基于人口轉(zhuǎn)型現(xiàn)實(shí)對(duì)跨越"中等收入陷阱"途徑的探索

朱函葳

摘要：人口規(guī)模（或有效勞動(dòng)規(guī)模）和技術(shù)進(jìn)步的關(guān)系有助于解釋經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同階段的內(nèi)生轉(zhuǎn)型：在“馬氏陷阱”階段，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)緩慢提高，伴隨著人口逐漸增長(zhǎng)，市場(chǎng)也逐步擴(kuò)大，使得工業(yè)企業(yè)能承擔(dān)更大的固定（創(chuàng)新）成本，生產(chǎn)創(chuàng)新就此啟動(dòng)，人類擺脫了“馬氏陷阱”;但經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段后，又面臨人口轉(zhuǎn)型，可能會(huì)陷入“中等收入陷阱”，此時(shí)不能再依靠單純的人口數(shù)量增長(zhǎng)，而是需要人力資本積累以增加有效勞動(dòng)規(guī)模，進(jìn)一步促進(jìn)工業(yè)企業(yè)的創(chuàng)新，從而為擺脫“中等收入陷阱”奠定基礎(chǔ)。有效勞動(dòng)規(guī)模的擴(kuò)大不再僅通過正向外溢性促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步，而是通過降低工業(yè)企業(yè)的創(chuàng)新成本直接加快技術(shù)進(jìn)步。通過建立包含農(nóng)業(yè)生產(chǎn)（服務(wù)業(yè)）部門、工業(yè)生產(chǎn)部門、家庭部門和政府的四部門兩期世代交疊模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值模擬分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)適當(dāng)延長(zhǎng)勞動(dòng)年限、降低老年期養(yǎng)老保障賬戶繳費(fèi)貢獻(xiàn)率及降低遺贈(zèng)程度都有利于激勵(lì)居民增加勞動(dòng)供給，積累人力資本，進(jìn)而促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步，最終擺脫增長(zhǎng)陷阱。

關(guān)鍵詞：中等收入陷阱;統(tǒng)一增長(zhǎng)理論;人口轉(zhuǎn)型;人力資本積累;世代交疊模型

中圖分類號(hào)：F015? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ?文章編號(hào)：1008-5831（2019）03-0037-20

一、問題提出與理論探索

縱觀人類的經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程，從史前時(shí)代到公元紀(jì)年，物質(zhì)生活匱乏的局面一直沒有顯著改觀;1800年以前，就全人類平均而言，生活水準(zhǔn)從來(lái)沒有較大進(jìn)步，一直在“馬爾薩斯陷阱”中徘徊;直到發(fā)生“工業(yè)革命”，人均收入才呈持續(xù)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)。但許多經(jīng)濟(jì)體發(fā)展到一定階段以后，很可能又會(huì)陷入另一個(gè)“中等收入陷阱”中。

從圖1可以看出，在所考察的113個(gè)國(guó)家或地區(qū)中，1960年時(shí)處于中等收入組本文依據(jù)各國(guó)以美元計(jì)價(jià)的人均收入占美國(guó)人均收入的百分比來(lái)定義收入分組（圖1再將此百分比取自然對(duì)數(shù)）：“低收入國(guó)家或地區(qū)”：≤8%（ln8=2.08）;“中等收入國(guó)家或地區(qū)”：8%<～≤45%（ln45=3.81）;“高收入國(guó)家或地區(qū)”：>45%。的共有58個(gè)國(guó)家或地區(qū)，到2014年時(shí)，其中有13個(gè)國(guó)家或地區(qū)已步入高收入組，12個(gè)國(guó)家或地區(qū)卻跌入低收入組，其余33個(gè)國(guó)家或地區(qū)仍處于中等收入組。可見當(dāng)步入中等收入國(guó)家或地區(qū)后，其發(fā)展差距很大，只有少數(shù)國(guó)家或地區(qū)人均收入進(jìn)一步相對(duì)增長(zhǎng)，步入了高收入國(guó)家或地區(qū)的行列，其余大部分仍在原地徘徊甚至下跌。

