混凝土中氯離子擴(kuò)散時(shí)變多因素模型和服役壽命研究

周 明， 涂勁松, 趙家琦， 葛清蘊(yùn) ， 卞 祝

(1.皖西學(xué)院 建筑與土木工程學(xué)院, 安徽 六安 237012； 2.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 廣西 南寧 530004)

1970年，COLLEPARDI等首次提出混凝土中氯離子擴(kuò)散規(guī)律符合Fick第二定律的觀點(diǎn)[1]，混凝土結(jié)構(gòu)受氯離子侵蝕嚴(yán)重。美國有研究報(bào)告指出平均每5年就要花費(fèi)2.2萬億美元用于基礎(chǔ)設(shè)施的維護(hù)[2]?？聜ブ赋鲋袊磕隇楦g而支付的直接費(fèi)用已經(jīng)超過2 000億人民幣[3]。因此，建立合理的擴(kuò)散模型及服役壽命預(yù)測模型具有一定的學(xué)術(shù)和工程意義。

氯離子擴(kuò)散是氯離子在混凝土孔隙溶液中熱運(yùn)動的宏觀表現(xiàn)，環(huán)境及混凝土自身的特性對氯離子擴(kuò)散的影響很大。由于氯離子擴(kuò)散過程和機(jī)理較復(fù)雜，雖然現(xiàn)有研究很多，但并沒有透徹地明確各因素對氯離子擴(kuò)散及混凝土服役壽命的影響。有學(xué)者根據(jù)混凝土自身材料組成及特性研究了配合比及摻合料摻量對氯離子擴(kuò)散的影響，如：LU等認(rèn)為礦物摻合料(如粉煤灰、礦渣及硅灰)將提高混凝土結(jié)合氯離子的能力[4]；GLASS等建立了混凝土中自由氯離子與固化氯離子的關(guān)系方程[5]。另有學(xué)者研究了環(huán)境濕度及干濕循環(huán)條件對氯離子擴(kuò)散的影響，并建立了相應(yīng)的模型[6-8]。有學(xué)者研究了環(huán)境溫度對擴(kuò)散系數(shù)的影響，如AMEY等研究發(fā)現(xiàn)溫度越高氯離子擴(kuò)散的速度越快、擴(kuò)散系數(shù)越大，并提出了擴(kuò)散系數(shù)和溫度關(guān)系模型[9]。有學(xué)者研究了擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)變規(guī)律，并建立了相應(yīng)的時(shí)變模型[10-12]。然而，文獻(xiàn)[4-12]只考慮了單一或有限的影響因素，忽略了其他因素，因此在分析氯離子擴(kuò)散和結(jié)構(gòu)耐久性時(shí)與實(shí)際情況會有差異。目前，王仁超等考慮了溫度、時(shí)間等與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系，建立了修正模型，并對修正模型進(jìn)行了工程驗(yàn)證[13]；吳相豪等建立了綜合考慮混凝土中氯離子結(jié)合能力、擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)變規(guī)律等因素的擴(kuò)散方程[14]；孟憲強(qiáng)等綜合考慮了擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)變規(guī)律、混凝土的氯離子結(jié)合能力、環(huán)境條件等因素，建立了氯離子濃度分布的多因素?cái)U(kuò)散方程[15]；滕海文等建立了綜合考慮多種因素的氯離子侵蝕模型，并得到了數(shù)學(xué)解，同時(shí)利用實(shí)測數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行了驗(yàn)證[16]。文獻(xiàn)[13-16]是將溫度、濕度等隨時(shí)間變化的因素作為常系數(shù)來考慮的，有些文獻(xiàn)甚至未說明其取值，但是實(shí)際海工結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境中溫濕度是隨季節(jié)發(fā)生變化的，所以利用這些傳統(tǒng)時(shí)變多因素模型開展混凝土抗氯離子的耐久性設(shè)計(jì)和服役壽命預(yù)測時(shí)，將與實(shí)際存在較大偏差。此外，有些研究忽略了結(jié)構(gòu)形式對氯離子擴(kuò)散規(guī)律和結(jié)構(gòu)服役壽命的影響，如：對于圓形截面的混凝土構(gòu)件，氯離子擴(kuò)散規(guī)律仍然符合Fick第二定律，然而氯離子擴(kuò)散的解析解[17]與傳統(tǒng)的一維、二維的解析解有較大差異。因此，在進(jìn)行耐久性設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮截面形式或擴(kuò)散維數(shù)的影響。

