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    雙層懸柵消能率影響因素排序及布置形式研究

    2019-08-24 08:54:26賈萍陽牧振偉蔣健楠
    人民黃河 2019年8期
    關(guān)鍵詞:柵條消能率旋渦

    賈萍陽,牧振偉,蔣健楠

    (1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊830052;2.江蘇省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,江蘇揚(yáng)州225127)

    在同等水力條件下,消力池中布置雙層懸柵比布置單層懸柵消能率更高[1],但雙層懸柵的布置參數(shù)較單層懸柵多,消能率影響因素增多。雙層懸柵的柵條數(shù)、柵距、層距是影響消力池消能效果的主要布置參數(shù)。由于影響因素多,參數(shù)設(shè)置有多種組合方案,從而增大了試驗(yàn)量,增加了試驗(yàn)難度,且懸柵因子對(duì)于消能率影響呈非正態(tài)、非線性分布[2],因此對(duì)于這種多因素、多水平的模型試驗(yàn)采用常規(guī)的線性回歸方法很難建立其數(shù)值模型[3-5]。投影尋蹤回歸技術(shù)(PPR)經(jīng)過多年的實(shí)踐與升級(jí)[6-10]被證明模擬效果較好,接近客觀規(guī)律。黃浩等[11]采用投影尋蹤回歸統(tǒng)計(jì)方法,獲得了河型影響因素的相對(duì)貢獻(xiàn)權(quán)重值及河型變化規(guī)律,通過實(shí)例檢測(cè)證明了PPR技術(shù)有效可靠。柏承宇[12]將投影尋蹤回歸技術(shù)應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中,結(jié)果顯示,投影尋蹤回歸技術(shù)可以較好地模擬城市用電量的規(guī)律,具有很好的應(yīng)用前景。李啟月等[13]通過對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和投影尋蹤回歸對(duì)光面爆破炮孔利用率的試驗(yàn)成果,發(fā)現(xiàn)投影尋蹤回歸技術(shù)更接近實(shí)際。吳思等[14]利用投影尋蹤回歸分析得出影響人工渠道糙率系數(shù)的主要影響因素為弗勞德數(shù)Fr。但此前少有投影尋蹤回歸技術(shù)針對(duì)消力池內(nèi)雙層懸柵消能率進(jìn)行研究。蔣健楠等[15]已通過模型試驗(yàn)測(cè)量得出消力池內(nèi)布置雙層懸柵較未布置懸柵消能率更高,但其對(duì)懸柵布置參數(shù)與消能率之間的關(guān)系尚未研究。筆者在此基礎(chǔ)上,利用消力池內(nèi)雙層懸柵模型試驗(yàn)結(jié)合PPR技術(shù),研究雙層懸柵消能率影響因素排序及建立其PPR數(shù)學(xué)模型,并得到了消力池中雙層懸柵最佳布置型式。

    1 物理模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

    1.1 物理模型設(shè)計(jì)

    試驗(yàn)?zāi)P腿鐖D1所示。模型由水箱、進(jìn)口引水段、消力池、出口泄水段及量水堰構(gòu)成,總長(zhǎng)約9.3 m。其中消力池前引水段坡比為0.001 5,消力池長(zhǎng)120 cm,池寬18 cm,池深d為10 cm,邊墻高39.5 cm;懸柵采用矩形柵條,長(zhǎng)18 cm,寬1 cm,高2 cm。其中渥奇段布置4根懸柵,此處懸柵高度距離底板均為7 cm;漸變段懸柵柵高h(yuǎn)為8.5 cm,水平間距為3.5 cm;消力池內(nèi)上層懸柵與池底的距離h1為11 cm,下層懸柵與池底的距離h2為7 cm,兩層懸柵之間間距b2為4 cm,為便于調(diào)整懸柵布置形式,消力池內(nèi)懸柵采用M形布置。試驗(yàn)時(shí)渥奇段及漸變段懸柵為固定條件,只改變消力池內(nèi)懸柵布置形式。

