深海大深度聲場垂直相關(guān)特性*

李整林 董凡辰 胡治國 吳雙林

1)(中國科學(xué)院聲學(xué)研究所,聲場聲信息國家重點實驗室,北京 100190)

2)(中國科學(xué)院大學(xué)物理學(xué)院,北京 100190)

3)(南京船舶雷達研究所,南京 211153)

1 引 言

聲場垂直相關(guān)性表征了垂直空間上兩個接收點聲場的相似程度,既是利用垂直陣進行匹配場定位的物理基礎(chǔ),也是基于垂直陣聲吶設(shè)計及獲取空間增益的重要參數(shù)[1],在實際海洋環(huán)境中,多途干涉效應(yīng)會使得聲場的垂直相關(guān)性降低,進而影響垂直陣列波束形成和水下目標探測性能,因此聲場垂直相關(guān)性研究一直是海洋聲學(xué)的重要課題之一.

國內(nèi)外對聲場垂直相關(guān)性展開了大量研究[1?14].我國對聲場垂直相關(guān)性的研究多集中在淺海.2001年,Guo等[2]對淺海遠距離聲場的垂直相關(guān)性進行了研究,發(fā)現(xiàn)垂直相關(guān)系數(shù)隨著距離的增加呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢.2004年,Li等[3]利用垂直相關(guān)特性隨距離的變化反演海底吸收系數(shù).2009年,Wan等[4]通過兩個L型接收陣同步研究了淺海聲場的垂直相關(guān)性和水平相關(guān)性.在淺海不平海底條件下聲場空間相關(guān)研究方面,趙梅和胡長青[5]發(fā)現(xiàn)在淺海傾斜海底條件下,空間相關(guān)性隨著傾斜角度和陣元間距的增加而減小,并且與收發(fā)深度有關(guān); 2011年,王魯軍等[6]發(fā)現(xiàn)與水平海底相比,下坡海底會增加聲場的空間相關(guān)性,上坡海底會減小聲場的空間相關(guān)性.

在深海聲場空間相關(guān)方面,Urick等[10,11]提出,會聚區(qū)聲場的空間相關(guān)性明顯高于影區(qū),而且隨著陣元間距的增加衰減更慢.1998年,周士弘等[1]發(fā)現(xiàn),多途干涉越復(fù)雜,垂直相關(guān)系數(shù)變化越復(fù)雜,而且垂直相關(guān)性與聲源深度、頻率以及聲源與接收器的距離等有關(guān).2013年,Colosi等[12]分別利用耦合模式傳輸理論和絕熱模式近似理論分析了深海環(huán)境下的垂直相關(guān),并研究了深海垂直相關(guān)半徑隨著頻率和距離的變化規(guī)律.Li等[13]和李鋆[14]對深海聲場空間相關(guān)特性進行了研究,發(fā)現(xiàn)聲場的空間相關(guān)系數(shù)的空間分布結(jié)構(gòu)與傳播損失的空間分布結(jié)構(gòu)基本一致,高聲強區(qū)內(nèi)的聲場主要是由一組相位相近的簡正波或在水體中折射的射線組成,其聲場具有相似性.胡治國等[15?17]分析了在存在海底斜坡和海底小山丘的海底地形條件下,聲傳播規(guī)律和聲場的水平縱向相關(guān)性.但是,國內(nèi)對深海大深度聲場垂直相關(guān)性的研究還鮮有報道.

本文利用2014年南中國海的一次深海實驗數(shù)據(jù),分區(qū)域探究了深海中直達聲區(qū)、聲影區(qū)和會聚區(qū)等不同距離位置的大深度聲場垂直相關(guān)性,并給出了相應(yīng)的物理解釋,對提高深海環(huán)境下垂直陣列的陣增益和水下目標的探測性能等具有重要意義.

2 深海聲傳播實驗簡介

2014年6月,聲場聲信息國家重點實驗室在南中國海進行了一次深海聲傳播實驗.海上實驗設(shè)備布放示意圖如圖1所示,27個自容式水聽器(USR)組成的潛標垂直陣被錨定在O2位置,水聽器呈不等間隔布放在102—1866 m深度范圍內(nèi).水聽器的靈敏度為–170 dB,通道的采樣率為16 kHz.實驗船以4節(jié)航速拖曳發(fā)射換能器聲源從O2接收陣位置向O1點行駛.O2到O1方向上聲傳播距離的總長度約172 km,覆蓋了3個會聚區(qū).

圖1 海上實驗設(shè)備布放示意圖Fig.1.The configuration of the experiment.

拖曳發(fā)射換能器的深度約為126 m.發(fā)射聲信號是中心頻率為310 Hz、帶寬為100 Hz的雙曲調(diào)頻信號(HFM).發(fā)射信號形式如圖2所示,先發(fā)射20 s,停10 s,重復(fù)四次,再停40 s,然后依次重復(fù)發(fā)射.拖曳聲源的聲源級標定為181 dB.圖3是實驗1號科考船上的萬米測深儀測量的海深隨距離的變化,可見O2到O1 傳播路徑上海底整體比較平坦,平均深度約為4300 m.圖4為實驗期間的全海深聲速剖面,其中聲道軸深度約為1150 m,最小聲速為1484 m/s,海底附近海水聲速(1533 m/s)小于海面處海水聲速(1541 m/s),為典型的不完全深海聲道.在這種海洋環(huán)境下,海底反射作用對在聲影區(qū)內(nèi)的聲場影響較大.實驗期間也進行了海底底質(zhì)柱狀采樣測量,經(jīng)對3 m長的柱狀沉積物樣品分析表明: 實驗海區(qū)的底質(zhì)類型以粘土質(zhì)粉砂為主,具體分段測量的沉積物類型、密度、聲速和中值粒徑等參數(shù)如表1所示,為海底聲學(xué)參數(shù)的選取提供參考依據(jù).

