“深度學(xué)習(xí)”下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考

郝敏　王佳

目前，學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍存在如下問(wèn)題：知識(shí)不能靈活運(yùn)用，不能做到由此及彼、由表及里?！坝纱思氨恕睂?shí)際上就是心理學(xué)所說(shuō)的“知識(shí)遷移”，而“由表及里”則是深度學(xué)習(xí)的問(wèn)題。此外，現(xiàn)代人必備的審辯式思維、批判性思維、質(zhì)疑精神更是付之闕如。

怎樣才能使學(xué)生能靈活地掌握所學(xué)知識(shí)，舉一反三，達(dá)到輕負(fù)高效呢？研究發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生腦海中知識(shí)結(jié)構(gòu)成散狀式或堆砌式，沒(méi)有形成金字塔形的知識(shí)結(jié)構(gòu)，與數(shù)學(xué)逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋鏈接上升的特點(diǎn)相背離，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，無(wú)法將新知納入到已有的知識(shí)體系中。結(jié)構(gòu)決定功能，因此，教師須引導(dǎo)孩子改變腦海中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，基于以上思考，我們提出了“深度學(xué)習(xí)”教學(xué)理念。

一、“深度學(xué)習(xí)”的內(nèi)涵

“深度學(xué)習(xí)”對(duì)應(yīng)的概念是“膚淺化學(xué)習(xí)”，其本質(zhì)即引導(dǎo)孩子改變知識(shí)結(jié)構(gòu)，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系。教學(xué)中學(xué)生怎樣的學(xué)習(xí)才能被認(rèn)定是深度學(xué)習(xí)呢？我們認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果的特征描述，具體表現(xiàn)在：

學(xué)習(xí)過(guò)程：在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動(dòng)的、探究的、有意義的。

學(xué)習(xí)結(jié)果：學(xué)生能深刻理解和把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心與聯(lián)系，能將學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行遷移與應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深層加工、深刻理解及長(zhǎng)久保持。

如果說(shuō)“膚淺化學(xué)習(xí)”只是“知其然”，那么，“深度化學(xué)習(xí)”則是“所以然，何以然”; “膚淺化學(xué)習(xí)”是接受式的，那么，“深度化學(xué)習(xí)”則是“建構(gòu)的”。

二、如何實(shí)現(xiàn)“深度學(xué)習(xí)”

教師如何在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)呢？

（一）基于課標(biāo)的教材把握

縱觀近年來(lái)全國(guó)各地課堂改革，出現(xiàn)了許多不同的教學(xué)模式，但無(wú)論何種教學(xué)模式，其有效實(shí)施都必須建立在教師對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的深入理解，對(duì)教材的有效解讀和把握上。所以，我認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的前提是老師的深度學(xué)習(xí)，老師首先要對(duì)所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)起完整的體系。這就要求教師必須深度解讀教材，要從教材的全局觀和教材的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵來(lái)研究教材。因此，在備課時(shí)，不能就課論課，而是要深入挖掘本節(jié)課知識(shí)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和意義，結(jié)合整體數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理教學(xué)內(nèi)容，有的放矢地開展教學(xué)活動(dòng)。我們的做法是：

改變校本教研方式。《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）將教學(xué)內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域。我們采取分領(lǐng)域教研的方式，如數(shù)學(xué)研究課1～6年級(jí)全部針對(duì)幾何與圖形進(jìn)行研究。老師們?cè)趥湔n、上課、聽課、評(píng)課的過(guò)程中對(duì)小學(xué)階段12冊(cè)教材的幾何與圖形知識(shí)的來(lái)龍去脈、知識(shí)點(diǎn)分布有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

