Sigma算法在廣東省大學(xué)生體質(zhì)分析中的應(yīng)用

汪志勝 劉承宜

摘 ? ? ?要：引入Sigma算法對1995—2014年廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)研數(shù)據(jù)進行分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）從1995到2010年，廣東省男大學(xué)生體質(zhì)健康水平從非自限性過程建立為自限性過程，而廣東省女大學(xué)生體質(zhì)健康水平呈時間自相似，但廣東省男女大學(xué)生體質(zhì)健康水平從2010到2014年均出現(xiàn)下降;（2）從1995到2014年，廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康水平不存在城鄉(xiāng)、年級、性別差異。結(jié)果表明，大學(xué)生體質(zhì)健康水平在時間上形成差異的原因主要與學(xué)校教育改革有關(guān)。

關(guān) ?鍵 ?詞：體質(zhì)健康;大學(xué)生;時間自相似;Sigma算法;廣東省

中圖分類號：G807.4 ? ?文獻標志碼：A ? ?文章編號：1006-7116（2019）04-0110-06

Abstract： By introducing sigma algorithm， the authors reanalyzed Guangdong university student physical health survey data collected between 1995 and 2014， and revealed the following findings： 1） from 1995 to 2010， Guangdong male university student physical health level established a self-limiting process from a non-self-limiting process， while Guangdong female university student physical health level showed time self-similarity， but Guangdong male and female university student physical health levels decreased from 2010 to 2014; 2） from 1995 to 2014， Guangdong university student physical health levels had no city， class and gender differences. The research findings indicated that the reason for Guangdong university physical health levels to form differences in terms of time was mainly related to school education reform.

Key words： physical health;university student;time self similarity;sigma algorithm;Guangdong

學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)研是及時了解學(xué)生體質(zhì)健康狀況的一項重要舉措，同時也是開展學(xué)校體育衛(wèi)生工作和有效增進學(xué)生體質(zhì)健康水平的重要依據(jù)[1]。目前，對我國學(xué)生體質(zhì)健康的研究主要是從學(xué)生體質(zhì)健康現(xiàn)狀評價和學(xué)生體質(zhì)健康差異程度兩方面進行[2]。遺憾的是，現(xiàn)狀評價研究采用的是傳統(tǒng)統(tǒng)計方法，差異程度研究采用的是傳統(tǒng)統(tǒng)計方法和“人比人”的觀念。將所研究的學(xué)生體質(zhì)健康水平與全國學(xué)生體質(zhì)健康平均水平進行比較是根本無法實現(xiàn)公正客觀地評價所研究的學(xué)生體質(zhì)健康真實水平。傳統(tǒng)統(tǒng)計方法以國家規(guī)定的學(xué)生各項體質(zhì)測試成績指標的健康范圍為基礎(chǔ)，單一地分析學(xué)生各單項體質(zhì)測試成績指標，而無法實現(xiàn)分析學(xué)生各單項體質(zhì)測試成績指標整合在一起的學(xué)生體質(zhì)健康水平指標[4]。

學(xué)生體質(zhì)健康水平可以通過時間自相似來精準定量評價[4]。所謂時間自相似，就是學(xué)生體質(zhì)健康水平不隨時間尺度的變化而變化，其是一種自限性過程[4-6]。前文發(fā)現(xiàn)的拓撲學(xué)方法是利用此原理而形成的一種處理大數(shù)據(jù)的新型統(tǒng)計方法[4，7]。拓撲學(xué)方法[4]實現(xiàn)了以系統(tǒng)的觀念將學(xué)生各單項體質(zhì)測試成績指標構(gòu)成參數(shù)空間進行自身比較，完美地呈現(xiàn)學(xué)生各單項體質(zhì)測試成績指標之間的聯(lián)動性和互動性。由于該方法統(tǒng)計與分析較為復(fù)雜，劉承宜等[7]發(fā)現(xiàn)Sigma算法是該方法的升級算法，其中對于無拓撲差異參數(shù)空間的比較可以引入一階自相似和高階自相似進行簡單且精確計算得出，而對于有拓撲差異參數(shù)空間的比較才引入拓撲學(xué)方法進行分析[4，6]。相比前人研究[2]，利用Sigma算法可以實現(xiàn)以系統(tǒng)的觀念從整體上定量探討大學(xué)生體質(zhì)健康水平的差異性，一方面將大學(xué)生各單項體質(zhì)測試成績指標進行整合分析，另一方面將大學(xué)生體質(zhì)測試成績指標與歷史上自身體質(zhì)測試成績指標進行對比分析。顯然，這對于探討大學(xué)生體質(zhì)健康水平的差異性具有科學(xué)性、普適性和現(xiàn)實性意義。因此，本研究應(yīng)用Sigma算法分析1995—2014年連續(xù)5次的廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)研結(jié)果，進而從系統(tǒng)的觀念上整體比較廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康水平。