圖2 拖曳換能器發(fā)射聲信號的周期Fig.2.The cycle of the source signals from a towed transducer.

圖3 O2到O1傳播路徑上海深隨距離的變化Fig.3.The bathymetry along the propagation track from O2 to O1.

圖4 實驗期間的海水聲速剖面Fig.4.Sound speed profile during the experiment.

表1 海底底質(zhì)采樣測量樣品分析參數(shù)表Table 1.Sediment parameters analyzed from core sampling.

3 實驗數(shù)據(jù)處理流程與聲場垂直相關(guān)定義

將聲源發(fā)射的雙曲調(diào)頻信號設(shè)為是s(t),則接收陣接收的聲壓信號pR(r,z,t)可表示為

其中S(w)為s(t)對應(yīng)的頻譜,H(r,z;w)為聲源至接收器之間海洋聲信道的傳輸函數(shù),w為角頻率.實驗時可以通過脈沖壓縮來提高信噪比.脈沖壓縮是將聲源發(fā)射的信號s(t)與接收陣接收的信號pR(r,z,t)做相關(guān),即:

對應(yīng)的頻譜Xi可以由pc(r,z,t)經(jīng)過Fourier變換得到.將Xi在實驗發(fā)射信號的帶寬內(nèi)取平均,得到信號的平均聲能量:

其中f0為信號的中心頻率,Fs為信號的采樣率,nf2和nf1分別為頻率上、下限對應(yīng)的頻點數(shù).聲傳播損失(TL)的實驗結(jié)果由下式計算:

式中SL(f0)代表發(fā)射換能器聲源級,本實驗中為181 dB;Mv代表接收水聽器靈敏度,大小為–170 dB;EC代表脈沖壓縮獲取的時頻增益,根據(jù)發(fā)射聲源信號時間帶寬計算得約為66.6 dB.

聲場垂直相關(guān)指的是與聲源水平距離相同,深度不同的兩個接收點接收到的聲信號之間的互相關(guān).假設(shè)兩個接收點位置分別為(r,z)和(r,z+ ?z),其中r為與聲源的水平距離,z為水聽器深度.垂直相關(guān)系數(shù)定義為兩個接收水聽器同時接收到聲信號之間的互相關(guān)程度:

其中pz(t)和pz+?z(t)分別代表兩個水聽器接收到的聲壓時域信號,?z是水聽器在垂直方向的間隔.一般淺海遠場垂直陣接收信號的波陣面可以近似為同時到達,只需要做零時延相關(guān).與淺海中不同,在深海中不同深度上波陣面到達時間差別較大,所以垂直相關(guān)處理中pz+?z(t)(t+t)表示將其中一個信號做時延t之后再做互相關(guān).頻域內(nèi)的垂直相關(guān)系數(shù)可以通過Fourier變換得到:

其中Pz(w)和Pz+?z(ω)分別表示兩個接收點位置的聲場,*表示復(fù)數(shù)共軛.w0和 ?ω分別表示中心頻率和帶寬.

在下面的垂直相關(guān)性分析中,采用(5)式對接收水聽器接收的時域聲壓信號進行處理得到實驗垂直相關(guān)系數(shù),用聲傳播模型計算頻域聲場經(jīng)(6)式相關(guān)處理得到垂直相關(guān)理論結(jié)果.

為了比較垂直相關(guān)性的大小,引入?yún)⒖枷嚓P(guān)系數(shù).一般認為,歸一化相關(guān)系數(shù)大于參考相關(guān)系數(shù)0.707的兩點間聲場相關(guān)性較好.

4 深海聲場垂直相關(guān)特性及其理論解釋

4.1 聲傳播損失

利用(2)式對垂直陣列接收的信號進行匹配濾波處理可得脈沖傳播信號,然后由(4)式計算得到O2到O1 傳播路徑上二維聲傳播損失（TL）,結(jié)果如圖5(a)所示.作為比較,圖5(b)給出用拋物方程近似聲場模型RAM-PE[18,19]計算的不同距離和深度上的TL[15,16].計算中,采用聲學(xué)互易原理[20],將聲源設(shè)定在0 km,不同的水聽器所在深度,在原拖曳聲源深度的不同距離處接收信號.仿真時頻率范圍與實驗一致,為260―360 Hz,頻點間隔為10 Hz.根據(jù)表1的海底采樣測量結(jié)果及聲影區(qū)傳播損失反演可獲得的等效海底參數(shù)[21],海底模型設(shè)置為兩層液態(tài)海底[15],沉積層聲速1555 m/s,密度1.6 g/cm3,海底衰減系數(shù) 0.35 dB/l,厚度為20 m; 無限大基底聲速為1650 m/s,密度為1.8 g/cm3,海底衰減系數(shù) 0.517×f1.07dB/λ[21,22],其中頻率f的單位為kHz.該海底模型及參數(shù)可較好地用于南海深海聲傳播損失計算[15].海水吸收系數(shù)a(單位dB/km)則用以下公式計算[20]:

