基于鄉(xiāng)（鎮(zhèn)、區(qū)）尺度的平原區(qū)農(nóng)村居民點分形特征及布局優(yōu)化研究

邢美玲 梁彥慶 黃志英

摘要：剖析平原區(qū)農(nóng)村居民點的分布特征，合理確定農(nóng)村居民點布局優(yōu)化方向，可為新農(nóng)村建設過程中平原區(qū)村莊整治和布局調(diào)整提供指導。應用分形理論，結(jié)合地理信息系統(tǒng)（GIS）空間分析和SPSS統(tǒng)計分析，以典型平原區(qū)河北省深州市為例，通過測算2009、2015年農(nóng)村居民點集聚維數(shù)、Zipf維數(shù)、邊界維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)，分析鄉(xiāng)鎮(zhèn)尺度下農(nóng)村居民點的分形特征并提出農(nóng)村居民點布局優(yōu)化方案。結(jié)果表明，（1）全市農(nóng)村居民點空間結(jié)構(gòu)集聚效應顯著，集聚維數(shù)達 1.165 5。（2）各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點規(guī)模分布集中、分散幾近各半，其中9個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點Zipf維數(shù)下降，分布趨于集中;7個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點Zipf維數(shù)上升，分布趨于分散;2鄉(xiāng)鎮(zhèn)Zipf維數(shù)基本不變，分布趨于均衡。（3）各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點形態(tài)呈現(xiàn)復雜且不穩(wěn)定趨勢的占多數(shù)，其中11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點邊界維數(shù)上升，穩(wěn)定性指數(shù)下降，空間形態(tài)更復雜且呈擴張不穩(wěn)定趨勢;6個鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點與其相反;1個鄉(xiāng)邊界維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)未發(fā)生變化，空間形態(tài)相對穩(wěn)定。（4）基于各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點分形特征，提出了穩(wěn)步城鎮(zhèn)化型、快速城鎮(zhèn)化型、加速集約化型和特色產(chǎn)業(yè)化型4種模式下的農(nóng)村居民點布局優(yōu)化方案。

關鍵詞：農(nóng)村居民點;分形維數(shù);分形特征;布局優(yōu)化;平原區(qū)

中圖分類號：F321.1 ??文獻標志碼： A ?文章編號：1002-1302（2019）12-0281-06

收稿日期：2018-03-05

農(nóng)村居民點作為農(nóng)村人地關系的核心，已成為農(nóng)村土地利用的重中之重[1]，隨著全國土地整治和新農(nóng)村建設的加快，農(nóng)村居民點用地集約利用成為土地整治工作的重要任務之一，而當前平原區(qū)農(nóng)村居民點“滿天星”、散落式的局面突出，在此背景下，準確把握平原區(qū)農(nóng)村居民點演化的內(nèi)在規(guī)律對農(nóng)村居民點整理工作具有重要意義[2-4]。不同于傳統(tǒng)視角了解事物本身特性[5]，分形理論通過事物內(nèi)部相似性來研究事物整體特征，被廣泛應用于城鎮(zhèn)體系[6]、景區(qū)空間結(jié)構(gòu)[7]、城市地價[8]等領域，而農(nóng)村居民點自身擁有的相似性和不規(guī)則性也有學者通過分形理論進行研究，李玉華等通過分形理論分析重慶市4種生態(tài)類型農(nóng)村居民點分形特征及其影響因素，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同生態(tài)類型居民點特征不同且影響因素也不盡相同[9];宋志軍等利用分形理論研究發(fā)現(xiàn)，北京近中郊、遠郊、山區(qū)3個區(qū)域農(nóng)村居民點空間演變與區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進程存在差異，并提出不同區(qū)域農(nóng)村居民點規(guī)劃和整理策略[10]。然而，對農(nóng)村居民點分形特征的研究在研究類型、尺度及應用等方面仍需進一步探討[9，11-13]。選取典型平原區(qū)河北省深州市為研究區(qū)域，基于鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）尺度分析農(nóng)村居民點分形特征，總結(jié)農(nóng)村居民點內(nèi)在發(fā)展規(guī)律并提出布局優(yōu)化方案，以期為新農(nóng)村建設過程中開展農(nóng)村居民點整治工作提供科學依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及研究方法

