高舉架立式圓筒型儲(chǔ)液容器組合減震理論分析與數(shù)值仿真分析

(1.大連萬(wàn)科有限公司，遼寧大連 116650；2.大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧大連 116026；3.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連 116023)

0 引言

隨著石油化工、建筑工業(yè)、海洋平臺(tái)等行業(yè)的發(fā)展，高舉架儲(chǔ)液容器作為關(guān)鍵設(shè)備，一旦遭遇地震而損壞，將直接關(guān)系到生命財(cái)產(chǎn)安全。從已知的高舉架儲(chǔ)液容器的地震響應(yīng)可知，引發(fā)高舉架儲(chǔ)液容器破壞的因素可分為儲(chǔ)液晃動(dòng)、動(dòng)液壓力增加、支撐體系與儲(chǔ)液容器的錨固連接破壞、支撐體系本身的破壞、基礎(chǔ)錨固連接件拉斷等。為減輕地震對(duì)高舉架立式圓筒型儲(chǔ)液容器造成的破壞，學(xué)者們進(jìn)行大量研究，研究方向主要是通過在支承底部或頂部附加隔震層來實(shí)現(xiàn)減震目的。1990年，Chalhoub等[1]分析了基礎(chǔ)隔震措施對(duì)儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響，結(jié)果表明，相對(duì)于抗震結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)隔震措施能明顯減小儲(chǔ)液動(dòng)態(tài)壓力，但儲(chǔ)液晃動(dòng)會(huì)略有放大；1994年，Liang等[2]對(duì)高舉架儲(chǔ)罐采用隔震措施，進(jìn)行了單一地震動(dòng)輸入有限元數(shù)值仿真模擬，得出采用隔震設(shè)備后能有效減小儲(chǔ)液動(dòng)液壓力對(duì)罐壁的作用；1993年，Bleiman等[3]提出將隔震作為一種有效的減震措施引入到高舉架儲(chǔ)罐抗震中；1999年，Shenton等[4]通過在支承底部植入隔震層,對(duì)高舉架儲(chǔ)液容器實(shí)行地震動(dòng)數(shù)值分析，得出在支承底部植入隔震層是行之有效的減震方式，但簡(jiǎn)化分析模型中并未研究彈性罐壁翹曲作用;2003年，Shrimali等[5]對(duì)高舉架隔震儲(chǔ)罐進(jìn)行了地震作用研究，結(jié)果表明，隔震能夠降低地震作用;王振等[6-8]利用地上儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型附加支撐體系，對(duì)高舉架儲(chǔ)罐采用基礎(chǔ)隔震措施,開展了地震作用數(shù)值研究，從不同隔震基頻、不同儲(chǔ)罐容積、不同場(chǎng)地條件等幾個(gè)方面入手，論證了隔震技術(shù)的可行性；2011年，Curadelli[9]對(duì)球形儲(chǔ)罐附加消能減震支撐，采用有限元數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行了地震響應(yīng)數(shù)值分析，結(jié)果表明，附加減震耗能裝置后，地震響應(yīng)明顯降低；2016年，呂遠(yuǎn)等[10]進(jìn)行高舉架立式圓筒型儲(chǔ)液容器基礎(chǔ)隔震有限元數(shù)值仿真分析，并研究不同隔震層參數(shù)、不同儲(chǔ)液高度以及不同地震動(dòng)剛輸入時(shí)，基礎(chǔ)隔震的減震率，為基礎(chǔ)隔震的設(shè)計(jì)提供支持。

但當(dāng)遭遇強(qiáng)震時(shí)，單一減震方式可能無(wú)法滿足抗震設(shè)防要求，由此，本文基于現(xiàn)有的隔震方式，通過在支承結(jié)構(gòu)上附加黏滯阻尼器，提出兩種組合減震方式，即基礎(chǔ)隔震與黏滯阻尼器組合減震、柱頂隔震與黏滯阻尼器組合減震，分別簡(jiǎn)稱為組合減震A、組合減震B(yǎng)；并以某一工程實(shí)例為例，從理論研究及有限元數(shù)值仿真分析兩個(gè)方面進(jìn)行地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比分析。