對比圖5(a)和圖5(b)可見,在最大傳播距離172 km以內(nèi),基本上覆蓋了3個會聚區(qū),實驗結(jié)果空間分布與模型計算的影區(qū)及會聚區(qū)的相對強度一致,表明不同距離上信號都具有較強的信噪比,且第一會聚區(qū)以內(nèi)聲場信噪比更高.過去受到實驗條件限制,我國對深海大深度聲場垂直相關(guān)性的研究起步比較晚.所以,本節(jié)將選用O2到O1 傳播路徑上的實驗數(shù)據(jù),分為直達聲區(qū)、聲影區(qū)和會聚區(qū)三個部分,探究平坦海底環(huán)境下大深度聲場的垂直相關(guān)特性.實驗選用O2潛標接收陣上所有27個水聽器接收的數(shù)據(jù),并與RAM-PE模型計算結(jié)果進行對比.RAM-PE模型計算時選擇與實驗信號一致的頻率范圍,即260—360 Hz,選取101個頻點,頻點間隔為1 Hz,其他環(huán)境參數(shù)與計算圖5(b)聲傳播損失時相同.

圖5 O2到O1 傳播路徑上二維聲傳播損失對比(a)實驗結(jié)果;(b)RAM模型計算結(jié)果Fig.5.TL along the propagation track from O2 to O1:(a)Experimental result;(b)numerical result.

4.2 直達區(qū)聲場垂直相關(guān)

實驗中O2垂直陣的最大接收深度為1866 m,在此深度下直達區(qū)寬度大約為10 km.首先,選取收發(fā)距離為2.0和4.2 km兩個直達區(qū)內(nèi)的典型收發(fā)距離進行垂直相關(guān)特性分析.

4.2.1 距離2.0 km處聲場垂直相關(guān)

先對收發(fā)距離2.0 km處的聲場垂直相關(guān)特性進行研究.圖6 給出的是潛標垂直接收陣上不同水聽器之間的聲場自相關(guān)與互相關(guān)系數(shù),(a)是實驗結(jié)果,(b)是模型計算結(jié)果,模型結(jié)果與實驗結(jié)果符合較好.互相關(guān)圖以對角線為中心上下對稱,中間的斜對角線是各陣元的自相關(guān)結(jié)果,歸一化相關(guān)系數(shù)為1.從圖中可以看出,2.0 km處接收陣的垂直相關(guān)性總體比較高.圖7是以第1陣元(平均深度102 m)為參考陣元,與各個通道接收的信號做相關(guān)得出的垂直相關(guān)系數(shù)隨著垂直間隔變化的實驗結(jié)果和模型計算結(jié)果(即圖6中第一行結(jié)果),兩者符合較好.可見,在距離2.0 km處,垂直相關(guān)系數(shù)較高,隨著垂直間隔的增加,垂直相關(guān)系數(shù)緩慢下降,但基本保持在參考相關(guān)系數(shù)0.707(圖中藍色虛線,下同)以上.

圖6 距離2.0 km處垂直陣聲場垂直互相關(guān)(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.6.The vertical cross-correlation of sound fields in the whole array at the range of 2.0 km:(a)Experimental results;(b)numerical results.

圖7 距離2.0 km處聲場垂直相關(guān)隨間距的變化,其中參考陣元深度102 m,虛線為參考值0.707Fig.7.The vertical correlation coefficients at the range of 2.0 km for the reference depth at 102 m,where the dashed line representing the reference value 0.707.

深海聲場中有效簡正波號數(shù)比較多,而射線聲學(xué)物理圖像清晰,在深海環(huán)境中能較好地反映聲波在海水中的傳播特性.以高斯波束追蹤法[23]為基礎(chǔ)的BELLHOP射線模型可以計算水平變化環(huán)境中聲線軌跡、時間到達結(jié)構(gòu)和聲強.這里用BELLHOP模型對2.0 km處垂直相關(guān)系數(shù)的變化結(jié)果進行定性分析和機理解釋.

圖8給出距離2.0 km,聲源深度126 m,接收深度分別為167 m,357 m 和1453 m時的本征聲線及時間到達結(jié)構(gòu).為了使結(jié)果更加直觀,對不同大小掠射角的本征聲線用不同顏色進行區(qū)分,小于10°為青色,10°—20°為紅色,20°—40°為深藍色,40°—65°為綠色,后文均采用相同的顏色標注.從圖8可以看出,到達垂直陣的聲線多為直達聲線(DR)和一次海面反射聲線(SR),且隨著接收深度增加,兩條聲線之間到達時間差逐漸增大.圖9給出整個垂直陣深度上的時間到達結(jié)構(gòu)實驗結(jié)果與BELLHOP計算結(jié)果的對比.從圖中可以看出,兩者比較符合,直達區(qū)2.0 km處接收聲信號主脈沖結(jié)構(gòu)簡單,垂直相關(guān)性整體較高.隨著接收深度增加,兩條聲線到達時間差逐漸增大,信號多途畸變更明顯,從而導(dǎo)致圖7中垂直相關(guān)系數(shù)隨著垂直間隔增加而下降.

下面將使用射線聲學(xué)理論對直達區(qū)聲場的垂直相關(guān)性進行定量分析和近似推導(dǎo).由于近場聲波經(jīng)海底大角度反射后的聲能量衰減較大,故只考慮對直達區(qū)聲場起主要貢獻的DR和SR,即圖10所示的兩條聲線.圖11給出了這兩條聲線的聲源掠射角和時間到達結(jié)構(gòu),直達區(qū)接收點接收到的聲壓可以近似表示為[24]

圖8 直達區(qū)內(nèi)2.0 km距離處不同接收深度本征聲線和時間到達結(jié)構(gòu)(a),(b)167 m;(c),(d)357 m;(e),(f)1453 mFig.8.Eigenrays and arrivals received at three different depths at the range of 2.0 km in the direct zone:(a),(b)167 m;(c),(d)357 m;(e),(f)1453 m.

