超長(zhǎng)地鐵聯(lián)絡(luò)通道水平凍結(jié)溫度場(chǎng)變化規(guī)律分析*

崔 灝

(北京中煤礦山工程有限公司，100013，北京//高級(jí)工程師)

聯(lián)絡(luò)通道是地鐵隧道的重要組成部分，具有安全疏散和排水功能，一般位于各區(qū)間隧道的中部，其斷面多為矩形、圓形或直墻拱形。聯(lián)絡(luò)通道的施工是地鐵建設(shè)的關(guān)鍵。當(dāng)聯(lián)絡(luò)通道處于軟弱、破碎、富含水地層或斷層破碎帶時(shí)，可采用MJS(全方位高壓噴射)法、管棚法、人工凍結(jié)法對(duì)通道周?chē)馏w進(jìn)行預(yù)加固后再開(kāi)挖。其中，凍結(jié)法由于具有安全可靠、適用面廣、污染性小等優(yōu)勢(shì)，已在北京、上海等城市的地鐵工程中得到了廣泛運(yùn)用[1-2]。文獻(xiàn)[3]以北京中細(xì)砂層地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程為背景，基于理論分析，得出該地層條件下凍結(jié)壁厚度計(jì)算公式；文獻(xiàn)[4]基于上海雙層越江隧道的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得出管片散熱是影響凍結(jié)壁形成的重要因素；文獻(xiàn)[5]以蘇州地鐵2號(hào)線某軟弱地層聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程為背景，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得出凍結(jié)壁形成及解凍的基本規(guī)律。綜上所述，目前常規(guī)聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)設(shè)計(jì)與施工已較為成熟，但對(duì)于復(fù)雜地層條件下的超長(zhǎng)、超埋深聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場(chǎng)變化規(guī)律還缺乏研究，而凍結(jié)溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)分析可提前判斷凍結(jié)壁發(fā)展?fàn)顩r，因此必須掌握超長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。

本文以福州地鐵2號(hào)線某區(qū)間超長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)工程為背景，對(duì)凍結(jié)方案進(jìn)行分析，并結(jié)合數(shù)值分析數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)的發(fā)展與分布規(guī)律進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析了初始地溫、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容對(duì)該溫度場(chǎng)的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為今后類(lèi)似工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

1.1 地質(zhì)條件

福州地鐵2號(hào)線上洋—鼓山1#聯(lián)絡(luò)通道及泵房位于右線里程YDK35+898.179(左線里程ZDK35+939.022)，主要穿越地層分布情況自上而下為：雜填土<1-2>、淤泥<2-4-1>、黏土<3-1>、淤泥質(zhì)土夾薄層砂<3-5>、(泥質(zhì))中砂<3-3>、黏土<3-1>、強(qiáng)風(fēng)化花崗巖<7-1>。聯(lián)絡(luò)通道主要位于淤泥質(zhì)土夾薄層砂、(泥質(zhì))中砂層中，地下水豐富。聯(lián)絡(luò)通道頂部埋深20 m，左、右線地鐵隧道中心線間距42.68 m，聯(lián)絡(luò)通道凈長(zhǎng)36.48 m。

1.2 工程特點(diǎn)

1) 周邊環(huán)境復(fù)雜。聯(lián)絡(luò)通道左線位置上方有多棟建筑物，右線位置為福州西三環(huán)輔道邊部，通行車(chē)輛較多，且右線上方上有一條DN800的雨水管線，埋深約2.5 m；因此在施工過(guò)程中對(duì)變形控制要求高，若產(chǎn)生較大變形，將會(huì)引起房屋傾斜開(kāi)裂、道路破壞或地下管線破損，造成嚴(yán)重的負(fù)面社會(huì)影響。

2) 地質(zhì)條件差。聯(lián)絡(luò)通道主要處于淤泥質(zhì)夾薄砂層、泥質(zhì)中砂層中，埋深大。淤泥質(zhì)夾薄砂層屬于高壓縮性土層，泥質(zhì)中砂層承壓水頭較高，水量較大，開(kāi)挖時(shí)易出現(xiàn)坑底突涌。

3) 通道過(guò)長(zhǎng)，凍結(jié)體量大。常規(guī)聯(lián)絡(luò)通道中心距一般為11～13 m，而此聯(lián)絡(luò)通道中心距達(dá)42.68 m。采用單側(cè)隧道打孔時(shí)，凍結(jié)管偏斜較難控制，跟管鉆進(jìn)難。該聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)體量是常規(guī)聯(lián)絡(luò)通道的3倍，在施工過(guò)程中需要嚴(yán)格控制凍脹對(duì)地層的擾動(dòng)。

