基于大渦模擬的臺(tái)北101大樓風(fēng)致響應(yīng)分析

盧春玲， 李中洋， 李秋勝

(1.桂林理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院，桂林 541004；2.桂林理工大學(xué) 廣西有色金屬隱伏礦床勘查及材料開(kāi)發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心，桂林 541004； 3.廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，桂林 541004； 4.香港城市大學(xué) 建筑系 香港 100013)

1 工程概況

超高層建筑具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、高寬比大且自然振動(dòng)頻率以及阻尼較低等特性。故對(duì)風(fēng)力所造成的擾動(dòng)較敏感，在風(fēng)力作用下可能產(chǎn)生較大的風(fēng)致響應(yīng)。基于安全性與使用者的舒適性考慮，風(fēng)力設(shè)計(jì)往往成為決定超高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要因素。

臺(tái)北101大樓地面以上101樓，地下5層。地面以上高度508 m，坐落在臺(tái)北繁華地段信義計(jì)劃區(qū)內(nèi)。

大樓的立面圖如圖1所示，大樓造型宛若勁竹節(jié)節(jié)高升。平面為正方形，邊長(zhǎng)從46～64 m不等。大樓采用雙層結(jié)構(gòu)，外層由8根巨大的鋼柱組成，在大樓的四個(gè)外側(cè)分設(shè)兩根。巨型柱的最大截面長(zhǎng)3 m、寬2.4 m，自地下5樓貫通至地上90樓，柱內(nèi)灌入高密度混凝土，外以鋼板包覆。地震力和風(fēng)力作用時(shí)，這些巨型柱提高大樓的橫向剛度。內(nèi)層結(jié)構(gòu)為大樓提供可用空間。大樓每隔8到10層設(shè)置鋼桁架組成的轉(zhuǎn)換層。圖2給出了桁架轉(zhuǎn)換層的位置。

圖1 臺(tái)北101大樓立面圖

圖2 臺(tái)北101大樓結(jié)構(gòu)體系立面圖

為了降低大樓受高空強(qiáng)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)作用造成的搖晃，大樓內(nèi)設(shè)置了單擺式TMD(Tuned Mass Damper, TMD)系統(tǒng)，即調(diào)頻質(zhì)量阻尼器。它由數(shù)塊鋼板堆疊焊接而成。鋼球直徑為5.5 m，總重約為660 t，鋼球底下設(shè)置8根液流阻尼器，以提供TMD系統(tǒng)額外的消能機(jī)制，以降低鋼球晃動(dòng)行程。質(zhì)塊阻尼器利用鋼索懸吊，并由其調(diào)整鐘擺的擺長(zhǎng)(TMD懸吊于92樓至88樓)，使其自振頻率與結(jié)構(gòu)的基本頻率一致而達(dá)到吸收結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量的功能。阻尼器的設(shè)置詳見(jiàn)圖3。

臺(tái)北101大樓屬風(fēng)敏感建筑。同時(shí)臺(tái)北市又位于世界上臺(tái)風(fēng)多發(fā)的區(qū)域，臺(tái)風(fēng)可能使得101大樓承受遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于普通高層建筑承受的荷載。這些特點(diǎn)使得該建筑需要對(duì)臺(tái)風(fēng)作用下大樓的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行深入細(xì)致的研究。

(a)總體圖(b)詳細(xì)構(gòu)造圖

圖3 臺(tái)北101大樓阻尼器布置圖

Fig.3 Damper layout of Taipei 101 Tower

大渦模擬(LES)是現(xiàn)今計(jì)算風(fēng)工程的研究熱點(diǎn)之一。隨著數(shù)值模擬技術(shù)和計(jì)算機(jī)性能的提升，研究人員嘗試將大渦模擬運(yùn)用到工程實(shí)踐中。例如，顧明[1-3]、李秋勝[4-5]、周志勇[6]等采用LES對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)效應(yīng)進(jìn)行了分析[7-9]。利用大渦模擬進(jìn)行實(shí)際超高層建筑中進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載及響應(yīng)研究還較少[10]。本文應(yīng)用大渦模擬并結(jié)合一種新的可滿足大氣邊界層中風(fēng)場(chǎng)特性的湍流脈動(dòng)速度生成方法——離散再合成的隨機(jī)湍流生成法(DSRFG)[11]模擬非穩(wěn)態(tài)邊界層湍流風(fēng)場(chǎng)。在大渦模擬的亞格子模型方面，采用一種新亞格子模型[12]，基于Linux系統(tǒng)下Fluent軟件，模擬得到臺(tái)北101大樓周圍的風(fēng)流場(chǎng)及作用于其上的風(fēng)荷載時(shí)程數(shù)據(jù)。建立大樓的3維有限元計(jì)算模型，計(jì)算出風(fēng)荷載作用下大樓的風(fēng)致響應(yīng)以及等效靜力風(fēng)荷載。并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)以及風(fēng)洞試驗(yàn)的相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以對(duì)該數(shù)值模擬方法的實(shí)用性和準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。

