基于功熱等效的減振器溫度特性建模方法研究

丁渭平 稅永波 姚 宇 黃海波

(1. 西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院， 四川成都 610031； 2. 先進驅(qū)動節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心， 四川成都 610031；3. 重慶工商職業(yè)學(xué)院，重慶 401520； 4. 西安交通大學(xué)機械工程學(xué)院， 陜西西安 710049)

引言

當(dāng)前，雙筒液壓式減振器廣泛應(yīng)用于汽車懸架中，其作用是加速車架和車身振動衰減，提高整車舒適性[1]。在減振器持續(xù)工作過程中，溫度變化對其性能有多方面的影響，首先由于黏度變化使得阻尼力隨溫度升高而減小，造成“溫衰”現(xiàn)象，使得整車平順性變差[2-3]；其次當(dāng)減振器溫升過高達到并超過橡膠的極限溫度后，會加速密封元件的老化，造成高溫漏油[4]；另外較高的溫度也容易造成工作液的空化效應(yīng)， 導(dǎo)致減振器特性畸變。針對上述問題的預(yù)防與避免， 需要研究并掌握減振器在復(fù)雜的內(nèi)外部條件下溫度特性。

在汽車行駛過程中，路面激勵作用于懸架引起減振器活塞桿與缸筒往復(fù)運動，減振器中的油液流經(jīng)各個節(jié)流孔時阻尼力做功及內(nèi)部結(jié)構(gòu)件之間的摩擦阻力做功將機械能轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉。這些熱能一部分傳遞給油液和減振器部件使其溫度升高，另一部分通過外缸筒壁散發(fā)到環(huán)境中[5]。在激勵的持續(xù)作用下，減振器的溫度將不斷升高，直至吸收的熱量全部散發(fā)到環(huán)境中，此時減振器處于熱平衡狀態(tài)。前人為了充分研究減振器的溫度特性，進而對其進行預(yù)測，建立了不同的分析模型，主要分為兩類：一是從理論計算角度出發(fā)，研究減振器內(nèi)部的生熱和傳熱機理：如么鳴濤等[6]應(yīng)用熱力學(xué)第一定律建立了減振器的熱力學(xué)模型并仿真分析了減振器幾個設(shè)計參數(shù)對其平衡溫度的影響規(guī)律；Aldo Sorniotti等[7]根據(jù)減振器產(chǎn)熱和傳熱的特點建立了溫度特性的集總參數(shù)模型，并以此估算了減振器的平均溫度。但由于減振器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，相關(guān)熱特性參數(shù)以及熱流邊界條件等獲取困難，此類方法對減振器實際結(jié)構(gòu)進行了大量簡化，也并未考慮結(jié)構(gòu)件之間的摩擦熱對溫度特性的影響[8]；二是借助有限元方法搭建減振器流-固-熱三相耦合模型，如衣晨陽及焦欣等[9-10]都借助AN-SYS/Thermal對減振器的溫度場變化進行了模擬；唐利波[11]從流體的角度對減振器熱平衡狀態(tài)下的阻尼特性進行研究，求得并分析了熱耦合下的仿真示功曲線。通過此類方法建立的模型能精確地貼合減振器實際結(jié)構(gòu)，但在前處理階段工作量較大，設(shè)計參數(shù)改變困難，建模效率較低[12]。綜上可知，研究減振器溫度特性有必要對建模方法開展進一步探索。

1 建模方法

1.1 減振器熱機理分析

減振器的結(jié)構(gòu)由工作缸、儲油缸、活塞閥系、活塞桿、 底閥系、油封等組成，如圖1所示。在減振器上下往復(fù)運動過程中，油液流經(jīng)各個節(jié)流孔隙時與壁面間的摩擦及分子間內(nèi)部的摩擦?xí)纬勺枘崃13]。同時在活塞與缸筒之間、活塞桿與導(dǎo)向器密封套之間也存在局部的摩擦力，這些阻力將振動衰減，從而把機械能轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉。兩部分的阻力做功之和為：

(1)

式中，Q1，Q2，Q3，Q4分別為油液流經(jīng)復(fù)原閥、壓縮閥、補償閥、流通閥的體積流量；p1，p2，p3，p4分別為油液在復(fù)原閥、壓縮閥、補償閥、流通閥前后的壓差；F為活塞桿和活塞受到的總摩擦力；s為活塞的行程；T為循環(huán)的時間。忽略其他形式的能量耗散，阻尼力和摩擦阻力做功之和最終將轉(zhuǎn)化為熱能，其中一部分使得減振器系統(tǒng)溫度升高，另一部分與外界熱交換散失，即：

W=csmsΔTs+comoΔTo+Q

(2)