圖9 直達區(qū)內(nèi)2.0 km距離處不同接收深度多途到達結(jié)構(gòu)比較(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.9.Comparison of the experimental multipath structures on the vertical line array at the range of 2.0 km in the direct zone with numerical ones:(a)Experimental result;(b)numerical result.

圖10 直達區(qū)內(nèi)對聲場起主要貢獻的兩條聲線,其中聲源深度126 m,接收深度1453 mFig.10.The two main rays contributing to the sound field in the direct zone,where the source and receiver are at the depth of 126 and 1453 m,respectively.

其中S(w)表示聲源的頻譜,W為單位立體角內(nèi)的輻射聲功率,Fi表示第i條聲線的聚焦因子,Ri表示第i條聲線的斜距,ti(i=1,2)表示第i條聲線的傳播時間.

因為聲源深度較淺,兩條聲線的軌跡基本一致,聲源掠射角的絕對值近似相等,即|a1|≈|a2|,同時可以認為聚焦因子F和斜距R基本一致.令Dt=t2–t1,則(8)式中兩條聲線的相干疊加部分可以近似表示為

因為兩條聲線滿足|a1|≈|a2|,Dt可以近似表示為[24]

由(10)式可知,Dt隨著聲源深度zs的增加而增大.在典型深海條件下,當(dāng)收發(fā)距離不變時,|a2|的值隨著深度的增加而增大,因此兩條聲線的到達時間差Dt隨著接收深度的增加而增大.

圖11 直達區(qū)內(nèi)對聲場起主要貢獻的兩條聲線的初始掠射角及時間到達結(jié)構(gòu)(a)聲源處的掠射角;(b)時間到達結(jié)構(gòu)(聲源深度126 m,接收深度1453 m)Fig.11.The two main rays contributing to the sound field in the direct zone:(a)The grazing angles at source location;(b)the arrivals of the two rays(The source and receiver are at the depth of 126 and 1453 m,respectively).

同理,接收點(r,z+Dz)處的聲壓可以表示為

在窄帶帶寬Dw內(nèi),有Az(ω)≈Az(ω0),Az+?z(ω)≈Az+?z(ω0).將(9)式和(11)式代入(6)式,分子分母同時約去幅度項,可得:

由于參考點(r,z)選定后,t1和Dt為定值,時延t可以使項實部近似等于最大值1,故(12)式中的相位變化主要取決于

根據(jù)上述理論分析,收發(fā)距離2.0 km處,以第一陣元(平均深度102 m)為參考陣元,用BELLHOP模型計算得到的DR和SR的到達時間差和相位差隨深度的變化如圖12所示.從圖中可以看出,隨著接收深度的增加,兩條聲線的到達時間差逐漸增大,而相位差在 [0,2π] 內(nèi)無規(guī)則振蕩變化.最后,用近似公式(12)式計算得到參考深度為102 m時垂直相關(guān)系數(shù)隨垂直間隔的變化,如圖13中青色曲線所示.從圖13結(jié)合圖9可以看出,近似公式只考慮兩條聲線,而實際接收的信號及寬角RAMPE計算的信號里包括一定角度范圍內(nèi)的聲能量,所以(12)式計算得到的相關(guān)系數(shù)在500 m以淺與實驗結(jié)果及RAM-PE模型[18]計算結(jié)果有0.15左右的偏差,但是基本能夠反映直達區(qū)聲場的高垂直相關(guān)性.

圖12 由射線模型計算的距離2.0 km處對聲場起主要貢獻的兩條本征聲線DR和SR的(a)到達時間差和(b)相位差隨接收深度的變化Fig.12.Numerical travel time differences(a)and phase differences(b)of the two eigenrays(DR and SR)with the increase of the receiving depth at the range of 2.0 km from Bellhop model.

圖13 由近似公式(12)式計算的垂直相關(guān)系數(shù)隨著垂直間距變化與實驗結(jié)果及RAM-PE模型結(jié)果的對比Fig.13.Comparison of the numerical vertical correlations computed by Eq.(12),with the experimental data and RAM-PE model results at the range of 2.0 km.

4.2.2 距離4.2 km處聲場垂直相關(guān)

當(dāng)收發(fā)距離增加到4.2 km時,潛標垂直接收陣較淺深度的水聽器處在聲影區(qū)內(nèi),而部分較深的水聽器處在直達聲區(qū)內(nèi).圖14給出了各水聽器接收聲信號的互相關(guān)實驗結(jié)果和模型計算結(jié)果,可以看出,與收發(fā)距離2.0 km處的結(jié)果相比,編號較小的陣元所在的淺層深度聲場垂直相關(guān)性顯著偏低,而在11陣元(平均深度357 m)以下,陣元間的垂直互相關(guān)性較高.為了分析垂直相關(guān)性隨深度的變化情況,圖15給出了參考深度分別為102 m和357 m時的垂直相關(guān)系數(shù)隨著垂直間隔變化的曲線,可以看出,參考深度為102 m時垂直相關(guān)系數(shù)隨著垂直間距下降迅速,并很快維持在0.3左右,而以第11陣元為參考陣元的垂直相關(guān)系數(shù)隨著深度增加下降緩慢,與收發(fā)距離2.0 km處的情況比較類似,相關(guān)系數(shù)基本維持在0.707上下.