1 理論分析

1.1 簡(jiǎn)化力學(xué)模型及運(yùn)動(dòng)控制方程

高舉架立式圓筒型儲(chǔ)液容器具有一定的高度，支承結(jié)構(gòu)通常為多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)。本文主要以多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)支承為研究對(duì)象，將支承結(jié)構(gòu)每一層集中為一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，取每層框架上下柱反彎點(diǎn)為集中質(zhì)量分割點(diǎn)，如圖1(a)所示。而對(duì)于上部?jī)?chǔ)罐，可將其視為立式儲(chǔ)罐，將罐內(nèi)液體質(zhì)量簡(jiǎn)化為對(duì)流質(zhì)量mc和剛性質(zhì)量mr；對(duì)流質(zhì)量由等效彈簧剛度kc及阻尼常數(shù)cc與罐壁相連,剛性質(zhì)量與罐壁剛性連接。以某一6層高舉架立式儲(chǔ)液容器為例，抗震簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖1(b)所示。在支承結(jié)構(gòu)的頂部和底部分別裝置隔震層，同時(shí)在每一層框架上植入多個(gè)斜撐式黏滯阻尼器，不考慮阻尼器剛度影響，可得出組合減震A及組合減震B(yǎng)的簡(jiǎn)化力學(xué)模型，如圖1(c)，(d)所示。

圖1 簡(jiǎn)化力學(xué)模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的層剪切恢復(fù)力模型，得到運(yùn)動(dòng)控制方程為：

(1)

[M],[Meq]——質(zhì)量矩陣；

[K]——?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

[C]——阻尼矩陣,通過Rayleigh阻尼模型得出,[C]=α[M]+β[K]；

Fd——黏滯阻尼器提供阻尼力。

(1)對(duì)于基礎(chǔ)隔震與阻尼器組合減震模型，有以下公式。

罐底剪力、基底剪力、傾覆彎矩及晃動(dòng)波高方程式分別如下：

Qg=mrar+mcac

(2)

Q=m0a0+m1a1+…+m5a5+mrar+mcac

(3)

MQ=m0a0h0+m2a2h2+…+m5a5h5+mrar

×(h+hr)+mcac(h+hc)

(4)

hv=0.837Rac/g

(5)

式中a1,…,a5,ar,ac——絕對(duì)加速度，為式(1)中所求出的相對(duì)加速度逐層累加所得；

h1,h2,…,h5——支承各層距地面高度；

h——支承總高度；

hr,hc——儲(chǔ)液剛性質(zhì)量和對(duì)流質(zhì)量的等效高度。

(2)對(duì)于柱頂隔震與阻尼器組合減震模型，有以下公式。

罐底剪力及晃動(dòng)波高表達(dá)式同式(2)，(5)，基底剪力、傾覆彎矩方程式分別如下：

Q=m1a1+m2a2+…+m6a6+mrar+mcac

(6)

MQ=m1a1h1+m2a2h2+…+m6a6h6+mrar

×(h+hr)+mcac(h+hc)

(7)

式(6)，(7)中各參數(shù)意義與式(2)～(5)一致。

1.2 算例分析

參照文獻(xiàn)[12]中高舉架立式圓筒型儲(chǔ)液容器工程實(shí)例進(jìn)行地震動(dòng)響應(yīng)分析。該高舉架立式圓筒型儲(chǔ)液容器實(shí)際工程情況為6根支柱呈正六邊形分布，支架總高H=32.5 m，分6層，支柱與圈梁尺寸如表1所示。

表1 算例參數(shù)

塔身頂部半徑2.4 m，底部半徑4.025 m，傾斜度為1/20。平臺(tái)板厚度300 mm。梁、柱、板均為混凝土，楊氏模量E=2.6×1010N/m2，泊松比υ=0.16，密度ρ=2 400 kg/m3。鋼制拱頂圓筒型儲(chǔ)罐半徑2.4 m，高3 m，底板和罐壁厚度均為10 mm，拱頂厚度6 mm，υ=0.3，E=2.06×1011N/m2,屈服強(qiáng)度ReL=490 N/mm2,剪切模量G=39.73 N/mm2。罐內(nèi)液面高度2.2 m，ρ=103kg/m3。

