高速機(jī)動(dòng)條件下坦克行進(jìn)間火炮非線性振動(dòng)動(dòng)力學(xué)研究

陳宇， 楊國(guó)來(lái)， 付羽翀， 孫全兆

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司， 內(nèi)蒙古 包頭 014033)

0 引言

坦克是現(xiàn)代陸上作戰(zhàn)的主要武器之一，其同時(shí)具有火力、機(jī)動(dòng)性和防護(hù)能力。其中，坦克的機(jī)動(dòng)性一般是指在全質(zhì)量狀態(tài)下，坦克在一定環(huán)境中進(jìn)行特定運(yùn)動(dòng)的快速性和可能性，即坦克以盡可能高的平均速度通過各種道路、無(wú)路地帶及克服各種障礙的能力。顯然，機(jī)動(dòng)性是表征坦克行駛系統(tǒng)乃至整車性能的一項(xiàng)至關(guān)重要指標(biāo)，其一般可以用越野平均速度、最大速度這兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行描述[1]。傳統(tǒng)坦克行進(jìn)間射擊的行駛速度一般在20～25 km/h以內(nèi)，目前坦克振動(dòng)動(dòng)力學(xué)研究也多以此為研究背景[2-5]。但現(xiàn)代坦克的機(jī)動(dòng)能力和使用條件均發(fā)生了較大變化，文獻(xiàn)[6]中構(gòu)想未來(lái)主戰(zhàn)坦克最大速度應(yīng)該達(dá)到100 km/h以上，越野平均速度達(dá)到55 km/h 以上。相應(yīng)的，坦克行進(jìn)間射擊的行駛速度要求也大幅提高。在高速機(jī)動(dòng)條件下，坦克受到路面不平度激勵(lì)影響，車體穩(wěn)定性惡化，身管擾動(dòng)加大[7]，這一速度會(huì)在彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)被賦予彈丸，嚴(yán)重影響坦克行進(jìn)間的射擊精度。

為了提高高速機(jī)動(dòng)條件下坦克行進(jìn)間射擊精度，應(yīng)該盡可能減小火炮振動(dòng)，保證坦克車體的穩(wěn)定性，但由于受到來(lái)自路面激勵(lì)的影響，其不可避免地會(huì)產(chǎn)生不利于射擊精度的隨機(jī)振動(dòng)。此外，由于懸掛、各構(gòu)件的彈性及構(gòu)件間間隙的影響，使得坦克隨機(jī)振動(dòng)其實(shí)是由剛性運(yùn)動(dòng)和彈性運(yùn)動(dòng)合成的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)[1]，因此，坦克行進(jìn)間振動(dòng)表現(xiàn)為非常復(fù)雜的非線性振動(dòng)。當(dāng)坦克低速行駛時(shí)，非線性問題一般不突出，用線性化方法對(duì)其進(jìn)行處理，就可以得到滿足工程實(shí)際精度需要的結(jié)果。但隨著坦克機(jī)動(dòng)性的提高及路面條件的惡化，坦克受到的振動(dòng)激勵(lì)將會(huì)發(fā)生重大的變化。在高速機(jī)動(dòng)條件下，坦克系統(tǒng)的許多零部件將工作在極限應(yīng)力環(huán)境下，存在多形態(tài)的各種接觸、摩擦等因素，參數(shù)之間的非線性現(xiàn)象尤為嚴(yán)重，線性化處理帶來(lái)的誤差將明顯增大。這些非線性因素的存在，給坦克系統(tǒng)特性的精確設(shè)計(jì)、優(yōu)化和預(yù)測(cè)帶來(lái)很大困難，制約著坦克行進(jìn)間射擊精度的進(jìn)一步提高。因此，研究高速機(jī)動(dòng)條件下坦克行進(jìn)間的非線性振動(dòng)是有意義的。

