發(fā)射燃?xì)鈹U(kuò)散過程數(shù)值模擬及安全性分析

孫偉，楊培源

（91550 部隊(duì) 41 分隊(duì)，遼寧 大連 116023）

飛行器彈射時，提供動力的燃?xì)獍l(fā)生器會產(chǎn)生大量高溫、高壓、高速燃?xì)?，其中包含了大量Cl2、NO、NO2等有毒氣體，還伴隨有金屬或金屬化合物顆粒[1]，會嚴(yán)重威脅陣地周圍操作人員的健康。分析發(fā)射燃?xì)獾臄U(kuò)散規(guī)律、覆蓋范圍，對提高作戰(zhàn)能力，保障操作人員安全具有重要意義。

數(shù)值模擬是研究氣體擴(kuò)散問題的主要手段，目前已有上百種適用于氣體擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型和一系列計(jì)算軟件，其中CFD 方法及FLUENT 軟件應(yīng)用最廣。當(dāng)前應(yīng)用于氣體擴(kuò)散模擬的CFD 模型主要是雷諾平均模擬（RANS）和大渦模擬（LES）。RANS 模型精度高，計(jì)算量較低，在工業(yè)界應(yīng)用廣泛。LES 模型的數(shù)據(jù)分辨率高于RANS，計(jì)算更大，是近年來發(fā)展迅速的湍流模擬方法[2]。蔣德海等[3]采用RANS 模型對城市街道內(nèi)的污染物擴(kuò)散進(jìn)行了模擬，分析了決定街道峽谷內(nèi)污染物質(zhì)量濃度分布的因素。崔桂香等[4]使用LES 方法對小區(qū)內(nèi)的污染物擴(kuò)散進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果與實(shí)際測量十分接近。席學(xué)軍等采用LES 方法，對復(fù)雜山區(qū)內(nèi)高含硫井井噴氣體擴(kuò)散進(jìn)行模擬，分析了不同風(fēng)速、風(fēng)向及地形對氣體擴(kuò)散的影響，給出了劃分安全距離的方法[5]。FLUENT 軟件功能強(qiáng)大，集成了包括RANS、LES 在內(nèi)的多種湍流模型，可以滿足復(fù)雜地形等多種條件下的流場模擬、定常與非定常計(jì)算[6]，在氣體擴(kuò)散方面應(yīng)用廣泛。劉增蘋等[7]基于FLUENT 三維瞬態(tài)流動的原理，模擬了有毒氣體繞障礙物的擴(kuò)散過程，得到了有毒氣體擴(kuò)散及傷害區(qū)域分布的一般規(guī)律。邵毅等[8]用FLUENT 對榆中縣城區(qū)的流場和污染物擴(kuò)散形態(tài)及規(guī)律進(jìn)行了模擬研究，得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的一致性。文中采用CFD方法結(jié)合FLUENT 軟件模擬燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生的有毒氣體，在風(fēng)、山地等因素影響下的擴(kuò)散過程，分析其對周邊安全的影響。

1 控制方程

1.1 基本假設(shè)

基于以下假設(shè)建立方程：把有毒氣體的擴(kuò)散過程看作是不可壓縮流運(yùn)動，所有氣體均為理想氣體，遵守理想氣體狀態(tài)方程；忽略熱損失，不考慮燃燒及氣體間的化學(xué)反應(yīng)；不考慮多相流，忽略燃?xì)庵械墓腆w顆粒和液體。

1.2 基本方程

1）連續(xù)性方程：

式中：ρ 為混合物密度；uj為x、y、z 三個方向上的速度?？紤]混合氣體不可壓，密度ρ 為常數(shù)，則式（1）可變?yōu)椋?/p>

2）動量守恒方程：

式中：μ 是流體的動力黏度；g 是重力加速度；p是絕對壓力；ρa(bǔ)是空氣密度。

3）組分質(zhì)量守恒方程：

式中：cs為組分s 的體積濃度；ρcs是該組分的質(zhì)量濃度；Ds是該組分的擴(kuò)散系數(shù)[9]。

4）湍流方程。采用得到RNG k-ε 湍流模型，通過在大尺度運(yùn)動和修正后的黏度項(xiàng)體現(xiàn)小尺度的影響，而使小尺度運(yùn)動有系統(tǒng)地從控制方程中去除。所以得到k 方程和ε 方程為[10]：