誕生于21世紀(jì)初并且目前正處于蓬勃發(fā)展階段的統(tǒng)一增長(zhǎng)理論旨在將整個(gè)人類歷史統(tǒng)一起來(lái)，從而為整個(gè)人類歷史發(fā)展提供解釋。Galor認(rèn)為“統(tǒng)一”有雙重含義：一是宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型與其微觀基礎(chǔ)的統(tǒng)一;二是將長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同階段的內(nèi)生轉(zhuǎn)型過程統(tǒng)一在同一理論框架中[1]171-293。統(tǒng)一增長(zhǎng)理論主要從技術(shù)進(jìn)步、人力資本積累、人口轉(zhuǎn)型等角度來(lái)解釋經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)型，在人類發(fā)展早期，人口規(guī)模引致技術(shù)進(jìn)步;隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人力資本積累開始成為技術(shù)進(jìn)步及促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要原因。發(fā)揮作用的機(jī)制可以概括為三類：第一，從物質(zhì)資本和人力資本回報(bào)率的相對(duì)關(guān)系角度，Galor和Moav提出，經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期物質(zhì)資本匱乏，物質(zhì)資本回報(bào)率高于人力資本回報(bào)率，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要由物質(zhì)資本驅(qū)動(dòng)。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，物質(zhì)資本存量增加，人力資本回報(bào)率逐漸上升，這激勵(lì)了人力資本投資，并使其逐漸成為推進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要原因[2]1001-1026。第二，人口轉(zhuǎn)型影響居民養(yǎng)育子女?dāng)?shù)量及質(zhì)量決策的角度，生育率[3]481-501、預(yù)期壽命[4]401-418、子女成活率和營(yíng)養(yǎng)狀況[5]114-144、死亡率[6]1058-1104這些影響人口結(jié)構(gòu)的因素發(fā)生變化會(huì)影響居民養(yǎng)育子女?dāng)?shù)量及對(duì)其進(jìn)行人力資本投資數(shù)量的決策，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。第三，從人口規(guī)模擴(kuò)大帶來(lái)的外溢性角度，Goodfriend和Mcdermott[7]116-133、Jones[8]1-45以及Voigtlnder和Voth[9]319-361說明人口規(guī)模擴(kuò)大使得思想交流更便利，這種外部性會(huì)促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步進(jìn)而擺脫“馬氏陷阱”。

不同產(chǎn)業(yè)部門對(duì)技術(shù)水平及人力資本規(guī)模的需求是不同的，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不同階段發(fā)揮著不同的作用，從世界主要經(jīng)濟(jì)體的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷來(lái)看，工業(yè)部門的發(fā)展在經(jīng)濟(jì)體步入快速增長(zhǎng)階段中發(fā)揮了重要的先導(dǎo)作用。接續(xù)圖1對(duì)1960年時(shí)的中等收入國(guó)家或地區(qū)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變遷分析，按2014年時(shí)的相對(duì)收入水平分為：仍處于中等收入組（33個(gè)國(guó)家或地區(qū)）和步入高收入組（13個(gè)國(guó)家或地區(qū)），分別計(jì)算組內(nèi)國(guó)家或地區(qū)工業(yè)產(chǎn)值占GDP比重的均值。從圖2可以看出，步入高收入組國(guó)家或地區(qū)的均值顯著高于仍處于中等收入組國(guó)家或地區(qū)的均值，尤其是從（b）圖（初始時(shí)刻設(shè)定為各經(jīng)濟(jì)體工業(yè)化起始的年份步入高收入組的國(guó)家或地區(qū)工業(yè)化起始年份：中國(guó)香港、愛爾蘭、葡萄牙，1950;塞浦路斯、西班牙、希臘、意大利、日本、馬耳他、新加坡、塞舌爾，1960;中國(guó)臺(tái)灣，1970;特立尼達(dá)和多巴哥，1980。仍處于中等收入組的國(guó)家或地區(qū)工業(yè)產(chǎn)值占GDP比重計(jì)算的起點(diǎn)取以上年份的中位值1965年。）看，這些成功跳躍“中等收入陷阱”的國(guó)家或地區(qū)都有一個(gè)工業(yè)部門產(chǎn)值占比顯著提升的過程，工業(yè)部門高度發(fā)達(dá)后，才有逐漸下降的趨勢(shì)。這說明工業(yè)的發(fā)展不僅直接增加國(guó)民收入，而且基于其強(qiáng)大的上下游產(chǎn)業(yè)“聯(lián)動(dòng)效應(yīng)”能有效帶動(dòng)其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，不僅能有效提升農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)效率，也能使服務(wù)業(yè)建立在更高的發(fā)展平臺(tái)之上，否則只能發(fā)展低附加值的勞動(dòng)密集型低端服務(wù)業(yè)。