基于以上分析，本文總結(jié)了影響氯離子擴(kuò)散的多種因素，并結(jié)合溫度和濕度的時(shí)變模型修正了矩形截面一維、二維區(qū)域及圓形截面構(gòu)件中氯離子擴(kuò)散的時(shí)變多因素模型，并通過算例分析了溫度、濕度時(shí)變因素對擴(kuò)散的影響，建立了時(shí)變多因素下圓形和矩形構(gòu)件的耐久性分析方法，并比較了圓形截面構(gòu)件和矩形截面構(gòu)件的耐久性問題，為結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)的構(gòu)型選擇、混凝土配合比設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 擴(kuò)散的影響因素分析

1.1 溫度

混凝土中的氯離子擴(kuò)散本質(zhì)上是氯離子在混凝土孔隙溶液中的無規(guī)則熱運(yùn)動，宏觀表現(xiàn)為氯離子從高濃度向低濃度擴(kuò)散，氯離子擴(kuò)散系數(shù)隨溫度的增加而增大。AMEY等認(rèn)為氯離子擴(kuò)散系數(shù)與環(huán)境溫度的關(guān)系為[9]：

(1)

式中：T1為基準(zhǔn)溫度，一般為絕對溫度293 K；T2為所求溫度；D1、D2為T1、T2對應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)；q為量測系數(shù)，當(dāng)水灰比為0.4、0.5、0.6時(shí)可分別取為6 000、5 450、3 850。

施惠生等認(rèn)為混凝土的擴(kuò)散系數(shù)在40 ℃時(shí)為10 ℃時(shí)的3～4倍，故溫度對混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響非常大[18]。然而溫度的合理性取值難以確定，目前常取年平均值，但是其計(jì)算結(jié)果難以達(dá)到令人滿意的精度。實(shí)際海工結(jié)構(gòu)所處環(huán)境的季節(jié)性變化導(dǎo)致溫度也隨季節(jié)發(fā)生變化，因此應(yīng)考慮擴(kuò)散系數(shù)的周期性變化的影響。BASTIDAS-ARTEAGA等認(rèn)為常年的溫度函數(shù)為[19]：

(2)

式中：T(t)為t時(shí)刻(單位為a)時(shí)的溫度；φmax、φmin分別為常年統(tǒng)計(jì)的最高溫度和最低溫度。

1.2 濕度

BITARAF等認(rèn)為混凝土中氯離子擴(kuò)散系數(shù)與濕度的關(guān)系為[7]：

(3)

式中：Dh(h)表示相對濕度為h時(shí)混凝土的擴(kuò)散系數(shù)；D28表示混凝土在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d時(shí)在相對濕度為100%時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)；hc可取值為75%。取濕度的年平均值將嚴(yán)重影響氯離子擴(kuò)散規(guī)律的研究結(jié)果，這是因?yàn)閷?shí)際海工結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境的季節(jié)性變化會導(dǎo)致濕度也隨季節(jié)發(fā)生變化，因此研究時(shí)應(yīng)考慮擴(kuò)散系數(shù)周期性變化的影響，BASTIDAS-ARTEAGA等研究濕度與時(shí)間的關(guān)系為[19]：

(4)

式中：h(t)為t時(shí)刻(單位為a)的濕度;Hmax、Hmin分別為常年統(tǒng)計(jì)的最高濕度和最低濕度。

1.3 混凝土中氯離子的結(jié)合效應(yīng)

氯離子在混凝土孔隙溶液中擴(kuò)散時(shí)，少部分氯離子與基料發(fā)生作用，被基料固化[5]，混凝土的這種固化吸附能力減慢了氯離子在混凝土中的擴(kuò)散速度。TUUTTI認(rèn)為氯離子對混凝土中鋼筋的腐蝕作用只與自由氯離子有關(guān)，因此準(zhǔn)確分析自由氯離子的含量及擴(kuò)散規(guī)律是分析混凝土中鋼筋銹蝕規(guī)律的基礎(chǔ)[20]。有研究表明混凝土中總氯離子與自由氯離子之間的關(guān)系為[21-22]：