1.1 研究區(qū)概況

深州市位于河北省衡水市西北部，位于37°42′～38°11′N，115°21′～115°50′E之間，南距衡水市中心城區(qū) 30 km（圖1），地處黑龍港流域，屬典型低平原區(qū)，境內(nèi)地勢平坦開闊，由西南向東北微有傾斜，海拔最高處28.0 m、最低處17.5 m。轄區(qū)面積1 245 km2，現(xiàn)轄深州鎮(zhèn)、魏橋鎮(zhèn)、高古莊鎮(zhèn)、東安莊鄉(xiāng)、喬屯鄉(xiāng)、兵曹鄉(xiāng)、辰時鎮(zhèn)、北溪村鄉(xiāng)、穆村鄉(xiāng)、唐奉鎮(zhèn)、前磨頭鎮(zhèn)、大堤鎮(zhèn)、大馮營鄉(xiāng)、王家井鎮(zhèn)、榆科鎮(zhèn)、護駕遲鎮(zhèn)、大屯鎮(zhèn)、雙井開發(fā)區(qū)等18個鄉(xiāng)（鎮(zhèn)、區(qū)），465 個行政村。全市以農(nóng)業(yè)發(fā)展為主，是國家優(yōu)質(zhì)糧食、水果、花生產(chǎn)地。2009 年全市農(nóng)村居民點用地13 767.50 hm2，占土地總面積的1106%;2015 年全市農(nóng)村居民點用地13 923.21 hm2，占土地總面積的11.18%。

1.2 研究方法

分形維數(shù)是表示自相似性事物和現(xiàn)象的標量，是研究分形理論的重要工具[14]。在農(nóng)村居民點分布中，分形維數(shù)數(shù)值反映其分形特征，維數(shù)值越高， 說明分布自相似性越高，居民

點分布越混亂。

1.2.1 集聚維數(shù) 集聚維數(shù)反映全市農(nóng)村居民點的空間結(jié)構(gòu)分布格局和向心聚集程度。若半徑為r的圓范圍內(nèi)有 N（r） 個居民點，則可確立r和N（r）間的關系，即有N（r）∝CrD，其中CrD表示半徑為r的圓范圍內(nèi)的居民點數(shù)，由于半徑r影響分維數(shù)值，可將其轉(zhuǎn)化為平均半徑，因而以居民點內(nèi)最大城鎮(zhèn)（中心城鎮(zhèn)）為重心，可定義居民點隨機空間分布的平均半徑RS[15]，即式中：RS為平均半徑;S為鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）個數(shù);ri為第i個鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）到（中心城鎮(zhèn)）的歐氏距離（也稱重心距離，i=1，2，3，…，n）;<> 表示平均。根據(jù)居民點隨機集聚的分形特征，如果在一定時空條件下，平均半徑RS與城鎮(zhèn)個數(shù)S間有如下關系：RS∝SE11 或者S∝RSE1，其中E1為分維數(shù)，說明中心城鎮(zhèn)的吸引力呈現(xiàn)出分形的特征，可以對其進行雙對數(shù)轉(zhuǎn)化，得到如下公式：

式中：這里R0是一常數(shù)量，E是分維，其地理意義為各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)、區(qū)）居民點圍繞中心城鎮(zhèn)隨機集聚的特征，故E被稱為集聚維數(shù)。

集聚維數(shù)E一般取維數(shù)2 為參考值，當集聚維數(shù)E<2時，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民點的空間分布密度由中心向周圍遞減，說明中心城鎮(zhèn)集聚效應較強;當E=2時，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民點的空間分布較為均質(zhì);當E>2時，各鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民點的空間分布密度由中心向周圍遞增，即中心城鎮(zhèn)處在離心分離狀態(tài)。

1.2.2 Zipf維數(shù) Zipf維數(shù)反映農(nóng)村居民點的空間分布規(guī)模性、均衡性。城鎮(zhèn)和村委會駐地構(gòu)成了鎮(zhèn)域內(nèi)村級規(guī)模以上的居民點體系。對居民點規(guī)模分布的研究可以利用Zipf公式：