同時(shí)倡導(dǎo)老師創(chuàng)造性使用教材，主要有兩方面：

1.整合課時(shí)。

通過(guò)把握教材的整體脈絡(luò)，深入地研讀教材，老師們?cè)诜治鰧W(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼稀Ｍㄟ^(guò)整合教材，提高課堂實(shí)效。如：六年級(jí)上冊(cè)第四單元教材安排了《比的意義》《比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比》《比的應(yīng)用》三課時(shí)內(nèi)容，如按照教材編排按部就班教學(xué)，第一課時(shí)學(xué)習(xí)“比的意義”后是不要求學(xué)生“化解最簡(jiǎn)整數(shù)比”的，而在學(xué)習(xí)了第二課時(shí)“比的基本性質(zhì)”后學(xué)生往往受到第一課時(shí)知識(shí)的干擾，總是忘記將求得的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。因此，六年級(jí)老師們將“比的意義”和“比的基本性質(zhì)”兩課時(shí)整合成一課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，直接引導(dǎo)學(xué)生將求得的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，學(xué)生在這一知識(shí)點(diǎn)上的錯(cuò)誤明顯減少。這樣不僅可以使孩子們學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)更加系統(tǒng)，而且可以節(jié)約出課時(shí)安排別的內(nèi)容。

2.校本化的課程深化。

針對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)中學(xué)生較難理解和掌握的典型練習(xí)，設(shè)計(jì)專門的課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。（長(zhǎng)正方體的切拼、圓柱的切拼，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)梳理等）有效避免了學(xué)習(xí)中就題論題的現(xiàn)象，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有系統(tǒng)的掌握。

對(duì)教材的把握還體現(xiàn)在教學(xué)中對(duì)于易忽略課型的把控。練習(xí)課與試卷講評(píng)課，這兩種課型對(duì)于老師而言是容易忽略的，但我們把這兩種課型也作為了重點(diǎn)研究課型。

（二）課堂“四關(guān)注”

在教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷完善的前提下，教師在課堂上如何引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系？我們提倡在課堂上做到“四關(guān)注”：關(guān)注知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系、關(guān)注學(xué)生學(xué)情的分析、關(guān)注問(wèn)題的設(shè)計(jì)、關(guān)注深度練習(xí)題的設(shè)計(jì)。

1.關(guān)注知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系。

教學(xué)設(shè)計(jì)中要關(guān)注到知識(shí)的來(lái)龍去脈。例如：三年級(jí)上冊(cè)《三位數(shù)連續(xù)進(jìn)位加法》，首先復(fù)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)，通過(guò)遷移，學(xué)生自主探索出三位數(shù)加三位數(shù)的算法，最后老師提出問(wèn)題：今天我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)加三位數(shù)，那么四位數(shù)、五位數(shù)加法你們會(huì)算嗎？通過(guò)知識(shí)的遷移與類比使學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法的通用計(jì)算法則。

2.關(guān)注學(xué)生學(xué)情的分析。

“研究學(xué)生，讀懂學(xué)生”是落實(shí)學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)。好的課堂應(yīng)該是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深刻理解和對(duì)學(xué)情的真正把握，教師一般把對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析放到首位，而把學(xué)情的分析放到次要位置。因此，我們要求老師們要做好課前學(xué)情分析。

做好課前學(xué)情分析，課上如何能使老師的導(dǎo)與學(xué)生的練有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)面向全體，人人參與，從而落實(shí)學(xué)生的主體地位呢？

導(dǎo)學(xué)單的使用。我們針對(duì)合適的課型，致力于導(dǎo)學(xué)單的使用。在使用過(guò)程中，應(yīng)充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)單教學(xué)步驟明確、思路清晰、人人參與的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)，盡量避免導(dǎo)學(xué)單使教學(xué)過(guò)于僵化、課堂教學(xué)教條化、重預(yù)設(shè)輕生成、限制學(xué)生的思維等弊端。

剛開始使用導(dǎo)學(xué)單時(shí)，問(wèn)題設(shè)置過(guò)于具體，主要以填空為主，學(xué)生只需按思路填空即可，這樣的導(dǎo)學(xué)單必然會(huì)限制學(xué)生的思維，把復(fù)雜的學(xué)習(xí)流程簡(jiǎn)單化為做“練習(xí)題”。現(xiàn)在的導(dǎo)學(xué)單中只給學(xué)生提供核心問(wèn)題，以問(wèn)題為導(dǎo)向，為學(xué)生留下思考和探究的空間。

