基于AMESim的四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)仿真研究

(太原科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 山西太原 030024)

引言

軸向柱塞馬達(dá)有著扭矩大、轉(zhuǎn)速平穩(wěn)、噪音低的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)在用于挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中。軸向柱塞馬達(dá)的性能和系統(tǒng)節(jié)能方式，對(duì)工程機(jī)械的工作效率及能耗情況等方面影響頗大，尤其在節(jié)能技術(shù)層面有很大的改進(jìn)空間[1]。通過對(duì)國(guó)內(nèi)外有關(guān)節(jié)能方案和柱塞馬達(dá)的文獻(xiàn)查閱，以及市場(chǎng)上工程機(jī)械應(yīng)用的技術(shù)情況可知，目前多數(shù)方案是在原有基礎(chǔ)上增加能量回收系統(tǒng)，一方面造成結(jié)構(gòu)系統(tǒng)龐大，且其系統(tǒng)變得復(fù)雜，不利于后期維護(hù)的經(jīng)濟(jì)性。

在對(duì)原有的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)上的軸向柱塞馬達(dá)研究后，提出了新的四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)結(jié)構(gòu)。這種馬達(dá)屬于二次靜液傳動(dòng)元件，二次元件具有在正反轉(zhuǎn)和泵工況/馬達(dá)工況之間進(jìn)行組合工作的特點(diǎn)。從能量方面歸納，二次元件是將系統(tǒng)中機(jī)械制動(dòng)或油液節(jié)流損耗的能量進(jìn)行回收和再利用的執(zhí)行元件。此馬達(dá)可降低節(jié)能系統(tǒng)的復(fù)雜程度，同時(shí)已嘗試開發(fā)樣機(jī)，為節(jié)能研究方向提供新參考。

1 四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)工作原理

斜盤式四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理及配流結(jié)構(gòu)如圖1所示，其運(yùn)動(dòng)學(xué)原理及馬達(dá)缸體和柱塞結(jié)構(gòu)同普通馬達(dá)一樣，同樣是通過斜盤結(jié)構(gòu)將柱塞在缸體內(nèi)的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為缸體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[2]。區(qū)別在：由于配流結(jié)構(gòu)的特殊，普通馬達(dá)配流盤單側(cè)的柱塞所受的垂直于軸線的力產(chǎn)生的扭矩方向一致；而四配流窗口柱塞馬達(dá)的柱塞分別與內(nèi)外圈配流窗口間隔相通。

缸體轉(zhuǎn)矩受力方向由其各柱塞對(duì)缸體的共同作用決定。處于y軸一側(cè)的柱塞，可能有的柱塞處于空載工況，有的柱塞處于泵工況或馬達(dá)工況。由于考慮到馬達(dá)配流的結(jié)構(gòu)以及馬達(dá)運(yùn)行的平滑性，柱塞布置方式采用對(duì)稱分布。且因馬達(dá)要具備正反轉(zhuǎn)的功能，參考實(shí)際馬達(dá)結(jié)構(gòu)及參數(shù)，馬達(dá)模型中配有10個(gè)柱塞。四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 軸向柱塞馬達(dá)柱塞運(yùn)動(dòng)分析簡(jiǎn)圖

仿真模型中的回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)采用此四配流窗口柱塞馬達(dá)和減速器驅(qū)動(dòng)，其4個(gè)配流窗口分別為：2個(gè)外圈面積較大的窗口(主控腔)采用進(jìn)出油口獨(dú)立控制，2個(gè)內(nèi)圈面積較小的窗口(輔控腔)采用電磁比例方向閥進(jìn)行控制?；剞D(zhuǎn)機(jī)構(gòu)動(dòng)勢(shì)能回收元件采用液壓蓄能器，可在回轉(zhuǎn)制動(dòng)時(shí)收集壓力能，馬達(dá)再次啟動(dòng)時(shí)利用蓄能器的液壓能提供輔助驅(qū)動(dòng)力。