2 大樓強(qiáng)振監(jiān)控系統(tǒng)概況

安裝在臺(tái)北101大樓上的強(qiáng)振監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要由傳感器和數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)兩部分組成。傳感器系統(tǒng)包含30個(gè)加速度傳感器，分別安裝在大樓的-5th (地下室)，1 st，36 th，60 th，89 th和101 st層，如圖4所示。為測(cè)得大樓的扭轉(zhuǎn)加速度，部分加速度傳感器設(shè)置在所在層的中心為對(duì)稱點(diǎn)的兩個(gè)不同位置，如圖5所示。通過(guò)分析和處理傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)，可獲得大樓的加速度響應(yīng)以及動(dòng)力特性，如自振頻率、模態(tài)以及阻尼比等數(shù)據(jù)。

本文用于對(duì)比分析的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是由采樣頻率為200 Hz的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)從2005年8月到2008年5月期間，三次臺(tái)風(fēng)作用和一次地震作用下采集得到。

圖4 加速度傳感器立面布置圖

圖5 加速度傳感器平面布置圖

3 大樓大渦模擬

3.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

臺(tái)北101大樓的計(jì)算模型為全尺寸，數(shù)值模擬的計(jì)算模型以及計(jì)算域如圖6所示，X方向長(zhǎng)為23 Db(Db為建筑的寬度)，Y方向?qū)挒?6 Db，Z方向高度為兩倍的建筑高度。計(jì)算域中建筑物的阻塞比小于3%。

網(wǎng)格的劃分情況如圖7所示，對(duì)建筑物周圍網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，為了提高網(wǎng)格質(zhì)量，這部分網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格。在加密區(qū)域以外采用了六面體網(wǎng)格?？偟木W(wǎng)格數(shù)量為320萬(wàn)左右。建筑模型表面采用5層棱柱體網(wǎng)格，第一層壁面網(wǎng)格的高度選取為0.01 m，最大網(wǎng)格歪斜度(skewness of equisize angle)為0.89，網(wǎng)格尺寸增長(zhǎng)率取為1.05。近墻壁y+值約為35～85，適用于壁面函數(shù)。

圖6 臺(tái)北101大樓計(jì)算模型及計(jì)算域

圖7 臺(tái)北101大樓計(jì)算模型及計(jì)算域

3.2 邊界條件的設(shè)定

本文大渦模擬采用作者提出的一種新的湍流入口生成方法-DSRF方法[11]。此方法在綜合了以往方法優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，具備的優(yōu)點(diǎn)包括：①嚴(yán)格保證入口湍流滿足連續(xù)性條件div(u)=0；②基于嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，具有通用性。生成的脈動(dòng)速度滿足指定的譜密度函數(shù)；③入口湍流的空間相關(guān)性可通過(guò)相關(guān)性尺度因子調(diào)整；④每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的入口湍流生成過(guò)程相互獨(dú)立，適用于并行計(jì)算。⑤能處理輸入湍流功率譜及湍流積分尺度的各向異性。速度入口處平均風(fēng)速沿高度的變化服從指數(shù)率，見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：Z10和V10為10 m高度和10 m高度處的風(fēng)速?；谂_(tái)北松山機(jī)場(chǎng)氣象站測(cè)量的近地風(fēng)速觀測(cè)數(shù)據(jù)采用風(fēng)氣候統(tǒng)計(jì)模型得到50年回歸期的十分鐘平均風(fēng)速V10為每秒43.27 m/s，α=0.15，Z為高度變量。

