基于EDEM的回轉(zhuǎn)組合多層篩篩選過程的離散元分析

王豪東，阮競蘭，2，原富林

(1.河南工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，鄭州 450001； 2.國家糧食加工裝備工程技術(shù)研究中心，河南 開封 475200； 3.開封市茂盛機(jī)械有限公司，河南 開封 475200)

糧食和油料的清理是糧油加工與食品安全中的重要環(huán)節(jié)，糧油作物收獲后，如果沒有有效的清理，會使其含雜率高，影響儲存安全和后續(xù)加工的成品質(zhì)量。對糧食和油料的清理多采用篩選法，利用雜質(zhì)與糧食、油料顆粒尺寸大小的差異進(jìn)行分選，常用篩選設(shè)備有平面回轉(zhuǎn)篩和振動篩，通過改變篩面的篩孔尺寸及運(yùn)動參數(shù)，可以使其在各種糧食和油料清理之間相互轉(zhuǎn)化。近年來，為了實(shí)現(xiàn)高效率糧食和油料的清理，在原平面回轉(zhuǎn)篩的基礎(chǔ)上，消化吸收國外先進(jìn)技術(shù)研制了大產(chǎn)量、高效率清理設(shè)備——回轉(zhuǎn)組合多層篩,通過每組上下兩層篩面，把物料中的大雜和小雜分離出來。EDEM是世界上第一個用現(xiàn)代化離散元模型模擬和分析顆粒系統(tǒng)處理和生產(chǎn)操作的通用CAE軟件[1]。近年來，國內(nèi)已運(yùn)用離散元素法對糧食機(jī)械開展了研究，許多學(xué)者運(yùn)用EDEM模擬振動篩的篩分過程，研究其篩理特性。但是，運(yùn)用離散元素法對平面回轉(zhuǎn)篩的研究較少。因?yàn)槠矫婊剞D(zhuǎn)篩運(yùn)動特性與振動篩之間有較大區(qū)別，兩者篩體運(yùn)動形式不同。所以，本研究開展了對平面回轉(zhuǎn)篩篩分過程的模擬仿真，研究分析平面回轉(zhuǎn)篩篩上物料的運(yùn)動機(jī)理以及影響篩分產(chǎn)量和篩選效率的因素。糧食清理和油料清理均可以此來找尋最佳的篩體運(yùn)動學(xué)參數(shù)，從而達(dá)到提高篩選效率、增大篩選處理量、減少物料損耗的目的[2]。

1 篩選原理及篩體模型建立

物料在平面回轉(zhuǎn)篩上的運(yùn)動為篩體本身的牽連運(yùn)動和顆粒相對于篩面的相對運(yùn)動的復(fù)合運(yùn)動，顆粒與地面的運(yùn)動為絕對運(yùn)動。通過力學(xué)分析與理論計算可知，顆粒在水平篩面上的運(yùn)動軌跡為圓，顆粒在傾斜篩面上的運(yùn)動由于受到重力沿篩面的分力的作用，在篩面上的運(yùn)動軌跡為封閉的螺旋線[2]。

1.1 影響篩選的因素

篩體的回轉(zhuǎn)頻率和回轉(zhuǎn)半徑是影響物料在篩面上相對運(yùn)動速度和運(yùn)動軌跡的兩個主要因素。

回轉(zhuǎn)頻率高，物料在篩面上的相對運(yùn)動速度快，自動分級能力強(qiáng)，但物料的穿孔比較困難，影響篩下物的量?；剞D(zhuǎn)頻率低，物料在篩面上的相對運(yùn)動速度慢，自動分級能力較差，但是物料穿孔容易，容易使不該過篩的顆粒穿過篩孔，影響篩下物的純度，降低糧食或油料清理除雜效率[3]。