目前，對(duì)于高速機(jī)動(dòng)坦克的研究較少，王天雄等[8]通過建立外彈道模型,研究了坦克在高速機(jī)動(dòng)條件下的目標(biāo)提前點(diǎn)預(yù)測(cè)誤差對(duì)射擊精度的影響。王欽釗等[9]分析了高速機(jī)動(dòng)條件下影響坦克火控系統(tǒng)性能的射擊誤差因素，并提出了一些改進(jìn)方法和措施。李長(zhǎng)兵等[10]建立了坦克火炮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析了擾動(dòng)力矩的作用機(jī)理，研制了火炮擾動(dòng)力矩譜測(cè)試系統(tǒng)，并進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)。以上研究暫未涉及坦克高速機(jī)動(dòng)條件下的非線性振動(dòng)特性研究。此外，韓寶坤等[11]提出履帶車輛自身及使用環(huán)境的復(fù)雜性導(dǎo)致傳統(tǒng)研究模式費(fèi)用高、周期長(zhǎng)。運(yùn)用仿真技術(shù)研究履帶車輛對(duì)其發(fā)展有巨大的推動(dòng)作用。因此，本文基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及接觸碰撞算法開展坦克火炮系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)建模，在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)考慮坦克高低向穩(wěn)定器液壓位置伺服系統(tǒng)作用，基于一種新的動(dòng)態(tài)協(xié)同仿真方法，建立了坦克行進(jìn)間機(jī)械、電氣與液壓(簡(jiǎn)稱機(jī)電液)聯(lián)合仿真模型。運(yùn)用諧波疊加法分別編寫了考慮左右履帶不平度相干性的D級(jí)、F級(jí)三維路面不平度計(jì)算程序。通過動(dòng)力學(xué)計(jì)算，對(duì)高速機(jī)動(dòng)條件下坦克行進(jìn)間非線性振動(dòng)特性進(jìn)行研究，以期為高速機(jī)動(dòng)條件下坦克炮控系統(tǒng)設(shè)計(jì)及炮口振動(dòng)控制研究提供理論基礎(chǔ)和仿真途徑。

1 坦克行進(jìn)間非線性動(dòng)力學(xué)模型

1.1 坦克機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

現(xiàn)代坦克的組成和受力十分復(fù)雜。建模時(shí)，僅考慮其主要的組成和受力，忽略動(dòng)力和傳動(dòng)系統(tǒng)，將其簡(jiǎn)化為底盤和火力部分，并以上、下座圈相連接。底盤由車體、負(fù)重輪、拖帶輪、誘導(dǎo)輪、驅(qū)動(dòng)輪和履帶板等組成，其他部件質(zhì)量和慣量通過計(jì)算等效至車體上?；鹆Σ糠种饕ê笞?、搖架、炮塔部分。本文考慮身管為柔性體，其他部件為剛體。除考慮身管襯瓦接觸及耳軸軸承接觸外，其余部件通過標(biāo)準(zhǔn)鉸連接。駐退機(jī)和復(fù)進(jìn)機(jī)載荷分別通過插值函數(shù)擬合，并直接加載在適當(dāng)位置。坦克拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

為準(zhǔn)確計(jì)算身管柔性對(duì)坦克行進(jìn)間炮口振動(dòng)的影響，在Hypermesh中利用8節(jié)點(diǎn)六面體單元對(duì)身管進(jìn)行離散，建立身管有限元模型，基于模態(tài)綜合法計(jì)算自由狀態(tài)下身管的約束模態(tài)和頻率。在多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件RecurDyn中與炮尾通過后端面的界面節(jié)點(diǎn)固定連接，以確定其邊界條件。

建立身管與前、后襯瓦的接觸碰撞，并采用非線性彈簧阻尼模型計(jì)算其法向接觸力F，表達(dá)式[12]為

(1)

c(δ)=step(δ,0,0,dmax,cmax)，

(2)

cmax為法向最大阻尼系數(shù)，dmax為最大允許穿透深度。利用C語(yǔ)言編寫用戶子程序，并利用二次開發(fā)功能在軟件中插入用戶子程序計(jì)算接觸力。

建立耳軸與軸承的接觸碰撞，含間隙旋轉(zhuǎn)鉸的耳軸軸承接觸力計(jì)算模型[13]可表示為

(3)

式中：右邊第1項(xiàng)代表碰撞過程的彈性變形力，

(4)

rB、rT分別為軸和軸承半徑；E*為復(fù)合彈性模量；右邊第2項(xiàng)為碰撞過程中的阻尼力項(xiàng)，

(5)