圖16是用BELLHOP模型計算得到的距離4.2 km處聲源深度126 m,接收深度分別為167 m,357 m和1453 m的本征聲線和時間到達結(jié)構(gòu).圖17是時間到達深度結(jié)構(gòu)的實驗結(jié)果與BELLHOP計算結(jié)果比較.對比圖16和圖17可以看出,4.2 km處深度較大的地方仍然處于直達區(qū),對聲場起主要貢獻的是兩條聲線DR和SR,聲信號主脈沖結(jié)構(gòu)簡單,相關(guān)性較高,垂直相關(guān)系數(shù)隨著垂直間隔的增加下降緩慢.而357 m以淺的接收深度處于影區(qū),經(jīng)歷一次海底反射的聲線對聲場的貢獻占主,聲信號主脈沖多途到達結(jié)構(gòu)復(fù)雜,使得這部分陣元接收到的信號與其他深度陣元接收到的信號之間相關(guān)性較差,垂直相關(guān)系數(shù)降低,且隨著深度增加下降較快.

圖14 距離4.2 km處垂直陣聲場垂直互相關(guān)(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.14.The vertical cross-correlation of sound fields in the whole array at the range of 4.2 km:(a)Experimental results;(b)numerical results.

圖15 距離4.2 km處兩個不同參考深度上聲場垂直相關(guān)隨間距的變化(a)參考深度102 m;(b)參考深度357 mFig.15.The vertical correlation coefficients at two different reference depths at the range of 4.2 km:(a)For reference depth 102 m;(b)for reference depth 357 m.

4.3 聲影區(qū)聲場垂直相關(guān)

圖18和圖19分別給出第一影區(qū)內(nèi)13.6 km和33.2 km兩個不同距離處的接收陣各水聽器接收聲場的垂直互相關(guān)實驗結(jié)果和模型計算結(jié)果的比較.從圖18和圖19可以看出,與圖6和圖7的直達區(qū)結(jié)果相比,聲影區(qū)內(nèi)聲場垂直相關(guān)系數(shù)整體偏小,而距離33.2 km處的垂直相關(guān)比13.6 km處的稍高,并且從實驗結(jié)果和模型計算結(jié)果中都可以看到隨著間隔增大聲場垂直相關(guān)系數(shù)有較小幅度起伏.為了進一步說明第一影區(qū)聲場垂直相關(guān)特性的變化,圖20給出了參考深度為102 m時兩個收發(fā)距離的垂直相關(guān)系數(shù)隨垂直間隔的變化曲線.從圖中可以看出,同一收發(fā)距離下,垂直相關(guān)系數(shù)隨垂直間距下降明顯,垂直相關(guān)性整體較低.距離33.2 km處的垂直相關(guān)系數(shù)比13.6 km處平均高0.2左右,而且垂直相關(guān)系數(shù)隨間隔的周期性變化更加明顯.

圖21給出了用BELLHOP模型計算得到的兩個收發(fā)距離處的本征聲線和時間到達結(jié)構(gòu),聲源深度126 m,接收深度865 m.圖22和圖23分別是距離13.6 km和33.2 km處的時間到達深度結(jié)構(gòu)的實驗結(jié)果和BELLHOP模型計算結(jié)果,可以觀測到經(jīng)過一次和兩次海底反射的聲能量到達.對比圖21—圖23可以看出,進入影區(qū)之后,對聲場起主要貢獻的從直達聲線變成了海底反射聲線,它們構(gòu)成的聲信號主脈沖隨著深度的增加逐漸分裂為聲源(-海面)-海底-接收和聲源(-海面)-海底-海面-接收的兩部分能量相近的脈沖.它們對聲場垂直相關(guān)性的影響主要體現(xiàn)在以下兩個方面: 1)隨著深度的增加兩部分聲線到達時間差增大,多途干涉更加復(fù)雜,進而導(dǎo)致聲場垂直相關(guān)性降低; 2)隨著距離的增加,到達接收陣的海底反射聲線掠射角減小,兩部分聲線路程差相對減小,到達時間差減小; 對比兩個不同距離處的時間到達深度結(jié)構(gòu)可以看出,隨著距離增大,多途展寬變窄,到達結(jié)構(gòu)反而變得更加簡單,從而提高了垂直相關(guān)性.

圖16 直達區(qū)內(nèi)4.2 km距離處不同接收深度的本征聲線和時間到達結(jié)構(gòu)(a),(b)167 m;(c),(d)357 m;(e),(f)1453 mFig.16.Eigenrays and arrivals received at three different depths at the range of 4.2 km in the direct zone:(a),(b)167 m;(c),(d)357 m;(e),(f)1453 m.

4.4 第一會聚區(qū)聲場垂直相關(guān)

從圖5的傳播損失結(jié)果可見,不同深度處的第一會聚區(qū)大約位于50 — 60 km附近.為了探究第一會聚區(qū)附近垂直相關(guān)性的變化規(guī)律,不失一般性,選取50 km位置進行第一會聚區(qū)聲場垂直相關(guān)性研究.第二、第三會聚區(qū)具有和第一會聚區(qū)相似的規(guī)律,這里不再展開討論.

圖17 直達區(qū)內(nèi)4.2 km距離處垂直陣深度覆蓋范圍內(nèi)的多途到達結(jié)構(gòu)比較(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.17.Comparison of the experimental multipath structures from the receivers on the vertical line array at the range of 4.2 km in the direct zone with numerical ones:(a)Experimental result;(b)Numerical result.

