密封包裝容器微環(huán)境溫濕度模型的建立與仿真

李迪凡，王艷艷，李澤華，劉俊

（西南技術工程研究所，重慶 400039）

包裝容器內(nèi)裝備等產(chǎn)品大多采用密封包裝方式進行長期貯存，在其周圍以及內(nèi)部形成了一個相對密閉的空間，與貯存環(huán)境相對應，這一密閉空間稱為微環(huán)境。在密封防護體系中長期存放的產(chǎn)品，微環(huán)境的溫度和相對濕度將直接影響產(chǎn)品效應，使其性能發(fā)生顯著變化。目前檢測微環(huán)境溫度和相對濕度的常用方法是將溫濕度傳感器置于包裝容器內(nèi)，而絕大部分包裝容器一般沒有預留檢測小孔，在不破壞容器整體的情況下，無法將傳感器置入容器內(nèi)部。即使是無線傳感器，但由于其電池使用壽命較短，無法長時間進行工作，也勢必影響微環(huán)境溫度和相對濕度的常規(guī)檢測。因此傳統(tǒng)的微環(huán)境溫度和相對濕度檢測方法弊端明顯，需要耗費較長時間和較大經(jīng)費。由于裝備類產(chǎn)品的貯存時間較長，必須了解微環(huán)境溫度和相對濕度的變化情況，以便掌握其貯存性能特征。目前缺乏正確的微環(huán)境溫度和相對濕度仿真軟件，無法獲取裝備在貯存環(huán)境下的微環(huán)境溫度和相對濕度變化規(guī)律，不能滿足裝備類產(chǎn)品的發(fā)展需求。文中通過建立微環(huán)境溫度和相對濕度模型，并利用相關軟件對包裝容器微環(huán)境的溫度和相對濕度進行仿真，能在不破壞包裝容器的情況下，實現(xiàn)對貯存環(huán)境條件下密封包裝容器微環(huán)境溫度和相對濕度的預計，解決密封包裝容器微環(huán)境溫度和相對濕度檢測難題，對裝備貯存使用和包裝產(chǎn)品研制開發(fā)具有非常重要的實際意義[1-5]。

1 溫度建模

1.1 建模理論

包裝容器的溫度模擬是基于傳熱學基本原理，即熱量自發(fā)地從高溫物體傳向低溫物體，或者從物體的高溫部分傳遞到低溫部分，因此溫度建模同樣遵守熱力學第一定律、第二定律和熱傳導傅里葉定律。當包裝容器在恒定溫度和相對濕度的環(huán)境貯存時，熱量的流動不隨時間發(fā)生變化，熱量傳遞處于穩(wěn)態(tài)，容器的溫度和熱載荷不隨時間變化。穩(wěn)態(tài)傳熱的微分模型為：

式中：λxx、λyy、λzz分別為方向x、y、z 上的熱傳導率；T 為溫度；分別為方向x、y、z 上的熱梯度；內(nèi)部熱生成。

另一種是包裝容器貯存環(huán)境的溫度和相對濕度等要素不斷地變化，熱量的傳遞是瞬態(tài)的。對于某一特定條件下的解，需要給出定解條件，即初始條件和邊界條件。瞬態(tài)傳熱的微分模型位：

式中：[λ]為傳導矩陣，包含熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射和形狀系數(shù)；[C]為比熱系數(shù)，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加；{T}為節(jié)點溫度向量；為溫度對時間的導數(shù)；{Q}為節(jié)點熱流率向量，包括熱生成。

1.2 有限元分析

利用ANSYS 作為溫度模擬的分析軟件，釆用SOLID70 作為熱實體。該熱實體具有八個節(jié)點，每個節(jié)點具有一個溫度自由度，可以用于分析穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱問題，也可用于補償因恒定速度質(zhì)量輸運帶來的熱損失。如果模型中間含有熱實體傳遞結構單元，那么還需進一步進行結構分析，此單元可以被一個等效的結構單元所代替。此單元有一個選項用以模擬通過多孔介質(zhì)的非線性穩(wěn)態(tài)流動，原有的熱參數(shù)可以被解釋為相似的流體流動參數(shù)。溫度有限元計算過程如圖1 所示。

圖1 溫度有限元計算過程

2 相對濕度建模

2.1 建模理論

大多數(shù)的包裝材料如工程塑料和復合材料等具有親水性，容易吸收周圍環(huán)境中的濕氣，進入包裝容器微環(huán)境，影響包裝產(chǎn)品的可靠性。濕氣可以通過擴散、壓力驅(qū)動、表面張力等方式進入包裝容器中，其中擴散是濕氣傳播的主要途徑，遵循Fick 第二定律。當包裝產(chǎn)品吸收潮氣的時間過長，使包裝材料的性質(zhì)退化，甚至出現(xiàn)很大膨脹時，濕氣擴散才不完全遵守Fick 擴散定律，需要對其進行修正，濕氣擴散方程為：