努力使小組合作學(xué)習(xí)更加高效。小組合作學(xué)習(xí)能給課堂教學(xué)注入活力，使師生之間、學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，共同提高。同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神，進(jìn)而促進(jìn)課堂效率的提高。要鼓勵(lì)和引導(dǎo)孩子勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)、勇于質(zhì)疑。但要避免熱鬧表面背后的思維冷場(chǎng)，厘清自學(xué)與合學(xué)的關(guān)系，明晰“合作學(xué)習(xí)”的時(shí)機(jī)和場(chǎng)合。

3.關(guān)注問(wèn)題的設(shè)計(jì)。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)課堂的心臟，只有設(shè)計(jì)出好的問(wèn)題才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。因此，我們一直致力于課堂主問(wèn)題的研究與探索。在課堂上，我們關(guān)注教師設(shè)計(jì)的主要問(wèn)題是否能指向?qū)W習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是否既能顧及當(dāng)下，又能著眼未來(lái)，是否在孩子的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，能引導(dǎo)孩子將新知識(shí)納入到原有的知識(shí)體系中。

4.關(guān)注深度練習(xí)題的設(shè)計(jì)。

美國(guó)教育家布盧姆將思維過(guò)程具體化為六個(gè)教學(xué)目標(biāo)：記憶、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造，其中記憶、理解、應(yīng)用是低階思維;分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造為高階思維。

教學(xué)中我們有時(shí)會(huì)走入誤區(qū)，題型追求廣度而不追求深度，做題追求熟練而不追求靈活創(chuàng)新，長(zhǎng)此以往，學(xué)生思維會(huì)停留在淺層次的認(rèn)知上，停留在低階的訓(xùn)練上。針對(duì)此種現(xiàn)象，我們提倡在教學(xué)過(guò)程中要增加考查孩子知識(shí)生成過(guò)程的練習(xí)，增加一題多變、一題多解、一題多用的練習(xí)，增加逆向思維的練習(xí)，增加拓展性練習(xí)。這樣才能培養(yǎng)孩子敏銳的數(shù)學(xué)洞察力、深入思考力，培養(yǎng)孩子進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的能力，訓(xùn)練孩子的高階思維。

除關(guān)注課堂中練習(xí)題的深度外，為了達(dá)到“輕負(fù)高效”的目的，我們研究有效作業(yè)的設(shè)計(jì)，實(shí)行課前、課中、課后作業(yè)的設(shè)計(jì)。計(jì)算小卷、前置性檢測(cè)使練習(xí)更具針對(duì)性，學(xué)生不再重復(fù)地大面積刷題，而是針對(duì)難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行有效的練習(xí)。每周收集學(xué)生錯(cuò)誤率較高的題型組成單元復(fù)習(xí)或期末復(fù)習(xí)時(shí)的題庫(kù)。

（三）引進(jìn)資源

我們還通過(guò)數(shù)學(xué)課程建設(shè)，引進(jìn)浙教版的《學(xué)數(shù)學(xué)長(zhǎng)智慧》，結(jié)合人教版教材及我校實(shí)際情況，開設(shè)了思維訓(xùn)練課，在訓(xùn)練孩子思維的同時(shí)拓寬孩子的數(shù)學(xué)視野。

（四）多樣化的評(píng)價(jià)促進(jìn)孩子成長(zhǎng)

除做好日常的常規(guī)性檢測(cè)外，學(xué)校舉辦數(shù)學(xué)節(jié)，開設(shè)了“數(shù)學(xué)+”知識(shí)競(jìng)賽、趣味七巧板、趣味正方體、“24點(diǎn)游戲數(shù)學(xué)故事分享”等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在各項(xiàng)活動(dòng)中采取多樣化評(píng)價(jià)，只有通過(guò)這些形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)才能讓我們發(fā)現(xiàn)不同孩子在數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的特長(zhǎng)，樹立典型榜樣，使孩子們?cè)鰪?qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)渠道，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，從而構(gòu)建知識(shí)體系。