Cf=α·C

(5)

式中：Cf為某深度處自由氯離子濃度；C為某深度處總氯離子濃度(%)；α為氯離子結(jié)合系數(shù)，單位為%。金祖權(quán)等認(rèn)為對于長期受氯離子侵蝕的混凝土，α可取0.85左右[23]。

1.4 擴(kuò)散系數(shù)時(shí)變特性和劣化效應(yīng)

實(shí)際工程中對混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)的測試表明，擴(kuò)散系數(shù)與暴露時(shí)間是相關(guān)的。SONG等提出了擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間變化的預(yù)測模型[10]。另外，由于混凝土是一種非均勻、多相的顆粒狀混合物，是一種脆性的建筑材料，因此在各種因素的影響下，其內(nèi)部存在微裂縫、微孔隙。余紅發(fā)等發(fā)現(xiàn)長期處于氯離子環(huán)境中的混凝土由于微裂縫等原因使得表觀擴(kuò)散系數(shù)較大[24]。因此依據(jù)上述文獻(xiàn)，可將t時(shí)刻的擴(kuò)散系數(shù)表示為：

(6)

式中：Dt(t)表示與t′對應(yīng)的混凝土在暴露于海洋或其他氯鹽環(huán)境下t(t=t′-t0)時(shí)刻的氯離子擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)；t′表示混凝土的齡期；t0為初始齡期；K為混凝土擴(kuò)散系數(shù)的劣化修正系數(shù)，可根據(jù)文獻(xiàn)[24]取4.5左右；D0表示t0時(shí)刻對應(yīng)的氯離子擴(kuò)散系數(shù)(m2/s)；m表示擴(kuò)散系數(shù)齡期衰減系數(shù)，可取[25]：

m=0.2+0.4(FA/50+SG/70)

(7)

式中：FA為粉煤灰的摻量百分比；SG為礦渣的摻量百分比，即粉煤灰摻量為50%時(shí)FA為50。

2 影響氯離子擴(kuò)散的多因素修正模型

基于Fick第二定律，混凝土中氯離子擴(kuò)散規(guī)律可用式(8)-式(11)來描述：

(8)

邊界條件為：

C(M∈Γ,t)=Cs

(9)

初始條件為：

C(M∈Ω,t=0)=C0

(10)

式中：Г為混凝土暴露于氯離子環(huán)境中的表面；Ω為擴(kuò)散域；M為混凝土中的某一點(diǎn)；t為擴(kuò)散時(shí)間；Cs為表面氯離子濃度；C0為混凝土中的初始氯離子濃度；Da為表觀擴(kuò)散系數(shù)；C為總氯離子濃度；Cf為自由氯離子濃度。2相對于一維、二維擴(kuò)散分別為：

(11)

取T1=293 K，hc=75%，同時(shí)考慮混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)變規(guī)律、劣化效應(yīng)、溫度和濕度隨時(shí)間變化的周期性影響，對擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行修正，得到表觀擴(kuò)散系數(shù)Da為：

(12)

式中：D0為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d，在相對濕度為100%，溫度為293 K時(shí)所測得的混凝土初始時(shí)刻的基準(zhǔn)擴(kuò)散系數(shù)。若測試擴(kuò)散系數(shù)的條件與D0不一致，那么測試得到的擴(kuò)散系數(shù)應(yīng)為Da，可以通過式(12)求得D0。令等效擴(kuò)散系數(shù)Da(t)為變量P(t)的一階導(dǎo)數(shù)，即：

(13)

整理式(13)并將等式兩邊在時(shí)間域[t0,t0+t]上積分，得：

(14)

P(t)的單位與t相同，在混凝土中氯離子等效擴(kuò)散系數(shù)為D(t)，擴(kuò)散時(shí)間為t時(shí)，氯離子的擴(kuò)散和分布規(guī)律與擴(kuò)散系數(shù)為D0、擴(kuò)散時(shí)間為P(t)的一致，因此可定義P(t)為等效擴(kuò)散時(shí)間。