本文的理論探索在于試圖從三大產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)發(fā)展、人口規(guī)模擴(kuò)大、人口質(zhì)量提高角度來(lái)解釋跨越“馬爾薩斯陷阱”及尋求跨越“中等收入陷阱”的途徑。從公元前8 000年的新石器革命到工業(yè)革命之前，人類一直受馬爾薩斯人口理論的制約，隨著農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)率的提高和人口規(guī)模逐漸擴(kuò)大，市場(chǎng)也逐步擴(kuò)張，工業(yè)企業(yè)能承擔(dān)更大的創(chuàng)新成本，技術(shù)水平顯著提升，人類就此跨越了“馬氏陷阱”;但是隨著人均收入水平的提高，人口增速逐漸放緩，一方面作為生產(chǎn)要素市場(chǎng)的要素供給者，投入增速放慢，另一方面作為商品市場(chǎng)的需求者，市場(chǎng)規(guī)模擴(kuò)大也受到限制，這時(shí)通過提升人口素質(zhì)，積累人力資本，降低工業(yè)企業(yè)的創(chuàng)新（固定）成本，能夠使生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)一步發(fā)展，這是跨越“中等收入陷阱”的可能路徑之一。具體而言，首先，從微觀經(jīng)濟(jì)主體的最優(yōu)化行為及人口增長(zhǎng)規(guī)律出發(fā)推導(dǎo)出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)生轉(zhuǎn)型機(jī)制，使該增長(zhǎng)理論建立在微觀基礎(chǔ)之上，也為探討有助于跨越“中等收入陷阱”的微觀經(jīng)濟(jì)政策尋找切入點(diǎn);其次，建模描述了經(jīng)濟(jì)體中各部門的相互作用，以及強(qiáng)調(diào)了工業(yè)發(fā)展在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型中的重要作用，突出了差異化產(chǎn)品種類與壟斷定價(jià)的相互關(guān)系及其對(duì)技術(shù)進(jìn)步的作用，很好地?cái)M合了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí);然后，在擬合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬，使各變量的作用方向更明晰，及作用大小可比較;最后，探索了能激勵(lì)微觀經(jīng)濟(jì)主體增加有效勞動(dòng)總規(guī)模進(jìn)而擺脫陷阱的微觀經(jīng)濟(jì)政策。

本文以下的安排是：首先建立一個(gè)四部門增長(zhǎng)模型，闡釋產(chǎn)業(yè)間關(guān)聯(lián)發(fā)展、人口增長(zhǎng)與人力資本積累使經(jīng)濟(jì)體相繼跨越“馬氏陷阱”和“中等收入陷阱”的機(jī)制;然后進(jìn)行量化分析，擬基于經(jīng)濟(jì)發(fā)展事實(shí)進(jìn)行參數(shù)賦值，然后通過數(shù)值模擬分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率關(guān)于人口轉(zhuǎn)型參數(shù)及主要經(jīng)濟(jì)決策相關(guān)變量的彈性;最后總結(jié)全文并得出政策啟示。

二、模型

該模型包含四個(gè)部門：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)（服務(wù)業(yè)）部門、工業(yè)生產(chǎn)部門、家庭部門和政府。

假設(shè)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)（服務(wù)業(yè)）部門在產(chǎn)品市場(chǎng)上是完全競(jìng)爭(zhēng)的，生產(chǎn)單一同質(zhì)不可儲(chǔ)存的消費(fèi)品（服務(wù)），所需投入的生產(chǎn)要素包括勞動(dòng)和土地（代表廣義的自然資源）。該部門有自身外生的技術(shù)進(jìn)步率，同時(shí)也受工業(yè)部門技術(shù)水平提高的影響。

工業(yè)生產(chǎn)部門在產(chǎn)品市場(chǎng)上是壟斷競(jìng)爭(zhēng)性的，生產(chǎn)一系列差異化產(chǎn)品，能夠根據(jù)產(chǎn)品需求彈性進(jìn)行成本加成定價(jià)，在非長(zhǎng)期均衡點(diǎn)處能獲得壟斷利潤(rùn)，而這樣的非長(zhǎng)期均衡抑或是經(jīng)濟(jì)體的常態(tài)。正是由于壟斷利潤(rùn)的存在，工業(yè)生產(chǎn)企業(yè)才有激勵(lì)進(jìn)行產(chǎn)品種類創(chuàng)新和提高生產(chǎn)效率的生產(chǎn)過程創(chuàng)新。工業(yè)部門的創(chuàng)新不僅能提高本部門的生產(chǎn)效率，還因?yàn)榇蟛糠止I(yè)產(chǎn)品可以作為中間投入品應(yīng)用到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)（服務(wù)業(yè)）部門中，因此可以帶動(dòng)其他部門生產(chǎn)效率的提高。

家庭部門中的代表性個(gè)人生存兩期，獲得效用的來(lái)源是消費(fèi)同質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品（服務(wù)）、差別化的工業(yè)品，以及閑暇。對(duì)于工業(yè)品的消費(fèi)，每個(gè)家庭有特定的偏好類型。時(shí)間分配是接受教育獲取人力資本、在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)（服務(wù)業(yè)）或工業(yè)生產(chǎn)部門勞動(dòng)獲取收入，以及退休后享受閑暇。家庭接受教育的時(shí)間分配決策是人力資本積累速度的決定因素之一。