1 ?研究對象與方法

1.1 ?研究對象

對1995—2014年連續(xù)5次的廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)研數(shù)據(jù)[1，8-11]進行再分析。采用5次調(diào)研結(jié)果中共有的大學(xué)生體質(zhì)測試成績指標：身體形態(tài)指標（身高、體重）;身體機能指標（肺活量）;身體素質(zhì)指標包括50 m跑、立定跳遠、坐位體前屈、肌力[引體向上（男）、1 min仰臥起坐（女）]、耐力跑[1 000 m跑（男）、800 m跑（女）]。其中身高和體重通過計算公式[1，8-11]得出身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）。

1.2 ?研究方法

如果FOSSA不滿足自相似，則需計算HOSSA。HOSSA需引入第3組數(shù)據(jù)C來進行計算，將數(shù)據(jù)組C除以A數(shù)據(jù)組和B數(shù)據(jù)組分別得到單位“量綱為一”后的A數(shù)據(jù)組和B數(shù)據(jù)組，每個參數(shù)空間用兩個參數(shù)比值的過程對數(shù)定量表征兩個參數(shù)的拓撲關(guān)系，兩個參數(shù)空間對應(yīng)過程對數(shù)相除得到自相似指數(shù)，將公式（1）和公式（2）中的比值r均換成自相似指數(shù)，滿足相應(yīng)的條件即表征HOSSA呈自相似。

式中l(wèi)表示求兩組數(shù)據(jù)的定量差異（QD），It表示求兩組數(shù)據(jù)比值后的黃金對數(shù)，x表示兩組數(shù)據(jù)中每一一對應(yīng)參數(shù)的數(shù)值，r表示兩組數(shù)據(jù)的比值，i表示數(shù)據(jù)組由N個參數(shù)組成，j表示3組數(shù)據(jù)中任意兩組數(shù)據(jù)，C表示第3組數(shù)據(jù)。

如果數(shù)據(jù)組空間在進行FOSSA和HOSSA時均未有任一種結(jié)果滿足自相似，則需要進行LSSA。LSSA是為了找出參數(shù)空間中有TD的參數(shù)并排除它，從而滿足自相似。LSSA的計算步驟及公式與前文的拓撲學(xué)方法[4，15]一致。