1.2 三維路面不平度模型

通過對(duì)坦克行駛過程中振動(dòng)傳遞路徑的分析可以發(fā)現(xiàn)，路面對(duì)左右履帶的激勵(lì)，經(jīng)過懸掛衰減后傳遞至車體，經(jīng)由座圈傳遞至炮塔，再經(jīng)過耳軸傳遞給火炮主體，從而會(huì)影響彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)射擊精度產(chǎn)生不利影響。因此，聯(lián)合仿真建模的要點(diǎn)是準(zhǔn)確地重構(gòu)路面不平度。路面不平度是指道路表面相對(duì)已知理想基準(zhǔn)平面的偏離程度，可通過路面功率譜密度描述其統(tǒng)計(jì)特性。

路面不平度的功率譜密度Gq(n)[14]可采用(6)式擬合：

(6)

式中：n為空間頻率；n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度值，稱為路面不平度系數(shù)；w為頻率指數(shù)，它決定了路面功率譜密度的頻率結(jié)構(gòu)。按路面功率譜密度將路面的不平程度分為8個(gè)等級(jí)。各級(jí)路面不平度系數(shù)Gq(n0)的幾何平均值如表1所示，分級(jí)路面譜的頻率指數(shù)w=2.

表1 路面不平度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

本文選擇采用諧波疊加法基于MATLAB數(shù)學(xué)工具編寫路面不平度計(jì)算程序，該隨機(jī)路面模型已得到驗(yàn)證[15]。將路面空間頻率n(n1

(7)

該頻段的上限頻率為

niu=n1+iΔn，

(8)

該頻段的下限頻率為

nil=n1+(i-1)Δn.

(9)

第i個(gè)中心頻率為

(10)

其對(duì)應(yīng)的功率譜密度為

(11)

該路面不平度隨機(jī)過程[15]可以表示為

(12)

式中：x為路面在X方向上的位移；α為[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Ai為中心頻率ni對(duì)應(yīng)的諧波振動(dòng)幅值，

(13)

此外坦克左右履帶所受路面激勵(lì)具有相干性。由于路面不平度函數(shù)中的隨機(jī)相位角α是引起左右履帶激勵(lì)差異的主要因素，通過對(duì)右履帶相位角αr進(jìn)行擬合，使其在低頻時(shí)與左履帶相位角αl相關(guān)性強(qiáng)，在高頻時(shí)，相干性弱。本文采用文獻(xiàn)[16]給出的相位角擬合公式

(14)

式中：d為輪距；αn為新生成的[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

根據(jù)(12)式，左履帶處路面不平度隨機(jī)過程可以表示為

(15)

用αr替換αl，則右履帶處路面不平度隨機(jī)過程可以表示為

(16)

根據(jù)(16)式編寫三維路面不平度計(jì)算程序，分別重構(gòu)了長(zhǎng)200 m、寬5 m的D級(jí)、F級(jí)三維路面不平度模型，通過節(jié)點(diǎn)縫合法生成軟件可讀取的路面文件后導(dǎo)入坦克系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中。為了使建立的路面不平度模型頻率特性符合計(jì)算精度要求，需要將空間頻率區(qū)間分劃得足夠細(xì)密，本文建模時(shí)取N=1 600，n1=0.011 m-1，n2=2.83 m-1.

2 坦克行進(jìn)間機(jī)電液聯(lián)合仿真模型

坦克系統(tǒng)是由機(jī)械、液壓及控制子系統(tǒng)共同協(xié)作的復(fù)雜系統(tǒng)，各子系統(tǒng)之間相互耦合，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中各子系統(tǒng)順序設(shè)計(jì)的方法忽略了各子系統(tǒng)之間的耦合，使得設(shè)計(jì)結(jié)果常常不是最優(yōu)解，且設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，成本高。本文以動(dòng)力學(xué)仿真軟件RecurDyn為基礎(chǔ)平臺(tái)，高低向穩(wěn)定器控制系統(tǒng)基于MATLAB/Simulink模塊實(shí)現(xiàn)，液壓系統(tǒng)建?；贏mesim軟件實(shí)現(xiàn)。