政府部門經(jīng)營(yíng)即收即付制的養(yǎng)老保障體系、通過遺產(chǎn)稅將死去人的財(cái)富進(jìn)行再分配的轉(zhuǎn)移支付體系和財(cái)政收支賬戶。政府可以通過前兩個(gè)體系影響家庭的勞動(dòng)供給和人力資本積累決策，即影響有效勞動(dòng)總量;通過財(cái)政收支賬戶制定有效的財(cái)政政策。

這四個(gè)部門有各自的行為模式，又相互關(guān)聯(lián)，最終共同決定了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。政府可以在了解這些決策機(jī)制的基礎(chǔ)上，尋找政策相關(guān)變量，最終影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑。

（一）家庭部門

假定經(jīng)濟(jì)體中的代表性個(gè)人生存兩期：青年期和老年期，每一時(shí)期的時(shí)間總量都被單位化為1。

青年期接受教育，積累人力資本，時(shí)間比例為et（0

老年期只將全部時(shí)間中l(wèi)t（0

進(jìn)一步內(nèi)生化人口增長(zhǎng)率n。為了刻畫人口增長(zhǎng)率的變動(dòng)，我們分析一下人類經(jīng)濟(jì)和人口發(fā)展的歷史：在擺脫“馬氏陷阱”之前，人口增長(zhǎng)始終被有限的生產(chǎn)力水平所壓抑，增長(zhǎng)緩慢;工業(yè)革命之后，人口增長(zhǎng)率顯著提高;經(jīng)濟(jì)發(fā)展到現(xiàn)代，隨著人力資本在生產(chǎn)過程中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用，個(gè)人對(duì)教育的投資也越來(lái)越多，這意味著撫養(yǎng)子女的成本也逐漸提高，抑或是隨著產(chǎn)品和服務(wù)逐漸豐富，人們認(rèn)為未來(lái)的生活更有保障，對(duì)養(yǎng)育子女的需求逐漸降低，人口增長(zhǎng)率逐步放緩。為了描述人口增長(zhǎng)率的這種變動(dòng)趨勢(shì)，我們?cè)隈R氏人口增長(zhǎng)理論的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入了人力資本的因素，將人口增長(zhǎng)率函數(shù)設(shè)定為以下形式：

其中，wt表示人均收入，w表示維持基本生存的最低人均收入，β>0，第一項(xiàng)基于馬氏人口理論，即只有當(dāng)人均收入在維持基本生存后還有剩余時(shí)，人口才開始增長(zhǎng);Ht表示人力資本規(guī)模，τ′Ht>0表示撫養(yǎng)子女的成本隨著人力資本規(guī)模擴(kuò)大而提高，進(jìn)而人口增長(zhǎng)率下降。很顯然，在人類經(jīng)濟(jì)發(fā)展初期，人力資本規(guī)模很低，主要是第一項(xiàng)發(fā)揮作用;隨后，隨著人力資本積累，第二項(xiàng)對(duì)人口增長(zhǎng)的抑制作用逐漸顯露;發(fā)展到現(xiàn)代，第二項(xiàng)發(fā)揮著主導(dǎo)作用。

2.政府影響的財(cái)富轉(zhuǎn)移支付體系

假設(shè)經(jīng)濟(jì)體中存在這樣一種財(cái)富轉(zhuǎn)移支付體系：由于我們考慮了死亡率（或稱預(yù)期壽命），即有些年輕人的生命不能延續(xù)至老年期，又沒有直接引入遺贈(zèng)動(dòng)機(jī)，因此存在一種將不能存活至老年期的年輕人的遺產(chǎn)轉(zhuǎn)移給存活老年人的轉(zhuǎn)移支付體系，以便抵消死亡風(fēng)險(xiǎn)對(duì)財(cái)產(chǎn)浪費(fèi)的影響，使“沉淀”的資產(chǎn)重新回流到經(jīng)濟(jì)體中。聯(lián)系經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)，這種轉(zhuǎn)移支付體系也具有遺贈(zèng)的性質(zhì)，雖然在現(xiàn)實(shí)中大多是代際間的遺贈(zèng)，但從整個(gè)經(jīng)濟(jì)體的特定一期看，死去人的財(cái)富終究是分配給了存活的人，并且該體系與遺贈(zèng)有非常重要的一點(diǎn)相似性質(zhì)——直接增加了接受者的終生可支配收入。因此可以將該財(cái)富轉(zhuǎn)移支付體系理解為一種簡(jiǎn)化形式的遺贈(zèng)。