式中：K為居民點序號（K=1，2，…，N，其中N為系統(tǒng)中居民點總數(shù)）;PK為序號為K的居民點人口;P1為中心鎮(zhèn)人口數(shù);q為Zipf指數(shù)，由于q具有分維意義，故稱之為Zipf維數(shù)[16]，其與分維數(shù)F互為倒數(shù)，即F=1/q。對公式（3）取對數(shù)得：

通過公式（4）可以求出指數(shù)q，q的取值不同，意義也不同。當中心鎮(zhèn)發(fā)展快于鎮(zhèn)域內(nèi)村級規(guī)模以上的居民點時，q增大，F(xiàn)減小，人口分布差異程度較大，中心鎮(zhèn)壟斷性較強，中間位序居民點較少，城鎮(zhèn)體系發(fā)育不成熟，居民點規(guī)模分布比較分散;當鎮(zhèn)域內(nèi)中心鎮(zhèn)發(fā)展慢于村級規(guī)模以上的居民點時，q減小，F(xiàn)增大，人口分布較均衡，中間位序居民點較多，城鎮(zhèn)體系發(fā)育較成熟，居民點規(guī)模分布比較集中;當q→∞時，鎮(zhèn)域內(nèi)只有一個居民點;當q→0 時，所有居民點規(guī)模一樣大，這2種極端情況實際上不存在。

1.2.3 邊界維數(shù) 邊界維數(shù)通過測算圖斑周長和面積，描述農(nóng)村居民點斑塊邊界的曲折性，從而反映圖斑在空間上相互交錯的形態(tài)性與空間滲透的復雜性[17-18]。Mandelbrot在傳統(tǒng)歐式幾何圖形關系基礎上，提出周長-面積關系[19]：

邊界維數(shù)的理論范圍為1～2，邊界維數(shù)可以反映出圖斑形狀復雜程度及分布情況，維數(shù)越大，相同面積的周長越長，圖斑越復雜，居民點分布越混亂無章[21]。當維數(shù)<1.5時，說明圖形趨向于簡單;當維數(shù)=1.5時，表示圖形處于布朗隨機運動狀態(tài)，越接近于該值，穩(wěn)定性越差;當維數(shù)>1.5時，則圖形較為復雜。從時空角度講，若維數(shù)隨時間變化而增大，則說明該農(nóng)村居民點形態(tài)演變復雜且不規(guī)則，在空間上呈現(xiàn)擴展趨勢;反之，該農(nóng)村居民點形態(tài)變的簡單，在空間上呈現(xiàn)縮小趨勢[21-22]。

1.2.4 穩(wěn)定性指數(shù) 穩(wěn)定性指數(shù)（SK）是指居民點在自然狀態(tài)下抵御外來干擾、維持自身形態(tài)的能力。SK越大，表示居民點空間結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。當D=1.5的時候，居民點空間結(jié)構(gòu)最不穩(wěn)定[21，23-24]。

1.3 數(shù)據(jù)來源及處理

研究數(shù)據(jù)來源于深州市2009、2015 年土地利用變更調(diào)查成果和《深州市統(tǒng)計年鑒》。將統(tǒng)計年鑒中各鄉(xiāng)鎮(zhèn)及村的人口數(shù)以及土地利用變更成果中地類名稱為村莊的地類圖斑納入農(nóng)村居民點圖層，圖層屬性信息包括地類、權屬、周長、面積、人口等，經(jīng)處理統(tǒng)計得到圖斑個數(shù)、圖斑總面積和周長、圖斑平均面積及平均周長等數(shù)據(jù)。