2.1 高低穩(wěn)定器控制模型

在MATLAB/Simulink軟件模塊中建立PID控制模型，通過一個(gè)運(yùn)動(dòng)輸入?yún)?shù)搖架高低角位移和一個(gè)控制輸出參數(shù)伺服閥控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)與機(jī)械及液壓系統(tǒng)耦合。PID控制[17]是比例、積分、微分控制的簡(jiǎn)稱，算法為

(17)

式中：Kp表示比例系數(shù)；e(t)為控制誤差；Ki表示積分系數(shù)；Kd表示微分系數(shù)?？刂茀?shù)設(shè)置如表2所示。

表2 控制參數(shù)設(shè)置

2.2 高低穩(wěn)定器液壓系統(tǒng)模型

坦克機(jī)械系統(tǒng)與穩(wěn)定器液壓系統(tǒng)通過液壓缸耦合，故液壓缸在機(jī)電液耦合模型中屬于關(guān)鍵元件。液壓缸系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[18]為

(18)

式中：m為活塞以及負(fù)載所等效到活塞上的總質(zhì)量；y為液壓缸輸出位移；Δp為液壓缸兩腔壓差；A為液壓缸有效活塞面積；B為有效黏性阻尼系數(shù)；ft為液壓缸外負(fù)載；Af為可建模的庫(kù)侖摩擦幅值；Sf為連續(xù)的近似庫(kù)侖摩擦形狀函數(shù)；dn為未建模動(dòng)態(tài)。根據(jù)火炮高低向穩(wěn)定裝置液壓系統(tǒng)控制原理，本文建模時(shí)選擇在Amesim軟件中利用標(biāo)準(zhǔn)液壓庫(kù)、機(jī)械庫(kù)和信號(hào)庫(kù)建立穩(wěn)定器電液位置伺服系統(tǒng)模型，其主要由液壓缸、電液伺服閥、液壓泵、電機(jī)、蓄能器、油箱等組成，系統(tǒng)仿真主要參數(shù)設(shè)置如表3所示。

2.3 坦克行進(jìn)間機(jī)電液耦合系統(tǒng)模型

如圖2所示，將建立的機(jī)電液位置伺服系統(tǒng)模型通過兩個(gè)輸入?yún)?shù)(伺服閥控制參數(shù)、液壓缸運(yùn)動(dòng)參數(shù))和一個(gè)控制輸出參數(shù)(液壓缸驅(qū)動(dòng)力)實(shí)現(xiàn)與控制及機(jī)械系統(tǒng)的耦合，集成完整的坦克行進(jìn)間機(jī)電液耦合模型。

表3 系統(tǒng)仿真主要參數(shù)

圖2 坦克機(jī)電液耦合系統(tǒng)模型Fig.2 Schematic diagram of tank mechanical-electrical-hydraulic integrated system

在動(dòng)力學(xué)建模時(shí)，主要基于RecurDyn/Control模塊和RecurDyn/Hydraulic模塊集成接口,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的雙向傳遞,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)坦克耦合子系統(tǒng)間的交互仿真。數(shù)值計(jì)算時(shí)，機(jī)電液各子模型通過狀態(tài)方程聯(lián)系，在每個(gè)固定的取樣時(shí)間內(nèi)都會(huì)進(jìn)行一次數(shù)據(jù)交換，當(dāng)取樣時(shí)間足夠小時(shí)，可以近似認(rèn)為在單個(gè)取樣時(shí)間系統(tǒng)不發(fā)生變化，即近似認(rèn)為數(shù)據(jù)交換是實(shí)時(shí)的[19]。

3 車體振動(dòng)影響分析

坦克行駛時(shí)，履帶受到來(lái)自地面的激勵(lì)，由于減振裝置的彈性，會(huì)引起車體的隨機(jī)振動(dòng)。由文獻(xiàn)[8]可知，坦克在30 km/h行駛速度條件下，行進(jìn)間射擊精度已經(jīng)大幅降低。因此本文在分析車體振動(dòng)對(duì)行進(jìn)間射擊精度的影響時(shí)，基于第2節(jié)建立的坦克行進(jìn)間射擊多體動(dòng)力學(xué)模型，選擇計(jì)算了某型坦克在20 km/h、30 km/h和40 km/h行駛速度條件下行駛在D級(jí)、F級(jí)路面上時(shí)的車體振動(dòng)情況，其中，以車體質(zhì)心位置處的振動(dòng)來(lái)表征車體振動(dòng)。行駛工況參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 行駛工況參數(shù)設(shè)置