本文基于Shiau[13]在臺(tái)灣基隆港的觀測(cè)塔測(cè)(距離臺(tái)北北部約20 km)得的26 m高度處的強(qiáng)風(fēng)(臺(tái)風(fēng))數(shù)據(jù)的結(jié)果：縱向湍流積分強(qiáng)度在0.18～0.23之間，縱向湍流積分尺度在40～200 m之間，對(duì)應(yīng)的風(fēng)速為27～45 m/s。以及李秋勝等[14-15]在強(qiáng)風(fēng)作用時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到香港中環(huán)大廈(374 m)以及深圳定王大廈(384 m)樓頂處的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)結(jié)果：湍流強(qiáng)度在0.1～0.4之間，湍流積分尺度在171～600 m之間，風(fēng)速在5～25 m/s?；谝陨系默F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，確定了臺(tái)北101大樓入口處的湍流強(qiáng)度剖面及湍流積分尺度的分布，如圖8所示。采用DSRFG方法生成的入口處的瞬時(shí)風(fēng)速分布圖如圖9所示。通過(guò)DSRFG方法生成的入口處脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程的功率譜與目標(biāo)譜卡曼譜的比較如圖10所示。由圖10可知，大渦模擬所生成的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程功率譜與目標(biāo)譜一致，故其功率譜特性符合大氣邊界層湍流的要求。

圖8 入口湍流強(qiáng)度及積分尺度剖面

圖9 DSRFG方法產(chǎn)生的入口瞬時(shí)風(fēng)速場(chǎng)

Fig.9 Instantaneous velocity field at the inflow boundary generated by the DSRFG method

圖10 DSRFG方法生成的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程功率譜與目標(biāo)譜比較

Fig.10 Velocity sequence spectrum generated by DSRFG and comparison with the target spectrum

流場(chǎng)的出口認(rèn)為湍流完全發(fā)展，流場(chǎng)變量散度為零。計(jì)算域頂部與兩側(cè)為自由滑移壁面，壁面剪應(yīng)力為零。建筑表面和地面采用無(wú)滑移的壁面條件限定流體和固體區(qū)域。

3.3 大渦模擬亞格子模型及計(jì)算求解

本文采用的大渦模擬新的亞格子模型的詳細(xì)介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。新亞格子模型的主要特點(diǎn)是：適合工程應(yīng)用、一方程模型、不需采用試驗(yàn)濾波, 適合低階格式及無(wú)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格應(yīng)用，具有動(dòng)態(tài)特征，且計(jì)算量少。

在數(shù)值求解中，認(rèn)為空氣的流動(dòng)是不可壓縮的。數(shù)值計(jì)算采用壓力隱式分割算法(PressureImplicit with Splitting of Operators, PISO)進(jìn)行迭代求解。時(shí)間離散采用二階隱式格式，空間離散采用二階中心格式。為了使得計(jì)算更快的收斂，在大渦模擬計(jì)算之前先進(jìn)行了RANS模型的計(jì)算，將RANS模型計(jì)算的結(jié)果通過(guò)瞬態(tài)化處理作為大渦模擬計(jì)算的初始流場(chǎng)?？紤]到大渦模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性及計(jì)算時(shí)間成本，大渦模擬非定常計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)取為0.05 s。共進(jìn)行了16 000步的大渦模擬非定常計(jì)算。流場(chǎng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算采用了最后11 000步的計(jì)算結(jié)果。

本文的計(jì)算在32CPUs并聯(lián)成的高性能計(jì)算機(jī)集群上進(jìn)行。LES的計(jì)算開(kāi)銷如下：內(nèi)存使用12 GB，計(jì)算總耗時(shí)達(dá)733 h，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)耗時(shí)約60 s。速度和壓力收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)選取為10-5。

4 大渦模擬計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 流場(chǎng)

由于風(fēng)洞試驗(yàn)受到試驗(yàn)條件和手段的限制，很難測(cè)得建筑物周圍的整個(gè)流場(chǎng)的情況，CFD方法則不受此限制，可以給出非常完整的結(jié)果。如風(fēng)速分布和風(fēng)速矢量圖等，為設(shè)計(jì)提供參考。

大渦模擬得到的臺(tái)北101大樓周圍的平均、瞬時(shí)以及根方差風(fēng)流場(chǎng)如圖11(a)～(c)所示。從圖中可以看出，典型鈍體擾流的流場(chǎng)特點(diǎn)，如在建筑物迎風(fēng)前方以及兩側(cè)的流動(dòng)分離、渦旋脫落、尾流等都得到真實(shí)的再現(xiàn)。從圖11(b)可以看出，在建筑物前方有大量的隨機(jī)渦旋結(jié)構(gòu)。不同頻率的風(fēng)速脈動(dòng)與分離區(qū)域中的渦旋結(jié)構(gòu)相互作用，產(chǎn)生密集的渦旋脫落，這也是高層建筑橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)力產(chǎn)生的主要原因。