本文隔震層隔震周期取2 s，阻尼比取0.1，根據(jù)式(5),(6)可算得隔震層的等效剛度和等效阻尼分別為：253 716 N/m，16 160 N·s/m。根據(jù)翁大根等[13]提出的附加黏滯阻尼器減震結(jié)構(gòu)使用設(shè)計(jì)方法，取阻尼器速度指數(shù)0.5，可計(jì)算出所需附加阻尼器參數(shù)如表2所示。

表2 阻尼器參數(shù)

(a)金門公園地震波

(b)北京飯店地震波

(c)El Centro地震波

(d)Pasadena地震波

選取金門公園、北京飯店、El Centro和Pasadena四種不同類型的地震波為地震動(dòng)輸入，加速度峰值均為0.2g，如圖2所示。非線性運(yùn)動(dòng)方程基于Newmark-β數(shù)值分析方法，采用牛頓迭代求解。以晃動(dòng)波高、罐底剪力、基地剪力、傾覆彎矩、層間位移角為控制目標(biāo)，進(jìn)行地震動(dòng)響應(yīng)對(duì)比分析，計(jì)算結(jié)果如表3～6所示。

表3 金門公園地震動(dòng)響應(yīng)峰值

注：層間位移角=相鄰樓層間上下樓層的相對(duì)位移/層高

表4 北京飯店地震動(dòng)響應(yīng)峰值

表5 El Centro地震動(dòng)響應(yīng)峰值

表6 Pasadena地震動(dòng)響應(yīng)峰值

從表3～6可以看出，不同地震動(dòng)輸入時(shí)，兩種組合減震方式的減震效果各不相同。對(duì)于El Centro，Pasadena兩種地震動(dòng)輸入，兩種組合減震措施均有較好的控制效果，除儲(chǔ)液晃動(dòng)波高外，其他工況減震率均在40%以上，尤其體現(xiàn)在對(duì)層間位移角的控制。對(duì)于北京飯店地震動(dòng)輸入，地震動(dòng)響應(yīng)比較劇烈，此時(shí)組合減震B(yǎng)對(duì)地震動(dòng)的控制效果要好于組合減震A。圖3示出阻尼力耗能時(shí)程曲線，可以看出，雖然組合減震A整體耗能比組合減震B(yǎng)多，但地震動(dòng)響應(yīng)的峰值在第80 s之前，組合減震B(yǎng)耗能比組合減震A多，說明此時(shí)組合減震B(yǎng)對(duì)地震動(dòng)響應(yīng)的削峰效應(yīng)比組合減震A要好，組合減震B(yǎng)對(duì)地震動(dòng)的適應(yīng)能力更強(qiáng)。所以需根據(jù)實(shí)際工程抗震要求、場(chǎng)地條件等情況，選擇最合適的被動(dòng)控制方式。

速度指數(shù)是影響?zhàn)枘崞鳒p震效率的主要因素之一，選取速度指數(shù)在0.1～1.0時(shí)，考察其對(duì)組合減震措施減震效率的影響。以El Centro波作為地震動(dòng)輸入，加速度峰值為0.2g，其結(jié)果如圖4所示。

圖3 阻尼力耗能時(shí)程曲線

(a)基底剪力

(b)傾覆彎矩

(c)層間位移角

(d)晃動(dòng)波高

從圖4可以看出，隨著黏滯阻尼器速度指數(shù)的變大，采用組合減震B(yǎng)措施的基底剪力和傾覆彎矩先減小后增大，有優(yōu)化區(qū)間；而采用組合減震A措施的基底剪力和傾覆彎矩隨著速度指數(shù)的變大逐漸減小。無(wú)論采用何種減震方式，層間位移角和晃動(dòng)波高都隨著速度指數(shù)的變大而減小。因此需根據(jù)工程實(shí)際，從經(jīng)濟(jì)性和安全性兩個(gè)方面考慮，選取最優(yōu)的黏滯阻尼器速度指數(shù)。對(duì)本工程實(shí)例來說，組合減震A時(shí)，最佳速度指數(shù)為1.0；而組合減震B(yǎng)時(shí)，最佳速度指數(shù)為0.5～0.6。