    圖1 懸柵消力池結(jié)構(gòu)尺寸(單位:cm)

    1.2 消能率計(jì)算方法

    斷面水深采用測(cè)針測(cè)量,測(cè)針測(cè)量精度為0.1 mm,取斷面水位最高處讀數(shù)與該斷面底部讀數(shù)之差為該斷面水深H。流量的測(cè)量采用三角形量水堰。消能率計(jì)算公式為

    其中

    式中:H1、H2分別為來流、出流斷面水深,cm;v1、v2分別為來流、出流斷面平均流速,cm/s;E1、E2分別為來流、出流斷面的能量;ΔE為消力池消耗的能量;a為來流、出流水位差,模型中a=13.8 cm。

    1.3 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

    試驗(yàn)設(shè)定懸柵柵距(cm)、懸柵層距(cm)、懸柵條數(shù)(根)3個(gè)因素,將每個(gè)因素分成5級(jí)水平,每組試驗(yàn)只變動(dòng)一個(gè)因素,其他兩個(gè)因素保持在中水平。共設(shè)計(jì)15組雙層懸柵消能工布置方案,分別在15 000 cm3/s和 13 000 cm3/s兩種流量條件下進(jìn)行試驗(yàn),具體方案見表1。

    表1 懸柵布置方案

    2 雙層懸柵影響因素排序

    2.1 物理模型試驗(yàn)結(jié)果分析

    極差分析可以直觀地反映試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響的顯著性,極差大說明該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響顯著,為主要因素,反之為次要因素。通過計(jì)算模型試驗(yàn)的水力參數(shù),得到在15 000 cm3/s流量條件下的消能率與極差,見表2。只變動(dòng)層距這一因子時(shí),最大消能率為76.83%,最小消能率為 75.62%,層距的極差為1.21%(最大消能率減去最小消能率),依次計(jì)算得出柵距極差為0.72%、柵條數(shù)極差為0.97%,極差大小排序?yàn)閷泳?、柵條數(shù)、柵距。

    表2 設(shè)計(jì)流量與驗(yàn)證流量下消能率與極差

    為了增強(qiáng)試驗(yàn)結(jié)果的可靠性,在13 000 cm3/s流量條件下重復(fù)試驗(yàn),得到驗(yàn)證流量下極差大小的排序依然是層距、柵條數(shù)、柵距。

    從試驗(yàn)結(jié)果來看,對(duì)消能率影響最大的因素是層距,其次是柵條數(shù),柵距對(duì)消能率的影響最小。這說明雙層懸柵消力池中對(duì)水流起到消波穩(wěn)流作用的主要因素是層距。水流通過懸柵會(huì)形成一種特有的繞柵旋渦(見圖2),上層懸柵與下層懸柵所形成的旋渦彼此之間相互影響,兩股旋渦充分摩擦、剪切,這個(gè)過程消耗了大量的水流能量。層距的大小直接影響上下兩股旋渦的交互,層距越大,上下旋渦所形成的流場(chǎng)相隔越遠(yuǎn),接觸摩擦越小。同時(shí)上層懸柵與下層懸柵的凈間距決定懸柵的相對(duì)阻水面積,因此層距對(duì)消能率的影響最顯著,且適當(dāng)?shù)膶泳嗫梢援a(chǎn)生理想的消能效果。對(duì)消能率影響較為顯著的因素是柵條數(shù),柵條數(shù)越多,消力池中產(chǎn)生的繞柵旋渦越多,水流因旋渦而消耗的能量越大。柵距對(duì)消能率的影響最小,前排懸柵迎拒的水流能量最強(qiáng),旋渦范圍最大,后排懸柵由于池中水流能量沿程下降,所形成的旋渦范圍逐漸減小,因此同一層中相鄰懸柵的旋渦交互作用不大,對(duì)消能率的影響較小。綜上所述,雙層懸柵消能率影響因素顯著性的排序是層距、柵條數(shù)、柵距。

