基于施加預(yù)推力的懸澆連續(xù)剛構(gòu)橋優(yōu)化設(shè)計(jì)

張志超

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

懸澆連續(xù)剛構(gòu)橋是上世紀(jì)50年代興起的橋型結(jié)構(gòu)，相比于支架澆筑結(jié)構(gòu)，懸澆結(jié)構(gòu)將預(yù)應(yīng)力技術(shù)與懸臂施工工法巧妙結(jié)合，具有對設(shè)備的利用率高，經(jīng)濟(jì)性能好，對主橋下方地質(zhì)條件要求低和對橋墩兩側(cè)橋下空間通行或通航影響小等優(yōu)勢，在跨路、跨河等大中型橋梁中快速發(fā)展[1-2]。

1953年，德國建成第一座采用平衡懸臂澆筑施工工法的大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋——Worms橋，該橋主跨跨徑為114.2 m。在國外公路橋梁中，連續(xù)剛構(gòu)橋跨徑最大的是挪威Stolma橋和Raft sundet橋，主跨跨徑分別為301 m和298 m[3]。在我國，跨徑超過120 m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋或連續(xù)剛構(gòu)橋已建設(shè)了數(shù)百座。1997年建成的虎門輔航道橋主跨跨徑為270 m，是我國跨徑最大的連續(xù)剛構(gòu)橋[4]。

1 懸澆連續(xù)剛構(gòu)橋施加預(yù)推力問題的提出

懸澆連續(xù)剛構(gòu)橋由于結(jié)構(gòu)的超靜定特性，其在溫度作用和收縮徐變作用等因素下，全橋會(huì)產(chǎn)生較大的次內(nèi)力。主橋結(jié)構(gòu)中，主梁的次內(nèi)力可以通過調(diào)整預(yù)應(yīng)力來抵消；但橋墩一般為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，受次內(nèi)力的影響較大，尤其是溫度作用和收縮徐變作用產(chǎn)生的次彎矩效應(yīng)，給橋墩和樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)帶來較大的難度。

為了減小不利效應(yīng)的影響，通常采用減小主墩的抗推剛度的方法，如果墩身高度較低，有時(shí)也可將樁基設(shè)計(jì)為柔性樁基，以減小主墩的抗推剛度。這種方法可以稱為被動(dòng)式優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，被動(dòng)式的優(yōu)化設(shè)計(jì)只能減小不利效應(yīng)產(chǎn)生的次內(nèi)力。

另外，我們也可以在主跨合攏前施加預(yù)推力，通過施加的預(yù)推力來平衡不利效應(yīng)產(chǎn)生的次內(nèi)力。這種方法可以稱為主動(dòng)式優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，主動(dòng)式優(yōu)化設(shè)計(jì)可以在結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，通過靈活設(shè)置預(yù)加力，更直接有效地改善主梁、主墩和樁基礎(chǔ)的受力性能，使全橋結(jié)構(gòu)受力更加合理。本文將以建甌市水南二橋工程為例，討論施加預(yù)推力對懸澆連續(xù)剛構(gòu)橋受力性能的改善。

2 懸澆連續(xù)剛構(gòu)橋預(yù)推力設(shè)計(jì)影響因素

2.1 合攏溫差

對于懸澆連續(xù)鋼構(gòu)體系，溫度變化會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生次內(nèi)力。溫度變化包括主橋跨中合攏溫差、全橋梯度溫度作用和全橋均勻溫度作用等[5]。其中，主橋跨中合攏溫差可取合攏時(shí)溫度與橋址地設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)統(tǒng)計(jì)最高最低溫度的差值，當(dāng)施工節(jié)點(diǎn)確定時(shí)，這一值也就相應(yīng)確定；全橋梯度溫度作用和全橋均勻溫度作用在全天或全年不同時(shí)段均屬于變化值，所以，本文僅考慮通過施加合攏前預(yù)推力抵消合攏溫差產(chǎn)生的次內(nèi)力。