回轉(zhuǎn)半徑是影響物料在篩面上運(yùn)動軌跡的主要因素?；剞D(zhuǎn)頻率確定的條件下，回轉(zhuǎn)半徑越大，物料在篩體的帶動下，相對于篩面的運(yùn)動軌跡也越大，篩理的路線也就越長，更有利于物料的自動分級和提高篩分效率。但是回轉(zhuǎn)半徑過大，會使物料穿孔困難，使篩分效率下降。回轉(zhuǎn)半徑過小，則會使顆粒穿孔機(jī)會變多，使篩下物雜質(zhì)增多，降低糧食或油料清理除雜效率。

篩面傾斜角度是影響物料顆粒在篩面上相對運(yùn)動速度和運(yùn)動軌跡的重要因素之一。增大篩面傾斜角度，會使物料的推進(jìn)速度變快，物料在篩面上的運(yùn)動時間變短，物料過篩的機(jī)會降低，篩下物的數(shù)量減少。減小篩面傾斜角度，會減小物料的推進(jìn)速度，增大物料在篩面上的篩理時間，物料顆粒穿孔的機(jī)會增多，使不該穿孔的顆粒穿過篩體，影響篩下物的純度，同時影響糧食或油料清理除雜效率。

1.2 篩體模型建立

回轉(zhuǎn)組合多層篩主要由機(jī)架、篩體、傳動裝置、吊掛裝置、進(jìn)料箱、出料箱、篩格及風(fēng)道系統(tǒng)等部分組成，篩體分為4組8層篩面。物料經(jīng)入料口進(jìn)入分料門，均勻地進(jìn)入4組篩面進(jìn)行篩選。篩體結(jié)構(gòu)和篩體三維模型分別見圖1和圖2。

圖1 篩體結(jié)構(gòu)

圖2 篩體三維模型

2 仿真分析參數(shù)設(shè)置

圖3為簡化后的長800 mm、寬500 mm的單層篩面三維模型，由于顆粒和篩孔多，計算量大，考慮計算機(jī)內(nèi)存和運(yùn)算能力，對篩面進(jìn)行簡化，去掉對仿真分析結(jié)果影響很小的結(jié)構(gòu)，對上層篩面篩分過程進(jìn)行仿真分析。

圖3 單層篩面三維模型

篩面方向設(shè)置如圖3所示：以篩體的中心為原點(diǎn)，縱向?yàn)閤軸，橫向?yàn)閥軸，上下方向?yàn)閦軸。上層篩面篩孔直徑為8 mm。

重力方向的設(shè)置：將簡化后的篩面模型導(dǎo)入EDEM中，重力方向?yàn)閦軸負(fù)方向，重力加速度大小為9.81 m/s2。

物理參數(shù)的設(shè)置見表1、表2。

表1 材料參數(shù)

表2 材料接觸屬性

物料模型：小麥模型由5個圓球組成，長6.2 mm、寬3 mm、厚3 mm。圓球大小、分布見表3。莖稈模型由13個直徑4 mm的圓球組成，模擬一個長28 mm、直徑4 mm的桿。石塊模型為直徑9 mm的圓球。

表3 小麥顆粒建模參數(shù)屬性

篩體運(yùn)動參數(shù)設(shè)置：本次模擬共分為3組，每組5個對照實(shí)驗(yàn)，第一組以篩體回轉(zhuǎn)半徑為變量，分別設(shè)置為10、15、20、25、30 mm，回轉(zhuǎn)頻率與篩面傾斜角度分別設(shè)置為5 Hz、6°；第二組以篩體回轉(zhuǎn)頻率為變量，分別設(shè)置為4、5、6、7、8 Hz，回轉(zhuǎn)半徑與篩面傾斜角度分別設(shè)置為15 mm、6°；第三組以篩面傾斜角度為變量，分別設(shè)置為2°、4°、6°、8°、10°，回轉(zhuǎn)半徑與回轉(zhuǎn)頻率分別設(shè)置為15 mm、5 Hz。篩體的運(yùn)動為平面回轉(zhuǎn)運(yùn)動，由x方向的正弦運(yùn)動與y方向的余弦運(yùn)動疊加，做平面回轉(zhuǎn)運(yùn)動。在EDEM中只能設(shè)置正弦曲線的平移，所以在設(shè)置y方向的余弦運(yùn)動時，只需要在正弦運(yùn)動的基礎(chǔ)上，在offset上加上90°的相位角，就設(shè)置成了y方向的余弦運(yùn)動。顆粒工廠設(shè)置大小為0.4 m×0.1 m的長方形，顆粒工廠的運(yùn)動與篩體運(yùn)動一致，使兩者一直處于同一位置。

