長周期跳頻碼序列性能統(tǒng)計(jì)檢測(cè)?

蔡善法，劉 剛，湯宏偉

（空軍裝備研究院通信所，北京100085）

長周期跳頻碼序列性能統(tǒng)計(jì)檢測(cè)?

蔡善法，劉 剛，湯宏偉

（空軍裝備研究院通信所，北京100085）

針對(duì)長周期跳頻碼序列，在周期序列性能檢測(cè)分析方法基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正，使之與實(shí)際使用情況更趨一致，并采用此方法對(duì)某實(shí)際使用的跳頻碼序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，為長周期跳頻序列性能檢測(cè)提供了一種新方法。

跳頻通信；跳頻碼序列；序列周期；均勻性；相關(guān)性能；線性復(fù)雜度

1 引言

跳頻通信作為一種抗干擾通信方式，在軍事通信中的應(yīng)用越來越受到重視。作為跳頻通信的一個(gè)重要組成部分，跳頻碼序列性能的好壞將直接決定跳頻通信系統(tǒng)的抗干擾能力。

衡量跳頻碼序列的性能指標(biāo)主要有一維均勻性、自相關(guān)、互相關(guān)、寬間隔和線性復(fù)雜度等［1，2］，對(duì)應(yīng)的實(shí)際使用性能主要有兩方面：一是抗敵方破譯能力，要求序列具有很長的周期、很好的隨機(jī)性和非線性；二是組網(wǎng)能力，要求序列具有良好的相關(guān)性能。對(duì)跳頻碼序列性能的檢測(cè)通常采用以理想跳頻碼序列為目標(biāo)的χ2統(tǒng)計(jì)檢測(cè)，只要通過χ2統(tǒng)計(jì)檢測(cè)，就可認(rèn)為此項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到實(shí)用要求。

隨著軟硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，目前實(shí)用跳頻系統(tǒng)大都采用長周期跳頻碼序列，針對(duì)周期序列的性能檢測(cè)分析方法已不能準(zhǔn)確表述長周期跳頻碼序列的性能。目前已有的方法是截取序列中的若干段，采用周期序列的檢測(cè)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，來定量分析長周期序列的性能［3，4］。本文對(duì)已有的分析檢測(cè)方法進(jìn)行了修正，使之能更好地反映長周期跳頻碼序列的實(shí)際使用性能。

2 理論基礎(chǔ)

2．1 一維均勻性檢驗(yàn)（等分布檢驗(yàn)）

對(duì)于一段長度為L、頻隙數(shù)為q的跳頻碼序列，若要滿足一維均勻性要求，即在q個(gè)頻率點(diǎn)上跳頻碼出現(xiàn)的概率應(yīng)相同。對(duì)實(shí)用長周期跳頻碼序列分布的一維均勻性檢測(cè)采用以理想跳頻碼序列為目標(biāo)的χ2統(tǒng)計(jì)。

一維均勻性判據(jù)：設(shè)在這段長度為L的序列中第i（i∈GF（q））個(gè)頻率點(diǎn)的出現(xiàn)次數(shù)為fi，則：

2．2 漢明相關(guān)性檢驗(yàn)

隨著跳頻通信的廣泛使用，在同一戰(zhàn)場上將會(huì)同時(shí)存在許多跳頻電臺(tái)，它們之間必然會(huì)相互干擾。由于各用戶TOD設(shè)置不同或因傳輸延時(shí)的差異，在某一時(shí)隙，可能有兩個(gè)或更多電臺(tái)跳變到同一頻率，造成頻率重合干擾，表征這一參數(shù)采用漢明相關(guān)。對(duì)周期序列，漢明相關(guān)采用周期移位相關(guān)［1］。