分形處理步驟，以市政府所在地深州鎮(zhèn)為集聚分形的中心點，運用ArcGIS 10.0軟件根據(jù)土地利用變更數(shù)據(jù)庫測得各鄉(xiāng)鎮(zhèn)空間位置信息，建立起深州市地域系統(tǒng)的空間屬性數(shù)據(jù)庫，通過分別測算各鄉(xiāng)鎮(zhèn)至中心點的距離，根據(jù)公式（1）、公式（2）求取集聚維數(shù)E;將各鄉(xiāng)鎮(zhèn)村人口數(shù)由大到小排列，按其位序與各自規(guī)模分別取對數(shù)后，進行線性回歸分析，得到Zipf維數(shù)q;利用ArcGIS10.0 軟件對所有地類屬性為村莊的圖斑進行量算，獲得圖斑周長、面積，計算得到lnP、lnA，利用SPSS軟件進行回歸分析得到曲線擬合方程，進而根據(jù)公式（7）、公式（8）得出邊界維數(shù)D及穩(wěn)定性指數(shù)SK。

2 結(jié)果與分析

2.1 農(nóng)村居民點規(guī)模結(jié)構(gòu)分形特征

2.1.1 全市空間結(jié)構(gòu)分形特征 以深州市全市為研究對象，結(jié)合各鄉(xiāng)鎮(zhèn)到中心城鎮(zhèn)（深州鎮(zhèn)）的歐氏距離，借助公式（1）得出平均半徑RS（表1），并應用公式（2）對其進行回歸模擬，得到lnRS=0.858lnr+1.054，E=1/0.858=1.1655<2，R2=0.959。

由模擬方程可知，全市居民點隨機集聚維數(shù)E=1.165 5<2，R2=0.959﹥0.95 ，總體擬合情況較好，具有明顯的分形幾何特征，表明深州全市居民點圍繞中心城鎮(zhèn)（深州鎮(zhèn)）呈集聚狀態(tài)分布，集聚效應顯著，具體表現(xiàn)為從中心城鎮(zhèn)向四周呈遞減的空間分布特征，即中心城鎮(zhèn)在全市居民點中處于壟斷地位，對周圍城鎮(zhèn)的吸引和輻射作用顯著，越向四周，吸引力減弱的速度越快[25]。

2.1.2 各鄉(xiāng)鎮(zhèn)規(guī)模分布分形特征及對比 以深州市18個鄉(xiāng)鎮(zhèn)組成的鄉(xiāng)鎮(zhèn)體系為研究對象，結(jié)合各鄉(xiāng)鎮(zhèn)所轄村的實際人口數(shù)量，按照公式（3），應用公式（4），得出2009年和2015年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點規(guī)模分布的擬合方程、r2值、q值（表2）。

表2中r2值較大，說明擬合效果較好。通過分析q與F的變化得出以下結(jié)論：通過Zipf維數(shù)可知，深州市2009、2015年各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點規(guī)模分布呈現(xiàn)趨于分散、集中幾近各半的特征。其中，深州鎮(zhèn)、辰時鎮(zhèn)、兵曹鄉(xiāng)、北溪村鄉(xiāng)、王家井鎮(zhèn)、魏橋鎮(zhèn)、穆村鄉(xiāng)等呈現(xiàn)q上升、F下降趨勢，表明這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨時間推移各自中心鎮(zhèn)發(fā)展較快，其居民點規(guī)模分布趨于分散;唐奉鎮(zhèn)、榆科鎮(zhèn)、大堤鎮(zhèn)、前磨頭鎮(zhèn)、護駕遲鎮(zhèn)、高古莊鎮(zhèn)、大馮營鄉(xiāng)、大屯鎮(zhèn)、雙井開發(fā)區(qū)等9鄉(xiāng)鎮(zhèn)（區(qū)）呈現(xiàn)q下降、F上升趨勢，表明這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民點發(fā)展較快，規(guī)模分布趨于集中;東安莊鄉(xiāng)、喬屯鄉(xiāng)q值無變化，表明2個鄉(xiāng)居民點發(fā)展較均衡（圖2）。

2.2 農(nóng)村居民點空間形態(tài)分形特征

2.2.1 深州市空間形態(tài)分形特征 經(jīng)過對圖斑處理與統(tǒng)計得到全市農(nóng)村居民點相關指標數(shù)據(jù)，經(jīng)由公式（5）～公式（7）計算得到全市居民點2009年和2015年面積-周長對數(shù)擬合方程和相關檢驗值。