顆粒工廠設(shè)置：3種顆粒工廠類型均為dynamic，不限定顆粒數(shù)目，根據(jù)生成時間與生成速率確定顆粒數(shù)目，顆粒產(chǎn)生的最大嘗試次數(shù)為20次，開始時間為1E-12 s。小麥、莖桿、石塊3種顆粒的生成速率分別為10 000、800、500個/s。

時間步長設(shè)置：時間步長是仿真計算模塊里每兩次計算之間的時間差值。時間步長越小，求解器可以采集越多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，但是也因此產(chǎn)生了更大的計算量，相應(yīng)的仿真時間也會變長[1]。時間步長可以設(shè)置為20%～40%，考慮到計算量和計算能力，固定時間步長設(shè)置為Rayleigh時間步長的40%。

網(wǎng)格劃分的設(shè)置：仿真結(jié)果不會受到網(wǎng)格單元數(shù)量的影響，但是檢測時間會因?yàn)榫W(wǎng)格單元的數(shù)量過多而變長，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量處于105以下時，仿真的運(yùn)行速度會更加迅速。所以設(shè)置網(wǎng)格邊長為最小顆粒的半徑的10倍，即10Rmin。

3 模擬仿真與結(jié)果分析

3.1 單個顆粒仿真

進(jìn)行群體顆粒仿真模擬之前，先做單個顆粒的軌跡模擬仿真，單個小麥顆粒在水平篩面和6°傾斜篩面的軌跡分別見圖4和圖5。

圖4 水平篩面上顆粒的運(yùn)動軌跡

圖5 傾斜篩面上顆粒的運(yùn)動軌跡

由圖4和圖5可知，顆粒在水平篩面上呈圓軌跡，在傾斜篩面上呈螺旋線軌跡，與理論一致。說明整個仿真實(shí)驗(yàn)的篩體運(yùn)動參數(shù)設(shè)置正確。

3.2 群體顆粒仿真

經(jīng)過觀察模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所有的模擬實(shí)驗(yàn)中群體顆粒運(yùn)動趨勢大體相同。以篩體運(yùn)動參數(shù)回轉(zhuǎn)半徑15 mm、回轉(zhuǎn)頻率5 Hz、篩面傾斜角度6°時的群體顆粒仿真為例進(jìn)行分析。在離散元仿真中，可以設(shè)置實(shí)時顯示顆粒的速度，通過不同顏色代表不同的速度,速度最大的顆粒呈紅色，速度最小的呈藍(lán)色，中間速度的呈綠色。物料在不停地運(yùn)動，顆粒的顏色也在不停地變換，顆粒下落時速度低呈現(xiàn)藍(lán)色，小麥顆粒經(jīng)過篩網(wǎng)，落到下層篩面前，速度增大呈現(xiàn)紅色，之后在篩面上時速度有所降低，顆粒顏色在藍(lán)色和綠色之間不停變換，小麥顆粒在下層篩面上運(yùn)動時，在篩體的帶動下做平面回轉(zhuǎn)運(yùn)動，速度大小和方向也呈周期性變化，篩體所做的平面回轉(zhuǎn)運(yùn)動可以視為在xy面上的圓運(yùn)動，篩體運(yùn)動軌跡為圓，當(dāng)篩體回轉(zhuǎn)到運(yùn)動軌跡的x軸正、負(fù)方向頂點(diǎn)的時候，小麥顆粒速度降到最低，之后在篩體的帶動下，向反方向運(yùn)動，速度隨之增大，到達(dá)x軸原點(diǎn)時，速度最大。上層篩面上物料絕大部分為莖稈和石塊，在兩者之間相互或者自身的碰撞下，物料速度大小與方向在不停變化的同時，較下層篩面上小麥顆粒的速度變化更加無序。如圖6所示，從左到右依次為0.1、1.5、4 s時物料的運(yùn)動情況。