由于工況影響，位于內(nèi)圈和外圈的柱塞可能分別處于不同的工況，其對(duì)缸體產(chǎn)生的扭矩方向可以相同，可以相反，也可不做功。將其扭矩以正負(fù)區(qū)別后求和，便得到馬達(dá)瞬時(shí)總扭矩大小T的計(jì)算式：

(1)

如圖2所示，在四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)的工作中，每個(gè)柱塞相對(duì)的缸體配流孔運(yùn)動(dòng)從配流盤上止點(diǎn)開始，然后順序經(jīng)過配流窗口A，B或C，D。由于缸體腰型槽相鄰間隔分布，故每個(gè)柱塞僅能給相對(duì)配流窗口配流。

圖2 配流盤和與缸體配流面結(jié)構(gòu)

針對(duì)一個(gè)配流窗口，單個(gè)缸體腰型孔從進(jìn)入配流盤三角槽開始會(huì)依次經(jīng)過弓形增大、線性增大、最大配流、線性減小、弓形減小和退出卸荷槽6個(gè)階段[3]。根據(jù)配流的結(jié)構(gòu)，每個(gè)配流窗口配流面積計(jì)算方法是相同的，且因?yàn)轳R達(dá)需要實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)功能，故窗口A，C和B，D關(guān)于配流盤的定位槽線對(duì)稱。

2 仿真模型搭建

針對(duì)斜盤式軸向柱塞馬達(dá)，考慮各過渡結(jié)構(gòu)的形式對(duì)配流沖擊的影響，選用三角槽結(jié)構(gòu)作為配流過渡槽[4-5]。在計(jì)算單個(gè)窗口的面積時(shí)，首先根據(jù)配流腰型槽和過渡三角槽的結(jié)構(gòu)，編寫并求得配流比例隨角度變化的計(jì)算式，然后將0～2π的計(jì)算式用MATLAB計(jì)算后得到配流曲線，得到配流面積大小隨旋轉(zhuǎn)角度變化的規(guī)律，然后導(dǎo)出二維數(shù)據(jù)。

在AMESim軟件表格模塊Table-Editor(一維表格插值)可添加X和Y的數(shù)值[6]。其中X為缸體旋轉(zhuǎn)角度，Y為可變節(jié)流口的開口面積比例值，當(dāng)Y值為1時(shí)，代表節(jié)流口的開口面積達(dá)到最大，過流的流量達(dá)到最大；當(dāng)Y的值為0時(shí)，代表開口面積達(dá)到最小，過流的流量為0。在此插值表格模塊中輸入在MATLAB中得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)，選擇正確的循環(huán)模式，得到節(jié)流比例曲線如圖3所示。

圖3 節(jié)流比例曲線

合理調(diào)用軟件庫中的液壓元件搭建馬達(dá)模型，弄醒搭建成功后，有必要先進(jìn)行簡(jiǎn)單的仿真實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證模型搭建的正確性。首先將馬達(dá)柱塞和配流、斜盤等利用軟件的封裝功能進(jìn)行封裝簡(jiǎn)化，留出如圖4中ABCD 4個(gè)配流窗口和主軸Axial端口。

圖4 馬達(dá)封裝后仿真實(shí)驗(yàn)

將其視為兩進(jìn)兩出的四口柱塞馬達(dá)，令油源同時(shí)對(duì)一側(cè)的油口進(jìn)行供油，此時(shí)的四口柱塞馬達(dá)工作與普通的10柱塞兩口馬達(dá)功能無異。

圖5為缸體內(nèi)10個(gè)柱塞的位移曲線。從位移曲線中可見柱塞的位移平穩(wěn)，速度變化符合規(guī)律，柱塞1和柱塞10分別位于相對(duì)位置的最大處和最小處，且相鄰柱塞的位移間隔約為10 mm，各個(gè)柱塞的位移起始點(diǎn)與計(jì)算值相同。在查看如柱塞腔流量的值等其他結(jié)果后發(fā)現(xiàn)均符合實(shí)際規(guī)律，證明此馬達(dá)仿真模型搭建正確，可用于回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中進(jìn)行仿真模擬。