從表3可以看出，2015年與2009年相比，全市圖斑總個數(shù)增加168個，總周長增加82.27 km，總面積增加 155.71 hm2，平均周長減少44.44 m，平均面積減少 0.67 hm2。表明近6年全市居民點的數(shù)量和總規(guī)模呈現(xiàn)遞增態(tài)勢，而個體平均規(guī)模呈現(xiàn)遞減態(tài)勢。

2009年和2015年分形結(jié)構(gòu)模型的R2分別為0.982和0978，達到極顯著水平，表明全市農(nóng)村居民點存在分形特征，邊界維數(shù)（D）分別為1.068和1.146，穩(wěn)定性指數(shù)（SK）分別為0.432和0.354。由此可知，經(jīng)過6年的發(fā)展，農(nóng)村居民點邊界維數(shù)有所增加，穩(wěn)定性指數(shù)有所降低，總體上全市農(nóng)村居民點布局趨于復雜和不合理，農(nóng)村居民點擴建的隨意性增大。

2.2.2 各鄉(xiāng)鎮(zhèn)空間形態(tài)分形特征及對比 經(jīng)過對圖斑處理、統(tǒng)計與測算，得到各鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)村居民點2009、2015年面積-周長對數(shù)擬合方程和相關檢驗值。

從表4、圖3可以看出，（1）唐奉鎮(zhèn)、深州鎮(zhèn)、辰時鎮(zhèn)、榆科鎮(zhèn)、王家井鎮(zhèn)、魏橋鎮(zhèn)、兵曹鄉(xiāng)、東安莊鄉(xiāng)、北溪村鄉(xiāng)、大馮營鄉(xiāng)、雙井開發(fā)區(qū)等11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)（區(qū)）的D呈現(xiàn)上升趨勢，SK有所下降，表明居民點分布趨向于復雜不規(guī)則和不穩(wěn)定，與全市居民點布局整體趨勢相吻合。（2）前磨頭鎮(zhèn)、護駕遲鎮(zhèn)、喬屯鄉(xiāng)、高古莊鎮(zhèn)、大屯鎮(zhèn)、大堤鎮(zhèn)等的D小幅降低，SK有所上升，表明居民點分布相對規(guī)則、穩(wěn)定，呈復雜性下降、穩(wěn)定性上升趨勢，與全村居民點布局整體趨勢相反。（3）穆村鄉(xiāng)的D、SK值未出現(xiàn)變化，表明居民點分布穩(wěn)定，變動較小。

結(jié)合鄉(xiāng)鎮(zhèn)區(qū)位分布可以總結(jié)得出，農(nóng)村居民點分布規(guī)則與穩(wěn)定性在一定程度上與各鄉(xiāng)鎮(zhèn)距衡水市城區(qū)距離有關。農(nóng)村居民點分布趨向于復雜不規(guī)則和不穩(wěn)定的11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)主要位于深州市北部，距離衡水市城區(qū)較遠;農(nóng)村居民點分布相對規(guī)則、穩(wěn)定的6個鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）位于深州市南部，與衡水經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)、桃城經(jīng)濟開發(fā)區(qū)相鄰，受衡水市城區(qū)輻射影響較大;而穆村鄉(xiāng)作為深州市特色蜜桃產(chǎn)區(qū)，農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化程度較高，區(qū)域內(nèi)土地利用方式較穩(wěn)定，外來影響因素較小，農(nóng)村居民點分布穩(wěn)定。