圖6 0.1、1.5、4 s時物料運(yùn)動情況

3.2.1 小麥顆粒沿x軸的平均速度仿真分析(見圖7)

圖7 物料沿x軸的平均速度

小麥顆粒在篩體運(yùn)動的帶動下，做平面圓運(yùn)動，本次模擬仿真采用顆粒工廠連續(xù)進(jìn)料。由圖7可知，除進(jìn)料初始0～0.2 s時，小麥顆粒平均速度波動較大外，之后一直呈周期性變化。

3.2.2 小麥顆粒沿y軸的平均速度仿真分析(見圖8)

由圖8可知，小麥顆粒在y軸的速度與x軸的趨勢相同，除了開始進(jìn)料時，平均速度波動外，之后一直為周期性變化。

3.2.3 小麥顆粒沿z軸的平均速度仿真分析(見圖9)

由圖9可知，小麥顆粒在下落的過程中速度增大，小麥顆粒與篩體之間的碰撞，小麥顆粒之間相互的碰撞，都使小麥顆粒的速度劇烈波動，等小麥顆粒運(yùn)行平穩(wěn)后，小麥顆粒之間的碰撞減少，速度也呈周期性變化。

圖8 物料沿y軸的平均速度

圖9 物料沿z軸的平均速度

3.3 小麥、莖稈過篩形態(tài)

不同物料因?yàn)樾螤?、大小的不同，通過篩孔時的形態(tài)也不盡相同。模擬仿真不同篩面運(yùn)動參數(shù)時小麥和莖稈在篩面上的運(yùn)動，了解其過篩形態(tài)，以便更好地選擇篩面運(yùn)動參數(shù)，達(dá)到提高雜質(zhì)去除率、小麥提取率和篩選產(chǎn)量的目的。小麥和莖稈過篩形態(tài)分別見圖10和圖11。

圖10 小麥過篩形態(tài)

圖11 莖稈過篩形態(tài)

通過對比所有的模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，小麥有多種過篩形態(tài)，而莖稈由于尺寸限制只有一種過篩形態(tài)。由于上層篩面篩孔的直徑為8 mm，比小麥的長、寬大得多，所以小麥可以直接橫著過篩，也可以豎著過篩，或者幾個小麥顆粒一起豎著過篩。仿真模擬中的石塊直徑比篩孔大，所以石塊不能過篩。由于莖稈的長度比篩孔的直徑大，所以莖稈必須為豎直狀態(tài)或者接近豎直狀態(tài)下才能過篩。

3.4 小麥顆粒受力分析

在物料篩選的過程中會發(fā)生小麥與小麥、小麥與篩體、小麥與雜質(zhì)的碰撞，為了了解小麥顆粒在篩選過程中的碰撞與受力情況，對小麥顆粒篩選過程的受力進(jìn)行研究，小麥顆粒的平均受力曲線如圖12所示。

圖12 小麥顆粒平均受力曲線

由圖12可知，小麥顆粒在0～0.424 s時受力變大，這是由于小麥顆粒從入料口進(jìn)入帶有一定的初速度，落到篩面。這一過程中，小麥的速度增加，下落過程中發(fā)生碰撞，受力增大，但是力的大小對小麥顆粒的影響微乎其微，可以忽略不計，整個篩選過程中發(fā)生的碰撞并不會對小麥的質(zhì)量產(chǎn)生影響[4]。