立式圓筒型儲(chǔ)液容器內(nèi)儲(chǔ)液的高度直接影響儲(chǔ)液的晃動(dòng)周期和結(jié)構(gòu)的自振周期，關(guān)系到結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，所以本節(jié)將按照25%儲(chǔ)液、50%儲(chǔ)液、75%儲(chǔ)液、100%儲(chǔ)液進(jìn)行抗震和減震地震動(dòng)響應(yīng)研究，以0.2g峰值加速度的El Centro波作為地震動(dòng)輸入，對(duì)比分析兩種組合措施在各種儲(chǔ)液高度條件下的減震效率。隔震層周期取2 s，阻尼比為0.1，其計(jì)算結(jié)果見表7～10。

表7 25%儲(chǔ)液下地震動(dòng)響應(yīng)結(jié)果

表8 50%儲(chǔ)液下地震動(dòng)響應(yīng)結(jié)果

表9 75%儲(chǔ)液下地震動(dòng)響應(yīng)結(jié)果

表10 100%儲(chǔ)液下地震動(dòng)響應(yīng)結(jié)果

由表7～10可以看出，對(duì)抗震結(jié)構(gòu)來說，儲(chǔ)液較少時(shí)其地震動(dòng)響應(yīng)較大，隨著儲(chǔ)液高度的變化，地震動(dòng)響應(yīng)也出現(xiàn)起伏，說明儲(chǔ)液長(zhǎng)周期晃動(dòng)能在一定程度上抑制結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)。隨著儲(chǔ)液高度的增加，S(S=Hl/R)越大，根據(jù)公式，儲(chǔ)液晃動(dòng)頻率ωc越大，越接近地震動(dòng)卓越頻率，所以液體晃動(dòng)波高也逐漸變大。建議對(duì)高舉架立式圓筒型儲(chǔ)液容器進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，宜采用空罐設(shè)計(jì)，計(jì)算結(jié)果可偏于安全。

采用組合措施后，無(wú)論儲(chǔ)液量為多少，均能大幅削弱高舉架立式儲(chǔ)罐的地震動(dòng)響應(yīng)。采用組合減震A時(shí)，隨著儲(chǔ)液高度的增加，其地震動(dòng)響應(yīng)也呈增大的趨勢(shì)；而采用組合減震B(yǎng)時(shí)，其地震動(dòng)響應(yīng)峰值隨儲(chǔ)液高度的增加變化不大，說明儲(chǔ)液高度的變化對(duì)組合減震B(yǎng)減震效率的影響相對(duì)較小。

2 有限元數(shù)值仿真分析

2.1 有限元模型的建立

圖5 有限元模型

以上述工程實(shí)例，基于有限元軟件ADINA建立有限元模型，罐壁及底板均采用四節(jié)點(diǎn)等參殼單元，平臺(tái)板采用三維實(shí)體單元，液體采用三維勢(shì)流體單元，梁柱采用空間Beam單元。隔震層采用彈簧單元模擬，簡(jiǎn)化為平動(dòng)的彈簧和阻尼。黏滯阻尼器采用非線性Spring單元，只需設(shè)置阻尼系數(shù)及速度指數(shù)，此時(shí)同樣忽略阻尼器質(zhì)量及支撐剛度的影響，假設(shè)其只輸出阻尼力。由于所選用的工程實(shí)例中支承有一定的傾角，水平截面呈正六邊形，所以應(yīng)先計(jì)算出附加斜撐式黏滯阻尼器分別與x，y，z軸的夾角；進(jìn)而計(jì)算出各軸所需的阻尼系數(shù)分量；再分別設(shè)置x，y，z方向上的非線性Spring單元。所建模型如圖5所示。