火炮是通過耳軸安裝在炮塔上的，車體線振動(dòng)會(huì)通過耳軸傳遞到火炮上，導(dǎo)致火炮軸線的上下振動(dòng)，這會(huì)引起彈丸出炮口時(shí)的橫向速度。表5為不同行駛工況下的車體質(zhì)心位置線振動(dòng)統(tǒng)計(jì)值，通過分析可知，隨著行駛速度的提高和路面不平度的增大，車體線振動(dòng)明顯增大，這是由于路面作用于左右履帶的激勵(lì)趨于激烈導(dǎo)致的。但是可以發(fā)現(xiàn)，表5中列出的最大振動(dòng)速度均方根值僅為0.277 m/s，其相對(duì)于彈丸飛行速度來(lái)說(shuō)非常小，因此車輛線振動(dòng)對(duì)火炮射擊偏差的影響很小[8]。

表5 坦克車體質(zhì)心位置線振動(dòng)統(tǒng)計(jì)值

圖3 車體角振動(dòng)俯仰角位移圖Fig.3 Elevation angular displacement of hull

此外，由于坦克行駛時(shí)履帶前后負(fù)重輪跨度較大，其所處地面高程不同，導(dǎo)致車體除了會(huì)發(fā)生線振動(dòng)，還會(huì)產(chǎn)生角振動(dòng)，圖3和圖4為各種行駛工況下的車體俯仰角位移和角速度。由圖3和圖4可知，隨著行駛速度的提高和路面不平度的增大，車體俯仰角速度明顯增大，這是因?yàn)檐圀w受到來(lái)自路面的激勵(lì)越趨激烈。同時(shí)，車體俯仰角位移的數(shù)值跨度也越大，這是因?yàn)槁访娌黄蕉仍酱髸r(shí)，相同長(zhǎng)度路面的地面高程變化范圍越大，而機(jī)動(dòng)速度增大時(shí)，坦克行駛時(shí)的騰空時(shí)間增加。表6給出了坦克車體質(zhì)心位置俯仰角位移均方根值，結(jié)合圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，速度改變時(shí)俯仰角位移的數(shù)值跨度變化較小，角位移均方根值變化也較小，路面等級(jí)改變時(shí)俯仰角位移的數(shù)值跨度和均方根值均發(fā)生成倍變化，這說(shuō)明俯仰角位移對(duì)路面等級(jí)的靈敏度明顯大于對(duì)行駛速度的靈敏度。車體角振動(dòng)會(huì)通過耳軸傳遞至搖架，直接導(dǎo)致坦克射角偏差，其引起的目標(biāo)距離偏差是彈丸橫向速度導(dǎo)致目標(biāo)距離偏差的3～5倍[20]，隨著車體角振動(dòng)的加劇，炮口高低角位移明顯增大。

圖4 車體角振動(dòng)俯仰角速度圖Fig.4 Elevation angular velocity of hull

表6 坦克車體質(zhì)心位置俯仰角振動(dòng)統(tǒng)計(jì)值Tab.6 Statistical data of elevation angular vibration at the centroid position of hull

通過以上分析，高速機(jī)動(dòng)條件下坦克行進(jìn)間車體的非線性振動(dòng)明顯增大，尤其在路面等級(jí)較差時(shí)，其非線性振動(dòng)增大更加明顯，然而這正是坦克實(shí)際所處的工況，車體非線性振動(dòng)的增大勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致射擊精度急劇下降，為了保證射擊精度，有必要研究減小車體振動(dòng)的影響。