    圖2 消力池內(nèi)繞柵旋渦數(shù)值模擬

    2.2 PPR 建模分析

    PPR可以進(jìn)行自然界客觀事物規(guī)律模擬,對(duì)于復(fù)雜的水力學(xué)模型問題,PPR能快速而簡(jiǎn)便地從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中尋求客觀規(guī)律,進(jìn)行模擬,減少物理試驗(yàn)次數(shù),提高試驗(yàn)效率,避免人工求解非正態(tài)、非線性公式,擺脫量綱的束縛,在無人為假定的情況下尋找變量與結(jié)果的客觀規(guī)律。PPR基本思路是將高維數(shù)據(jù)投影到低維子空間上,改變投影方向,找出能反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和特征的投影圖形,再以數(shù)值函數(shù)來逼近擬合,給出高維數(shù)據(jù)各個(gè)因子的影響作用,便于定性分析其客觀規(guī)律。設(shè)y為消能率,x為變動(dòng)因子,PPR模型公式為

    式中:ˉy為試驗(yàn)消能率平均值;MU為數(shù)值函數(shù)最優(yōu)個(gè)數(shù);βi為數(shù)值函數(shù)的貢獻(xiàn)權(quán)重系數(shù);fi為數(shù)值函數(shù);ai為i方向的投影值,‖αi‖=1,i=1,2,…,MU。

    將表2中15組驗(yàn)證流量試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入PPR中建模擬合。參數(shù)設(shè)置:光滑系數(shù)S取0.1(默認(rèn)值為0.5,值越小,擬合精度越高);N表示數(shù)據(jù)組數(shù),共15組試驗(yàn)數(shù)據(jù);P為自變量個(gè)數(shù),設(shè)柵距、層距、柵條數(shù)作為自變量,共3個(gè);Q表示目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù),本文目標(biāo)函數(shù)只有消能率,Q取1;投影方向初始值M取5,最終投影方向MU設(shè)為3。雙層懸柵消能率的PPR數(shù)學(xué)擬合值、物理模型實(shí)測(cè)值及誤差統(tǒng)計(jì)見表3,可見擬合值與實(shí)測(cè)值十分接近,且15組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合合格率均達(dá)到100%,說明PPR建??梢暂^好地模擬雙層懸柵影響因素與消能率之間的規(guī)律。根據(jù)PPR物理模型數(shù)據(jù),雙層懸柵消能率影響因素層距、柵距、柵條數(shù)的權(quán)重值分別為 1.000、0.726、0.807(見表 4),即權(quán)重值的大小排序?yàn)閷泳?、柵條數(shù)、柵距,這與模型試驗(yàn)極差分析雙層懸柵消能率得出的結(jié)果一致,說明PPR建立的數(shù)學(xué)模型可靠。PPR在Excel中建立的數(shù)值計(jì)算模型可以直接作為雙層懸柵消能工計(jì)算公式,即在Excel中賦予層距、柵距、柵條數(shù)參數(shù)具體值,可得到對(duì)應(yīng)方案的消能率。

    表3 PPR模型擬合結(jié)果與物理模型數(shù)據(jù)對(duì)比 %

    表4 雙層懸柵消能率影響因素權(quán)重值

    3 雙層懸柵布置形式研究

    根據(jù)懸柵影響因素排序分析,消力池內(nèi)布設(shè)的懸柵根數(shù)越多,水流產(chǎn)生的繞柵旋渦越多,消能率越高。但對(duì)于該試驗(yàn)?zāi)P蛠碚f,消力池長(zhǎng)度只有120 cm,受消力池長(zhǎng)度的限制,懸柵根數(shù)的布設(shè)同樣受到約束。在有限長(zhǎng)度的條件下,綜合蔣健楠等[16]的試驗(yàn)結(jié)論,消力池中布設(shè)11根懸柵時(shí)最大水深下降幅度最大,所以消力池中懸柵根數(shù)定為11根。在消力池內(nèi)加置11根懸柵的條件下尋找最佳層距與柵距組合。根據(jù)表2中試驗(yàn)數(shù)據(jù),繪制 15 000 cm3/s與 13 000 cm3/s流量下變動(dòng)因子與消能率關(guān)系圖(見圖3)。

