應(yīng)用型多元化公共數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索

肖成英

（四川工商學(xué)院數(shù)理教研室，四川 成都 611745）

為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求，許多高等院校將培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才作為辦學(xué)目標(biāo)。然而，目前絕大部分高校在培養(yǎng)模式上還是沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式，沒有體現(xiàn)出應(yīng)用性，很難推進(jìn)和實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)。因此高校在教育理念、培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和方法以及人才培養(yǎng)模式等方面都面臨著探索、改革、創(chuàng)新的艱巨任務(wù)。

公共數(shù)學(xué)課程是高校非數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，課程具有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，在提高學(xué)生的邏輯能力、抽象能力、計(jì)算能力以及在后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)中具有重要的指導(dǎo)和支撐作用。公共數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)教學(xué)模式主要依靠教師講，同學(xué)聽，忽略了學(xué)生的主體地位，不能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很難提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力；同時(shí)學(xué)生的知識(shí)水平參差不齊、專業(yè)基礎(chǔ)不一，在傳統(tǒng)教學(xué)中既沒有體現(xiàn)因材施教，也沒有體現(xiàn)尊重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，因此對(duì)公共數(shù)學(xué)課程實(shí)現(xiàn)多元化教學(xué)改革勢(shì)在必行，唯有如此，才能使數(shù)學(xué)課程教學(xué)更好地體現(xiàn)應(yīng)用型高校辦學(xué)體制，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的應(yīng)用型本科人才。

1 公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀和主要問題

1.1 學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊

筆者從四川某高校18級(jí)入學(xué)新生調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手能力以及對(duì)專業(yè)的認(rèn)識(shí)具有較大差距，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，學(xué)習(xí)方式不科學(xué)，缺乏創(chuàng)造性思維，課后不總結(jié)。而2018級(jí)某專業(yè)43名同學(xué)中，有40%高考數(shù)學(xué)成績(jī)不及格，僅有10%的學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)超過110分。同時(shí)課前極少學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，課后作業(yè)也有拖拉、質(zhì)量差等現(xiàn)象。因此，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)體性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣成為改革亟需解決的重要問題。

1.2 教師觀念陳舊

教師教育理念還停留在傳統(tǒng)教學(xué)模式上，理論課時(shí)所占比例較重，實(shí)踐環(huán)節(jié)較少。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課注重對(duì)理論的推導(dǎo)和證明，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論性，忽略對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作的訓(xùn)練，教師教，學(xué)生聽，以課堂為中心。這種教學(xué)方式注重強(qiáng)化知識(shí)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，學(xué)生通過學(xué)習(xí)可以掌握基本的數(shù)學(xué)理論和方法，但他們不知道這些數(shù)學(xué)理論有什么用，更不知道如何用。受這種傳統(tǒng)教育思想的影響，教師特別強(qiáng)調(diào)理論性，很少理論聯(lián)系實(shí)際。并且受條件所限，學(xué)生的實(shí)踐鍛煉只能滿足少部分學(xué)生。比如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在教學(xué)資源和教師隊(duì)伍的嚴(yán)重不足的情況下，目前只有少部分優(yōu)秀學(xué)生能夠參加，這對(duì)提高學(xué)生的整體素質(zhì)和應(yīng)用能力還有一定的距離。

1.3 教師缺乏實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手能力不強(qiáng)

目前高校大部分教師都是從學(xué)校畢業(yè)后就從事教學(xué)工作，很少有教師有在企業(yè)工作的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，都是理論型、學(xué)術(shù)型教師。這樣的老師本身就缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手能力不強(qiáng)，對(duì)學(xué)生實(shí)踐教學(xué)的指導(dǎo)能力也顯得不足。另外目前高校教師科研任務(wù)重，教學(xué)任務(wù)重，導(dǎo)致教師沒有更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)到企業(yè)和基層實(shí)踐鍛煉，獲得實(shí)踐教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。