2.3 深州市農(nóng)村居民點優(yōu)化布局

基于“2.2”節(jié)中分析得出的分形維數(shù)，按其變化將農(nóng)村居民點分形特征分為集中且穩(wěn)定、均衡且穩(wěn)定、集中且不穩(wěn)定、均衡且不穩(wěn)定、分散且不穩(wěn)定、分散且無顯著變化等6種（表5）。2009—2015年，農(nóng)村居民點分形特征表現(xiàn)為集中且穩(wěn)定的鄉(xiāng)鎮(zhèn)有5個，分別為前磨頭鎮(zhèn)、護駕遲鎮(zhèn)、高古莊鎮(zhèn)、大堤鎮(zhèn)、大屯鎮(zhèn)，其Zipf維數(shù)下降，邊界維數(shù)下降，穩(wěn)定性指數(shù)上升;均衡且穩(wěn)定的僅有喬屯鄉(xiāng)，其Zipf維數(shù)不變，邊界維數(shù)下降，穩(wěn)定性指數(shù)上升;集中且不穩(wěn)定的有4個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別為唐奉鎮(zhèn)、榆科鎮(zhèn)、大馮營鄉(xiāng)、雙井開發(fā)區(qū)，其Zipf維數(shù)下降，邊界維數(shù)上升，穩(wěn)定性指數(shù)下降;均衡且不穩(wěn)定的僅有東安莊鄉(xiāng)，其Zipf維數(shù)不變，邊界維數(shù)上升，穩(wěn)定性指數(shù)下降;分散且不穩(wěn)定的有6個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別為深州鎮(zhèn)、魏橋鎮(zhèn)、辰時鎮(zhèn)、王家井鎮(zhèn)、兵曹鄉(xiāng)、北溪村鄉(xiāng)，其Zipf維數(shù)上升，邊界維數(shù)上升，穩(wěn)定性指數(shù)下降;分散且無顯著變化的僅有穆村鄉(xiāng)，其Zipf維數(shù)上升，邊界維數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)不變。

依據(jù)居民點分形特征，結(jié)合深州市實際，將農(nóng)村居民點布局優(yōu)化模式分為4種類型（表6、圖4），將集中且穩(wěn)定、均衡且穩(wěn)定的分形特征歸納為穩(wěn)步城鎮(zhèn)化型，集中且不穩(wěn)定、均衡且不穩(wěn)定的分形特征歸納為快速城鎮(zhèn)化型，分散且不穩(wěn)定的分形特征確定為加速集約化型，分散且無顯著變化的分形特征確定為特色產(chǎn)業(yè)化型。

2.3.1 穩(wěn)步城鎮(zhèn)化型 主要涉及前磨頭鎮(zhèn)、護駕遲鎮(zhèn)、高古莊鎮(zhèn)、大屯鎮(zhèn)、大堤鎮(zhèn)、喬屯鄉(xiāng)6個鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）。這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)主要分布在衡水市主城區(qū)邊緣，受衡水市影響較大，尤其是前磨頭鎮(zhèn)擁有前磨頭火車站，交通便捷，農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展水平相對較高，基礎設施較完善。未來可依托衡水市主城區(qū)的核心帶動作用，加快農(nóng)村產(chǎn)業(yè)發(fā)展，強化綜合交通運輸網(wǎng)絡支撐，加強相關配套設施建設，推進城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展。

2.3.2 快速城鎮(zhèn)化型 主要涉及唐奉鎮(zhèn)、榆科鎮(zhèn)、大馮營鄉(xiāng)、雙井開發(fā)區(qū)、東安莊鄉(xiāng)5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)。農(nóng)村居民點快速城鎮(zhèn)化隨城鄉(xiāng)間交流和聯(lián)系的不斷深入而加快，由此造成城鎮(zhèn)與鄉(xiāng)村間的功能分工愈加廣泛和深刻，進而推動城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村在工業(yè)化和城鎮(zhèn)化進程中不可避免的變動和轉(zhuǎn)型[26-28]。榆科鎮(zhèn)、大馮營鄉(xiāng)、東安莊鄉(xiāng)緊鄰深州鎮(zhèn)，農(nóng)村居民點發(fā)展可依托中心城鎮(zhèn)的帶動優(yōu)勢和區(qū)內(nèi)黃石高速、307國道及大廣高速的交通優(yōu)勢;唐奉鎮(zhèn)和雙井開發(fā)區(qū)緊鄰安平縣全國最大絲網(wǎng)基地，農(nóng)村居民點可借助絲網(wǎng)產(chǎn)業(yè)輻射影響加快農(nóng)村產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整。由于不穩(wěn)定的分形特征，這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)應結(jié)合緊鄰中心城鎮(zhèn)區(qū)位、交通及相鄰產(chǎn)業(yè)的優(yōu)勢，通過轉(zhuǎn)型發(fā)展，強化鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的交通聯(lián)系，實現(xiàn)農(nóng)村社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，同時新建居民點要在基礎設施等級相對較高的區(qū)位進行選址。這種優(yōu)化模式是深州市未來農(nóng)村居民點發(fā)展的重點。