參見規(guī)范[6]，溫差作用效應(yīng)計(jì)算公式可取

正溫差應(yīng)力

反溫差應(yīng)力，式（1）～式（3）內(nèi)取負(fù)值,按式（3）計(jì)算。

式中：Ay為截面內(nèi)的單元面積；ty為單元面積Ay內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值代入；αc為混凝土線膨脹系數(shù)；Ec為混凝土彈性模量；y為計(jì)算應(yīng)力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離；ey為單元面積Ay重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負(fù)值；A0、l0為換算截面面積和慣性矩；h為構(gòu)件理論厚度(mm)；h=100 mm；t1=1 d。

2.2 收縮徐變

對于懸澆連續(xù)鋼構(gòu)體系，收縮徐變作用同樣會(huì)引起次內(nèi)力。預(yù)應(yīng)力混凝土的收縮徐變作用通常在結(jié)構(gòu)建成初期發(fā)展較快，在一年或數(shù)年以后逐漸趨于穩(wěn)定。

參見規(guī)范[6]，混凝土的收縮應(yīng)變可按下式計(jì)算

式中：t為計(jì)算考慮時(shí)刻的混凝土齡期（d）；ts為收縮開始時(shí)的混凝土齡期（d）；εcs（t，ts）為收縮開始時(shí)的齡期為；計(jì)算考慮的齡期為時(shí)的收縮應(yīng)變；εcs0為名義收縮系數(shù)，數(shù)值可通過查表得到；βs為收縮隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)。

參見規(guī)范[6]，混凝土的徐變系數(shù)可按下列公式計(jì)算式中：t為計(jì)算考慮時(shí)刻的混凝土齡期(d)；t0為加載時(shí)的混凝土齡期（d）；?（t，t0）為加載齡期為t0；計(jì)算考慮的齡期為時(shí)的徐變系數(shù)；?0為名義徐變系數(shù)，數(shù)值可通過查表得到；βc為加載后徐變隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)；RH為環(huán)境年平均相對濕度（%）；RH0=100%。

其他參數(shù)意義與上式相同。

3 水南二橋預(yù)推力優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 工程背景

水南二橋設(shè)計(jì)范圍內(nèi)橋梁長度為190 m。主橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土變高連續(xù)剛構(gòu)橋，跨徑組合為50 m+90 m+50 m，主跨橋?qū)?8 m，邊跨橋?qū)?6 m，中支點(diǎn)梁高5 m，跨中梁高2.2 m。

主橋采用懸臂澆筑體系，取7.5 m長的節(jié)段作為0號塊，懸臂澆筑節(jié)段共劃分為10個(gè)節(jié)段，節(jié)段長度為3.5～3.8 m，最大節(jié)段重量為3 880 kN。邊跨支架澆筑段長為7.72 m，邊跨合攏段，中跨合攏段均取2 m。主橋箱梁采用單箱五室截面，梁底寬為24 m，兩側(cè)挑臂長為2 m（邊跨為1 m），見圖1。

圖1 主梁懸臂澆筑示意圖（橋墩橋臺(tái)未示出）（單位：mm）

主橋頂板厚度為250 mm，橋面板配置普通鋼筋，箱梁跨中32.4m范圍內(nèi)底板厚度為250 mm，底板等厚段厚度按照線性規(guī)律漸變到支點(diǎn)處的900 mm。腹板從450 mm變化到800 mm，450 mm等厚段的中跨長度為32.4 m，450～800 mm在7.3 m范圍內(nèi)一次變化到位，800 mm等厚段的中跨長度為24 m，邊腹板在中跨全范圍厚度為800 mm。箱梁內(nèi)側(cè)頂板加腋倒角為1 000 mm×300 mm，箱梁內(nèi)側(cè)底板加腋倒角為1 000 mm×300 mm，見圖2。