圖18 距離13.6 km處垂直陣聲場垂直互相關(guān)(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.18.The vertical cross-correlation of sound fields in the whole array at the range of 13.6 km:(a)Experimental results;(b)numerical results.

圖19 距離33.2 km處垂直陣聲場垂直互相關(guān)(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.19.The vertical cross-correlation of sound fields in the whole array at the range of 33.2 km:(a)Experimental results;(b)numerical results.

圖24給出距離50 km處接收陣各通道聲場垂直相關(guān)的實驗結(jié)果和模型計算結(jié)果的比較.圖25給出參考深度分別為102 m(第1陣元)和634 m(第15陣元)時垂直相關(guān)系數(shù)隨著接收深度的變化曲線.從圖24和圖25可見,50 km處垂直相關(guān)性整體比較高,并且隨著接收深度的增加呈現(xiàn)出周期性振蕩趨勢.

圖20 第一影區(qū)內(nèi)兩個不同距離處聲場垂直相關(guān)隨間距的變化,其中參考深度102 m,接收距離分別為13.6 km 和33.2 kmFig.20.Comparison of the vertical correlation coefficients at two different ranges of 13.6 km and 33.2 km in the first shadow zone for the reference depth at 102 m.

圖26給出了第一會聚區(qū)附近(50—60 km)接收深度范圍內(nèi)傳播損失的實驗結(jié)果和RAM-PE模型計算結(jié)果的比較.從圖中可以看出,在會聚區(qū)附近的高聲強區(qū)域,聲能量分布在空間垂直方向上呈現(xiàn)出清晰的明暗相間條紋.仔細觀察可見,圖26中50 km處的聲能量在垂直方向上的振蕩與圖25中垂直相關(guān)系數(shù)的振蕩現(xiàn)象具有較強的相似性.為了進一步探究聲能量的振蕩規(guī)律與垂直相關(guān)性之間的關(guān)聯(lián)性,給出50 km處歸一化聲能量在垂直深度上的分布,如圖27所示.對比圖25和圖27可以看出,聲能量隨著接收深度的增加呈現(xiàn)出振蕩趨勢,并且振蕩規(guī)律與垂直相關(guān)系數(shù)隨接收深度變化的振蕩規(guī)律基本一致,二者具有較強的關(guān)聯(lián)性.

下面使用射線理論,分析50 km處聲能量及垂直相關(guān)系數(shù)隨接收深度增加而振蕩的原因以及兩者之間的關(guān)聯(lián).

針對收發(fā)距離50 km處3個典型接收深度(167 m,836 m和1453 m)進行分析,分別代表經(jīng)海底小角度反射后的聲場能量為主、及水體中折射加上海面反射時延不同導(dǎo)致干涉現(xiàn)象的差異,圖28給出了BELLHOP射線模型計算的主要本征聲線和時間到達結(jié)構(gòu).圖29為50 km距離處的時間到達深度結(jié)構(gòu)的實驗結(jié)果和模型計算結(jié)果比較.結(jié)合圖27不同接收深度的相對強度可以看出,對600 m以淺的聲場起主要貢獻的是四條一次海底反射聲線,聲線與海底作用能量損失較大且接收聲信號主脈沖多途干涉復(fù)雜,聲場的垂直相關(guān)性相對較低.而對600—1550 m深度范圍內(nèi)的聲場起主要貢獻的是來自水體中的兩條反轉(zhuǎn)聲線(聲源-接收點和聲源-海面-接收點),它們沒有與海底發(fā)生作用,主脈沖到達結(jié)構(gòu)簡單,對應(yīng)的聲傳播損失小,聲場的垂直相關(guān)性較高,而在垂直方向上兩條反轉(zhuǎn)聲線之間的周期性干涉導(dǎo)致垂直相關(guān)系數(shù)隨著深度增加出現(xiàn)周期振蕩現(xiàn)象.隨著深度增加,對1550—1866 m(最大接收深度1866 m,第27陣元)深度范圍內(nèi)聲場起主要貢獻的是一條經(jīng)聲源-海面-接收的反轉(zhuǎn)聲線,周期性振蕩不如淺深度處劇烈,此時聲傳播損失增大,聲場的垂直相關(guān)性有所下降.從圖3的海深中可以看出距離O2接收陣35—40 km附近存在一個海底小山丘會改變50 km處的二次海底反射到達聲線的路徑,但對聲信號的主脈沖結(jié)構(gòu)沒有影響,其作用可以忽略不計.

圖21 第一影區(qū)內(nèi)接收深度865 m處不同收發(fā)距離的本征聲線和時間到達結(jié)構(gòu)(a),(b)13.6 km;(c),(d)33.2 kmFig.21.Eigenrays and arrivals received at the depth of 865 m for two different ranges in the first shadow zone:(a),(b)13.6 km;(c),(d)33.2 km.

圖22 第一影區(qū)內(nèi)距離13.6 km處垂直陣深度覆蓋范圍內(nèi)的多途到達結(jié)構(gòu)比較(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.22.Comparison of the experimental multipath structures from the receivers on the vertical line array at the range of 13.6 km in the first shadow zone with numerical ones:(a)Experimental result;(b)numerical result.

