫茲頻段的散射中心相對單一,主要為鏡面散射中心.而凹腔等結(jié)構(gòu)的多次復(fù)雜散射是實際情況中普遍存在的,因此對此類目標(biāo)的測量就更具現(xiàn)實意義.

圖6 貫穿孔結(jié)構(gòu)平板實物Fig.6.Photos of the plate with through-holes.

圖7 螺釘結(jié)構(gòu)平板實物Fig.7.RCS of the plate with screws.

表1 不同頻點處復(fù)介電常數(shù)Table 1. Complex permittivity in different frequency.

由于時域光譜系統(tǒng)時域(空域)的超高分辨力,我們能夠得到目標(biāo)細微結(jié)構(gòu)的回波,如圖8所示.與一維距離像相對應(yīng),目標(biāo)的各處散射中心對應(yīng)的回波在時域信號中清晰可辨,并可根據(jù)回波峰值的位置精確計算出目標(biāo)不同散射面的幾何結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù).兩類復(fù)雜目標(biāo)的RCS理論計算及測量結(jié)果如圖9及圖10所示.復(fù)雜目標(biāo)的RCS測量結(jié)果顯示0.2—1.6 THz范圍內(nèi)測量與理論值誤差在3 dB以內(nèi),表明系統(tǒng)對復(fù)雜目標(biāo)的RCS測試精度同樣在3 dB誤差內(nèi).

圖8 螺釘結(jié)構(gòu)平板時域回波Fig.8.Time domain echo of the plate with screws.

圖9 貫穿孔結(jié)構(gòu)平板RCS測量值與理論值Fig.9.RCS of the plate with through-holes.

圖10 螺釘結(jié)構(gòu)平板RCS測量值與理論值Fig.10.RCS of the plate with screws.

4 結(jié) 論

太赫茲波長在亞毫米量級,而太赫茲時域光譜系統(tǒng)可以通過控制延遲線的掃描精度,從而在時域回波上獲得非常高的分辨率,達到微米量級,因此能夠識別目標(biāo)的極細微結(jié)構(gòu).本文測試的帶有細微結(jié)構(gòu)的復(fù)雜目標(biāo)代表了軍事目標(biāo)表面的螺釘(鉚釘)、小孔等結(jié)構(gòu),這正是太赫茲時域光譜技術(shù)在目標(biāo)特性領(lǐng)域的重要應(yīng)用.在對系統(tǒng)進行了充分的優(yōu)化調(diào)試后,系統(tǒng)的動態(tài)范圍、線性度、底噪、頻率穩(wěn)定性等均達到測試要求,降低了系統(tǒng)本身帶來的測試誤差.在放置目標(biāo)時采用激光定位從而保證了定位誤差最小化.充分降低這些誤差才能保證最終的測量誤差達到最小.與微波、毫米波導(dǎo)體目標(biāo)建模不同的是太赫茲頻段導(dǎo)體目標(biāo)的電導(dǎo)率不再趨于無限大,而是隨頻率變化.導(dǎo)體目標(biāo)可認為是有耗介質(zhì).本文基于時域光譜系統(tǒng)對幾種典型定標(biāo)體及復(fù)雜目標(biāo)在0.2—1.6 THz的RCS進行了測量,并采用表面積分方程法進行建模仿真,多層快速多極子算法加速計算得到了目標(biāo)太赫茲頻段RCS的理論數(shù)值結(jié)果,測量結(jié)果與理論結(jié)果誤差在3 dB以內(nèi).3 dB的誤差來源主要有: 一是目標(biāo)的定位誤差,由于太赫茲波的指向性非常好,導(dǎo)致目標(biāo)回波對目標(biāo)姿態(tài)極為敏感; 二是靜區(qū)的波束均勻性,當(dāng)前對靜區(qū)波束的精確整形存在較大困難,導(dǎo)致靜區(qū)波束幅度起伏較大,增加了測量誤差.

當(dāng)前時域光譜系統(tǒng)存在的難題在于,對1.6 THz以上的頻段存在測量不準(zhǔn)的問題,主要原因是受限于當(dāng)前太赫茲收發(fā)天線的功率,在高頻區(qū)動態(tài)范圍不足.另外,對于時域光譜系統(tǒng),其不同頻率的太赫茲波波束寬度不同,頻率越高,波束寬度越小,且時域光譜系統(tǒng)的太赫茲波束為高斯線型,RCS測量可用波束范圍很小,如何將高斯波束整型成為更大的測量可用波束是今后的研究重點之一.