2計(jì)算步驟

2.1 網(wǎng)格模型

在DEM 高程圖上截取1 km×0.6 km 的矩形區(qū)域，保存為海拔高程數(shù)據(jù)，如圖1 所示。將海拔高程數(shù)據(jù)導(dǎo)入Geomagic Studio 逆向工程軟件，經(jīng)過擬合處理后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。發(fā)射陣地的選擇分別為山頂和山底，建立一個高10 m，直徑2 m 的發(fā)射筒。坐標(biāo)系的選擇：原點(diǎn)為發(fā)射筒底面圓心，x 軸沿風(fēng)的來流方向，y 軸豎直向上，z 軸符合右手法則。計(jì)算區(qū)域沿y軸的遠(yuǎn)場范圍設(shè)為200 m。在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，發(fā)射筒附近應(yīng)當(dāng)加密，而后向其他方向逐漸稀疏。網(wǎng)格單元總量為97 萬。兩種不同位置發(fā)射陣地的網(wǎng)格劃分如圖2、圖3 所示。

圖1 山地DEM 圖截取

圖2 山頂發(fā)射陣網(wǎng)格

圖3 山底發(fā)射陣網(wǎng)格

2.2 參數(shù)設(shè)置與邊界條件

火工品采用含高氯酸銨的CTPB，其快速燃燒后可產(chǎn)生245 kg/s 的質(zhì)量流量，工作時間為1 s，燃燒溫度3000 K，定壓比熱CP=1800 J/(kg·K)[1,11]。發(fā)射燃?xì)鉃槎喾N氣體混合物，其相對空氣密度的大小會影響氣體的擴(kuò)散性。選用氯氣（Cl2）作為研究對象，密度是空氣的2.45 倍。氯氣屬于劇毒氣體，氯濃度過高或接觸時間較久，會致使深部呼吸道病變、細(xì)支氣管及肺泡受損、肺炎及中毒性水腫；高濃度氯吸入后，還可刺激迷走神經(jīng)，引起反射性的心跳停止[1]。氯氣體積分?jǐn)?shù)為1×10-6～3×10-6時（短時間內(nèi)允許），會引起輕微的黏膜刺激；體積分?jǐn)?shù)為5×10-6～15×10-6時，將引起中度的上呼吸道刺激；體積分?jǐn)?shù)為30×10-6時，會引起突發(fā)性咳嗽、胸痛、嘔吐；體積分?jǐn)?shù)為40×10-6～60×10-6時，會引起中毒性肺炎，肺水腫；體積分?jǐn)?shù)為430×10-6時，人體暴露30 min 將導(dǎo)致死亡。根據(jù)氯氣對人體傷害情況[12]，文中考察的氯氣最低體積分?jǐn)?shù)為30×10-6。

計(jì)算6 種風(fēng)速下的污染物擴(kuò)散情況，分別為0、2、5、10、15、18 m/s，空氣溫度為25 ℃，水力直徑DH=4S/L，L 為入口周長，S 為入口截面積，湍流尺度l=0.07DH。風(fēng)來流為速度入口，燃?xì)馍淞鳛橘|(zhì)量入口，出口為x 軸正向，設(shè)為壓力出口，地面及發(fā)射筒表面設(shè)為無速度滑移、無質(zhì)量滲透壁面，剩余三個面設(shè)為對稱面。計(jì)算時先用穩(wěn)態(tài)定常算法，得到收斂后的數(shù)據(jù)作為初場，再開始非定常的流場計(jì)算，時間步長為0.1 s。當(dāng)氯氣最大體積分?jǐn)?shù)低于30×10-6時，停止計(jì)算。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 風(fēng)速影響分析

山頂發(fā)射，風(fēng)速0 m/s 時，氯氣污染物不同時刻的擴(kuò)散情況如圖4 所示。可以看出，t=1 s 時，燃?xì)鈴耐仓袊姵?，此時氯氣擴(kuò)散距離較小。隨著時間推移，氯氣影響范圍逐漸擴(kuò)大，到t=50 s 時，氯氣的擴(kuò)散距離幾乎達(dá)到最大值（x=36.6 m）。隨后氯氣的影響范圍逐漸減小，濃度迅速降低。到t=139 s 時，氯氣基本消散，體積分?jǐn)?shù)小于30×10-6。

風(fēng)速為10 m/s 時，氯氣污染物不同時刻的擴(kuò)散情況如圖5 所示。由圖5 可以看出，氯氣團(tuán)的運(yùn)動速度明顯更快。t=1 s 時。擴(kuò)散距離已經(jīng)達(dá)到x+=22.7 m；到 t=6 s 時，氯氣團(tuán)覆蓋范圍基本達(dá)到最大，|x|=107.3m；t=18s 時，氯氣大部分已消散，此時擴(kuò)散距離為x=219.9 m。