通過這種方式可以分析人口死亡和財(cái)富轉(zhuǎn)移支付體系的財(cái)富再分配作用：假定t期年輕人的財(cái)產(chǎn)（即儲(chǔ)蓄）量是st，暫時(shí)不考慮利率，單純考慮轉(zhuǎn)移支付體系的影響，則到了t+1期已變?yōu)槔夏耆藭r(shí)的財(cái)產(chǎn)量是st+1=st+λst1-ss=stξs，其中ξ≡s+λ1-s，且0≤λ≤1。λ表示轉(zhuǎn)移支付因子，衡量了轉(zhuǎn)移支付的程度：λ=0時(shí)，無(wú)轉(zhuǎn)移支付體系，st+1=st，沒有財(cái)產(chǎn)的再分配效應(yīng);λ=1時(shí)，完全轉(zhuǎn)移支付體系，st+1=sts，死去人的財(cái)產(chǎn)被完全平均地分配給存活的老年人。

3.居民最優(yōu)化

（1）效用函數(shù)。

代表性居民終生總效用是青年期和老年期效用的貼現(xiàn)值之和，并且采用離散形式。第t期出生的一代人終生效用函數(shù)用Ut表示，它是關(guān)于在每一期所獲效用的函數(shù)。青年期將全部時(shí)間用于人力資本投資或工作，沒有閑暇，僅從消費(fèi)中獲得效用;老年期部分時(shí)間工作，部分退休，從閑暇和消費(fèi)中獲得效用。消費(fèi)品包括同質(zhì)的農(nóng)業(yè)消費(fèi)品（服務(wù)），以及差異化的工業(yè)產(chǎn)品。效用函數(shù)采用C-D型，具體形式是：

（二）模擬結(jié)果

模擬主要分析人口結(jié)構(gòu)變化（包括預(yù)期壽命和人口增長(zhǎng)率變化）及政策變量（包括政府規(guī)定的勞動(dòng)者退休年齡、養(yǎng)老保障賬戶繳費(fèi)貢獻(xiàn)率及政府影響的遺贈(zèng)程度）對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的影響程度。分以下三種情形分析。

（1）基準(zhǔn)情形：人力資本生產(chǎn)效率φ=0.6，此時(shí)人力資本生產(chǎn)函數(shù)有較高凸性。

（2）人力資本生產(chǎn)函數(shù)較低凸性的情形：人力資本生產(chǎn)效率φ=0.3。

（3）人力資本的更高平均生產(chǎn)率的情形：A=16，相對(duì)于基準(zhǔn)情形中A=6.3，說明人力資本生產(chǎn)函數(shù)有更高的平均生產(chǎn)效率。

1.人口結(jié)構(gòu)變化

（1）預(yù)期壽命變化。

分析存活率（s，即預(yù)期壽命）的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的影響，本文分析的預(yù)期壽命的范圍是60～85歲，對(duì)應(yīng)s的取值范圍是0～0.625。當(dāng)分析該變量變化的影響時(shí)，需要固定其他變量，轉(zhuǎn)移支付因子ξ=1，此時(shí)有完全轉(zhuǎn)移支付體系（遺贈(zèng)）;人口自然增長(zhǎng)率取值0.05。

從圖5可以得出以下結(jié)論。

第一，三條曲線大致呈拋物線形狀，背后的經(jīng)濟(jì)含義是當(dāng)預(yù)期壽命開始延長(zhǎng)時(shí)，一方面有利于提高老年期的勞動(dòng)時(shí)間比例，另一方面也激勵(lì)人力資本投資，這兩種力量都有效提高了有效勞動(dòng)總量，進(jìn)而提高了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，該彈性也呈現(xiàn)逐漸上升趨勢(shì)。但是當(dāng)預(yù)期壽命進(jìn)一步延長(zhǎng)時(shí)，隨著終生收入的增加，居民的勞動(dòng)和人力資本投資意愿又逐漸降低，傾向于享受更多的閑暇，因此對(duì)有效勞動(dòng)總量及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的提升作用逐漸降低，表現(xiàn)為該彈性又逐步下降。

第二，當(dāng)人力資本生產(chǎn)函數(shù)有較低凸性時(shí)（φ=0.3），相對(duì)于基準(zhǔn)情形，整體而言有較低的彈性，且一直呈緩慢上升的趨勢(shì)，最后才呈下降趨勢(shì)，背后的經(jīng)濟(jì)含義是當(dāng)人力資本生產(chǎn)效率較低時(shí)，即使延長(zhǎng)預(yù)期壽命，也不會(huì)促使居民進(jìn)行更多的人力資本投資，因而有效勞動(dòng)總量增加有限，對(duì)技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)也較小。