圖5 各柱塞在缸體內(nèi)位移

為得到詳細(xì)四配流結(jié)構(gòu)的柱塞馬達(dá)特性，將其應(yīng)用于挖掘機(jī)的回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行仿真研究。模型參考為某公司生產(chǎn)的15 t挖掘機(jī)[9]，回轉(zhuǎn)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值以及柱塞馬達(dá)中各參數(shù)按照該產(chǎn)品的馬達(dá)型號(hào)進(jìn)行裝置選配。根據(jù)相關(guān)參數(shù)得到：上車回轉(zhuǎn)速度平均速度為9.5 r/min，馬達(dá)的總減速比為140，則可知馬達(dá)的回轉(zhuǎn)速度為：

n=ω·i=1330 r/min

(2)

馬達(dá)的排量為：Vm=116 mL/r

可得馬達(dá)的流量大小為：

(3)

由于馬達(dá)和管路模型中考慮考慮了流量損失，則設(shè)置油源的泵油流量為160 L/min。在仿真模型中計(jì)算時(shí)，如果馬達(dá)處于單油口供油狀態(tài)下，此時(shí)的馬達(dá)相當(dāng)于兩口馬達(dá)的工作狀態(tài)，油源的流量須根據(jù)內(nèi)外圈的配流面積比例進(jìn)行合理調(diào)節(jié)。即在單側(cè)供油時(shí)，若保持油源流量為160 L/min不變，會(huì)出現(xiàn)馬達(dá)轉(zhuǎn)速持續(xù)升高，突破最高限制轉(zhuǎn)速的情況。

在實(shí)際回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中，由于回轉(zhuǎn)平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，往往啟動(dòng)加速時(shí)所消耗的功率巨大，通過蓄能器釋放回收的壓力能與泵油源共同驅(qū)動(dòng)平臺(tái)馬達(dá)回轉(zhuǎn)，是節(jié)能回路提升功率的主要途徑。

圖6為壓力油源與蓄能器共同驅(qū)動(dòng)馬達(dá)回轉(zhuǎn)簡(jiǎn)圖。軟件模型中用油源模塊代替泵，設(shè)置出口處的溢流壓力值即可調(diào)節(jié)回路壓力。

圖6 蓄能器輔助啟動(dòng)回路

蓄能器輔助啟動(dòng)即：在大慣量負(fù)載平臺(tái)回轉(zhuǎn)制動(dòng)時(shí)，將制動(dòng)能量回收儲(chǔ)存于蓄能器中，第二次啟動(dòng)時(shí)蓄能器的回收能量作為輔助動(dòng)力源與泵油源一起驅(qū)動(dòng)馬達(dá)回轉(zhuǎn)。此時(shí)，馬達(dá)的內(nèi)外圈柱塞全部處于加載狀態(tài)，當(dāng)蓄能器內(nèi)的油液釋放完后，內(nèi)側(cè)配流窗口柱塞轉(zhuǎn)為空載工況。

3 仿真分析

這里只討論馬達(dá)及負(fù)載在蓄能器輔助下啟動(dòng)的各特性，將仿真模型回路按圖6搭建。馬達(dá)中柱塞在缸體內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)在斜盤作用下產(chǎn)生對(duì)缸體軸線的扭矩，推動(dòng)缸體回轉(zhuǎn)。

圖7為0～10 s仿真時(shí)間的泵源輸出功率及負(fù)載功率曲線。泵源的輸出功率可由其出口處壓力值與流量值計(jì)算后得到；負(fù)載功率由負(fù)載轉(zhuǎn)速值與轉(zhuǎn)軸扭矩值相乘計(jì)算得到。在兩條曲線中可見油源輸出功率和負(fù)載消耗功率在4 s前，變化趨勢(shì)和波動(dòng)趨勢(shì)保持一致，且油源輸出功率最大值為40 kW，平均略高于后者。由于在在回路中存在壓力等損失，兩者之間的差值為油液黏性損耗和摩擦損耗。