2.2 數(shù)值仿真分析

以峰值加速度為0.2g的El Centro波作為地震動(dòng)輸入，對(duì)高舉架立式圓筒型儲(chǔ)液容器有限元模型進(jìn)行地震動(dòng)響應(yīng)，并與理論值進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算結(jié)果如表11及圖6所示。

表11 El Centro地震波作用下數(shù)值仿真結(jié)果

從圖6中可以看出，兩種減震方式對(duì)地震動(dòng)響應(yīng)均能起到較好的控制效果。采用組合減震措施后支柱豎向反力、基底剪力大幅減小，尤其對(duì)支承結(jié)構(gòu)層間位移角的控制更為明顯，所以考慮組合減震措施后，支承結(jié)構(gòu)可降烈度設(shè)計(jì)；且基礎(chǔ)部位不會(huì)產(chǎn)生上拔力，能優(yōu)化基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。兩種減震方式均對(duì)儲(chǔ)液底部的剛性質(zhì)量分量有較好的控制作用，而對(duì)晃動(dòng)分量控制有限。從整體上看，兩種組合減震措施的減震效果相差不大。

(a)晃動(dòng)波高

(b)基底剪力

(c)豎向反力

(d)動(dòng)液壓力

(e)隔震層位移

(f)耗能時(shí)程

從圖6(e)中可以看出，采用組合減震B(yǎng)時(shí)，隔震層水平位移比采用組合減震A時(shí)要小得多。說明采用組合減震B(yǎng)，有利于保護(hù)隔震層，不至于偏移過大而造成的隔震層失效，且有利于結(jié)構(gòu)的安全。

圖6(f)為第5層某一x方向黏滯阻尼器輸出的阻尼力耗能時(shí)程曲線，可以看出，采用組合減震B(yǎng)時(shí)，黏滯阻尼器消耗了更多的能量，使黏滯阻尼器充分發(fā)揮作用，配置更加合理，減震效果更好。

3 有限元解與理論解對(duì)比分析

以金門公園、北京飯店、El Centro和Pasadena波作為地震動(dòng)輸入，對(duì)高舉架立式圓筒型儲(chǔ)液容器地震動(dòng)響應(yīng)的有限元解和理論解進(jìn)行對(duì)比分析，峰值加速度為0.2g，其計(jì)算結(jié)果如表12,13所示。

表12 組合減震A模型理論解與有限元解峰值絕對(duì)值對(duì)比

注：差異率=(有限元解-理論解)/有限元解

從表12,13中可以看出，理論解與有限元解十分接近，除表13中Pasadena波輸入時(shí)晃動(dòng)波高差異為33.00%，其余工況值最大差異率不超過15%，驗(yàn)證了理論模型與有限元模型的正確性，也說明本文采用的建模方法是行之有效的。

表13 組合減震B(yǎng)模型理論解與有限元解峰值絕對(duì)值對(duì)比

4 結(jié)論

(1)對(duì)于不同地震動(dòng)輸入，兩種組合減震措施均有較好的減震效果，組合減震B(yǎng)對(duì)地震動(dòng)的適應(yīng)能力更強(qiáng)。采用組合減震B(yǎng)時(shí)，隔震層偏移較小，不至于偏移過大而造成的隔震層失效，有利于保護(hù)隔震層，也有利于結(jié)構(gòu)的安全；同時(shí)在此種組合形式下，黏滯阻尼器消耗了更多的能量，使黏滯阻尼器充分發(fā)揮作用，配置更加合理，減震效果更好。

(2)需根據(jù)工程實(shí)際，從經(jīng)濟(jì)性和安全性兩個(gè)方面考慮，選取最優(yōu)的黏滯阻尼器速度指數(shù)。對(duì)本工程實(shí)例來說，組合減震A時(shí)，最佳速度指數(shù)為1.0，而組合減震B(yǎng)時(shí)，最佳速度指數(shù)為0.5～0.6。

(3)模型理論解與有限元解比較接近，相互驗(yàn)證了理論模型與有限元模型的正確性，說明本文采用的建模方法是行之有效的。