2 聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)加固方案

2.1 凍結(jié)加固方案

根據(jù)地層資料及聯(lián)絡(luò)通道特點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)通道施工擬采用“隧道內(nèi)水平凍結(jié)加固土體，隧道內(nèi)暗挖構(gòu)筑”的全隧道內(nèi)施工方案。由于聯(lián)絡(luò)通道中心距長(zhǎng)達(dá)42.68 m，因此采用左、右線兩端打孔，共布置178個(gè)φ89×8 mm(φ108×8 mm)無(wú)縫鋼管作為凍結(jié)管，其中，左線90個(gè)，右線88個(gè)，如圖1所示。聯(lián)絡(luò)通道正常段凍結(jié)壁厚度不小于2.1 m，喇叭口處凍結(jié)壁厚度不小于1.8 m，積極凍結(jié)期45 d，積極凍結(jié)期內(nèi)鹽水溫度維持在-27～30 ℃，采取低溫快速凍結(jié)的方式，以減小凍脹。凍結(jié)壁平均溫度不低于-10 ℃。

a) 左線隧道

2.2 測(cè)溫孔布置

為準(zhǔn)確掌握凍結(jié)溫度場(chǎng)的變化情況，共布置24個(gè)測(cè)溫孔，如圖1所示。其中，左線隧道布置13個(gè)(C1—C13)測(cè)溫孔，右線隧道布置11個(gè)(J1—J11)測(cè)溫孔。C3、C4測(cè)溫孔較短，入土深度為2 m，采用φ45×5 mm無(wú)縫鋼管，其余測(cè)溫孔采用φ108×8 mm無(wú)縫鋼管；每個(gè)測(cè)溫孔布設(shè)3～4個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，分別位于入土0.5 m、5.0 m、12.0 m、19.0 m深度處。

3 凍結(jié)溫度場(chǎng)數(shù)值分析

3.1 凍結(jié)溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場(chǎng)是含相變、內(nèi)熱源、邊界條件復(fù)雜且與空間和時(shí)間相關(guān)的瞬態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，結(jié)合多孔介質(zhì)傳熱學(xué)和凍土學(xué)理論可知，三維凍結(jié)溫度場(chǎng)的控制微分方程可表示為：

(1)

式中：

Cep——等效體積熱容；

T——土體溫度；

τ——時(shí)間；

λep——等效導(dǎo)熱系數(shù)；

q——相變潛熱；

Qm——熱源匯。

式1的初始條件為：

T|τ=0=T0;T|(xp,yp,zp)=Ty;

T|(x=∞,or y=∞,or z=∞)=T0

(2)

式中：

T0——土體的初始溫度；

xp、yp、zp——凍結(jié)管上各點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值；

Ty——鹽水溫度；

x=∞、y=∞、z=∞——距離地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)區(qū)無(wú)限遠(yuǎn)處。

隧道與空氣交界面處的對(duì)流換熱邊界條件為：

(3)

式中：

Ta——隧道內(nèi)空氣溫度；

n1——隧道管片的法線方向矢量；

hf——空氣與隧道管片之間的對(duì)流換熱系數(shù)。

3.2 計(jì)算模型與邊界條件

采用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，單元類(lèi)型選取具有20節(jié)點(diǎn)的SOLID 90單元，假設(shè)工程所處位置計(jì)算范圍內(nèi)土體材質(zhì)均勻且各向同性。考慮到凍結(jié)溫度場(chǎng)影響區(qū)域?yàn)閮鼋Y(jié)管外側(cè)凍結(jié)壁厚度的3～5倍，計(jì)算模型縱向長(zhǎng)度(Z軸)取值為40 m、縱向?qū)挾?X軸)取值為80 m、高度(Y軸)取值為50 m，隧道及凍結(jié)管幾何模型如圖2所示，土體參數(shù)取值如表1所示。為提高計(jì)算精度，對(duì)凍結(jié)管布置周?chē)耐馏w進(jìn)行網(wǎng)格加密。溫度場(chǎng)計(jì)算邊界條件為：土體初始溫度為20～25 ℃，因此假定初始地溫為23 ℃ ；模型上部及兩側(cè)為絕熱邊界，底部為20 ℃的恒溫邊界；凍結(jié)管壁溫度為鹽水溫度；隧道土體與空氣接觸面對(duì)流換熱系數(shù)取值為732.2 KJ/(m2·s·℃)，空氣溫度取值為23 ℃，在此條件下積極凍結(jié)取值為45 d。