大學(xué)生各項體質(zhì)測試成績可以構(gòu)成大學(xué)生體質(zhì)健康水平的參數(shù)空間[4]。在進行FOSSA、HOSSA和LSSA時，標準組的選擇會影響研究結(jié)果。進行FOSSA時均以相鄰的兩組參數(shù)空間一一比較。進行HOSSA、LSSA時均以相繼三組數(shù)據(jù)為一組，選擇其中一組數(shù)據(jù)為標準組一一比較;若只有兩組數(shù)據(jù)，則選擇該兩組數(shù)據(jù)的均值為標準組一一比較。參數(shù)空間呈自相似，體質(zhì)健康水平維持不變;參數(shù)空間不呈自相似，體質(zhì)健康水平存在TD。TD是向好的還是向差的趨勢依賴于拓撲參數(shù)的變化，因此可以對拓撲參數(shù)的變化進行賦值來計算其拓撲總得分。對拓撲參數(shù)進行賦值的原則參照前文[4]。在研究數(shù)據(jù)組之間的TD時，優(yōu)先選擇拓撲總數(shù)目（NSS+NSW）[4]最少的進行最后的拓撲總得分計算。這樣可以通過拓撲總得分來研究和判斷大學(xué)生體質(zhì)健康水平不呈自相似的TD水平。綜上，數(shù)據(jù)組進行FOSSA或HOSSA后，有出現(xiàn)數(shù)據(jù)組呈自相似即表征數(shù)據(jù)組不隨時間尺度的變化而變化，其實是一種自限性過程，也說明數(shù)據(jù)組之間無TD，即數(shù)據(jù)組之間的相關(guān)性越高。數(shù)據(jù)組進行LSSA后，有數(shù)據(jù)組出現(xiàn)TD即表征數(shù)據(jù)組之間呈非自限性過程，若排除拓撲參數(shù)即滿足自相似，說明拓撲參數(shù)是干預(yù)該數(shù)據(jù)組的重要原因，拓撲參數(shù)越多，即數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性越低[4，6-7]。所謂拓撲參數(shù)，就是在運用Sigma算法進行計算數(shù)據(jù)組之間的自相似性（自限性過程）時，有部分參數(shù)破壞了該數(shù)據(jù)組之間的互動性和聯(lián)動性，其閾值較大而使得自相似指數(shù)[4]處于非守恒狀態(tài)，該參數(shù)被稱為拓撲參數(shù)，也叫做生物標志物，其對應(yīng)于傳統(tǒng)統(tǒng)計方法中具有顯著性差異或非常顯著性差異的參數(shù)（P<0.05或P<0.01）。

2 ?結(jié)果與分析

本研究分析了1995—2014年連續(xù)5次的廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康參數(shù)[1，8-11]在時間、城鄉(xiāng)、年級和性別上的TD。參數(shù)空間無TD，則應(yīng)用Sigma算法[7]中的FOSSA或HOSSA計算。參數(shù)空間有TD，則應(yīng)用拓撲學(xué)方法[4，6]進行LSSA計算。

2.1 ?大學(xué)生體質(zhì)健康水平在時間上的自相似和TD

男大學(xué)生（19～22歲）：從1995到2014年，只有2005—2010年的體質(zhì)健康水平的參數(shù)空間呈時間自相似，即2005年的體質(zhì)健康水平與2010年水平相當(dāng)（見表1）。

女大學(xué)生（19～22歲）：從1995到2014年，1995—2010年的體質(zhì)健康水平的參數(shù)空間呈時間自相似，即從1995到2010年的體質(zhì)健康水平呈維持不變的趨勢（見表1）。

男大學(xué)生（19～22歲）：從1995到2014年，1995—2000、2000—2005和2010—2014年的體質(zhì)健康水平的參數(shù)空間均出現(xiàn)TD。其主要表現(xiàn)為：從1995到2000年，拓撲參數(shù)空間的拓撲總數(shù)為2，其拓撲參數(shù)變化為坐位體前屈、肌力下降;從2000到2005年，拓撲參數(shù)空間的拓撲總數(shù)為1，其拓撲參數(shù)變化為肌力下降;從2010到2014年，拓撲參數(shù)空間的拓撲總數(shù)為2，其拓撲參數(shù)變化為肌力下降（見表2）。

女大學(xué)生（19～22歲）：從1995到2014年，只有2010—2014年的體質(zhì)健康水平的參數(shù)空間均出現(xiàn)TD。其主要表現(xiàn)為：從2010到2014年，拓撲參數(shù)空間的拓撲總數(shù)為2，其拓撲參數(shù)變化為坐位體前屈下降（見表2）。

對表1和表2中的拓撲參數(shù)進行賦值并計算其拓撲總得分后得出表3，再對表3中的拓撲總得分進行比較后發(fā)現(xiàn)，男大學(xué)生（19～22歲）的1995年體質(zhì)健康水平好于2000年、2000年的體質(zhì)健康水平好于2005年、2005年的體質(zhì)健康水平與2010年水平相當(dāng)、2010年的體質(zhì)健康水平好于2014年，即從1995到2010年體質(zhì)健康水平從非自相似性過程發(fā)展為自相似性過程，也就是說從1995到2010年體質(zhì)健康水平從非自限性過程建立為自限性過程，但從2010到2014年出現(xiàn)體質(zhì)下降（見表3）。