第三，當(dāng)人力資本有更高的平均生產(chǎn)率時(shí)（A=16），該彈性迅速達(dá)到最大值（約s=0.2（對(duì)應(yīng)預(yù)期壽命為68）時(shí)達(dá)到峰值），且顯著高于前兩種情形（基準(zhǔn)情形中，約s=0.25（對(duì)應(yīng)預(yù)期壽命為70）時(shí)達(dá)到峰值），但隨后迅速下降，背后的經(jīng)濟(jì)含義是當(dāng)人力資本投資的平均收益較高時(shí)，同等條件下會(huì)增加居民的終生收入水平，從而促使居民在老年期消費(fèi)更多的閑暇，使得λm關(guān)于s的彈性達(dá)到最大值時(shí)的預(yù)期壽命降低。

（2）人口自然增長(zhǎng)率變化。

分析人口自然增長(zhǎng)率（n）的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的影響，本文分析的人口自然增長(zhǎng)率的范圍是0～5.5（%）。當(dāng)分析該變量變化的影響時(shí)，需要固定其他變量，轉(zhuǎn)移支付因子ξ=1，此時(shí)有完全轉(zhuǎn)移支付體系（遺贈(zèng)）;存活率s取值0.4（對(duì)應(yīng)現(xiàn)階段中國(guó)人口的預(yù)期壽命為76歲數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)（http：//#cnki.net/kns55/index.aspx）。）。

從圖6看，技術(shù)進(jìn)步率關(guān)于人口增長(zhǎng)率的彈性隨著人口增長(zhǎng)率的降低呈遞增趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著人口增長(zhǎng)率降低，老年人的扶養(yǎng)比=Nt，1Nt，0=s1+n隨之提高，在即收即付制的養(yǎng)老保障體系下，退休領(lǐng)取的退休金會(huì)下降，相對(duì)提高了工作的收入;并且隨著原始勞動(dòng)力相對(duì)資本稀缺，也會(huì)提高勞動(dòng)的相對(duì)收入，這些因素都會(huì)促使居民延長(zhǎng)勞動(dòng)時(shí)間、增加人力資本積累，進(jìn)而增加有效勞動(dòng)總規(guī)模，促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步。進(jìn)一步分析，彈性的大小及遞增的速度與人力資本生產(chǎn)效率密切相關(guān)，當(dāng)人力資本有更高的平均和邊際生產(chǎn)效率時(shí)，彈性更大并且遞增的速度更快;反之，則彈性更小且增速更緩。

圖5 工業(yè)生產(chǎn)部門技術(shù)進(jìn)步率（λm）

關(guān)于存活率（s）的彈性圖6 工業(yè)生產(chǎn)部門技術(shù)進(jìn)步率（λm）

關(guān)于人口自然增長(zhǎng)率（n）的彈性

2.政策分析

在理解以上變量基本作用機(jī)制的基礎(chǔ)上，開始引入對(duì)政策變量的分析。

（1）法定退休年齡。

在本文的模型中，老年期工作時(shí)間比例（l）是由居民最優(yōu)化行為內(nèi)生決定的，但在現(xiàn)實(shí)中，退休年齡多是由政府外生設(shè)定的，分析不同老年期工作時(shí)間比例上λm關(guān)于l的彈性，有利于確定最有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的退休年齡。以下分析的老年期工作時(shí)間比例的范圍是0.1～0.9⑦，同時(shí)固定其他參數(shù)（s=0.4，n=0.05，ξ=1）。

從圖7可以得出以下發(fā)現(xiàn)。

第一，在基準(zhǔn)情形中，當(dāng)老年期的工作時(shí)間比例lt+1，1=0.3時(shí)（此時(shí)對(duì)應(yīng)約65歲退休），λm關(guān)于l的彈性達(dá)到最大值，然后緩慢下降。這說明適度延長(zhǎng)老年期工作時(shí)間時(shí)，所積累的人力資本能獲得更高的收入，從而有利于激勵(lì)人力資本投資，并促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步;但是過度延長(zhǎng)勞動(dòng)時(shí)間所導(dǎo)致的過高人力資本投資使得人力資本生產(chǎn)終將面臨邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的約束，最終有效勞動(dòng)總量增加有限，對(duì)技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)也逐漸變小。

第二，當(dāng)人力資本生產(chǎn)函數(shù)有較低凸性時(shí)（φ=0.3），人力資本生產(chǎn)效率較低，所以整體而言有較低的彈性，并且該較低的凸性也減緩了邊際報(bào)酬遞減的速度，因此該彈性一直呈緩慢上升的趨勢(shì)。

第三，當(dāng)人力資本有更高平均生產(chǎn)率時(shí)（A=16），相對(duì)于基準(zhǔn)情形，該彈性更快達(dá)到最大值，且高于前兩種情形。對(duì)比三條曲線發(fā)現(xiàn)決定該彈性下降起點(diǎn)更重要的因素是人力資本投資的邊際收益及其遞減的速度（主要由參數(shù)φ決定），而非平均收益（主要由參數(shù)A決定）。