考慮氯離子擴(kuò)散的多種時(shí)變環(huán)境因素的影響，將式(8)左邊化為：

(15)

將式(8)右邊化為：

Da2Cf=Da(t)2Cf

(16)

由式(8)、式(15)、式(16)得到修正模型為：

(17)

邊界條件為：

C(M∈Γ,P(t))=Cs

(18)

初始條件為:

C(M∈Ω,P(0)=0)=C0

(19)

式中：Г為擴(kuò)散體暴露于氯離子環(huán)境中的表面；Ω為混凝土的擴(kuò)散域；M為混凝土中的某一點(diǎn)；α為氯離子結(jié)合系數(shù)；D0為基準(zhǔn)擴(kuò)散系數(shù)；P(t)為等效擴(kuò)散時(shí)間。

3 氯離子多因素解析解及混凝土服役壽命

通過推導(dǎo)得到傳統(tǒng)一維多因素?cái)U(kuò)散解析解為：

(20)

傳統(tǒng)二維多因素?cái)U(kuò)散解析解為：

(21)

式(20)、式(21)難以通過顯式來表達(dá)服役壽命，由于其是t的單調(diào)函數(shù)，因此，基于腐蝕誘導(dǎo)期的混凝土傳統(tǒng)一維、二維氯離子擴(kuò)散服役壽命,分別用式(22)、式 (23)表達(dá)T1D、T2D：

(22)

(23)

式中：d為鋼筋的保護(hù)層厚度(mm)；Ccr為臨界氯離子濃度(%)。

當(dāng)圓柱體截面的混凝土構(gòu)件的柱面暴露于氯鹽環(huán)境時(shí)，氯離子將沿柱面侵入混凝土中，基于Fick第二定律的擴(kuò)散控制方程，通過極坐標(biāo)變化[17]得到氯離子擴(kuò)散的控制方程為：

(24)

其中R為截面半徑，其邊界條件和初始條件分別為：

C(r=R,P≠0)=Cs、C(r,P(0)=0)=C0

(25)

根據(jù)文獻(xiàn)[17]可得圓柱截面構(gòu)件內(nèi)的氯離子濃度分布的封閉解為：

(26)

式中：βn由方程J0(βR)=0的根得到；第一類0階和1階貝塞爾函數(shù)J0(x)、J0(x)分別為：

(27)

(28)

式(26)難以通過顯式來表達(dá)服役壽命，由于其是t的單調(diào)函數(shù)，因此，基于腐蝕誘導(dǎo)期的圓形截面構(gòu)件的服役壽命，可以通過數(shù)值方法(如二分法)求解下列方程的根得到Tc：

(29)

4 算例分析

算例1 設(shè)某海邊建筑的截面有600 mm×600 mm的矩形和直徑為600 mm的圓形兩種，當(dāng)混凝土暴露于氯離子侵蝕環(huán)境的齡期為28 d時(shí)，表面氯離子濃度為0.8%，混凝土擴(kuò)散系數(shù)D0(溫度20 ℃，濕度100%)為3×10-12m2/s，即94.608 mm2/a，初始濃度C0為0，暴露于氯離子腐蝕環(huán)境時(shí)間為50 a。某地常年最高溫度為38 ℃，最低溫度為2 ℃，平均溫度為20 ℃，構(gòu)件常年最高濕度為80%，最低濕度為40%，平均濕度為60%。