圖23 第一影區(qū)內(nèi)距離33.2 km處垂直陣深度覆蓋范圍內(nèi)的多途到達結(jié)構(gòu)比較(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.23.Comparison of the experimental multipath structures from the receivers on the vertical line array at the range of 33.2 km in the first shadow zone with numerical ones:(a)Experimental result;(b)numerical result.

圖24 距離50 km處垂直陣聲場垂直互相關(guān)(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.24.The vertical cross-correlation of sound fields in the whole array at the range of 50 km:(a)Experimental results;(b)numerical results.

圖25 距離50 km處兩個不同參考深度上聲場垂直相關(guān)隨間距的變化(a)參考深度102 m;(b)參考深度634 mFig.25.The vertical correlation coefficients at two different reference depths at the range of 50 km:(a)For reference depth 102 m;(b)for reference depth 634 m.

圖26 第一會聚區(qū)附近(50?60 km)聲傳播損失比較(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.26.TL results near the first convergence zone(50?60 km):(a)For experimental result;(b)for numerical result.

圖27 距離50 km處歸一化聲強隨接收深度變化的實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比Fig.27.Comparison of the normalized experimental sound energy with numerical results at the range of 50 km.

下面進一步定量分析和解釋第一會聚區(qū)附近聲能量和垂直相關(guān)系數(shù)隨著深度增加出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象的機理.

先考慮接收陣元位于600—1550 m深度范圍內(nèi)的情況.由于一次海底反射聲線與海底作用之后損失較大,只考慮兩組水體中反轉(zhuǎn)聲線的貢獻,則接收到的聲壓可以表示為[23]

圖28 第一會聚區(qū)附近50 km距離處不同接收深度的本征聲線和時間到達結(jié)構(gòu)(a),(b)167 m;(c),(d)836 m;(e),(f)1453 mFig.28.Eigenrays and arrivals at three different depths at the range of 50 km near the first convergence zone:(a),(b)167 m;(c),(d)836 m;(e),(f)1453 m.

其中S(w)表示聲源的頻譜,W為單位立體角內(nèi)的輻射功率,Fi表示第i組聲線的聚焦因子,Ri表示第i組聲線的斜距,ti(i=1,2)表示第i組聲線的傳播時間.

當(dāng)聲源位于海水表層時,兩組聲線的傳播軌跡基本一致,可以認為聲源掠射角的絕對值基本相等,即|a1|≈|a2|,同時可以認為聚焦因子F和斜距R基本一致.令Dt=t2–t1,則(13)式中兩組聲線相干疊加后的聲壓可以近似表示為

圖29 第一會聚區(qū)附近距離50 km處垂直陣深度覆蓋范圍內(nèi)的多途到達結(jié)構(gòu)比較(a)實驗結(jié)果;(b)模型結(jié)果Fig.29.Comparison of the experimental multipath structures from the receivers on the vertical line array at the range of 50 km near the first convergence zone with numerical ones:(a)Experimental result;(b)numerical result.

由(14)式,經(jīng)過推導(dǎo)可以得到聲強的近似表示為

當(dāng)掠射角滿足|a1|≈|a2|時,Dt可以近似表示為[24,25]

從(17)式可以看出,兩組聲線的時間間隔Dt隨著深度zs的增加而增大.在典型的深海條件下,收發(fā)距離保持不變時,聲線2掠射角的絕對值|a2|隨著深度的增加而增大,因此聲線1,2的到達時間差Dt隨著深度的增加而增大,這與圖29中時間到達深度結(jié)構(gòu)的結(jié)果一致,從而導(dǎo)致聲場相位隨深度發(fā)生周期性變化.

根據(jù)上述推導(dǎo)結(jié)果,可以采用下面的公式計算帶寬內(nèi)的平均聲強:

實驗時中心頻率為310 Hz,帶寬為100 Hz,頻帶間隔為1 Hz,則頻點數(shù)N等于101.

圖30給出了距離50 km處,以第15陣元(深度634 m)為參考陣元,由BELLHOP射線模型計算得到的兩組聲線到達時間差和相位差隨著接收深度的變化.可見,隨著接收深度增加,對第一會聚區(qū)聲場起主要貢獻的兩組反轉(zhuǎn)聲線到達時間差逐漸增大,相位差在 [0,2π] 內(nèi)發(fā)生周期性變化,這是導(dǎo)致多途聲線疊加干涉時相位出現(xiàn)周期性起伏的原因[26,27].圖31給出由近似公式(18)式計算得到的帶寬內(nèi)平均聲強隨著接收深度的變化,同時給出了歸一化聲能量的實驗結(jié)果和模型計算結(jié)果,三者符合程度較好,都隨著接收深度的增加呈現(xiàn)周期性振蕩.

在窄帶帶寬Dw內(nèi),可以近似認為幅度Az(ω)≈Az(ω0),Az+?z(ω)≈Az+?z(ω0).將(14)式和(15)式代入(6)式,分子分母同時約去幅度項,可得:

圖32是用近似公式(19)式計算得到的以第15陣元為參考陣元的垂直相關(guān)系數(shù)隨著接收深度變化的結(jié)果.可見,由近似公式計算得到的結(jié)果與實驗結(jié)果及模型計算結(jié)果較為一致,都呈現(xiàn)出明顯的周期性振蕩的趨勢.將圖31與圖32進行對比可以發(fā)現(xiàn),在會聚區(qū)附近50 km處的高聲強區(qū)域內(nèi),由兩組水體反轉(zhuǎn)聲線干涉疊加推導(dǎo)得到的近似公式計算的聲強和垂直相關(guān)系數(shù)在垂直方向上的分布非常相似.實驗海洋環(huán)境和RAM-PE模型計算中,實際上是由兩組相近的聲線族干涉而成,所以細節(jié)上會有一定的差別.