圖7 油源輸出功率及慣性負(fù)載功率

圖8為外圈柱塞的位移以及柱塞對(duì)缸體產(chǎn)生的扭矩特性曲線，從曲線中可見柱塞的位移嚴(yán)格遵守正弦曲線，最大位移約為18 mm。當(dāng)柱塞從曲線的下死點(diǎn)位置移動(dòng)式，對(duì)應(yīng)的腔內(nèi)壓力曲線值逐漸增大，且扭矩的絕對(duì)值開始增大(扭矩值的正負(fù)是相對(duì)缸體的旋轉(zhuǎn)方向而定義)，當(dāng)柱塞位移達(dá)到中間位置，即位移為0時(shí)，產(chǎn)生的扭矩達(dá)到最大值。柱塞在從高壓到低壓區(qū)域時(shí)，壓力出現(xiàn)較不明顯的反向脈動(dòng)，隨后在低壓區(qū)的過程中保持0值。

圖8 外圈柱塞的位移和對(duì)缸體扭矩

圖9為處于馬達(dá)外圈的柱塞對(duì)斜盤的軸向作用力曲線。從外圈柱塞作用力曲線可見，每個(gè)作用周期內(nèi)的曲線均出現(xiàn)了數(shù)個(gè)脈動(dòng)波，尤其壓力值在從0增大時(shí)的曲線出現(xiàn)了壓力超調(diào)。外圈柱塞對(duì)斜盤的作用力最大值為1.1 kN，造成壓力超調(diào)現(xiàn)象的原因是設(shè)計(jì)的配流盤高低壓過渡配流三角槽長(zhǎng)度角較大，柱塞配流時(shí)從低壓腔滑動(dòng)到高壓腔時(shí)出現(xiàn)液壓油回流現(xiàn)象，形成柱塞軸向力瞬時(shí)升高又下降的脈動(dòng)。

圖9 外圈柱塞對(duì)斜盤軸向力

圖10為內(nèi)圈柱塞對(duì)斜盤的特性曲線，內(nèi)圈柱塞的軸向作用力來自蓄能器的能量釋放過程，曲線的單周期波動(dòng)較少，在高壓到低壓腔出現(xiàn)了唯一的脈動(dòng)峰值，其余壓力值曲線均較為平滑。

圖10 內(nèi)圈柱塞對(duì)斜盤軸向力

蓄能器內(nèi)的液壓油在釋放時(shí)，其出口壓力值和流量隨時(shí)間呈逐漸減小趨勢(shì)，且下降壓力趨勢(shì)相對(duì)穩(wěn)定，可見內(nèi)圈的柱塞產(chǎn)生的軸向壓力曲線較為平整，且其軸向力最大值為0.6 kN，約為外圈柱塞對(duì)斜盤軸向力大小的一半。

將回轉(zhuǎn)平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別設(shè)置為8×104， 9×104， 10×104kg·m2，分別將3個(gè)負(fù)載值賦值并進(jìn)行時(shí)間長(zhǎng)為3 s 的仿真，得到如圖11的負(fù)載轉(zhuǎn)速特性曲線。從曲線可知，在不改變旋轉(zhuǎn)阻力矩和其他參數(shù)情況下，負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)加速時(shí)間隨著負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加而增加，最后達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的轉(zhuǎn)速相等。

4 結(jié)論

(1) 四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)的仿真模型已基本具備，可實(shí)現(xiàn)有關(guān)仿真實(shí)驗(yàn)，得到有參考價(jià)值的結(jié)果。鑒于四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)結(jié)構(gòu)和功能的特殊性，其配流盤的壓力過渡結(jié)構(gòu)應(yīng)與普通結(jié)構(gòu)相區(qū)別， 可繼續(xù)在油液倒灌、壓力脈動(dòng)、流量突變的效果方面研究；

圖11 不同負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下的加載工況

(2) 在蓄能器輔助啟動(dòng)情況下的四配流窗口軸向柱塞馬達(dá)工作特性較為理想，可考慮作為以節(jié)能為目標(biāo)的液壓執(zhí)行元件在實(shí)際中應(yīng)用。合理適當(dāng)?shù)仄ヅ漶R達(dá)工況，才能將馬達(dá)回收能量的的作用更好地發(fā)揮出來。可通過減小負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和優(yōu)化馬達(dá)各部件參數(shù)達(dá)到更好地節(jié)能效果。