基于三維激光掃描技術(shù)的水工隧洞變形量高精度計(jì)算方法研究

范泯進(jìn)，羅 浩，朱燕梅，沙 椿

(1.四川中水成勘院工程物探檢測(cè)有限公司，四川 成都 610072；2.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610051)

水力發(fā)電站引水隧洞一般埋深較大，在運(yùn)行過程中受巖體應(yīng)力、地下水壓力以及運(yùn)行期內(nèi)水壓力等直接作用，隧洞結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生軸向或切向等形變，超過一定程度的形變會(huì)危害隧洞安全，影響整個(gè)引水發(fā)電系統(tǒng)正常運(yùn)行，因此引水隧洞結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)是水電站安全監(jiān)測(cè)工作中的重要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的隧洞變形監(jiān)測(cè)是沿隧洞軸向以一定間距在洞壁上布設(shè)監(jiān)測(cè)斷面，利用全站儀、水平儀和收斂?jī)x等進(jìn)行監(jiān)測(cè)，這些方法獲取數(shù)據(jù)較為直接、可靠，但耗費(fèi)大量的人力、物力，并且由于監(jiān)測(cè)斷面一般布設(shè)間距較大，僅能準(zhǔn)確反映斷面附近的洞壁形變，使得監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)不連續(xù)、不全面，不能詳細(xì)、整體掌握隧洞結(jié)構(gòu)變化，使水電站的整體平穩(wěn)運(yùn)行存在安全隱患。所以，高精度三維激光掃描技術(shù)逐漸運(yùn)用到隧道安全監(jiān)測(cè)中。該監(jiān)測(cè)技術(shù)能可在有效測(cè)程范圍內(nèi)提供高精度、高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，構(gòu)建三維模型數(shù)據(jù)場(chǎng)，能夠全面準(zhǔn)確的反映監(jiān)測(cè)對(duì)象的形變、裂縫發(fā)育、表面破損等細(xì)節(jié)信息，可以有效避免傳統(tǒng)變形監(jiān)測(cè)手段的局部性和片面性。三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用在隧洞變形監(jiān)測(cè)時(shí)，主要通過高精度、高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)模型或多期測(cè)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合比對(duì)，從而計(jì)算得出變形結(jié)果。目前高精度三維激光掃描儀已能達(dá)到小于1mm的測(cè)距精度，而點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)和變形量計(jì)算方法成為影響三維激光隧洞變形監(jiān)測(cè)精度的主要因素。

1 點(diǎn)云的配準(zhǔn)

點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)是指在隧道掃描監(jiān)測(cè)時(shí)，由于洞壁表面的細(xì)節(jié)信息以及完整的三維空間形態(tài)數(shù)據(jù)需要經(jīng)過多次掃描獲得，并且對(duì)于具有一定長(zhǎng)度的隧洞，為保證測(cè)試精度一般采用多站點(diǎn)連續(xù)覆蓋掃描，將這些分塊掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行整合并統(tǒng)一到同一空間坐標(biāo)系統(tǒng)中的過程。三維激光掃描點(diǎn)云配準(zhǔn)工作是后續(xù)數(shù)據(jù)處理、建模分析的基礎(chǔ)。

三維激光掃描儀在隧洞中針對(duì)同一部位的兩次覆蓋掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)集分別設(shè)為M和N，mi和ni則為M、N內(nèi)相同測(cè)試目標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，即為mi(x，y，z)∈M，ni(x，y，z)∈N。將上述兩個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合中的所有點(diǎn)對(duì)(mi，ni)通過一定的平移和正交矩陣進(jìn)行剛體變換，即：

(1)

而在上述方程的求解過程中，由于數(shù)據(jù)集M、N中不可避免會(huì)存在噪聲，在數(shù)據(jù)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)匹配中會(huì)存在誤差，而配準(zhǔn)的目標(biāo)是使誤差e最?。?/p>

e=∑[Rmi+T-ni]2

(2)