2.3.3 加速集約化型 主要涉及深州鎮(zhèn)、魏橋鎮(zhèn)、辰時鎮(zhèn)、王家井鎮(zhèn)、兵曹鄉(xiāng)、北溪村鄉(xiāng)6個鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）。由于分散且不穩(wěn)定的分形特征，這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)需通過拆村并點等方式進行村莊并組整合，實質(zhì)是實現(xiàn)農(nóng)村社會資源合理配置[29-30]。這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)受衡水市影響相對較小，近年來農(nóng)村居民點發(fā)展相對無序，因此，這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)可采取適當政策和限制發(fā)展措施，推動住宅騰空與用地置換，逐步減小居民點用地規(guī)模，減少廢棄、閑置、低效用地，消除雜亂無序的布局現(xiàn)狀，通過整理將居民點集中布置，為農(nóng)業(yè)的機械化和產(chǎn)業(yè)化發(fā)展創(chuàng)造條件，實現(xiàn)農(nóng)村居民點加速集約化。這種優(yōu)化模式具有突出重點、層次結(jié)構(gòu)明顯、集約效應顯著的特點。

2.3.4 特色產(chǎn)業(yè)化型 特色產(chǎn)業(yè)化型僅涉及穆村鄉(xiāng)，該鄉(xiāng)是深州市特色蜜桃產(chǎn)區(qū)，農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化程度較高，基于其近年來呈現(xiàn)出的分散且無顯著變化的分形特征，在發(fā)展特色農(nóng)業(yè)的基礎上，可集中發(fā)展部分特色農(nóng)業(yè)基地村、旅游村，通過提高農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力，打造特色優(yōu)勢品牌，提高市場競爭力，推動現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設步伐，為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的規(guī)模化、集約化生產(chǎn)經(jīng)營管理創(chuàng)造良好的條件，保障農(nóng)村居民點的特色有序發(fā)展。

3 討論與結(jié)論

深州市農(nóng)村居民點規(guī)模結(jié)構(gòu)分形特征顯著，利用集聚、Zipf維數(shù)能有效地表征其規(guī)則分布性。從全市看，以鄉(xiāng)鎮(zhèn)為統(tǒng)計單元的全市農(nóng)村居民點空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)以深州鎮(zhèn)為輻射中心向四周衰減，空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)聚合發(fā)展的態(tài)勢。但從鄉(xiāng)鎮(zhèn)尺度看，以村為統(tǒng)計單元的各鄉(xiāng)鎮(zhèn)由于地理位置、交通與社會經(jīng)濟水平差異，辰時鎮(zhèn)、兵曹鄉(xiāng)等鄉(xiāng)鎮(zhèn)內(nèi)部規(guī)模分布相對分散。因此需要通過加強交通等基礎設施的建設，形成農(nóng)村居民點間交通網(wǎng)絡化，以促進結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

深州市農(nóng)村居民點空間形態(tài)分形特征顯著，利用邊界維數(shù)能有效地表征其復雜性。從全市看，農(nóng)村居民點空間形態(tài)特征日趨復雜，穩(wěn)定性越來越低，發(fā)展的隨意性越來越大。從鄉(xiāng)鎮(zhèn)尺度看，深州鎮(zhèn)和王家井鎮(zhèn)等鄉(xiāng)（鎮(zhèn)、區(qū)）農(nóng)村居民點形態(tài)趨向復雜且不穩(wěn)定。究其原因，主要是因為城鎮(zhèn)化速度加快，在一定程度上影響了農(nóng)村居民點布局。因此在加快深州市城鎮(zhèn)化的發(fā)展過程中，要科學編制土地利用規(guī)劃，優(yōu)化農(nóng)村居民點用地布局，降低其農(nóng)村居民點擴建的隨意性，保障農(nóng)村居民點空間資源的合理配置，實現(xiàn)深州市農(nóng)村居民點可持續(xù)發(fā)展。