根方差風(fēng)速代表了風(fēng)速脈動(dòng)大小，從圖11(c)中可以看出，建筑物前方的根方差風(fēng)速較小，其主要由來(lái)流湍流產(chǎn)生。在來(lái)流遇到建筑物的阻擋后，由于建筑物對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)，產(chǎn)生特征湍流，較大的根方差風(fēng)速主要出現(xiàn)在流動(dòng)分離區(qū)域以及渦旋脫落的尾流區(qū)域。

4.2 風(fēng)荷載

將臺(tái)北101大樓分51層(基本兩個(gè)樓層為一層)，通過(guò)積分得到這51層處大樓兩個(gè)主軸方向上的風(fēng)荷載Fx，F(xiàn)y以及繞Z軸的扭矩的時(shí)程數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)51層處的風(fēng)荷載數(shù)據(jù)進(jìn)行積分還可得到大樓總的風(fēng)荷載。臺(tái)北101大樓總的順風(fēng)向、橫風(fēng)向以及扭矩風(fēng)荷載時(shí)程曲線見(jiàn)圖12。從圖12可看出風(fēng)荷載的脈動(dòng)是無(wú)序的，這說(shuō)明數(shù)值風(fēng)洞模擬預(yù)測(cè)出了作用在大樓上的隨機(jī)風(fēng)力。

(a)平均風(fēng)速流場(chǎng)

(b)瞬時(shí)風(fēng)速流場(chǎng)

(c)根方差風(fēng)速流場(chǎng)

圖11 臺(tái)北101大樓周圍風(fēng)速流場(chǎng)

Fig.11 Instantaneous velocity contours around Taipei 101 Tower

(a)順風(fēng)向風(fēng)荷載

(b)橫風(fēng)向風(fēng)荷載

(c)扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載

圖12 臺(tái)北101大樓總的風(fēng)荷載時(shí)程曲線

Fig.12 Time-history of the wind forces

臺(tái)北101大樓總的風(fēng)荷載的功率譜以及2008年3月12日“汶川”地震作用下大樓實(shí)測(cè)得到的基底加速度功率譜如圖13及14所示。對(duì)比圖13和圖14發(fā)現(xiàn)：大樓總的風(fēng)荷載的功率譜能量與遠(yuǎn)場(chǎng)地震波導(dǎo)致的樓底的加速度的能量都主要集中在0～2 Hz頻段。造成這一特殊現(xiàn)象的原因可能是地震波的高頻部分在遠(yuǎn)距離(約1 890 km)的地層傳輸過(guò)程中被過(guò)濾掉了。這一現(xiàn)象也說(shuō)明遠(yuǎn)場(chǎng)地震波對(duì)大樓的激勵(lì)在一定程度上跟風(fēng)荷載對(duì)大樓的激勵(lì)相類似。

(a)順風(fēng)向風(fēng)荷載

(b)橫風(fēng)向風(fēng)荷載

(c)扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載

圖13 臺(tái)北101大樓總的風(fēng)荷載功率譜

Fig.13 Power spectral densities of the overall wind forces

圖14 “汶川”地震作用下臺(tái)北101大樓基底加速度功率譜

Fig.14 Power spectral densities of the accelerations at the basement (B5) during Wenchuan earthquake

大樓在50層、40層、30層以及20層處積分得到的順風(fēng)向和橫風(fēng)向以及扭轉(zhuǎn)的風(fēng)荷載的功率譜分別如圖15～17所示。

從圖15中看出：順風(fēng)向風(fēng)荷載的功率譜與典型的順風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜類似，能量集中在較寬的頻帶范圍。不同層上的順風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜的峰值隨著樓層的增高而下降，也就是低層的順風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜的最大能量高于高層的。這可能是由于氣流在建筑的迎風(fēng)面駐點(diǎn)以下下沉至地面形成回流，這一區(qū)域的湍流較大所造成的。除了功率譜峰值頻段，不同層上的風(fēng)荷載功率譜大小沿樓高沒(méi)有明顯的變化。