在三維激光掃描數(shù)據(jù)點(diǎn)云配準(zhǔn)中，常用基于特征點(diǎn)配準(zhǔn)和基于靶標(biāo)的配準(zhǔn)?；谔卣鼽c(diǎn)配準(zhǔn)是指在多次覆蓋測(cè)量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，手動(dòng)拾取相同目標(biāo)體兩個(gè)以上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)，通過對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行檢索匹配，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)；而基于靶標(biāo)的配準(zhǔn)是指在測(cè)量過程中預(yù)先設(shè)置兩個(gè)或兩個(gè)以上固定的靶標(biāo)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)匹配時(shí)將同一靶標(biāo)作為對(duì)應(yīng)點(diǎn)云集，并以此為基準(zhǔn)進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)。對(duì)于高精度測(cè)量，一般采用專用高精度靶球進(jìn)行配準(zhǔn)。

(1)基于特征點(diǎn)的配準(zhǔn)

以特征點(diǎn)作為基準(zhǔn)進(jìn)行點(diǎn)云匹配，需要在存在相同覆蓋掃描目標(biāo)中拾取多個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這些點(diǎn)應(yīng)盡量處于不同的空間位置，特征點(diǎn)拾取完成后依據(jù)變換公式進(jìn)行精細(xì)配準(zhǔn)。一般而言，對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)數(shù)越多，對(duì)應(yīng)點(diǎn)越準(zhǔn)確，配準(zhǔn)精度越高。

(2)基于靶標(biāo)的配準(zhǔn)

在實(shí)際的三維激光掃描測(cè)試中一般采用專用高精度靶球，掃描點(diǎn)云中靶球360。呈現(xiàn)固定尺寸形態(tài)，可以作為不同測(cè)站之間匹配標(biāo)志，也可以設(shè)置在變形部位作為參照。在點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)時(shí)，以兩個(gè)或以上的對(duì)應(yīng)靶球作為相鄰測(cè)站的匹配基準(zhǔn)，將會(huì)獲得較高的配準(zhǔn)精度。一般而言基于靶球的配準(zhǔn)精度高于手動(dòng)拾取特征點(diǎn)配準(zhǔn)精度。

2 隧洞變形計(jì)算方法研究

在隧洞進(jìn)行三維激光掃描獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)并初步配準(zhǔn)處理完成后的變形量計(jì)算、變形分析提取工作是隧洞變形監(jiān)測(cè)的主要內(nèi)容。高精度三維激光掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大，其單站掃描點(diǎn)數(shù)已達(dá)上億，反映測(cè)試目標(biāo)表面信息詳細(xì)而準(zhǔn)確。將隧洞掃描數(shù)據(jù)場(chǎng)與設(shè)計(jì)模型或多期測(cè)試數(shù)據(jù)通過比對(duì)算法進(jìn)行計(jì)算分析，可反映洞壁位移變形、隆起塌陷、裂縫滲漏、沖蝕磨損和表層剝落等情況。而變形量的計(jì)算和分析方法，直接影響隧洞變形監(jiān)測(cè)的精度。隧洞變形分析一般通過提取隧道橫斷面點(diǎn)云進(jìn)行變形量計(jì)算，該方法簡(jiǎn)單直接，在洞壁表面平整或干擾噪點(diǎn)較小時(shí)可獲得較好的計(jì)算精度；而當(dāng)測(cè)試表面情況復(fù)雜，特別是積水或滲流面反射產(chǎn)生大量噪點(diǎn)時(shí)，其計(jì)算精度將會(huì)受到成倍影響；此外由于引水隧洞一般較長(zhǎng)，對(duì)于不同期測(cè)試結(jié)果會(huì)存在一定的系統(tǒng)誤差，該系統(tǒng)誤差如果得不到消除會(huì)放大整體形變或掩蓋細(xì)小變形。本文結(jié)合引水隧洞實(shí)際情況，研究實(shí)現(xiàn)隧洞高精度變形分析的方法。

由于引水隧洞直徑一般為3～12m，其表面多數(shù)為簡(jiǎn)單曲面或平面，幾何形狀較為規(guī)則。通過對(duì)隧洞特征分析，將其按幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)單分割后運(yùn)用最小二乘法擬合隧洞軸線，并沿軸線將隧洞進(jìn)行微斷面劃分，再沿洞周方向?qū)⒚總€(gè)斷面按角度細(xì)分為3600單元，如圖1所示。通過統(tǒng)計(jì)沿洞軸向角度微元點(diǎn)云分布密度，并依據(jù)徑向位移偏差和軸向密度閥值進(jìn)行去噪，而后運(yùn)用ICP算法將斷面點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合設(shè)計(jì)模型或多期測(cè)試點(diǎn)云，通過計(jì)算微元擬合殘差來分析洞壁表面的整體相對(duì)變形。