圖30 由射線模型計算的距離50 km處對聲場起主要貢獻的兩組水體反轉(zhuǎn)聲線的到達時間差(a)和相位差隨接收深度(b)的變化Fig.30.Numerical travel time differences(a)and phase differences(b)of the two groups of refraction eigenrays from water volume with the increase of the receiving depth at the range of 50 km from Bellhop model.

在會聚區(qū)附近的高聲強區(qū)域(深度范圍600—1550 m),對聲場起主要貢獻的是兩組水體內(nèi)反轉(zhuǎn)的聲線,其幅度相當(dāng),隨著深度的增加,到達時間差增大,使得相位差在 [0,2π] 內(nèi)周期性變化.兩組聲線之間的互相干涉導(dǎo)致聲能量和垂直相關(guān)系數(shù)隨著接收深度振蕩變化.在同相相干的深度范圍內(nèi),聲信號主要由兩組水體反轉(zhuǎn)聲線構(gòu)成,它們的多途到達結(jié)構(gòu)簡單,所以在該深度范圍內(nèi)聲場的垂直相關(guān)性比較高; 而在反相相干的深度范圍內(nèi),兩組反轉(zhuǎn)聲線(部分)干涉相消,海底反射聲線對聲場的作用不能忽略,此時多途干涉變得復(fù)雜,導(dǎo)致垂直相關(guān)性在該深度范圍內(nèi)有所下降.所以,在會聚區(qū)附近的高聲強區(qū)域內(nèi),是兩組水體反轉(zhuǎn)聲線的周期性干涉導(dǎo)致了垂直相關(guān)曲線和歸一化聲能量在垂直方向上相似的振蕩結(jié)構(gòu).

圖31 由近似公式(18)式計算50 km處歸一化聲強隨著接收深度變化與實驗結(jié)果及RAM-PE模型結(jié)果的對比Fig.31.Comparison of the numerical sound intensities computed by Eq.(18)with the experimental data and RAM-PE model results at the range of 50 km.

圖32 由近似公式(19)式計算得到的參考深度634 m時垂直相關(guān)系數(shù)隨著接收深度的變化與實驗結(jié)果及RAMPE模型結(jié)果的對比Fig.32.Comparison of the numerical vertical correlations for the reference depth 634 m computed by Eq.(19)with the experimental data and RAM-PE model results at the range of 50 km.

對于約1550—1866 m深度范圍內(nèi)的聲場來說,由于只有一組水體反轉(zhuǎn)聲線能量占主,無法形成兩組反轉(zhuǎn)聲線之間的周期性干涉現(xiàn)象,垂直相關(guān)系數(shù)和聲能量隨接收深度振蕩的幅度顯著降低,振蕩現(xiàn)象不再明顯.

5 總 結(jié)

利用2014年南中國海一次深海聲傳播實驗數(shù)據(jù),分區(qū)域?qū)Σ煌嚯x位置處的大深度聲場垂直相關(guān)特性進行了系統(tǒng)分析,并利用射線理論從物理機理方面對深海垂直相關(guān)特性隨距離和深度的變化進行了解釋,主要結(jié)論如下:

1)在直達聲區(qū)內(nèi),對聲場起主要貢獻的是直達聲線和一次海面反射聲線,聲信號主脈沖到達結(jié)構(gòu)簡單,垂直相關(guān)性較好,隨深度增加下降緩慢,垂直相關(guān)系數(shù)基本維持在0.707左右;

2)在聲影區(qū)內(nèi),對聲場起主要貢獻的是海底反射聲線,隨著接收深度增加,聲線的到達時間差逐漸增大,聲信號主脈沖多途到達結(jié)構(gòu)復(fù)雜,垂直相關(guān)系數(shù)隨著深度增加下降明顯.隨著接收距離的增加,同一接收深度接收的聲線到達時間差逐漸減小,聲信號主脈沖多途到達結(jié)構(gòu)變得簡單,使得影區(qū)內(nèi)的垂直相關(guān)隨著接收距離增加略微增大;

3)在第一會聚區(qū)附近,對高聲強區(qū)內(nèi)的聲場起主要貢獻的是水體內(nèi)反轉(zhuǎn)的兩組聲線,它們幅度相當(dāng),到達時間差隨著接收深度的增加而增大,相位差在 [0,2π] 內(nèi)周期性起伏,這種深度上周期性干涉導(dǎo)致聲能量和垂直相關(guān)系數(shù)在垂直方向上的周期性振蕩.在同相干涉的深度上,對聲場起主要貢獻的是兩組反轉(zhuǎn)聲線,主脈沖到達結(jié)構(gòu)簡單,該深度與同一距離其他深度接收的聲信號之間相關(guān)性較高.在反相干涉深度,海底反射聲線對聲場的貢獻相對增大,它們的到達結(jié)構(gòu)復(fù)雜,導(dǎo)致垂直相關(guān)性下降.因此,在第一會聚區(qū)附近,垂直相關(guān)性隨著接收深度的增加出現(xiàn)周期性干涉現(xiàn)象,并且垂直相關(guān)性和聲能量在深度上具有相似的振蕩結(jié)構(gòu).

作者對參加2014年南中國海海上實驗的全體工作人員表達由衷的謝意,是他們的辛勤工作為本文提供了寶貴的實驗數(shù)據(jù).