圖2 隧道及凍結(jié)管幾何模型截圖

體積質(zhì)量/(kg/m3)導(dǎo)熱系數(shù)/(W/(m·K))未凍土凍土比熱容/(kJ/(m3 ·℃))未凍土凍土潛熱/(105 kJ/m3)1 8001.582.022.011.641.53

3.3 結(jié)果分析

C8、J11測(cè)溫孔0.5 m處數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4、圖5所示。由圖4、圖5可見(jiàn)，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的降溫規(guī)律基本一致，都表現(xiàn)為先快后慢；兩者的變化速率也基本相同。土體溫度變化速率大致可分為3個(gè)階段：第一階段，土體溫度從初始地溫降至0 ℃，各測(cè)點(diǎn)的溫度初期下降速度較快。以C8測(cè)溫點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，凍結(jié)7 d時(shí)，土體溫度由初始地溫23 ℃下降到5 ℃，每天下降約2.6 ℃，這是由于凍結(jié)管與周?chē)馏w溫差大，熱交換明顯；在這階段后期土體溫度下降速率短暫變緩，這是由于受土體相變過(guò)程潛熱影響所致。第二階段，水冰相變階段后，土體降溫速率又逐漸增快，但溫度下降速率小于第一階段。以C8測(cè)溫點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，凍結(jié)12 d到30 d時(shí)，土體溫度由0 ℃下降到-10 ℃，每天下降約為0.55 ℃，這是由于水冰相變后，冰的導(dǎo)熱系數(shù)大于水的導(dǎo)熱系數(shù)，所以降溫速度加快；但隨著凍結(jié)時(shí)間增長(zhǎng)，地層溫度與凍結(jié)管壁間溫差減小，地層溫度下降速度小于第一階段。第三階段，土體降溫速率基本保持不變，這是由于熱交換已達(dá)到平衡，推測(cè)凍結(jié)壁已基本形成。

圖3 C8測(cè)溫點(diǎn)0.5 m處模擬計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度曲線對(duì)比圖

圖4 J11測(cè)溫點(diǎn)0.5 m處模擬計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度曲線對(duì)比圖

數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間存在誤差的原因是，在數(shù)值模擬計(jì)算中將土體視為均質(zhì)各向同性材料，且忽略了水分遷移的影響。而在實(shí)際工程中，土體為多孔介質(zhì)，為非均勻連續(xù)體，且水分遷移會(huì)影響土體物理參數(shù)指標(biāo)，因此，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有一定差異，模擬計(jì)算溫度值高于實(shí)測(cè)溫度值1～2 ℃。綜上所述，基于該數(shù)值模擬計(jì)算模型進(jìn)行超長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)，可以較好地模擬實(shí)際工況。因此利用數(shù)值模擬計(jì)算方法分析研究?jī)鼋Y(jié)法施工凍結(jié)溫度場(chǎng)是合理可行的。

凍結(jié)45 d時(shí)地鐵超長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場(chǎng)的擴(kuò)展分布情況如圖5所示。凍結(jié)45 d時(shí)，聯(lián)絡(luò)通道正常段形成的凍結(jié)壁厚度達(dá)2.45 m，大于設(shè)計(jì)值2.10 m；喇叭口處凍結(jié)壁厚度達(dá)2.10 m，大于設(shè)計(jì)值1.80 m；凍結(jié)壁整體平均溫度達(dá)到-13.6 ℃，小于設(shè)計(jì)值-10.0 ℃，有較大富余。符合設(shè)計(jì)要求。

圖5 凍結(jié)45 d時(shí)地鐵超長(zhǎng)聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場(chǎng)云圖截圖

4 溫度場(chǎng)影響因素敏感性分析

結(jié)合地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場(chǎng)方程，選取初始地溫、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容這3個(gè)因素進(jìn)行單因素分析，基于所建立的三維數(shù)值計(jì)算模型，選取測(cè)溫點(diǎn)C8在0.5 m處的降溫曲線來(lái)分析不同因素對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)影響的規(guī)律。