對比山頂發(fā)射時不同風(fēng)速下的氯氣擴(kuò)散情況。如圖6 所示，可以看到，風(fēng)速越大，氯氣的擴(kuò)散速度越快。風(fēng)速小于10 m/s 時，擴(kuò)散距離隨著風(fēng)速增大呈減小趨勢；風(fēng)速大于10 m/s 時，風(fēng)速越大，擴(kuò)散距離越遠(yuǎn)。風(fēng)速為2 m/s 時，擴(kuò)散時間最長（t=139 s）；風(fēng)速為18 m/s 時，擴(kuò)散距離最遠(yuǎn)，xmax=249 m。從圖7 中可以看出，風(fēng)速越大，任意時刻氯氣的覆蓋范圍越廣，影響的時間越短。風(fēng)速為2 m/s 時，氯氣團(tuán)的影響時間最長。由以上分析可知：風(fēng)速越大，氯氣擴(kuò)散速度越快，影響時間越短；風(fēng)速越小，氯氣擴(kuò)散得越慢，影響時間越長。

圖4 風(fēng)速為0 m/s 時不同時刻氯氣濃度2D 云圖

圖5 風(fēng)速為10 m/s 時不同時刻氯氣濃度2D 云圖

圖6 不同風(fēng)速氯氣擴(kuò)散情況

3.2 山地影響分析

為考察起伏地形對氯氣擴(kuò)散的影響，將發(fā)射陣地移至山底，計(jì)算2、5、10、15 m/s 共四種風(fēng)速下氯氣的擴(kuò)散情況，對比山頂發(fā)射與山底發(fā)射時氯氣的擴(kuò)散距離、擴(kuò)散濃度，分析山地對氯氣擴(kuò)散運(yùn)動的影響。

不同風(fēng)速時，氯氣擴(kuò)散距離隨時間的變化曲線如圖8 所示?？梢钥闯觯巾敯l(fā)射時，氯氣擴(kuò)散的距離更遠(yuǎn)，運(yùn)動速度更快；山底發(fā)射時，氯氣的擴(kuò)散運(yùn)動受到山地影響，擴(kuò)散距離短，運(yùn)動速度慢，而且越靠近山地坡度大的位置，氯氣擴(kuò)散運(yùn)動越緩慢。風(fēng)速為15 m/s 時，山底發(fā)射氯氣擴(kuò)散的最遠(yuǎn)距離為221 m。由圖8 還可以看出，無論在何種風(fēng)速下，t0后任意相同時刻，山頂發(fā)射的氯氣團(tuán)擴(kuò)散距離都比山底發(fā)射要遠(yuǎn)，這說明起伏的山地能夠減小氯氣擴(kuò)散距離與擴(kuò)散速度。

風(fēng)速為5m/s 時，x=50 m、x=100 m 和x=200 m處氯氣濃度隨時間的變化曲線如圖9 所示。觀察氯氣濃度變化可以看出：初始階段山頂發(fā)射氯氣濃度高于山底發(fā)射，但是隨著時間推移，山底發(fā)射的氯氣濃度逐漸高過山頂發(fā)射。這是由于氣流在迎風(fēng)面上坡處堆積，速度梯度與濃度均增大；在山底背風(fēng)面下坡處，由于氣流的回流作用，氯氣濃度也比較大。以上分析說明，山地地形迎風(fēng)面上坡處與背風(fēng)面下坡處，氯氣濃度均較大，是危險區(qū)域。

圖7 不同風(fēng)速氯氣覆蓋情況

圖8 不同發(fā)射點(diǎn)氯氣擴(kuò)散情況

圖9 氯氣濃度變化情況

4 結(jié)論

文中采用CFD 方法及FLUENT 軟件，以氯氣為標(biāo)的物，對燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生的有毒氣體在不同風(fēng)速、山地影響下的擴(kuò)散過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并進(jìn)行了安全性分析。通過以上分析可知，不同風(fēng)速和起伏山地對氯氣的擴(kuò)散會產(chǎn)生重要影響。

1）山頂發(fā)射時，風(fēng)速越大，氯氣的擴(kuò)散速度越快，風(fēng)速為18 m/s 時，擴(kuò)散距離最遠(yuǎn)，xmax=249 m。

2）山底發(fā)射時，在相同風(fēng)速下，氯氣的擴(kuò)散距離、擴(kuò)散速度均小于山頂發(fā)射。風(fēng)速為15 m/s 時，擴(kuò)散距離最遠(yuǎn)，xmax=221 m。

3）山地對氯氣擴(kuò)散的影響主要是減緩氯氣團(tuán)的運(yùn)動速度，減小氯氣污染物的影響距離。在山地迎風(fēng)面上坡與背風(fēng)面下坡，由于氣流的積聚與回流作用，氯氣濃度降低較慢，影響時間更長。

4）在制定安全距離策略時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)發(fā)射位置、風(fēng)速風(fēng)向和山地起伏劃出合理的安全距離。文中計(jì)算結(jié)果受計(jì)算地形所限，不能包括所有情況，但理論與方法是合理的，在劃定安全距離時可以將文中的最大擴(kuò)散距離作為參考。