從圖16表示的各層上橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜曲線來(lái)看，每條功率譜曲線都存在一個(gè)明顯的尖峰，這可能是渦旋脫離產(chǎn)生的。這也說(shuō)明橫風(fēng)向風(fēng)荷載主要是渦旋脫落引起的。不同層上橫風(fēng)向功率譜的峰值沿建筑高度沒(méi)有明顯的變化。然而，在較高頻段，各條功率譜曲線隨著層高增加而抬高。這一現(xiàn)象的合理解釋為：在較高的樓層，3維流動(dòng)效應(yīng)以及較高的風(fēng)速在大樓側(cè)墻上產(chǎn)生了較之低處較高的風(fēng)壓脈動(dòng)。這也是橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜中高頻部分能量的主要產(chǎn)生原因。

大樓各層上的扭矩功率譜如圖17所示，在各條功率譜曲線上也都有一個(gè)明顯的峰值，這一峰值所對(duì)應(yīng)的頻率也跟橫風(fēng)向荷載功率譜的峰值頻率比較接近，這說(shuō)明由來(lái)流風(fēng)湍流和渦旋脫落導(dǎo)致的不平衡的脈動(dòng)風(fēng)壓是產(chǎn)生扭矩的重要原因。

圖15 臺(tái)北101大樓總的順風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜

圖16 臺(tái)北101大樓總的橫風(fēng)向風(fēng)荷載功率譜

圖17 臺(tái)北101大樓總的扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載功率譜

5 風(fēng)致響應(yīng)分析

5.1 大樓三維有限元模型

臺(tái)北101大樓的三維有限元模型如圖18所示。在建立有限元模型時(shí)采用了4類單元：3維梁?jiǎn)卧M柱和梁。3維桿單元模擬鋼支撐。樓板用板單元進(jìn)行模擬?；钶d以及其他非結(jié)構(gòu)部分采用3維質(zhì)量單元模擬。大樓在基礎(chǔ)處的約束為3向固定約束。大樓的三維有限元模型共計(jì)20 532個(gè)梁?jiǎn)卧?4 048個(gè)板單元, 以及3 496個(gè)桿單元。

5.2 模態(tài)分析

將有限元模型模態(tài)分析計(jì)算的大樓X和Y方向前三階以及第一階扭轉(zhuǎn)自振頻率與臺(tái)風(fēng)“馬莎”、“泰利”、“柯羅莎”及“汶川”地震作用時(shí)臺(tái)北101大樓現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得出的自振頻率的平均值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果列于表1中。從表1中可看出：有限元計(jì)算的自振頻率與實(shí)測(cè)結(jié)果相差在5.9%～14%之間。這表明可利用有限元模型對(duì)大樓的風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行分析。

基于有限元模型根據(jù)模態(tài)分析得到的臺(tái)北101大樓前3階X和Y方向自振頻率對(duì)應(yīng)的振型以及第一階扭轉(zhuǎn)自振頻率對(duì)應(yīng)的振型(相對(duì)于重心軸)如圖19所示。

圖20以及圖21給出了臺(tái)北101大樓由有限元模型計(jì)算出的以及通過(guò)3次臺(tái)風(fēng)以及“汶川”地震時(shí)由實(shí)測(cè)加速度數(shù)據(jù)得到的前三階X、Y方向的振型(取大樓第101樓層的振幅為1)。從圖中可看出有限元分析得到的振型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的結(jié)果基本一致。

圖18 有限元模型

5.3 位移和加速度響應(yīng)

通過(guò)ANSYS有限元瞬態(tài)動(dòng)力分析得到的順風(fēng)向(X軸方向)以及橫風(fēng)向(Y軸方向)臺(tái)北101大樓最高的居住層(第89層)中心處的位移以及加速度響應(yīng)的時(shí)程序列如圖22～23所示。

一階 二階 三階(a)X向一階 二階 三階(b)Y向一階(c)扭轉(zhuǎn)

圖19 臺(tái)北101大樓計(jì)算模態(tài)