對(duì)長周期跳頻碼序列，應(yīng)采用與跳頻通信系統(tǒng)實(shí)際使用相一致的漢明相關(guān)?？紤]到目前大多跳頻通信系統(tǒng)采用基于TOD的同步方式，允許跳頻同步時(shí)差為t秒，跳頻速率為n跳／秒。為了實(shí)現(xiàn)異步組網(wǎng)時(shí)網(wǎng)內(nèi)成員在不同網(wǎng)間的自由進(jìn)出，則各網(wǎng)間時(shí)差Δt必須滿足。因此在分析序列互相關(guān)性能時(shí)，采用修正的非周期漢明相關(guān)，即將周期漢明相關(guān)的相關(guān)時(shí)延τ調(diào)整為。對(duì)于長度為L的被測(cè)序列，截取的陪測(cè)序列長度為2M+L，且，被測(cè)序列在陪測(cè)序列內(nèi)滑動(dòng)計(jì)算相關(guān)值。

2．3 非周期漢明異相自相關(guān)

對(duì)于同步引導(dǎo)用的跳頻碼序列，漢明自相關(guān)性能主要影響系統(tǒng)同步性能，同時(shí)也影響系統(tǒng)的抗多徑干擾能力。

（1）非寬間隔跳頻碼序列

式中，-M≤τ≤M，τ≠0。

（2）寬間隔跳頻碼序列

式中，-M≤τ≤M，τ≠0，τ≠±1，

2．4 非周期漢明互相關(guān)

漢明互相關(guān)性能主要影響系統(tǒng)的多址組網(wǎng)能力和抗干擾性能。

式中，-M≤τ≤M，

2．5 寬間隔［5，6］

跳頻通信是一種躲避式的抗干擾技術(shù)，電臺(tái)在同一頻點(diǎn)附近停留時(shí)間越長，連續(xù)受干擾的概率越大，系統(tǒng)突發(fā)錯(cuò)誤增加，通信性能惡化。因此，在跳頻碼序列設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)采用寬間隔設(shè)計(jì)，避免頻隙滯留。

對(duì)于頻隙數(shù)為q的跳頻碼序列X，只要任意兩個(gè)相鄰跳頻碼x（j）和x（j+1）滿足：

則認(rèn)為該序列為最小頻隙間隔為d的狹義寬間隔序列。

2．6 線性復(fù)雜度［7，8］

線性復(fù)雜度是序列非線性性能的測(cè)度，是衡量序列線性預(yù)測(cè)性的一個(gè)重要指標(biāo)。

當(dāng)頻隙數(shù)q為素?cái)?shù)時(shí)，可使用推廣的B-M算法獲得序列的線性復(fù)雜度；而當(dāng)頻隙數(shù)q為非素?cái)?shù)時(shí)，其線性復(fù)雜度測(cè)試目前通常采用將其展開寫成或取位寫成二進(jìn)制表示后，用二進(jìn)制序列B-M算法進(jìn)行分析。

二進(jìn)制序列的B-M算法：長度為L2的獨(dú)立等概同分布的二進(jìn)制隨機(jī)碼序列X，其線性復(fù)雜度的數(shù)學(xué)期望為

3 對(duì)某實(shí)用跳頻碼序列統(tǒng)計(jì)測(cè)試分析

采用上述理論，對(duì)某實(shí)用跳頻碼序列進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)測(cè)試，此序列重復(fù)周期為248，頻率集128，跳頻速率為1 000 hop／s。跳頻碼發(fā)生器在密鑰參數(shù)控制下，每輸入一個(gè)TOD，對(duì)應(yīng)輸出一個(gè)跳頻碼。

跳頻同步最大時(shí)差t=30 s，起始TOD為2004年 5月12日11時(shí)11分50.117秒，測(cè)試序列長度取20 480，取M=30 000，分析10個(gè)密鑰（K1，K2，…，K10）對(duì)應(yīng)輸出序列的性能。利用計(jì)算機(jī)仿真工具，測(cè)試其一維均勻性、相關(guān)性能、寬間隔和線性復(fù)雜度。

3．1 一維均勻性

表1給出了顯著值為5%條件下一維均勻性χ2測(cè)試通過率。

從表1可以看出，序列一維均勻性χ2測(cè)試通過率在95%左右，也就是說序列具有很好的一維均勻性。

3．2 非周期漢明異相自相關(guān)