女大學(xué)生（19～22歲）從1995到2010年的體質(zhì)健康水平呈連續(xù)15年的維持不變，但2010年的體質(zhì)健康水平好于2014年，即從1995到2010年體質(zhì)健康水平未發(fā)生變化，但從2010到2014年出現(xiàn)體質(zhì)下降（見表3）。

2.2 ?大學(xué)生體質(zhì)健康水平在城鄉(xiāng)、年級、性別上的自相似和TD

男女大學(xué)生（19～22歲），從1995到2014年，城鄉(xiāng)、年級之間的體質(zhì)健康水平的參數(shù)空間均呈時間自相似，即從1995到2014年，城鄉(xiāng)、年級之間的拓撲參數(shù)空間無TD，大學(xué)生各單項體質(zhì)健康指標呈自相似，這說明從1995到2014年體質(zhì)健康水平不存在城鄉(xiāng)、年級差異（見表4）。

對表4中男女大學(xué)生（19～22歲）在性別上不呈時間自相似的體質(zhì)健康水平的參數(shù)空間進行LSSA分析后發(fā)現(xiàn)，性別之間的拓撲參數(shù)空間出現(xiàn)TD，拓撲總數(shù)為6，其拓撲參數(shù)變化為女大學(xué)生的肌力、BMI、坐位體前屈好于男大學(xué)生，男大學(xué)生的耐力跑、50 m跑、立定跳遠好于女大學(xué)生。通過賦值計算其拓撲總得分得出，男大學(xué)生的體質(zhì)健康水平與女大學(xué)生水平相當(dāng)。顯然，大學(xué)生體質(zhì)健康水平不存在性別之間的差異。因此，從1995到2014年大學(xué)生體質(zhì)健康水平不存在性別上的差異（見表5）。

3 ?討論

3.1 ?常規(guī)數(shù)理統(tǒng)計方法與Sigma算法的區(qū)別及其應(yīng)用案例解析

學(xué)生體質(zhì)健康水平的系統(tǒng)定量分析事關(guān)當(dāng)今國民健康的國家大事，同樣也有助于從本質(zhì)上進一步完善我國國民體質(zhì)監(jiān)測系統(tǒng)。傳統(tǒng)統(tǒng)計方法完全依靠常規(guī)數(shù)理統(tǒng)計方法單一地比較大學(xué)生各單項體質(zhì)健康參數(shù)的數(shù)值大小，而Sigma算法實現(xiàn)了以系統(tǒng)的觀念從整體上定量探討大學(xué)生各單項體質(zhì)健康參數(shù)在時間自相似上的比值大小。在現(xiàn)實統(tǒng)計學(xué)中，數(shù)值大小是數(shù)學(xué)、物理學(xué)的統(tǒng)計范疇，而比值大小是生物學(xué)的統(tǒng)計范疇。文獻[4]的拓撲學(xué)方法[4，6]正是應(yīng)用生物學(xué)的統(tǒng)計學(xué)原理分析當(dāng)前我國大學(xué)生體質(zhì)健康狀況，與傳統(tǒng)統(tǒng)計方法得出的結(jié)論[11]形成鮮明對比。然而，Sigma算法是拓撲學(xué)方法的升級算法，一方面將大學(xué)生各單項體質(zhì)測試成績的參數(shù)進行整合分析，另一方面對大學(xué)生體質(zhì)測試成績的參數(shù)與歷史自身體質(zhì)測試成績的參數(shù)進行對比分析，更加客觀、精確且迅速地分析判斷大學(xué)生體質(zhì)健康水平。這里以1995—2014年廣東省大學(xué)生（19～22歲）體質(zhì)健康水平在時間上變化的差異比較說明兩種統(tǒng)計方法的區(qū)別。