（2）養(yǎng)老保障賬戶繳費(fèi)貢獻(xiàn)率。

以上的分析沒有考慮養(yǎng)老保障賬戶繳費(fèi)貢獻(xiàn)率（τt）的影響，從上文的式（7）可知青年期和老年期向養(yǎng)老保障賬戶繳費(fèi)的貢獻(xiàn)率都會(huì)影響人力資本投資量，進(jìn)而影響有效勞動(dòng)總量及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。降低老年期的貢獻(xiàn)率τt+1可以提高老年期相對(duì)青年期的相對(duì)工資（扣除養(yǎng)老保障賬戶繳費(fèi)貢獻(xiàn)率之后的），有利于激勵(lì)人力資本投資，以便在老年期獲得更高的收入。假設(shè)青年期的貢獻(xiàn)率τt=0.3（對(duì)應(yīng)現(xiàn)實(shí)工資收入中養(yǎng)老保險(xiǎn)繳納比例：個(gè)人8%，單位20%的情形），通過不同程度地降低老年期的貢獻(xiàn)率τt+1，可以分析該政策對(duì)人力資本積累及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。以下分析中τt+1的范圍是0.1～0.3，同時(shí)固定其他參數(shù)（s=0.4，n=0.05，ξ=1）。

⑦老年期的勞動(dòng)時(shí)間比例lt+1，1=60歲以后的工作年限-60預(yù)期壽命76-60。

圖8中曲線的形狀及相對(duì)位置關(guān)系可從以下角度理解：降低老年期養(yǎng)老保障賬戶繳費(fèi)貢獻(xiàn)率的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的相對(duì)大小決定了每條曲線基本呈拋物線形狀，適度降低該貢獻(xiàn)率時(shí)替代效應(yīng)占主導(dǎo)，因此會(huì)激勵(lì)人力資本投資，以便在老年期獲得更高的相對(duì)勞動(dòng)收入;但是過度降低該貢獻(xiàn)率后，收入效應(yīng)又會(huì)占主導(dǎo)，居民更傾向于享受更多的閑暇，從而對(duì)增加有效勞動(dòng)總量及提升技術(shù)進(jìn)步的作用降低。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人力資本生產(chǎn)函數(shù)有更高的平均生產(chǎn)效率時(shí)（A=16），會(huì)提高收入效應(yīng)占主導(dǎo)時(shí)貢獻(xiàn)率的臨界值，因此A=16對(duì)應(yīng)的曲線峰值相對(duì)基準(zhǔn)曲線峰值靠左。同理當(dāng)人力資本生產(chǎn)函數(shù)有更低的邊際生產(chǎn)效率時(shí)（φ=0.3），會(huì)降低收入效應(yīng)占主導(dǎo)時(shí)貢獻(xiàn)率的臨界值，因此φ=0.3對(duì)應(yīng)的曲線峰值相對(duì)基準(zhǔn)曲線峰值靠右。

（3）遺贈(zèng)程度。

上文指出轉(zhuǎn)移支付體系具有遺贈(zèng)的性質(zhì)，而政府可以通過征收遺產(chǎn)稅的方式影響居民的遺贈(zèng)程度，因此衡量轉(zhuǎn)移支付體系完善程度（或遺贈(zèng)程度）的因子ξ也是重要的決策變量。隨著ξ從1下降到s（存活率），表明遺贈(zèng)程度逐漸下降。以下分析的ξ的范圍是1～0.4，同時(shí)固定其他參數(shù)（s=0.4，n=0.05，τt=τt+1=0）。

從圖9可以發(fā)現(xiàn)該彈性是負(fù)值，即降低遺贈(zèng)程度會(huì)提高技術(shù)進(jìn)步率。從上文的式（6iv）老年期勞動(dòng)時(shí)間比例（lt+1，1）的表達(dá)式及式（7）最優(yōu)人力資本投資量（e*t）的表達(dá)式可以看出，這兩個(gè)變量都關(guān)于遺贈(zèng)程度ξ遞增。這背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是直觀的，降低居民獲得的遺贈(zèng)即降低了其終生財(cái)富，這會(huì)激勵(lì)居民延長(zhǎng)勞動(dòng)時(shí)間以及進(jìn)行更多的人力資本投資。另外當(dāng)人力資本生產(chǎn)函數(shù)有更高的平均或邊際生產(chǎn)效率時(shí)會(huì)放大該效應(yīng)對(duì)技術(shù)進(jìn)步率的影響。