式中，cs，ms，co，mo分別表示內(nèi)部結(jié)構(gòu)的比熱容和質(zhì)量及油液的比熱容和質(zhì)量；Ts和To分別為內(nèi)部結(jié)構(gòu)的平均溫度和油液的平均溫度。

圖1 雙筒液壓減振器結(jié)構(gòu)圖

由此可知，所建立的減振器的溫度特性研究模型需涵蓋生熱和傳熱2個過程。已有的方法大都通過建立熱-機耦合模型進行求解，但實際的邊界條件獲取困難，且多相耦合中迭代計算的時間較長。另一方面，當(dāng)忽略其他形式的能量耗散，阻力做功之和最終將全部轉(zhuǎn)化為熱能，故從功與能轉(zhuǎn)換的角度考慮，只需獲取系統(tǒng)阻力做功的功率并建立熱傳遞模型，即可對減振器的溫度特性進行求解。

1.2 建模流程

目前，國內(nèi)外學(xué)者圍繞減振器動態(tài)特性仿真技術(shù)的研究己展開較多的工作，現(xiàn)有的建模與仿真方法取得了較為顯著的成效。馬天飛等[14]充分利用 AMESim 軟件強大的液壓機械系統(tǒng)，研究了如何高效建立筒式液壓減振器仿真模型的方法；王鈴燕等[15]提出的一維性能分析模型與局部三維模型相結(jié)合的建模方法，已具有較高的求解精度并用于了生產(chǎn)實際?；谇叭说难芯砍晒?，可以快速獲取減振器的機械阻尼特性并計算發(fā)熱功率。同樣的，在AMESim中建立減振器的熱傳遞模型，結(jié)合所計算的發(fā)熱功率進一步對溫度特性進行求解，具體的建模流程如圖2所示。通過將阻尼特性和傳熱特性分開建模和計算的方式，能極大地縮減模型在多相耦合中迭代計算的時間，同時功熱轉(zhuǎn)換的形式又充分考慮了內(nèi)部結(jié)構(gòu)件之間摩擦生熱，使得模型在精度和效率上較現(xiàn)有研究模型進一步提高。

圖2 建模流程

2 建模仿真與驗證

2.1 建立減振器傳熱特性仿真模型

將熱流在減振器內(nèi)部的傳遞等效為一維徑向傳熱，傳熱方式包括傳導(dǎo)、對流和熱輻射，其換熱的物理模型如圖3所示，對應(yīng)的傳熱特性仿真模型如圖4所示。圖4中A工作缸內(nèi)油液與缸筒壁面間的光滑直管內(nèi)強迫對流換熱；B工作缸內(nèi)徑向熱傳導(dǎo)；C氮氣與工作缸外壁間的強迫對流換熱；D油液與工作缸外壁間的強迫對流換熱；E氮氣與儲油缸內(nèi)壁間的強迫對流換熱；F油液與儲油內(nèi)壁間的強迫對流換熱；G儲油缸筒內(nèi)的熱傳導(dǎo)；H儲油缸外壁與外界環(huán)境間的對流換熱；I儲油缸外壁與外界環(huán)境間的輻射換熱。

圖3 減振器熱流量傳遞路徑

圖4 減振器熱傳遞仿真模型

仿真模型中工作缸內(nèi)油液與工作缸內(nèi)壁之間為內(nèi)部流強迫對流換熱，同時考慮固液之間的摩擦效應(yīng)，選用內(nèi)部直圓管對流換熱元件TFCV002進行模擬，其努塞爾數(shù)采用賽德爾-塔特提出的關(guān)聯(lián)式：

(3)

式中，Re為雷諾數(shù);Pr為普朗特數(shù)；Cdim為特征長度，它反映了流場的幾何特征，這里指垂直流動方向的管內(nèi)直徑；le為換熱區(qū)長度； (ηf/ηw)0.14為考慮等溫流動中溫度場對對流換熱系數(shù)的修正式。工作缸外壁與儲油缸內(nèi)油液和氮氣的傳熱方式均為外部流強迫對流，選用兩端口外部流對流換熱原件THCV05模擬，其努塞爾數(shù)表達式如下：

(4)

上式中c和n根據(jù)Re取值的不同而不同。

2.2 建立減振器機械阻尼特性仿真模型

在仿真軟件AMESim中搭建減振器阻尼特性仿真模型如圖5所示。模型由氣液介質(zhì)、工作缸筒、儲油缸筒、活塞桿、活塞閥系、底閥系、油封等組成。其中4組閥系由擋板噴嘴閥、質(zhì)量塊及彈簧阻尼器來等效模擬，閥片等效剛度通過ANINA流固耦合仿真獲取。