1) 初始地溫的影響。土體初始溫度分別取15 ℃、20 ℃、23 ℃(未變)、30 ℃進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，相同條件下，C8測(cè)溫點(diǎn)土體溫度降至0 ℃所需的時(shí)間與土體初始地溫呈正相關(guān)，初始地溫越高，測(cè)溫點(diǎn)處土體溫度降至0 ℃所需時(shí)間越長(zhǎng)。如：初始地溫15 ℃時(shí)，C8測(cè)溫點(diǎn)土體溫度降至0 ℃所需時(shí)間僅為10.5 d；當(dāng)初始地溫升高到30 ℃時(shí)，C8測(cè)溫點(diǎn)土體溫度降至0 ℃所需時(shí)間達(dá)到18 d，但土體溫度的最終降溫趨勢(shì)趨于一致。這是由于土體初始溫度越高，土體降溫所需的冷量越大，因此土體溫度降至0 ℃所需的時(shí)間越長(zhǎng)；但當(dāng)土體溫度降至0 ℃后，隨凍結(jié)時(shí)間增長(zhǎng)，降溫趨勢(shì)趨于一致。

圖6 不同初始地溫下C8測(cè)溫點(diǎn)土體溫度降溫曲線

2) 導(dǎo)熱系數(shù)的影響。按土體導(dǎo)熱系數(shù)在原有基礎(chǔ)上分別增大10%、20%、30%進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，相同條件下，C8測(cè)溫點(diǎn)土體溫度降至0 ℃所需的時(shí)間與導(dǎo)熱系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，導(dǎo)熱系數(shù)越大，測(cè)溫點(diǎn)處土體溫度降至0 ℃所需時(shí)間越短。如：導(dǎo)熱系數(shù)增大30%時(shí)，C8測(cè)溫點(diǎn)土體溫度降至0 ℃所需時(shí)間僅為11 d,該點(diǎn)降至0 ℃所需時(shí)間較初始導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)縮短了3 d。

圖7 不同導(dǎo)熱系數(shù)下C8測(cè)溫點(diǎn)土體溫度降溫曲線

3) 比熱容的影響。按土體比熱容在原有基礎(chǔ)上分別增大10%、20%、30%進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，相同條件下，C8測(cè)溫點(diǎn)土體溫度降至0 ℃所需的時(shí)間與比熱容呈正相關(guān)，比熱容越大，測(cè)溫點(diǎn)處土體溫度降至0 ℃所需時(shí)間越長(zhǎng)。如：比熱容增大30%時(shí)，C8測(cè)溫點(diǎn)土體溫度降至0 ℃所需時(shí)間為17 d,該點(diǎn)降至0 ℃所需時(shí)間較初始比熱容時(shí)延長(zhǎng)了3 d。

圖8 不同比熱容下C8測(cè)溫點(diǎn)土體溫度降溫曲線

原始地溫主要受氣溫環(huán)境影響，以及水泥加固過(guò)程中水泥水化熱釋放出的熱量影響。導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容與土體性質(zhì)有關(guān)，而采用水泥加固土體后可有效增加土體導(dǎo)熱系數(shù)、減小比熱容[6]。因此，在遇到大體量?jī)鼋Y(jié)工程時(shí)，可采用水泥、MJS等技術(shù)對(duì)土體進(jìn)行預(yù)加固后再進(jìn)行凍結(jié)，避免兩者同時(shí)施工時(shí)因水泥水化熱量釋放而導(dǎo)致凍結(jié)壁交圈時(shí)間的增加。

5 結(jié)語(yǔ)

超長(zhǎng)地鐵聯(lián)絡(luò)通道采用雙側(cè)打孔凍結(jié)時(shí)，凍結(jié)溫度場(chǎng)變化規(guī)律主要分為溫度快速下降與水冰相變階段、溫度下降、土體溫度穩(wěn)定等3個(gè)階段，積極凍結(jié)期內(nèi)各測(cè)點(diǎn)的溫度變化趨勢(shì)基本一致。數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了地鐵聯(lián)絡(luò)通道三維凍結(jié)溫度場(chǎng)有限元分析的可靠性。初始地溫、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容對(duì)凍結(jié)溫度場(chǎng)影響較為明顯，凍結(jié)壁交圈時(shí)間與初始地溫、比熱容近似呈線性遞增關(guān)系，初始地溫每升高5 ℃，交圈時(shí)間延長(zhǎng)2 d，交圈時(shí)間隨比熱容增加而延長(zhǎng)；凍結(jié)壁交圈時(shí)間與導(dǎo)熱系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，導(dǎo)熱系數(shù)每增高10%，交圈時(shí)間縮短1 d。