3.5 篩體運(yùn)動參數(shù)對物料推進(jìn)速度的影響

推進(jìn)速度是物料在篩面上沿x軸移動的距離與移動該距離所經(jīng)歷的時間之比，推進(jìn)速度在篩面寬度一定的情況下反映清理篩的處理量，推進(jìn)速度越快，清理篩處理量越大。所以要在保證除雜效率的同時盡量提高物料的推進(jìn)速度。篩體運(yùn)動參數(shù)對物料推進(jìn)速度的影響見圖13～圖15。

圖13 不同回轉(zhuǎn)半徑對物料推進(jìn)速度的影響

圖14 不同回轉(zhuǎn)頻率對物料推進(jìn)速度的影響

由圖13～圖15可知，物料的推進(jìn)速度隨著回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾斜角度的增大而提高。在平面回轉(zhuǎn)篩中，物料在篩體的帶動下，速度大小與方向不停變換，篩體的回轉(zhuǎn)半徑越大，物料的運(yùn)動軌跡也越大，速度大小變化也越大，推進(jìn)速度也越高。篩體回轉(zhuǎn)頻率的增大，使物料在篩面上的運(yùn)動方向和速度大小變化也越快，速度也越高。篩面傾斜角度越大，重力沿篩面方向的分力也就越大，物料的速度也越高。

圖15 不同篩面傾斜角度對物料推進(jìn)速度的影響

3.6 篩體運(yùn)動參數(shù)對小麥清理除雜效率的影響

回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾斜角度與小麥清理除雜效率有著密切的關(guān)聯(lián)，這些篩體運(yùn)動參數(shù)的變化，影響著物料的推進(jìn)速度，而物料的推進(jìn)速度又與物料在篩面上的停留時間息息相關(guān)，莖稈等雜質(zhì)在篩面上的停留時間越長，越容易過篩，從而降低小麥清理除雜效率，但是如果篩選時間過短，又會導(dǎo)致小麥顆粒無法過篩，造成糧食損失，所以尋找合適的篩體運(yùn)動參數(shù)對提高小麥清理除雜效率有著至關(guān)重要的影響。若要全面地評定清理設(shè)備的除雜效率，還必須考慮下腳中的含糧情況。不僅要取得較高的雜質(zhì)去除率，還應(yīng)有盡可能高的小麥提取率，使下腳中完整糧粒的含量越少越好。因此，同時采用雜質(zhì)去除率和小麥提取率衡量清理設(shè)備除雜工藝效果的好壞。根據(jù)清理前后小麥流量平衡關(guān)系可導(dǎo)出[5]：

式中：ωa為清理前小麥含雜率，%；ωb為清理后小麥含雜率，%；ωc為下腳含雜率，%。

3.6.1 篩體運(yùn)動參數(shù)對雜質(zhì)去除率的影響(見圖16～圖18)

圖16 不同回轉(zhuǎn)半徑對雜質(zhì)去除率的影響

由圖16可知，隨著篩體回轉(zhuǎn)半徑的增大，雜質(zhì)去除率隨之增大，當(dāng)回轉(zhuǎn)半徑達(dá)到20 mm時，雜質(zhì)去除率變化趨于平穩(wěn)。篩體的回轉(zhuǎn)半徑偏小，會使物料相對于篩面的運(yùn)動幅度偏小，篩理路線變短，會使物料難以更好地分層，使一些原本不能接觸篩面的雜質(zhì)過篩，降低雜質(zhì)去除率。同時篩體的回轉(zhuǎn)半徑也不能偏大，否則會使物料相對于篩面的運(yùn)動幅度偏大，影響物料的分層，使應(yīng)該過篩的糧食顆粒不能接觸篩面而不能過篩，被送入雜質(zhì)收集箱，降低小麥提取率。