(a)3次臺(tái)風(fēng)和“汶川”地震中實(shí)測(cè)X向振型

(b)有限元計(jì)算的X向振型

(a)3次臺(tái)風(fēng)和“汶川”地震中實(shí)測(cè)X向振型

(b)有限元計(jì)算的X向振型

風(fēng)荷載作用下，臺(tái)北101大樓每層樓中心處X及Y軸方向上的位移以及加速度響應(yīng)如圖24～25所示。從圖中可以看出：①大樓風(fēng)致響應(yīng)曲線較光滑，沒(méi)有明顯的拐點(diǎn)，其曲線形狀類似于均布力作用下懸臂梁的變形曲線。②橫風(fēng)向的最大以及根方差位移以及加速度響應(yīng)值均大于順風(fēng)向的結(jié)果。這也說(shuō)明臺(tái)北101大樓的橫風(fēng)向響應(yīng)起主導(dǎo)作用。因此，在大樓的抗風(fēng)設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮橫風(fēng)向的響應(yīng)以及風(fēng)荷載。

(a)順風(fēng)向

(b)橫風(fēng)向

(a)順風(fēng)向

(b)橫風(fēng)向

表2給出了風(fēng)荷載作用下，計(jì)算得到的臺(tái)北101大樓最高居住樓層(第89層，離地面高度382.2 m)中心處最大加速度響應(yīng)的結(jié)果，同時(shí)，風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果也列于表2。從表2可以看出：數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果比較一致，計(jì)算結(jié)果稍大于試驗(yàn)結(jié)果。兩者之間的相對(duì)誤差相差小于13%。

(a)順風(fēng)向

(b)橫風(fēng)向

圖25 大樓立面上加速度曲線

計(jì)算值/(m·s-2)風(fēng)洞試驗(yàn)/(m·s-2)差別/%阻尼比風(fēng)速重現(xiàn)期 (年)1.5%5%1.130.651.0030.5812.61210

為了研究超高層建筑的風(fēng)致響應(yīng)的特性，對(duì)大樓不同樓層的位移以及加速度響應(yīng)進(jìn)行了功率譜分析。不同樓層處X及Y軸方向上的位移以及加速度響應(yīng)功率譜如圖26～27所示。從圖中可看出在0.17 Hz處，各層樓上的位移以及加速度功率譜出現(xiàn)一明顯的峰值，這一頻率恰好對(duì)應(yīng)大樓的X及Y軸方向上的一階自振頻率。不同層上的位移及加速度功率譜的峰值隨著樓層的增高而增加。除了0.17 Hz出現(xiàn)峰值，在0.39 Hz以及0.41 Hz處，順風(fēng)向及橫風(fēng)向加速度功率譜還出現(xiàn)了第二個(gè)較小的峰值，這兩頻率也與大樓在這兩個(gè)方向上的二階自振頻率一致。由此可見(jiàn)：大樓的X及Y軸方向上的位移、加速度響應(yīng)以一階頻率為主，而二階頻率對(duì)大樓加速度響應(yīng)也有一定影響。

(a)X方向

(b)Y方向

(a)X方向

(b)Y方向

計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的大樓最高居住層第89層處，X及Y軸方向上的加速度功率譜對(duì)比如圖28所示。從圖28中可看出，計(jì)算的加速度功率譜與實(shí)測(cè)譜吻合較好。但在高頻部分，計(jì)算的加速度功率譜小于實(shí)測(cè)譜，造成這一差別的原因可能是數(shù)值模擬中沒(méi)有考慮周邊建筑，實(shí)際風(fēng)場(chǎng)的湍流強(qiáng)度與數(shù)值模擬存在一定差別。

(a)X方向

(b)Y方向

Fig.28 Power spectra of the measured and calculated accelerations at the top occupied floor

6 結(jié) 論

(1)入口湍流產(chǎn)生的DSRFG方法可以產(chǎn)生滿足大氣邊界層風(fēng)場(chǎng)特性的卡曼功率譜、LES入口的順風(fēng)向湍流強(qiáng)度剖面以及順風(fēng)向湍流積分尺度豎向分布的湍流風(fēng)場(chǎng)。

(2)基于大渦模擬得到的風(fēng)荷載時(shí)程數(shù)據(jù)作用于臺(tái)北101大樓的3維有限元模型經(jīng)過(guò)瞬態(tài)動(dòng)力計(jì)算得到的大樓風(fēng)致響應(yīng)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)以及風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。說(shuō)明本文的數(shù)值模擬方法可以較為準(zhǔn)確地模擬高雷諾數(shù)流場(chǎng)。

(3)總的來(lái)說(shuō)，運(yùn)用新的大渦模擬亞格子模型結(jié)合合適的湍流入口生成方法能夠?qū)Ω邔咏ㄖ娘L(fēng)荷載及風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比證明其有較好準(zhǔn)確性。數(shù)值模擬可為高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供有效參考。