1.4 課程考核方式單一

傳統(tǒng)的考核方式理論知識(shí)考查比重較大，對(duì)實(shí)踐能力、應(yīng)用能力的考查較少，重理論輕實(shí)踐，重結(jié)果輕過程，對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)表現(xiàn)缺乏必要的督促、檢查。平時(shí)不考核，不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，糾正問題，則期末就會(huì)出現(xiàn)很多問題，導(dǎo)致有些同學(xué)平時(shí)養(yǎng)成松散的學(xué)習(xí)習(xí)慣，到期末才來突擊應(yīng)付考試。另外期末考核的面過于狹隘，只考核了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所展現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)等都沒有得到有效體現(xiàn)，但這些能力卻是對(duì)學(xué)生十分重要的?；诖?，傳統(tǒng)考核方式已不適應(yīng)新時(shí)期學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展需求，不能突顯學(xué)生的主觀能動(dòng)性，也不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造力。

2 應(yīng)用型多元化公共數(shù)學(xué)教學(xué)改革措施

為進(jìn)一步推進(jìn)素質(zhì)教育，深化課程改革，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，以學(xué)生為中心，提高課堂效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能動(dòng)性、實(shí)踐動(dòng)手能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)多元化公共數(shù)學(xué)課程改革。

2.1 對(duì)學(xué)生實(shí)行分層教學(xué)

分層教學(xué)是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平，為不同層次的學(xué)生制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、培養(yǎng)方案、教學(xué)計(jì)劃，同時(shí)采取不同的教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)，促使所有學(xué)生在原有基礎(chǔ)和水平上都有所提高。分層教學(xué)體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)理念，遵循了學(xué)生的差異化和個(gè)性化特征，尊重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，揚(yáng)長(zhǎng)避短，極大地發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛力。傳統(tǒng)教育理念根深蒂固，對(duì)不同專業(yè)、不同水平的學(xué)生教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)要求、教學(xué)手段、教學(xué)評(píng)價(jià)體系都是一樣的，這種“齊步走”的教學(xué)模式忽略了學(xué)生個(gè)性化的特征，阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)揮。實(shí)行分層教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。就上面提到的2018級(jí)某專業(yè)學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)的入學(xué)調(diào)查，對(duì)該班級(jí)初步實(shí)行分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)：對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生要求理解和掌握教學(xué)大綱基本內(nèi)容，完成練習(xí)冊(cè)相應(yīng)作業(yè)，引導(dǎo)他們課上完成基礎(chǔ)練習(xí)，每項(xiàng)任務(wù)對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的考核體系；對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生要求掌握大綱基本內(nèi)容外，要求能將數(shù)學(xué)和專業(yè)結(jié)合起來，能解決實(shí)際應(yīng)用問題，鼓勵(lì)他們加入建模協(xié)會(huì)，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

2.2 實(shí)現(xiàn)教材的多元化

傳統(tǒng)教學(xué)中主要依賴于紙質(zhì)教材，紙質(zhì)教材的知識(shí)量和信息量在網(wǎng)絡(luò)高速發(fā)展的背景下已經(jīng)嚴(yán)重阻滯了學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展，因此實(shí)現(xiàn)教材的多元化才能更加全面、科學(xué)地了解社會(huì)地發(fā)展、才能培養(yǎng)出適合社會(huì)發(fā)展的具有創(chuàng)新能力的人才。以紙質(zhì)教材為基礎(chǔ)，應(yīng)用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體為輔助，形成層次分明、用途多樣、知識(shí)面廣、信息迅捷的教學(xué)資源和教學(xué)服務(wù)性的教學(xué)資料，能極大地滿足教師和學(xué)生的需要。教材內(nèi)容要突出應(yīng)用型人才培養(yǎng)的專業(yè)性和應(yīng)用性。實(shí)施改革以來，一些班級(jí)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)利用網(wǎng)絡(luò)資源和教學(xué)平臺(tái)獲得更多學(xué)習(xí)的方式和資源，如學(xué)堂在線、慕課、智慧樹等，提高了學(xué)生興趣的同時(shí)也擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面。