圖1 隧洞變形分析點(diǎn)云微元?jiǎng)澐质疽鈭D

2.1 ICP算法原理

ICP算法被稱為最鄰近點(diǎn)搜索法，其計(jì)算思路為：設(shè)三維空間中存在兩組斷面點(diǎn)云集P和Q，通過迭代法搜索P和Q兩組斷面點(diǎn)云中最鄰近點(diǎn)，對(duì)并計(jì)算變換參數(shù)實(shí)現(xiàn)匹配，主要步驟如下：

(1)首先遍歷云集P，取其中一點(diǎn)pi在點(diǎn)云集Q中查找點(diǎn)qi，使qi與pi之間距離最小，該兩點(diǎn)即匹配成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)(pi，qi)，pi?P、qi?Q。

(2)按式pi=qi+Tj(j=1，2，…，n，為迭代次數(shù))對(duì)點(diǎn)云集Q進(jìn)行變換得到Q′(其中Tj為變換參數(shù))，變換完成后計(jì)算所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)距離平方和d，即：

(3)

(3)重復(fù)上述迭代計(jì)算步驟，直到相鄰兩次計(jì)算d值之差小于指定閥值。

2.2 改進(jìn)的高精度變形量計(jì)算方法

本文通過采用ICP算法對(duì)各斷面角度微元點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，并以兩組點(diǎn)云對(duì)應(yīng)角度微元進(jìn)行變形計(jì)算可實(shí)現(xiàn)變形量的高精度提取，主要過程為：

(1)在點(diǎn)云數(shù)據(jù)集P和Q中分別拾取3個(gè)以上對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)，計(jì)算出初始匹配參數(shù)T′，以點(diǎn)云P為基準(zhǔn)，使兩組點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)粗匹配，此時(shí)Q變換為Q′。

(2)遍歷點(diǎn)云數(shù)據(jù)集P和Q′，建立與P中各點(diǎn)pi在Q′中最鄰近點(diǎn)q′i的點(diǎn)對(duì)，并計(jì)算出此時(shí)的距離di。遍歷點(diǎn)云集P，將所有最鄰近點(diǎn)對(duì)距離平方和作為點(diǎn)云匹配完成度標(biāo)準(zhǔn)，即：

(4)

設(shè)定完成度標(biāo)準(zhǔn)值S，如果相鄰兩次計(jì)算d值之差Δd

(3)重復(fù)步驟(2)，直到滿足Δd

(4)對(duì)點(diǎn)云集Q″中各元素按變換后位置重新進(jìn)行角度單元?jiǎng)澐?，并與點(diǎn)云集P各角度單元對(duì)應(yīng)。

(5)按照徑向距離計(jì)算各角度單元點(diǎn)云統(tǒng)計(jì)分布密度，由于引水隧洞內(nèi)噪點(diǎn)多以稀疏分布，在單一角度單元中噪點(diǎn)多呈不聚類的孤點(diǎn)形式出現(xiàn)，可設(shè)定閥值將其去除。

(6)上述步驟計(jì)算完成后，可通過計(jì)算斷面點(diǎn)云集中P和Q″中對(duì)應(yīng)單元內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)與隧洞擬合軸心的距離差值提取相對(duì)變形值。此外，對(duì)于更高精度的隧洞變形監(jiān)測(cè)，可將斷面角度單元進(jìn)行更細(xì)小劃分以識(shí)別更微小變形。

(7)最后，通過合成所有微斷面變形數(shù)據(jù)，生成3D隧洞變形分析成果圖。

2.3 點(diǎn)云去噪閥值的設(shè)定

在斷面點(diǎn)云數(shù)據(jù)匹配完成后，斷面角度單元徑向點(diǎn)云密度去除閥值的設(shè)定較為重要。如果閥值設(shè)定過大，會(huì)使得噪點(diǎn)去除不徹底，使得微小變形被放大；而閥值設(shè)定過小，會(huì)使得數(shù)據(jù)點(diǎn)濾除過多，微小變形被掩蓋。在高精度三維激光掃描情況下，在洞壁固定反射面將會(huì)存在高密度點(diǎn)云，而噪點(diǎn)一般零散分布、密集程度較低，因此可根據(jù)變形監(jiān)測(cè)精度要求設(shè)定閥值。某斷面角度單元沿徑向點(diǎn)云密度分布如圖2所示，在徑向距離5.939～5.943m之間集中了該角度單元點(diǎn)云數(shù)量的78.8%，而其余徑向距離中點(diǎn)云數(shù)量最大占比僅為1.9%。