4 高速機(jī)動(dòng)條件下火炮振動(dòng)分析

由第3節(jié)對(duì)于車體振動(dòng)影響分析可知，高速機(jī)動(dòng)條件下坦克行進(jìn)間車體非線性振動(dòng)劇烈。若火炮隨著車體做俯仰運(yùn)動(dòng)，將難以保證射擊精度，坦克穩(wěn)定器可控制坦克行進(jìn)間的火炮振動(dòng)?；鹋诜€(wěn)定精度[21]為坦克行駛在起伏路面上時(shí)火炮擺動(dòng)振幅的算術(shù)平均值，表達(dá)式為

(19)

式中：Nn為采樣的總點(diǎn)數(shù)；θi為采樣得到的火炮高低角位移。

目前坦克穩(wěn)定器設(shè)計(jì)過程中一般忽略身管柔性因素對(duì)火炮振動(dòng)的不利影響，其穩(wěn)定目標(biāo)為搖架。圖5為PID控制器作用下坦克行進(jìn)間搖架高低角位移，通過與圖3中車體俯仰角位移圖比較可以發(fā)現(xiàn)，各種工況條件下，角位移曲線變化趨勢(shì)相近，但搖架高低角位移曲線中含有更多的高頻振動(dòng)成分，且其數(shù)值跨度相對(duì)于車體處更小。表7為搖架高低角位移統(tǒng)計(jì)值。通過與表6中坦克車體質(zhì)心位置俯仰角位移均方根統(tǒng)計(jì)值比較可知，各種工況條件下，搖架處高低向振動(dòng)都明顯小于車體處，這說(shuō)明，坦克高低向穩(wěn)定器能有效減小車體非線性振動(dòng)的不利影響，抑制火炮高低向振動(dòng)，這有利于提高坦克行進(jìn)間射擊精度。

圖5 搖架高低角位移Fig.5 Elevation angular displacement of cradle

統(tǒng)計(jì)值工況123456穩(wěn)定精度/mrad1.0481.2771.6673.5115.0926.751極值/mrad4.4654.8945.44112.47514.36723.138均方根/mrad1.3031.6062.0404.4326.1818.324

表7中，坦克在行駛工況1(行駛速度20 km/h、D級(jí)路面)條件下的穩(wěn)定精度為1.048 mrad,這近似于目前坦克以中等速度(20～25 km/h)行駛在某標(biāo)準(zhǔn)中等起伏路面上(B級(jí)路面)的垂直向穩(wěn)定精度要求(0.523～1.047 mrad)[20]。但隨著行駛速度提高，坦克行進(jìn)間搖架處穩(wěn)定精度急劇降低，搖架高低角位移極值及均方根值都顯著增大，顯然這不利于保證坦克行進(jìn)間的射擊精度。此外，坦克行駛于F級(jí)路面時(shí)的穩(wěn)定精度值、搖架高低角位移極值及均方根值相較于坦克行駛于D級(jí)路面時(shí)的值成倍增大。這說(shuō)明搖架高低向振動(dòng)對(duì)路面等級(jí)的靈敏度明顯大于對(duì)行駛速度的靈敏度。事實(shí)上，在除了行駛工況1以外的條件下，坦克行進(jìn)間射擊精度已經(jīng)大幅降低，無(wú)法滿足作戰(zhàn)要求。

根據(jù)圖6中搖架高低角加速度功率譜密度的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同行駛工況下，搖架振動(dòng)高低角加速度功率譜峰值均出現(xiàn)在22 Hz和55 Hz附近頻率范圍內(nèi)，100 Hz以上的高頻分量上振動(dòng)能量很小。搖架高低角振動(dòng)能量峰值出現(xiàn)的頻率分量并未因?yàn)樾旭偹俣群吐窙r的變化而明顯改變。此外，通過比較各行駛工況下的搖架高低角加速度功率譜密度，隨著路面不平度和行駛速度的增大，搖架高低角振動(dòng)能量在22 Hz附近低頻分量上明顯增大，在55 Hz附近高頻分量上也有增大趨勢(shì)。搖架高低角振動(dòng)能量在工況1條件下遠(yuǎn)小于其余行駛工況條件下的值，此時(shí)搖架穩(wěn)定性較好，但隨著路面不平度和行駛速度的增大，坦克行進(jìn)間搖架穩(wěn)定性急劇惡化。