    圖3 變動(dòng)因子與消能率的關(guān)系

    由圖3(a)可以看出:在流量 15 000 cm3/s條件下,保持懸柵根數(shù)與柵距不變,只改變層距,層距(為2~5 cm時(shí))越大消能率越高,當(dāng)層距為5 cm時(shí),消能率達(dá)到最大值76.83%,之后隨著層距的增大,消能率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。在流量13 000 cm3/s下,消能率與層距的關(guān)系呈現(xiàn)出與流量15 000 cm3/s相似的變化趨勢(shì),先上升后下降,當(dāng)層距為5 cm時(shí),消能率達(dá)最大值73.27%。兩種流量條件下,層距的改變對(duì)于消能率的影響均表現(xiàn)出同樣的變化規(guī)律,層距(小于5 cm時(shí))越大,消能率越高,上下兩股旋渦充分摩擦;當(dāng)層距為5 cm時(shí),兩股旋渦可以最大程度耗散水動(dòng)能,此時(shí)消能率達(dá)到最大;當(dāng)層距大于5 cm時(shí),上下兩股繞柵旋渦逐漸遠(yuǎn)離,消能率降低。

    根據(jù)圖 3(b)可知:在流量 15 000 cm3/s下,當(dāng)柵距小于12 cm時(shí)消能率隨著柵距的增大而升高;當(dāng)柵距為12 cm時(shí),消能率達(dá)到最大值75.62%,之后隨著柵距的增大而下降。在流量13 000 cm3/s下,隨著柵距的增大,消能率同樣先上升后下降,在柵距為12 cm時(shí)達(dá)最大值。

    兩種流量條件下,柵距的變化對(duì)消能率的影響規(guī)律相同。層距達(dá)到5 cm時(shí)即出現(xiàn)消能率峰值,而柵距增大到12 cm時(shí)消能率才出現(xiàn)峰值,同樣印證前面討論的層距對(duì)消能率的敏感性高于柵距,說明每根懸柵形成的旋渦呈橢圓形,與數(shù)值模擬呈現(xiàn)的圖像(見圖2)吻合。柵距的變化表現(xiàn)為前后旋渦相互影響,當(dāng)柵距為12 cm時(shí),前后懸柵形成的繞柵旋渦充分摩擦,消耗大量水能;當(dāng)柵距大于12 cm時(shí),兩股旋渦交互影響逐漸弱化。

    綜上所述,當(dāng)懸柵數(shù)目保持11根、層距為5 cm、柵距為12 cm時(shí),消能率最高,水躍前移,出流平穩(wěn),池內(nèi)流態(tài)較好。

    4 結(jié) 論

    (1)模型試驗(yàn)極差分析與PPR數(shù)值模擬均得出雙層懸柵消能率影響因素的顯著性排序?yàn)閷泳?、柵條數(shù)、柵距,說明層距是影響消能率的關(guān)鍵因素。

    (2)PPR在Excel中建立的數(shù)值計(jì)算模型文件可以保存留用。當(dāng)Excel中賦予層距、柵距、柵條數(shù)參數(shù)具體值時(shí),能得到對(duì)應(yīng)方案的消能率,較模型試驗(yàn)觀測(cè)更快捷。

    (3)在下泄流量為 15 000 cm3/s 與 13 000 cm3/s情況下,消力池中柵條數(shù)為11根、層距為5 cm、柵距為12 cm時(shí),池中消能率最高,消能效果較好,為雙層懸柵最佳布置形式。

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