2.3 構(gòu)建多元化的師生上課形式

改革學(xué)生上課方式，從學(xué)生自我發(fā)展的角度，打破傳統(tǒng)的分班級(jí)上課形式，把被動(dòng)教育轉(zhuǎn)變成根據(jù)能力目標(biāo)、興趣愛好，根據(jù)本專業(yè)發(fā)展需求自由選擇上課資源和形式[9]。首先將教育資源上傳網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建網(wǎng)上學(xué)習(xí)平臺(tái)，師生交流平臺(tái)，通過這種方式學(xué)生可以不限時(shí)間、地點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，同時(shí)也要建立健全網(wǎng)上學(xué)習(xí)監(jiān)督體制。另外學(xué)生可通過網(wǎng)上選擇各門課程授課教師，這種形式能滿足不同專業(yè)、文理兼收、不同知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)生可以靈活選擇同一個(gè)老師的課程，能更好地實(shí)行分層教學(xué)，同時(shí)也能促進(jìn)教師的個(gè)人發(fā)展。

2.4 課程考核體系多元化

目前大部分高校的課程考核體系多沿用平時(shí)成績(jī)+期末成績(jī)兩種方式組成，平時(shí)成績(jī)由出勤、作業(yè)、課堂表現(xiàn)、論文等組成，期末成績(jī)由理論考核構(gòu)成。這種方式由任課教師或教研室統(tǒng)一命題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行最終考核，這種考核模式忽略了過程學(xué)習(xí)的重要性，重結(jié)果輕過程，不利于發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題；重理論輕實(shí)踐，反映不出學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。另外，傳統(tǒng)考核體系通常只有任課教師對(duì)學(xué)生做出評(píng)價(jià)，難以保證考核的全面性和公平性，缺乏客觀性。因此要實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，建立和完善應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的課程考核方案，改進(jìn)評(píng)價(jià)方式，由主觀評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向大數(shù)據(jù)挖掘評(píng)價(jià)，實(shí)行“N+1”多元化考核模式，構(gòu)建科學(xué)合理、客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況。“N+1”的內(nèi)涵：1代表期末考試，N（大于等于3）代表除期末考試外的考核方式，包括作業(yè)、出勤、階段性考試、互聯(lián)網(wǎng)+、實(shí)驗(yàn)、論文、社會(huì)調(diào)查報(bào)告等，最終成績(jī)是各項(xiàng)考核的加權(quán)成績(jī)，讓期末考試與過程學(xué)習(xí)處在動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)中。

在對(duì)2018級(jí)某專業(yè)學(xué)生的課程考核評(píng)價(jià)方案中規(guī)定平時(shí)成績(jī)除作業(yè)、出勤以外，第一學(xué)期要求提交課程論文、階段性考試，第二學(xué)期考核數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和階段性考試，要求學(xué)生積極參加互聯(lián)網(wǎng)+和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。通過多元化考核形式，弱化理論考核，強(qiáng)化實(shí)踐考核，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。

通過對(duì)2018級(jí)某專業(yè)初步實(shí)施多元化教學(xué)改革后和未實(shí)施教學(xué)改革的2017級(jí)某專業(yè)學(xué)生對(duì)比（兩個(gè)年級(jí)屬于相同專業(yè)）)，各方面情況如下表：

表1 2017級(jí)、2018級(jí)某專業(yè)教學(xué)效果對(duì)比

對(duì)2018級(jí)某專業(yè)學(xué)生階段性考試和期末綜合 考試成績(jī)對(duì)比如下表：

表2 2018級(jí)某專業(yè)考試成績(jī)分布情況

對(duì)同一專業(yè)的兩個(gè)年級(jí)對(duì)比來看，階段性考試，可以真正做到過程化管理，發(fā)揮及時(shí)有效的過程監(jiān)督作用，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可以及時(shí)糾正學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，為最終考核打好基礎(chǔ)。

目前應(yīng)用型專業(yè)師資力量薄弱，實(shí)踐能力有限，對(duì)多元化考核方式的認(rèn)識(shí)不深，以及學(xué)校硬件設(shè)施的不足導(dǎo)致應(yīng)用型教學(xué)改革還有待進(jìn)一步完善。

在應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)下，結(jié)合社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需求，要遵從以學(xué)生發(fā)展為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)出具有探索能力、實(shí)踐動(dòng)手能力的能適應(yīng)社會(huì)需求的應(yīng)用型人才。目前，公共數(shù)學(xué)課程的改革已經(jīng)取得了一些成效，提高了教學(xué)效率，增加了學(xué)生的實(shí)踐操作能力，但還有很多不足之處，只有不斷創(chuàng)新，不斷改革，才能為各專業(yè)的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。