在分析1995—2014年廣東省大學(xué)生（19～22歲）體質(zhì)健康水平的時間變化中，常規(guī)數(shù)理統(tǒng)計方法[3]通過單獨進行一一比較大學(xué)生各單項體質(zhì)健康參數(shù)的數(shù)值大小得出，廣東省男大學(xué)生的體質(zhì)健康水平在1995—2010年連續(xù)15年呈下降趨勢，而在2010—2014年得到改善;廣東省女大學(xué)生的體質(zhì)健康水平在1995—2014年連續(xù)19年呈下降趨勢（見表6）。然而，Sigma算法通過將大學(xué)生各單項體質(zhì)健康參數(shù)的數(shù)值構(gòu)成參數(shù)空間，通過計算參數(shù)空間中各參數(shù)之間比值的關(guān)系后發(fā)現(xiàn)，廣東省男大學(xué)生的體質(zhì)健康水平在2005—2010年中學(xué)生各單項體質(zhì)健康參數(shù)之間的比值小于Weber閾值ɑ[4，6，14]，即廣東省男大學(xué)生在2005年的體質(zhì)健康水平與2010年維持不變;廣東省女大學(xué)生的體質(zhì)健康水平在1995—2010年中學(xué)生各單項體質(zhì)健康參數(shù)之間的比值均小于Weber閾值ɑ[4，6，14]，即廣東省女大學(xué)生在1995—2010年呈時間自相似（見表1）?？梢姡Ｒ?guī)數(shù)理統(tǒng)計方法[3]通過單獨一一比較廣東省大學(xué)生各單項體質(zhì)測試成績數(shù)值大小得出的結(jié)論與Sigma算法[7]通過整合廣東省大學(xué)生各單項體質(zhì)測試成績數(shù)值進行比值關(guān)系比較得出的結(jié)論形成鮮明對比。

3.2 ?大學(xué)生體質(zhì)健康水平在時間上的差異

大學(xué)生體質(zhì)健康水平可以通過時間自相似來精準定量評價[4]，在比較大學(xué)生體質(zhì)健康參數(shù)空間時，若參數(shù)空間是自相似即參數(shù)空間呈自限性過程。從1995到2014年，共有5次廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)研工作[1，8-11]，將2014年廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康調(diào)研數(shù)據(jù)與之前4次調(diào)研數(shù)據(jù)進行自身跟蹤對比分析，這在一定程度上能公正客觀地評價和分析2014年廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康水平的變化情況。男大學(xué)生體質(zhì)健康水平在1995到2010年這4次調(diào)研結(jié)果中出現(xiàn)從非自限性過程建立為自限性過程，但在2010到2014年這2次調(diào)研結(jié)果中出現(xiàn)非自限性過程，即從1995到2014年，男大學(xué)生體質(zhì)健康水平在1995到2010年呈逐漸好轉(zhuǎn)趨勢，而只有在2010到2014年出現(xiàn)下降的趨勢，其表現(xiàn)為在身體素質(zhì)方面的肌力下降。女大學(xué)生體質(zhì)健康水平在1995到2010年4次調(diào)研結(jié)果中呈自限性過程，但在2010到2014年2次調(diào)研結(jié)果中出現(xiàn)非自限性過程，即從1995到2014年，女大學(xué)生體質(zhì)健康水平只有在2010到2014年出現(xiàn)下降趨勢，其主要表現(xiàn)為在身體素質(zhì)方面的坐位體前屈下降。顯然，從2010年到2014年，廣東省男女大學(xué)生身體素質(zhì)有所下滑[16]。我國在1999年發(fā)布的教育改革文件中，明確提出學(xué)校教育應(yīng)將學(xué)生的德、智、體教育進行相互協(xié)調(diào)發(fā)展，從而全面落實并推進我國各省學(xué)生人口的素質(zhì)教育發(fā)展[16]。但隨著教育體制的改革和推進加上人們思想認識的轉(zhuǎn)變，廣東省教育部門于2011年印發(fā)了《關(guān)于開展廣東省教育綜合改革試點的通知》[18]，該文件提到改革項目的重點領(lǐng)域大部分是與應(yīng)試教育相關(guān)的改革，而未提到與體育教育相關(guān)的改革，使得智與體的教育發(fā)展相脫節(jié)?？梢?，從2011年后廣東省教育部門對學(xué)校教育培養(yǎng)模式是重學(xué)生應(yīng)試教育而輕學(xué)生體育教育，未能繼續(xù)在學(xué)校教育改革和推進的道路上進行各環(huán)節(jié)的互相協(xié)調(diào)發(fā)展，從而導(dǎo)致應(yīng)試教育的慣性弱化了學(xué)校教育對大學(xué)生人口身體素質(zhì)的培養(yǎng)[16]，致使“陽光體育”未能植根于大學(xué)體育的實際課堂之中，這是造成廣東省大學(xué)生身體素質(zhì)出現(xiàn)下降的重要原因。與此同時，這也預(yù)示了廣東省教育部門進行學(xué)校教育改革時應(yīng)秉承Aristotle的“整體觀”，將大學(xué)生的德、智、體進行綜合考慮，實現(xiàn)三者彼此之間的完美互動，從而全面提升大學(xué)生人口身體素質(zhì)，并從本質(zhì)上貫徹落實十九大報告宗旨和推進實現(xiàn)廣東省社會主義現(xiàn)代化建設(shè)進程。