四、結(jié)論及政策啟示

本文從統(tǒng)一增長(zhǎng)理論的人口規(guī)模（或有效勞動(dòng)規(guī)模）和技術(shù)進(jìn)步的關(guān)系角度解釋經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同階段的內(nèi)生轉(zhuǎn)型，并在此基礎(chǔ)上探索跨越“中等收入陷阱”的途徑。人口規(guī)模在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型中發(fā)揮了重要作用，在“馬氏陷阱”階段，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)緩慢提高，伴隨著人口逐漸增長(zhǎng)，市場(chǎng)也逐步擴(kuò)大，使得工業(yè)企業(yè)能承擔(dān)更大的固定（創(chuàng)新）成本，生產(chǎn)創(chuàng)新就此啟動(dòng)，技術(shù)的顯著提升帶動(dòng)了人均收入和人口規(guī)模的快速增長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)體由此步入良性循環(huán);但經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段后，又面臨人口轉(zhuǎn)型，人口增長(zhǎng)率下降，預(yù)期壽命延長(zhǎng)，可能會(huì)陷入“中等收入陷阱”，此時(shí)不能再依靠單純的人口數(shù)量增長(zhǎng)，而是依賴人力資本積累才能增加有效勞動(dòng)規(guī)模，進(jìn)一步促進(jìn)工業(yè)企業(yè)的創(chuàng)新，從而為擺脫“中等收入陷阱”奠定基礎(chǔ)。有效勞動(dòng)規(guī)模的擴(kuò)大不再僅通過正向外溢性促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步，而是通過降低工業(yè)企業(yè)的創(chuàng)新成本直接加快技術(shù)進(jìn)步。

面對(duì)這樣的人口增長(zhǎng)規(guī)律變化引發(fā)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)內(nèi)生轉(zhuǎn)型機(jī)制，財(cái)政政策具有推進(jìn)經(jīng)濟(jì)體擺脫增長(zhǎng)陷阱發(fā)揮作用的空間。首先，延長(zhǎng)勞動(dòng)者的勞動(dòng)年限有利于促使勞動(dòng)者接受更多的教育，積累人力資本，從而增加有效勞動(dòng)的總規(guī)模。就中國(guó)而言，目前平均退休年齡不到55歲2015年10月14日，人社部部長(zhǎng)尹蔚民介紹了“十二五”以來(lái)就業(yè)和社會(huì)保障工作成就，稱中國(guó)是目前世界上退休年齡最早的國(guó)家，平均退休年齡不到55歲。（http：//epaper.bjnews.com.cn/html/2015-10/15/content_602796.htm？div=-1）。，從圖10顯示的不同年齡段收入指數(shù)看，中國(guó)勞動(dòng)者收入最高的年齡段是36～40，然后逐漸下降;而相比之下，美國(guó)和澳大利亞勞動(dòng)者收入最高的年齡段則分別是35～44、45～54，明顯晚于中國(guó)。這說明中國(guó)勞動(dòng)者勞動(dòng)年限過短，也限制了人力資本積累，造成了人力資源的浪費(fèi)。其次，適度降低老年期養(yǎng)老保障賬戶繳費(fèi)貢獻(xiàn)率也有利于激勵(lì)居民積累人力資本以及延長(zhǎng)終生的最優(yōu)勞動(dòng)時(shí)間。最后，通過降低遺贈(zèng)程度的方式可以減少“不勞而獲”的財(cái)富，有效激發(fā)居民的人力資本投資及勞動(dòng)意愿。這也有助于在老年人扶養(yǎng)比提高的情形下改善養(yǎng)老保障賬戶收支狀況。值得注意的是當(dāng)人力資本積累效率更高時(shí)，以上政策效果會(huì)更顯著，因此科教仍然是未來(lái)需要增加財(cái)政支出的重點(diǎn)領(lǐng)域。

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The relationship between the population （or effective labor） scale and technical progress will help to explain the transition of different stages of economic development： in the “Malthusian Trap” stage， the technology of agricultural production increased slowly， the population also increased gradually， the market expanded gradually， so the industrial enterprises can afford greater fixed（innovation） cost， production innovation started， human get rid of the “ Malthusian trap”; After a certain stage of economic development， it would also face demographic transition， and fall into the “middle income trap”， this time could no longer rely on population growth simply， but on the accumulation of human capital to increase the scale of effective labor， and further promote the innovation of industrial enterprises， thus to lay the foundation for getting rid of the “middle income trap”. The expansion of the scale of effective labor would not only promote technological progress through positive spillovers， but also speed up technological progress directly by reducing the cost of innovation of industrial enterprises. Based on the establishment of the two period overlapping generations model including four departments （agricultural production （service） department， industry department， household sector and government）， the results of numerical simulation analysis showed that adequately prolonging the period of labor， reducing the contribution rate of the old-age security account in the aged and the degree of bequest were beneficial to encourage the residents to increase their labor supply， accumulate human capital， and then promote technological progress， and finally get rid of the growth trap.

Key words： ?middle income trap; unified growth theory; demographic transition; accumulation of human capital; overlapping-generations model

（責(zé)任編輯 傅旭東）