表2給出了顯著值為5%條件下非周期漢明異相自相關(guān)性能χ2測(cè)試通過率。

從表2可以看出，序列非周期漢明自相關(guān)性能不甚理想。但通常實(shí)用戰(zhàn)術(shù)跳頻通信系統(tǒng)基于TOD實(shí)現(xiàn)收發(fā)同步，而不是靠檢測(cè)自相關(guān)峰實(shí)現(xiàn)同步；對(duì)1 000 hop／s的跳頻通信系統(tǒng)，每跳占用時(shí)間為1 ms，電波可傳播300 km。在視距通信范圍內(nèi)，由序列自相關(guān)性能帶來的多徑干擾對(duì)系統(tǒng)影響甚微。

3．3 非周期漢明互相關(guān)

表3給出了顯著值為5%條件下非周期漢明互相關(guān)性能χ2測(cè)試通過率。

從表3可以看出，序列非周期漢明互相關(guān)性能較好，可以滿足實(shí)際使用中的多址異步組網(wǎng)應(yīng)用。

3．4 寬間隔

圖1給出了密鑰K1控制下的一段跳頻碼序列相鄰跳頻碼的間隔統(tǒng)計(jì)分析。

從圖1中可以看出17≤ x（j）-x（j+1）≤111，相鄰跳頻碼之間的間隔滿足狹義寬間隔要求，且最小跳頻間隔為16。

3．5 線性復(fù)雜度

圖2和圖3給出了密鑰K1控制下的一段跳頻碼序列（測(cè)試序列長度為500，二進(jìn)制表示序列長度為3 500 bit）的線性復(fù)雜度曲線。

我們用這種方法進(jìn)行了大量的測(cè)試，發(fā)現(xiàn)結(jié)果基本上都類似于圖3所示?？梢钥闯?，被測(cè)序列十分相似于理想偽隨機(jī)碼序列的復(fù)雜度曲線要求：以平均斜率k=增長，圖像呈騎跨在LC（X）=直線的階梯狀，階梯不太規(guī)則。

4 結(jié)束語

跳頻碼序列性能是影響跳頻通信系統(tǒng)抗干擾能力的一個(gè)重要因素。目前針對(duì)周期跳頻碼序列的性能理論分析不適用于長周期序列，長周期序列性能檢測(cè)困難。通過對(duì)周期序列性能檢測(cè)方法進(jìn)行修正，使其更好地反映了跳頻碼序列的實(shí)際使用性能，為長周期跳頻序列性能檢測(cè)提供了一種方法。

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CAI Shan-fa was born in Gaomi，Shandong Province，in 1963.He is now a senior engineer with the M.S.degree.His research concerns military communication and spread spectrum communication.

劉剛（1976—），男，湖北黃梅人，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)闊o線通信和擴(kuò)頻通信技術(shù)；

LIU Gang was born in Huangmei，Hubei Province，in 1976.He is now a senior engineer with the Ph.D.degree.His research concerns wireless communication and spread spectrum communication.

Email：361lxj＠sina.com

湯宏偉（1976—），男，江蘇溧陽人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)閿U(kuò)頻通信和仿真技術(shù)。

TANG Hong-wei was born in Liyang，Jiangsu Province，in 1976.He is now an engineer with the M.S.degree.His research concerns spread spectrum communication and simulation technology.

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《電訊技術(shù)》編輯部

Test and Analysis Methods for Long-period FH Code Sequence

CAI Shan-fa，LIU Gang，TANG Hong-wei
（Communication Institute，Air Force Equipment Academy，Beijing 100085，China）

Based on the test and analysis methods for periodical sequence，an improved analysis method is proposed for long-period FH（Frequency Hopping）code sequence.Some FH code sequence is analysed with this method.The experiment result shows the proposed method can work better than traditional methods in the application.It provides a new method for detection of long-period FH sequence.

FH communication；FH code sequence；sequence periods；uniformity；correlation；linear complexity

TN914.4

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.05.006

蔡善法（1963—），男，山東高密人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)檐娛峦ㄐ藕蛿U(kuò)頻通信技術(shù)；

1001-893X（2011）05-0028-05

2011-04-07；

2011-05-18