圖2 主梁跨中斷面圖（單位：mm）

底板按照線性變化規(guī)律，由跨中向支點(diǎn)線形變化。箱梁懸臂根部厚度為1 000 mm，腹板與頂板的加腋尺寸為1 000 mm×300 mm，腹板與底板的加腋尺寸為300 mm×300 mm。

主墩基礎(chǔ)采用16根D1.8 m鉆孔灌注嵌巖樁，A0橋臺(tái)采用16根D1.5 m鉆孔灌注樁，A3橋臺(tái)采用12根D1.5 m鉆孔灌注樁。主墩嵌巖樁長為10.8 m，A0橋臺(tái)樁基礎(chǔ)由左至右樁長為21 m、23 m、20.5 m，A3橋臺(tái)樁基礎(chǔ)由左至右樁長為20 m、34.5 m、37 m。

3.2 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)建甌市城市總體規(guī)劃，本工程主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下：

（1）道路等級及設(shè)計(jì)速度：本橋位于城市主干路段，設(shè)計(jì)車速為40 km/h；

（2）車道寬度及標(biāo)準(zhǔn)橫斷面：雙向6車道，車道寬為24 m；

（3）設(shè)計(jì)年限：橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為100 a；（4）安全等級：橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全等級為一級（屬于重要大橋）；

（5）設(shè)計(jì)荷載：a.一期恒載包括箱梁材料重量，混凝土容重取26 kN/m3，鋼結(jié)構(gòu)容重取78.5 kN/m3；b.二期恒載為防撞墻、分隔帶、人行欄桿、橋面鋪裝及管線等，共計(jì)179.1 kN/m；c.活載取城-A級，沖擊系數(shù)按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTJ D60—2015）執(zhí)行；d.溫度：建甌市最冷月平均氣溫8℃，最熱月平均氣溫28.5℃，溫度線膨脹系數(shù)a=1×10-5。

3.3 施加預(yù)推力的優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)工期安排，全橋預(yù)計(jì)合攏溫度取19.3±5℃，為更加精確設(shè)計(jì)預(yù)推力，將合攏溫度設(shè)定為14.3℃、19.3℃和24.3℃三組，考慮收縮徐變作用的影響，進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。在每組設(shè)定的合攏溫度下，通過試算來確定預(yù)推力的數(shù)值。由于本橋?yàn)槌o定懸澆結(jié)構(gòu)，為使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，本文借助橋梁博士V3.6.0計(jì)算軟件，將主橋結(jié)構(gòu)劃分為有限元模型（見圖3），并如實(shí)模擬主橋掛籃懸澆施工全過程，最終得出分析結(jié)果進(jìn)行比較。

圖3 全橋有限元計(jì)算模型示意圖

當(dāng)合攏溫度為14.3℃時(shí)，分別施加5 000 kN、8 000 kN、10 000 kN、12 000 kN、15 000 kN 預(yù)推力，同時(shí)取不施加預(yù)推力工況作為對比組，得到正常使用極限狀態(tài)頻遇組合下：主梁支點(diǎn)斷面主梁上下緣彎矩值，主梁跨中斷面上下緣彎矩值，主墩墩底斷面上下緣彎矩值，數(shù)值見表1，對比見圖4～圖6。

當(dāng)合攏溫度為19.3℃時(shí)，分別施加5 000 kN、8 000 kN、10 000 kN、12 000 kN、15 000 kN 預(yù)推力，同時(shí)取不施加預(yù)推力工況作為對比組，得到正常使用極限狀態(tài)頻遇組合下：主梁支點(diǎn)斷面主梁上下緣彎矩值，主梁跨中斷面上下緣彎矩值，主墩墩底斷面上下緣彎矩值，數(shù)值見表2，對比見圖7～圖9。