圖2 徑向距離與點(diǎn)云數(shù)量分布統(tǒng)計(jì)圖

3 試驗(yàn)研究

某大型水力發(fā)電站為長(zhǎng)引水式，設(shè)計(jì)有4條引水隧洞，平均洞線長(zhǎng)度約為16.67km，洞群沿線一般埋深1500～2000m，最大埋深2525m；襯砌洞徑為11.2～11.8m，斷面形式主要為圓形、城門洞形和馬蹄形。由于該引水隧洞群具有埋深大、洞線長(zhǎng)、洞徑大以及地質(zhì)條件極為復(fù)雜等特點(diǎn)，在施工期就面臨諸多難題，在運(yùn)行期也成為重點(diǎn)監(jiān)測(cè)對(duì)象。在2016、2018年枯水期分別兩次對(duì)該水電站3#引水隧洞進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)三維激光掃描。局部樁號(hào)段由于底部積水20～30cm和洞壁裂縫滲流，導(dǎo)致掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)中存在大量噪點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 復(fù)雜洞段三維激光掃描原始點(diǎn)云圖

當(dāng)采用反射率法去噪時(shí)，由于局部洞壁存在滲水導(dǎo)致洞壁反射率過低，去噪過程中無法準(zhǔn)確識(shí)別洞壁，導(dǎo)致大量洞壁缺失無法進(jìn)行變形量分析計(jì)算；而通過采用點(diǎn)密度去噪方法可精確濾除噪點(diǎn)，保留完整清晰洞壁信息，如圖4所示。

圖4 點(diǎn)密度法去噪法處理后洞壁點(diǎn)云圖

在兩期掃描隧洞數(shù)據(jù)中，通過手動(dòng)拾取特征點(diǎn)對(duì)洞段逐一匹配完成后，采用某常用隧洞分析軟件按常規(guī)方法進(jìn)行變形量計(jì)算，計(jì)算結(jié)果顯示樁號(hào)段K16+300m～K16+350m的2016、2018年兩次測(cè)試結(jié)果之間洞壁存在明顯厘米級(jí)變形。

采用改進(jìn)的洞壁變形方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明K16+300m～K16+350m樁號(hào)段洞壁整體無明顯變形，僅局部存在細(xì)微變形。其中，變形量小于2mm的區(qū)域約占總面積的85.178%，變形量處于2～4mm的區(qū)域約占總面積的12.328%，變形量處于4～6mm的區(qū)域約占總面積的1.094%；此外，約占總面積0.014%的小范圍區(qū)域存在10～40mm變形，區(qū)域面積為0.18m2。變形量平面展開色譜圖如圖6所示，從圖中可明顯發(fā)現(xiàn)該異常區(qū)域及其相對(duì)變形量；通過查看變形量3D色譜圖，可快速、直觀發(fā)現(xiàn)變形區(qū)域在隧洞段所處位置；通過查看隧洞實(shí)景點(diǎn)云和異常區(qū)域局部放大點(diǎn)云，可清楚掌握變形位置、變形量以及詳細(xì)形態(tài)特征。

4 結(jié)語

三維激光掃描技術(shù)已具有較高的測(cè)距精度和測(cè)試效率，如何在隧洞變形監(jiān)測(cè)中最大限度發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，保證變形量的高精度提取是一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容。本文通過研究去噪方法、將ICP算法與斷面微元匹配相結(jié)合，提出了實(shí)現(xiàn)高精度提取水工引水隧洞變形量的方法，并開展了相關(guān)試驗(yàn)工作。試驗(yàn)結(jié)果顯示本文所提變形量算法計(jì)算結(jié)果與隧洞斷面預(yù)埋監(jiān)測(cè)儀測(cè)量結(jié)果一致性較好，尤其可精確識(shí)別隧洞局部微小變形，其3D監(jiān)測(cè)成果連續(xù)、整體、直觀。