3.3 ?大學(xué)生體質(zhì)健康水平在城鄉(xiāng)、年級和性別上的差異

大學(xué)生各單項體質(zhì)健康參數(shù)都從各自側(cè)面反映大學(xué)生的體質(zhì)健康水平，它們彼此互動形成一個參數(shù)空間[4]。有研究采用傳統(tǒng)統(tǒng)計方法比較廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康水平在城鄉(xiāng)、年級和性別上的差異程度，從而得出廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康水平存在城鄉(xiāng)、年級和性別差異[2]。而引入Sigma算法對廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康水平進行城鄉(xiāng)、年級、性別間的自相似和拓撲差異分析發(fā)現(xiàn)，廣東省大學(xué)生體質(zhì)健康水平從1995到2014年不存在城鄉(xiāng)、年級和性別差異。兩種統(tǒng)計方法出現(xiàn)這樣的原因主要在于傳統(tǒng)統(tǒng)計方法秉承單一思維進行單獨一一比較分析大學(xué)生各單項體質(zhì)健康指標參數(shù)，而Sigma算法是將大學(xué)生各單項體質(zhì)健康指標參數(shù)整合在一起，秉承Aristotle“整體觀”的思維進行系統(tǒng)整體分析[19]。需指出的是，前人在研究比較廣東省男女大學(xué)生體質(zhì)健康水平時，均是基于《國家學(xué)生體質(zhì)健康標準》對男女大學(xué)生的原始體質(zhì)測試成績先賦分后再利用傳統(tǒng)統(tǒng)計方法進行分析，得出男女大學(xué)生在肌力指標上存在項目成績差異大而造成男大學(xué)生體質(zhì)健康水平低于女大學(xué)生的傳統(tǒng)結(jié)論[2-3]。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因在于對男女大學(xué)生各單項體質(zhì)測試成績指標進行賦分的過程中，有部分男大學(xué)生肌力原始測試成績未達到《國家學(xué)生體質(zhì)健康標準》的最低分值而出現(xiàn)“零分”現(xiàn)象，從而使得男大學(xué)生的肌力總體得分與女大學(xué)生存在較大差異，導(dǎo)致男大學(xué)生體質(zhì)健康水平低于女大學(xué)生[15]。然而，本研究應(yīng)用Sigma算法將男女大學(xué)生各單項原始體質(zhì)測試成績均值進行整合分析得出，女大學(xué)生的肌力原始測試成績均值雖比男大學(xué)生高，但放入體質(zhì)健康參數(shù)系統(tǒng)中卻發(fā)現(xiàn)男大學(xué)生部分體質(zhì)測試項目成績的均值彌補了這一差異，導(dǎo)致男女大學(xué)生體質(zhì)健康水平相當(dāng)，這與前期的研究結(jié)論[15]一致。因此，應(yīng)用Sigma算法比較廣東省男女大學(xué)生體質(zhì)健康水平得出的結(jié)論有效說明了《國家學(xué)生體質(zhì)健康標準》所規(guī)定的體質(zhì)測試項目能夠充分反映廣東省男女大學(xué)生各自的體質(zhì)健康水平，而傳統(tǒng)統(tǒng)計方法得出的結(jié)論[2-3]未能有效說明這一點。

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