式中：RH 為相對濕度；D 為材料濕度擴散系數(shù)（需要根據(jù)現(xiàn)有包裝材料試驗結果確定）。

展開得：

假設包裝材料內(nèi)部為各項同性， 則有Dxx=Dyy=Dzz，得：

通過對式（5）進行求解，即可得出包裝材料內(nèi)部隨外部相對濕度、時間的變化趨勢。

通過分析發(fā)現(xiàn)，熱傳導方程和濕氣擴散方程在形式上是相同的。通過將熱傳導方程中的溫度T 和熱傳導系數(shù)k 替換成濕度C(x,y,z)和濕度擴散系數(shù)D，就可以采用有限元軟件的熱傳導模塊進行濕氣擴散分析模擬[6-14]。

2.2 有限元分析

通用大型有限元分析軟件通常沒有專門的濕氣擴散分析模塊，利用相對濕度的處理方法，可以通過濕熱之間的對比關系，使用通用有限元分析軟件的熱分析模塊來進行濕氣擴散的有限元分析，各參數(shù)對應情況見表1。相對濕度有限元計算過程如圖2 所示。

表1 濕度擴散分析與熱分析變量對應關系

圖2 相對濕度有限元計算過程

3 試驗與仿真

3.1 試驗樣品

以密封包裝容器為研究對象，建立有限元模型，模擬在外部載荷作用下包裝容器微環(huán)境的溫濕度場。試驗樣品由3k 碳纖維布和環(huán)氧樹脂等材料組成，容器壁厚為2 mm，包裝容器內(nèi)徑為95 mm、長位800 mm，形狀為圓柱體。兩端蓋為鋁合金，用硅膠進行密封。研究某典型氣候試驗站投樣后，包裝容器環(huán)境溫濕度和微環(huán)境溫濕度變化情況。采樣時間為2016 年4 月18 日0點08 分至2016 年04 月20 日18 點38 分，采樣間隔為10 min/次，一共提取了400 個測點的數(shù)據(jù)。

3.2 仿真

根據(jù)包裝容器結構特性，開展有限元模型研究，溫度模擬的幾何模型如圖3a 所示，有限元模型中需要確定內(nèi)部空氣、包裝材料、鋁合金三種材料的物理性能，如密度、熱傳導系數(shù)和比熱。溫度預測的初始條件為2016 年4 月18 日0 點08 分的初始溫度場，通過有限元法穩(wěn)態(tài)溫度場分析得出（如圖3b 所示）。邊界條件為試驗測試得到的該時間段內(nèi)環(huán)境溫度隨時間的變化曲線，仿真的最終溫度場結果如圖3c 所示。

相對濕度建模參照溫度建模方式進行，確定材料的密度、濕度擴撒系數(shù)和比熱等物理參數(shù)，建立的相對濕度模擬的幾何模型如圖4a 所示。以2016 年4 月18 日0 點08 分的初始濕度場為初始條件，如圖4b所示。以試驗測試得到的該時間段內(nèi)環(huán)境相對濕度隨時間的變化曲線為邊界條件進行仿真，最終濕度場模擬結果如圖4c 所示。

3.3 結果分析

結合建立的仿真模型，以及利用試驗測試結果，對包裝容器微環(huán)境溫濕度的變化情況進行模擬仿真，其仿真結果如圖5 所示。

從圖5 中可以看出，試驗測試結果和仿真結果的規(guī)律相同，二者的變化趨勢吻合得很好，相對濕度隨著時間以天為大周期變化。試驗測試結果包含更多的環(huán)境及測試因素的影響，所以相對濕度曲線有更多的噪聲，而模擬結果則更加光滑。對微環(huán)境仿真值與實測值之間的誤差進行分析，溫度的最大相對誤差不超過8%，相對濕度的最大相對誤差不超過11%。

圖3 溫度模擬

圖4 相對濕度模擬

圖5 仿真結果

4 結語

通過獲取的大量密封包裝容器在不同環(huán)境下的貯存試驗數(shù)據(jù)，對建立的包裝容器微環(huán)境溫度和相對濕度模型進行了反復校驗和修正，保證了模型的準確性。建立的微環(huán)境溫濕度仿真軟件能對貯存時間較長、不同規(guī)格的密封包裝容器溫濕度進行準確仿真，可以避免包裝容器類產(chǎn)品自然環(huán)境試驗的高費用和長時間，為尋找環(huán)境失效的原因和機理、確定合理科學的維修時間和內(nèi)容、優(yōu)化貯存使用方法提供了重要的數(shù)據(jù)支撐，具有良好的應用前景。