圖5 減振器阻尼特性仿真模型

為了驗證模型的精度，需要進行多工況實驗驗證。驗證實驗在垂直安裝的MTS850減振器實驗臺上進行，實驗臺采用液壓驅(qū)動，其作動器的最大位移為±150 mm，輸出頻率為0.1～50 Hz，可輸出的波形包括正弦波、三角波和路譜等，如圖6所示。

圖6 MTS 850減振器實驗臺

對減振器樣件開展示功特性實驗，實驗采用正弦激勵，測試工況如表1所示。其中每組工況分別進行三次實驗， 取實驗數(shù)據(jù)的平均值得到示功曲線(阻尼力-位移曲線)與仿真曲線對比如圖7所示。

圖7 減振器示功曲線仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比

實驗行程/mm實驗速度/m·s-1頻率/Hz250.050.32250.10.64250.31.91250.63.82

由圖7可見，每個工況下仿真與實驗的示功曲線高度重合，最大阻尼力誤差為5.7%，最大阻尼功(曲線面積)為7.86%，表明所建立的阻尼特性仿真模型精度較高。

2.3 減振器發(fā)熱功率計算

由1.2分析可知，阻尼力和摩擦阻力做功之和為減振器系統(tǒng)總的熱源， 而減振器在周期性的激勵下，示功圖穩(wěn)定，即減振器每個周期的平均發(fā)熱功率一定：

(5)

式中，P為減振器平均發(fā)熱功率；S為示功圖面積；T為周期；F和v分別為減振器活塞桿端受到的阻力和速度。通過仿真模型提取多個加載頻率下減振器的發(fā)熱功率曲線如圖8所示。由圖可知，在多個周期后，減振器平均發(fā)熱功率將逐漸趨于穩(wěn)定，該穩(wěn)定值即為熱傳遞過程中的熱源輸入量。

圖8 發(fā)熱功率曲線

模型中熱源的輸入量為阻尼特性仿真模型計算的發(fā)熱功率穩(wěn)定值，所涉及的主要參數(shù)設(shè)置如表2所示。

2.4 傳熱特性仿真模型驗證

為了驗證所建立傳熱模型的精度，同樣在 MTS850減振器實驗臺上進行4個加載工況下的溫度特性實驗。實驗開始前，將4個溫度傳感器由上往下等間隔布置在減振器外缸筒壁上，以采集各測點的溫度曲線，如圖9所示。實驗完成后，取4個測點的平均溫度值得到溫升曲線與仿真曲線對比如圖10所示。

表2 熱傳遞仿真模型主要參數(shù)表

圖9 溫度傳感器測點布置

由對比結(jié)果可見，每個工況下仿真得到的溫升曲線與實驗曲線吻合較好，平衡溫度值最大誤差僅為6.2%，最小誤差為2.6%。此外，該模型還具有以下特點：

(1) 模型能較為精確地貼合減振器的實際結(jié)構(gòu)，同時由于減振器示功特性受到油液的阻尼力和結(jié)構(gòu)件之間摩擦阻力的共同影響，故通過示功特性計算發(fā)熱功率的方式也充分考慮了活塞與缸筒間的摩擦、活塞桿與導(dǎo)向器密封套間的摩擦生熱對減振器溫度特性的影響；

(2) 等效參數(shù)化的建模方式具有直觀、快捷的優(yōu)點，其克服了有限元建模效率低，設(shè)計參數(shù)改變困難的缺點。同時以功熱等效的形式對機械阻尼特性和熱特性分開建模和仿真，能夠極大縮減模型在多相耦合中迭代計算的時間，提高了建模和仿真的效率。

3 結(jié)論

以某型雙筒充氣式液壓減振器為研究對象， 結(jié)合其結(jié)構(gòu)特點及產(chǎn)熱與傳熱原理就減振器溫度特性仿真的建模方法展開探究，得到以下結(jié)論：

圖10 不同加載速度下溫度特性仿真與實驗結(jié)果對比

(1) 基于功熱等效的形式提出減振器溫度特性新的建模方法，通過實驗與仿真結(jié)果的對比，表明所建立的模型精度較高，建模方法切實可行；

(2) 對機械阻尼特性和熱特性分開建模的方法能較好地貼合減振器的實際結(jié)構(gòu)并充分考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)件之間摩擦生熱對溫度特性的影響，同時也克服了有限元方法建模效率低的缺點；

(3) 對于雙筒式液壓減振器而言，其內(nèi)部的熱傳遞形式基本一致，熱液參數(shù)類似，故該建模方法用于此類減振器溫度特性的研究具有較好的普適性。