本研究分形與優(yōu)化研究定位于鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）微觀尺度，并通過利用3種不同分形維數(shù)對深州市農(nóng)村居民點結(jié)構(gòu)與形態(tài)特征進行刻畫，綜合分析動態(tài)變化及其自組織演化規(guī)律，研究結(jié)果可為農(nóng)村居民點新建、農(nóng)村居民點選址和用地綜合整治等方面提供參考。針對基于分形特征歸納的農(nóng)村居民點優(yōu)化布局模式，后續(xù)可因地制宜地進一步探索居民點優(yōu)化布局方案。

按照本研究結(jié)果中的趨勢可以推斷，深州市農(nóng)村居民點在全市層面上分布將更集中，但在鄉(xiāng)鎮(zhèn)層面上空間結(jié)構(gòu)與形態(tài)發(fā)展差異仍較大。結(jié)合莊至鳳等運用關聯(lián)維數(shù)進行分鄉(xiāng)鎮(zhèn)結(jié)構(gòu)、規(guī)模特征[31]的探討，今后可加強對影響各鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民點關聯(lián)要素特征的分析，以更有針對地對分鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民點布局優(yōu)化進行指導。

本研究對平原區(qū)河北省深州市農(nóng)村居民點分形特征進行了分析，并基于分形特征提出了農(nóng)村居民點優(yōu)化布局模式。主要研究結(jié)論如下：（1）全市農(nóng)村居民點E達1.165 5，農(nóng)村居民點集聚效應顯著，圍繞深州鎮(zhèn)呈集聚狀態(tài)。（2）2009年以來，唐奉鎮(zhèn)、榆科鎮(zhèn)等9鄉(xiāng)鎮(zhèn)q下降、F上升，這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民點發(fā)展較快，規(guī)模分布趨于集中;深州鎮(zhèn)、辰時鎮(zhèn)等7個鄉(xiāng)鎮(zhèn)q上升、F下降，這些鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨時間推移各自中心鎮(zhèn)發(fā)展較快，其居民點規(guī)模分布趨于分散;喬屯鄉(xiāng)、東安莊鄉(xiāng)等2個鄉(xiāng)q值不變，2個鄉(xiāng)居民點發(fā)展較均衡。（3）全市2009、2015年農(nóng)村居民點D為1.068、1146，SK為0.432、0.354，D上升、SK下降，表明全市農(nóng)村居民點分布趨向于復雜和不合理。唐奉鎮(zhèn)、深州鎮(zhèn)等11個鄉(xiāng)鎮(zhèn)D上升、SK下降，農(nóng)村居民點分布趨向于復雜和不合理;相反前磨頭鎮(zhèn)、護駕遲鎮(zhèn)等6個鄉(xiāng)鎮(zhèn)D下降、SK上升，農(nóng)村居民點分布趨向于規(guī)則和穩(wěn)定;穆村鄉(xiāng)D無變化，居民點分布相對穩(wěn)定。（4）全市農(nóng)村居民點布局優(yōu)化模式歸納為穩(wěn)步城鎮(zhèn)化型、快速城鎮(zhèn)化型、加速集約化型、特色產(chǎn)業(yè)化型4種類型。提出密切依托衡水主城區(qū)的帶動作用，加強穩(wěn)步城鎮(zhèn)化型區(qū)域的相關配套設施建設;充分挖掘快速城鎮(zhèn)化型區(qū)域緊鄰中心城鎮(zhèn)區(qū)位、交通及相鄰產(chǎn)業(yè)的潛力優(yōu)勢，通過轉(zhuǎn)型發(fā)展，加強鄉(xiāng)鎮(zhèn)之間聯(lián)系;根據(jù)相關政策，通過拆村并點等方式進行村莊并組整合，逐步減小居民點用地規(guī)模，減少廢棄、閑置、低效用地，消除雜亂無序的布局現(xiàn)狀，加速集約化型區(qū)域集中布置;應結(jié)合有關規(guī)劃，保障特色產(chǎn)業(yè)化型區(qū)域特色農(nóng)業(yè)基地村集中有序發(fā)展。

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