圖7為不同行駛工況下的炮口高低角位移曲線，由計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著路面不平度的增大和行駛速度的提高，炮口擾動(dòng)呈增大趨勢(shì)。但行駛速度變化對(duì)炮口擾動(dòng)的影響明顯小于路面等級(jí)的影響。通過與圖5中搖架高低角位移曲線的比較可以發(fā)現(xiàn)，炮口振動(dòng)的振幅明顯大于搖架處，這是由身管柔性彎曲造成的。坦克行進(jìn)間身管柔性彎曲主要受自重和路面激勵(lì)因素的影響。雖然炮口高低角位移和搖架高低角位移曲線變化趨勢(shì)相似，但炮口相對(duì)于搖架整體向下彎曲，這是因?yàn)榛鹋谏砉茉谧灾卦蛳孪蛳聫澢?。?dāng)路面不平度較小，行駛速度較低時(shí)，該差異非常明顯。此時(shí)，自重是身管彎曲狀態(tài)的主要影響因素。隨著路面不平度的增大和行駛速度的提高，該差異逐漸減小。在工況6條件下，炮口相較于搖架處幾乎沒有向下彎曲的趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著路面不平度的增大和行駛速度的提高，路面激勵(lì)逐漸成為影響身管彎曲狀態(tài)的主要因素，其引起身管激烈的動(dòng)態(tài)彎曲，使得自重引起的彎曲被淹沒在其他振動(dòng)中。因此不同行駛工況下，身管柔性因素對(duì)于射擊精度的影響并不相同，其難以通過簡(jiǎn)單的射角靜態(tài)修正得以解決，需要更加深入的研究。

圖7 炮口高低角位移Fig.7 Elevation angular displacement of muzzle

5 結(jié)論

本文基于一種新的動(dòng)態(tài)協(xié)同仿真方法，建立了坦克行進(jìn)間機(jī)電液聯(lián)合仿真模型。運(yùn)用諧波疊加法分別編寫了考慮左右履帶不平度相干性的D級(jí)、F級(jí)三維路面不平度計(jì)算程序。通過數(shù)值計(jì)算，對(duì)高速機(jī)動(dòng)條件下坦克行進(jìn)間非線性振動(dòng)進(jìn)行了定量分析。主要研究結(jié)論包括：

1)隨著路面不平度的增大和行駛速度的提高，坦克行進(jìn)間車體線振動(dòng)及角振動(dòng)都增大。但車體線振動(dòng)對(duì)火炮射擊偏差的影響較小，車體角振動(dòng)對(duì)射擊精度影響較大，為了保證射擊精度，需進(jìn)一步研究減小車體角振動(dòng)的影響。

2)坦克高低向穩(wěn)定器能有效減小車體俯仰運(yùn)動(dòng)對(duì)搖架高低向振動(dòng)的不利影響。不同行駛工況下，搖架振動(dòng)高低角加速度功率譜峰值均出現(xiàn)在22 Hz和55 Hz附近頻率范圍內(nèi)。但隨著路面不平度的增大和行駛速度的提高，坦克行進(jìn)間搖架穩(wěn)定性急劇惡化，此時(shí)，傳統(tǒng)穩(wěn)定器控制方法無(wú)法保證滿意的穩(wěn)定精度。

3)身管柔性會(huì)造成炮口振動(dòng)振幅的增大。當(dāng)行駛速度較低，路面不平度較小時(shí)，炮口相對(duì)于搖架整體向下彎曲。隨著路面不平度的增大和行駛速度的提高，該差異顯著減小。因此身管柔性因素對(duì)于射擊精度的影響難以通過簡(jiǎn)單的射角靜態(tài)修正得以解決，其需要綜合考慮坦克的行駛工況。

本文對(duì)高速機(jī)動(dòng)條件下坦克行進(jìn)間非線性振動(dòng)特性進(jìn)行了初步研究，其需要進(jìn)一步得到試驗(yàn)的驗(yàn)證，這將在后續(xù)工作中逐步完善。研究為新一代坦克炮控系統(tǒng)設(shè)計(jì)及火炮振動(dòng)控制研究提供了理論基礎(chǔ)和仿真途徑。