為了準(zhǔn)確分析溫度時(shí)變特性和濕度時(shí)變特性對氯離子擴(kuò)散規(guī)律的影響，本算例選擇兩種情況進(jìn)行分析。情況1：僅考慮溫度時(shí)變特性對氯離子擴(kuò)散規(guī)律的影響，即，當(dāng)濕度為100%、α為1、m為0、劣化效應(yīng)系數(shù)K為1時(shí)，溫度隨時(shí)間變化特性見圖1，將其與傳統(tǒng)時(shí)變模型的氯離子擴(kuò)散規(guī)律(即濕度為100%、α為1、m為0、劣化效應(yīng)系數(shù)K為1、溫度為20 ℃時(shí))進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖2所示；情況2：僅考慮濕度時(shí)變特性對氯離子擴(kuò)散規(guī)律的影響，即，當(dāng)溫度為20 ℃、α為1、m為0、劣化效應(yīng)系數(shù)K為1時(shí)，濕度隨時(shí)間變化特性見圖3，將其與傳統(tǒng)時(shí)變模型的氯離子擴(kuò)散規(guī)律(即溫度為20 ℃、α為1、m為0、劣化效應(yīng)系數(shù)K為1，濕度取年平均值濕度60%時(shí))進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖4所示。圖2、圖4中圖例“本文-1D”“本文-2D”“本文-圓形”分別指采用建立的修正多因素模型計(jì)算得到的氯離子一維擴(kuò)散、二維擴(kuò)散、圓形截面構(gòu)件中擴(kuò)散的結(jié)果，“平均溫度-1D”“平均溫度-2D”“平均溫度-圓形”指的是由傳統(tǒng)多因素模型計(jì)算得到的氯離子一維擴(kuò)散、二維擴(kuò)散、圓形截面構(gòu)件中擴(kuò)散的結(jié)果。

圖1 溫度隨時(shí)間變化曲線

由圖2可以看出，無論是一維、二維氯離子擴(kuò)散，還是圓形截面的混凝土構(gòu)件中的氯離子擴(kuò)散，利用傳統(tǒng)模型計(jì)算的氯離子濃度在擴(kuò)散深度相同的情況下均小于由本文建立的時(shí)變修正模型得到的計(jì)算結(jié)果。故當(dāng)溫度為常年平均溫度時(shí)，計(jì)算結(jié)果將嚴(yán)重低估氯離子的擴(kuò)散速度，造成結(jié)構(gòu)耐久性的不足。由圖4可以看出，無論是一維、二維氯離子擴(kuò)散，還是圓形截面的混凝土構(gòu)件中的氯離子擴(kuò)散，利用傳統(tǒng)模型計(jì)算的氯離子濃度在擴(kuò)散深度相同的情況下均小于由本文建立的時(shí)變修正模型得到的計(jì)算結(jié)果。由此可見，當(dāng)濕度為年平均濕度時(shí)，計(jì)算結(jié)果將嚴(yán)重低估氯離子的擴(kuò)散速度，從而導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的構(gòu)件結(jié)構(gòu)過早破壞。此外，在相同環(huán)境條件且相同擴(kuò)散深度時(shí)，傳統(tǒng)二維擴(kuò)散區(qū)域氯離子濃度明顯高于一維區(qū)域，圓形截面構(gòu)件中的氯離子濃度處于一維和二維之間。

圖2 情況1的氯離子濃度隨擴(kuò)散深度的變化

圖3 濕度隨時(shí)間變化曲線

圖4 氯離子濃度隨擴(kuò)散深度的變化

溫度、濕度對氯離子擴(kuò)散影響非常大，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)依據(jù)當(dāng)?shù)氐拈L期統(tǒng)計(jì)資料，否則難以進(jìn)行結(jié)構(gòu)耐久性服役壽命預(yù)測和耐久性設(shè)計(jì)。構(gòu)件形式和氯離子擴(kuò)散維數(shù)是耐久性設(shè)計(jì)不可忽視的重要因素，在其他因素不變的情況下，相對于矩形截面構(gòu)件，采用圓形截面構(gòu)件可以有效地提高結(jié)構(gòu)的耐久性。