當(dāng)合攏溫度為24.3℃時(shí)，分別施加5 000 kN、8 000 kN、10 000 kN、12 000 kN、15 000 kN 預(yù)推力，同時(shí)取不施加預(yù)推力工況作為對比組，得到正常使用極限狀態(tài)頻遇組合下：主梁支點(diǎn)斷面主梁上下緣彎矩值，主梁跨中斷面上下緣彎矩值，主墩墩底斷面上下緣彎矩值，數(shù)值見表3，對比見圖10～圖 12。

表1 合攏溫度14.3℃時(shí)斷面彎矩值

圖4 主梁支點(diǎn)斷面彎矩值

圖5 主梁跨中斷面彎矩值

表2 合攏溫度19.3℃時(shí)斷面彎矩值

圖6 主墩墩底斷面彎矩值圖

圖7 主梁支點(diǎn)斷面彎矩值

為對比不同合攏溫度下的主橋受力狀態(tài)，取不施加頂推力時(shí)各斷面彎矩最值作比較，得到正常使用極限狀態(tài)頻遇組合下：主梁支點(diǎn)斷面主梁上下緣彎矩值，主梁跨中斷面上下緣彎矩值，主墩墩底斷面上下緣彎矩值，數(shù)值見表4，對比見圖13～圖 15。

圖8 主梁跨中斷面彎矩值

圖9 主墩墩底斷面彎矩值

通過以上圖表可以看出：（1）預(yù)推力與彎矩值基本呈線性變化規(guī)律，與墩底截面的彎矩值線性變化關(guān)系最明顯；（2）隨著預(yù)推力的變化，主梁跨中和支點(diǎn)斷面的彎矩值變化不大，主墩墩底斷面的彎矩值變化較大，且隨著預(yù)推力的增大，主墩墩底截面彎矩最大值和最小值的絕對值都大幅減小；（3）主橋合攏溫度的變化對主梁截面彎矩值影響較小，對主墩墩底截面彎矩值影響較大，且合攏溫度越低，主墩墩底彎矩最大值和最小值的絕對值越小。結(jié)合主橋的下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工條件，本橋的預(yù)推力可取為10 000 kN到12 000 kN之間，同時(shí)建議在溫度較低時(shí)進(jìn)行主跨合攏。

表3 合攏溫度24.3℃時(shí)斷面彎矩值

圖11 主梁跨中斷面彎矩值

圖12 主墩墩底斷面彎矩值

4 結(jié)語

綜上所述，對懸澆連續(xù)剛構(gòu)橋，施加預(yù)推力可以顯著改善對主墩和樁基礎(chǔ)受力，具體規(guī)律為：（1）隨著預(yù)推力的變化，主梁和主墩各斷面彎矩值基本按線性規(guī)律變化，其中主墩墩底斷面的線性變化關(guān)系最強(qiáng)；（2）預(yù)推力的施加，對主梁跨中斷面和支點(diǎn)斷面彎矩值影響不大，對主墩墩底斷面彎矩值影響較大；（3）隨著預(yù)推力的增大，主墩墩底截面彎矩最大值和最小值的絕對值都大幅減小，所以可以通過施加預(yù)推力改善主墩的受力；（4）主橋合攏溫度的變化對主梁各斷面彎矩值影響較小，對主墩墩底截面彎矩值影響較大；95主橋主跨合攏溫度越低，主墩墩底彎矩最大值和最小值的絕對值越小，低溫合攏有利于主墩受力。

表4 不同合攏溫度時(shí)斷面彎矩值

圖13 主梁支點(diǎn)斷面彎矩值

圖14 主梁跨中斷面彎矩值

圖15 主墩墩底斷面彎矩值

在理論分析時(shí)，主跨合攏前預(yù)推力的施加在一定范圍內(nèi)越大，對結(jié)構(gòu)尤其是墩底斷面的受力越有利，但在實(shí)際工程中，仍應(yīng)綜合考慮施工條件和施工安全等因素，具體預(yù)推力設(shè)計(jì)值一般滿足主墩和基礎(chǔ)受力要求即可。