圖17 不同回轉(zhuǎn)頻率對雜質(zhì)去除率的影響

由圖17可知，隨著篩體回轉(zhuǎn)頻率的增大，雜質(zhì)去除率不斷提高，當(dāng)篩體回轉(zhuǎn)頻率達(dá)到7 Hz時，雜質(zhì)去除率最高，之后雜質(zhì)去除率隨著篩體回轉(zhuǎn)頻率的增大而減小。當(dāng)篩體回轉(zhuǎn)頻率特別大時，篩體的運(yùn)動速度會增大，物料中的大雜質(zhì)與篩面的接觸機(jī)會減小，下層篩面上的大雜質(zhì)會變少，但是會使大量的糧食顆粒無法過篩造成損失。如果回轉(zhuǎn)頻率特別小，糧食顆粒有更多的機(jī)會過篩，但是會使物料推進(jìn)速度變低，增大莖稈形成過篩形態(tài)的機(jī)會，讓許多不能過篩的莖稈過篩，降低雜質(zhì)去除率。

圖18 不同篩面傾斜角度對雜質(zhì)去除率的影響

由圖18可知，雜質(zhì)去除率隨著篩面傾斜角度的增大而降低。隨著篩面傾斜角度的增加，物料流的平均速度也增大，會影響物料流的自動分層，增大雜質(zhì)顆粒接觸篩面的機(jī)會，減小糧食顆粒過篩的機(jī)會，使雜質(zhì)去除率有所降低。

3.6.2 篩體運(yùn)動參數(shù)對小麥提取率的影響

當(dāng)篩體運(yùn)動參數(shù)為回轉(zhuǎn)半徑15 mm、傾斜角度6°、回轉(zhuǎn)頻率7 Hz時，小麥提取率為99.7%；當(dāng)篩體運(yùn)動參數(shù)為回轉(zhuǎn)半徑15 mm、傾斜角度6°、回轉(zhuǎn)頻率8 Hz時，小麥提取率為93.6%；當(dāng)篩體運(yùn)動參數(shù)為回轉(zhuǎn)半徑25 mm、傾斜角度6°、回轉(zhuǎn)頻率5 Hz時，小麥提取率為99.92%；當(dāng)篩體運(yùn)動參數(shù)為回轉(zhuǎn)半徑30 mm、傾斜角度6°、回轉(zhuǎn)頻率5 Hz時，小麥提取率為94.5%；其余情況下，小麥提取率均為100%。由此可知當(dāng)篩體的回轉(zhuǎn)半徑超過25 mm或回轉(zhuǎn)頻率超過7 Hz時，小麥提取率會有所降低，隨著回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率的增大，小麥提取率越來越低，小麥提取率與物料推進(jìn)速度之間有著密切的聯(lián)系，當(dāng)推進(jìn)速度大到一定限度時，小麥顆粒會來不及過篩導(dǎo)致小麥提取率降低。篩體的回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾斜角度等運(yùn)動參數(shù)與物料推進(jìn)速度之間相關(guān)聯(lián)，所以為了提高小麥提取率的同時又使雜質(zhì)去除率最高，需要找到合適的篩體運(yùn)動參數(shù)。

4 結(jié) 論

物料推進(jìn)速度、雜質(zhì)去除率和小麥提取率與篩體運(yùn)動的回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾斜角度等參數(shù)之間息息相關(guān)。隨著篩體運(yùn)動的回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率、篩面傾斜角度的增大，物料推進(jìn)速度也增大，物料處理量也相應(yīng)提高，但是推進(jìn)速度越大，物料在篩面上的停留時間越短，從而使部分小麥還未過篩就被送出篩體，降低了小麥提取率。物料的除雜效率隨著篩體運(yùn)動的回轉(zhuǎn)半徑、回轉(zhuǎn)頻率的增大而提高，當(dāng)篩體回轉(zhuǎn)半徑達(dá)到30 mm或回轉(zhuǎn)頻率達(dá)到8 Hz時，除雜效率有所下降，物料的除雜效率隨著篩面傾斜角度的增大而有所減小。綜合物料推進(jìn)速度、雜質(zhì)去除率和小麥提取率等方面考慮，平面回轉(zhuǎn)篩回轉(zhuǎn)半徑在20～25 mm之間、回轉(zhuǎn)頻率在6～7 Hz之間、篩面傾斜角度在6°～8°之間時，物料推進(jìn)速度快、處理量大、除雜效率高。