算例2 現(xiàn)有一海工建筑物，采用普通鋼筋，鋼筋的保護(hù)層厚度為60 mm。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，與該建筑所處環(huán)境相同的其他建筑表面的氯離子濃度為0.35%(混凝土質(zhì)量百分比)、臨界氯離子濃度為0.10%(混凝土質(zhì)量百分比)、初始氯離子濃度為0.008%、環(huán)境常年最高溫度為40 ℃、最低溫度為4 ℃、常年最大濕度為90%、最小濕度為60%、結(jié)合系數(shù)為0.85、劣化效應(yīng)系數(shù)K為4.5，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段確定該橋橋墩可選的截面形式有2 000 mm×2 000 mm的矩形截面、直徑為2 000 mm的圓形截面，兩種截面形式的橋墩皆可滿足其承載力要求。由于矩形截面拐角部位為二維氯離子擴(kuò)散區(qū)域，該區(qū)域常為應(yīng)力集中區(qū)域，是耐久性設(shè)計(jì)的重點(diǎn)部位，實(shí)際工程常因該處鋼筋的銹蝕而導(dǎo)致構(gòu)件整體失效。因此，在耐久性設(shè)計(jì)階段通常將該部位的鋼筋初銹時(shí)間作為矩形截面構(gòu)件的耐久性服役壽命的終點(diǎn)，本算例仍將該部位的鋼筋初銹時(shí)間作為服役壽命的終點(diǎn)。為使配置的混凝土能滿足該構(gòu)件在氯鹽環(huán)境下的服役壽命為100 a的要求，依據(jù)本文建立的圓形截面及矩形截面一維、二維服役壽命計(jì)算方法來確定結(jié)構(gòu)形式及擴(kuò)散系數(shù)和電通量限值。

所要配置的混凝土外摻料、利用式(7)計(jì)算的混凝土的齡期衰減系數(shù)見表1。

表1 外摻料組合及齡期衰減系數(shù)

使用服役壽命多因素模型(式(23)、式(29))分別計(jì)算6 種摻量配比的情況下圓形截面和矩形截面構(gòu)件抗氯離子服役壽命為100 a時(shí)所需要的擴(kuò)散系數(shù)D0限值，利用文獻(xiàn)[26]中的擴(kuò)散系數(shù)和電通量的關(guān)系計(jì)算得到ASTM1202標(biāo)準(zhǔn)中的電通量限值Q(單位：C)，再依據(jù)文獻(xiàn)[27]中電通量的多因素模型求得混凝土的水膠比(W/B)限值，結(jié)果見表2。

表2 擴(kuò)散參數(shù)、水膠比限值

注：表中“-”表示數(shù)據(jù)不受限制，按照相關(guān)規(guī)范確定。

由表2可知，利用本文建立的基于修正多因素模型的服役壽命計(jì)算方法，可以分析圓形截面和矩形截面構(gòu)件的服役壽命，確定結(jié)構(gòu)的外形及擴(kuò)散系數(shù)和電通量的限值，確定混凝土的水膠比限值，從而為實(shí)際工程的建造提供依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，考慮到混凝土配置的難易程度，擴(kuò)散系數(shù)不宜過小，可取2.0×10-8cm2/s以上?？紤]到混凝土的和易性和流動性，水膠比不宜過小，可取0.35以上，因此選用圓形截面構(gòu)件并采用2-6組的礦物摻合料摻合比來配置混凝土。此外，用水量、骨料含量和砂率可根據(jù)混凝土的強(qiáng)度配置方法進(jìn)行進(jìn)一步確定，此處不再討論。與矩形截面相比，圓形截面更能滿足耐久性設(shè)計(jì)時(shí)擴(kuò)散系數(shù)和電通量限值要求，圓形截面構(gòu)件的混凝土W/B限值比矩形截面構(gòu)件混凝土的W/B限值有較大的提高，故采用圓形截面構(gòu)件可降低混凝土的配置和施工難度，減少建造和維護(hù)的成本。

5 結(jié)論

考慮環(huán)境濕度和溫度的時(shí)變特性，并綜合考慮氯離子的結(jié)合效應(yīng)、氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)變規(guī)律、混凝土的劣化特性等多種因素，建立了氯離子侵蝕環(huán)境下的時(shí)變修正模型，并給出了傳統(tǒng)一維、二維和圓形截面的多因素氯離子擴(kuò)散解析解，據(jù)此提出了服役壽命的計(jì)算方法。

通過算例分析表明，修正的多因素模型與傳統(tǒng)多因素模型之間具有較大的差異，在進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)抗氯離子侵蝕耐久性設(shè)計(jì)時(shí)，溫度和濕度的時(shí)變特點(diǎn)不可忽略，建立的多因素修正模型更為合理。算例結(jié)果表明，相對矩形截面構(gòu)件，采用圓形截面構(gòu)件具有更好的耐久性，可以降低混凝土的配置和施工難度，進(jìn)而減少建造和維護(hù)成本。