數(shù)學(xué)教學(xué)中 “兒童思維可視化”探析

吳麗麗

數(shù)學(xué)，一般以靜態(tài)的素材呈現(xiàn)方式和抽象的邏輯思維訓(xùn)練出現(xiàn)在兒童的視界中，在兒童的視野中數(shù)學(xué)未免有些冰冷，有些乏味，有些不可觸摸。而兒童思維可視化可以運(yùn)用一系列圖示技術(shù)把本來不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來，使其成為清晰可見的過程。被可視化的“思維”更有利于理解和記憶，因此可以有效提高信息加工及信息傳遞的效能。思維的可視化與教學(xué)的深度融合，能收獲學(xué)程的精彩，成就學(xué)生的精彩。

著名的特級教師許衛(wèi)兵校長，在一次講座上分享了一個提分的金點(diǎn)子：“在每次考試的解題過程中，學(xué)生必須在草稿紙上清晰地記錄有關(guān)思考過程?！边@個金點(diǎn)子的實(shí)質(zhì)就是“思維可視化”?！翱梢暬弊尯⒆觽兊闹R和思維過程都變得清晰、準(zhǔn)確，減少了干擾因素，降低了思維跨度，幫助孩子實(shí)現(xiàn)自我認(rèn)知監(jiān)控和調(diào)節(jié)，減少錯誤的發(fā)生。當(dāng)“思維的可視化”與教學(xué)激情相遇，又會成就怎樣的精彩？

一、“思維可視化”，改造學(xué)習(xí)的可為之術(shù)

離開“思維”的“知識”就變成“死知識”，必然是枯燥的、低效的、令人厭倦的，更重要的是“死學(xué)習(xí)”會使學(xué)生長期處于“淺思考”甚至“不思考”狀態(tài)，從而導(dǎo)致思維能力發(fā)展受阻。而思維能力又是學(xué)習(xí)能力的核心，因此，提高教學(xué)效能的關(guān)鍵并不在于“知識重復(fù)的次數(shù)”，而在于“挖掘與呈現(xiàn)知識背后的思維規(guī)律并讓學(xué)生掌握它”。因此“思維可視化”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得到有效發(fā)展的重要途徑，同時(shí)會使學(xué)生對知識的理解更深入、更透徹、更系統(tǒng)，從而進(jìn)入會學(xué)、樂學(xué)的良性循環(huán)。

二、“思維可視化”，提高學(xué)習(xí)效能重要方法

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，“知識加工”和“問題解決”的思考過程往往是不可見的，而且教師和學(xué)生都更多地關(guān)注答案，忽視答案的生成過程。然而，學(xué)生思維的發(fā)展并不來自“答案的累積”，而來自“生成答案的思維方法和過程”。因此，我們必須要把“看不見”的思維過程和方法清晰地呈現(xiàn)出來，以便更好地理解、記憶和運(yùn)用。

1.概念圖。概念圖重在對概念關(guān)系的呈現(xiàn)，用鏈條式連接，形成框架體系，將靜態(tài)的知識文本通過“可視化”方法呈現(xiàn)，以利于學(xué)生更清晰地理解知識要點(diǎn)，了解知識產(chǎn)生的過程以及知識間的相互聯(lián)系，更好地把握知識的重難點(diǎn)。

如在梳理“比和比例”這一部分內(nèi)容時(shí)，先布置學(xué)生在對這部分知識理解和掌握的基礎(chǔ)上，整理和繪制這一內(nèi)容的概念圖。教學(xué)時(shí)讓每組選派代表上臺講解，其他小組進(jìn)行評價(jià)。這不僅能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，還能讓學(xué)生更加明確當(dāng)前所學(xué)的概念在所學(xué)知識基礎(chǔ)上的發(fā)生、發(fā)展和延伸的情況，以進(jìn)一步溝通概念之間的聯(lián)系，使學(xué)生在頭腦中形成系統(tǒng)化的教學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.思維導(dǎo)圖。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖可以呈現(xiàn)學(xué)生每一步思維過程，讓所有思考的過程都可視化，既可以清晰地表達(dá)思維的每一步走向，又能夠快速有效的尋求到解決問題的最佳方法。

如在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，很多學(xué)生拿到題目分不清是用除法還是乘法，因此，就要讓他們在課前通過小組合作的方式，把拿到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)自己分析思考的方法用思維導(dǎo)圖的方式表示出來。這樣學(xué)生對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路更清晰，知道解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是：判斷單位“1”的量是已知的還是未知的。真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的自然貫通與數(shù)學(xué)思維的多維生長。

3.線段圖。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常要用直觀的線段圖等可視化手段表示抽象的數(shù)學(xué)語言，不僅實(shí)現(xiàn)抽象與具體的聯(lián)系，也有利于孩子形成正確地問題表征，清晰感知條件和問題間的操作空間，借助數(shù)量關(guān)系和分析方法，獲得問題解決。如在教學(xué)“行程問題”時(shí)，讓學(xué)生先根據(jù)題意畫線段圖，學(xué)生用幾種不同的線段圖表示。每種線段圖都是建立在學(xué)生自我理解建構(gòu)的基礎(chǔ)上，學(xué)生在自我解述與建議中不斷地優(yōu)化思維過程，教師只需做好組織者、引導(dǎo)者的角色，讓學(xué)生在自我反思中修正優(yōu)化。這樣的思維可視使數(shù)量關(guān)系更清晰，學(xué)生理解更透徹。

三、“思維可視化”，有助于解題策略的分析

小學(xué)階段學(xué)生的思維正從形象思維向抽象思維發(fā)展，對圖示、符號等語言更加敏感，可借助思維可視化為跳板，順利地完成思維的進(jìn)階發(fā)展及過渡。

（一）“符號和圖示”的外化使“思維可視化”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，幫助兒童借助圖形和符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，并能將自己的思考過程記錄下來，是兒童最常用的思維可視化的解題策略。

如“排隊(duì)問題”：二（1）班小朋友做操排隊(duì)，小麗站在第一排，從左往右數(shù)小麗排在第5個，從右往左數(shù)小麗排在第二個，第一排一共有多少位小朋友？在解決這類題目時(shí)，我鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法把解決問題的過程記錄下來。? 學(xué)生有的用不同形狀的圖形表示出小麗從不同方向站位的情況，并能根據(jù)圖示列出算式，有的用類似“韋恩圖”的方式表示，突出重合的部分，有的用線段圖的方式表示。不同的圖示方法都可以幫助學(xué)生解題，還能清晰的呈現(xiàn)學(xué)生在解決問題時(shí)的思考過程。讓學(xué)生的思維對教師可見，對自己和同學(xué)可見。

（二）“教學(xué)難點(diǎn)”外化使“思維可視化”

小學(xué)數(shù)學(xué)不僅有高度概括的知識和原理，很多數(shù)學(xué)題目本身也是極具抽象性的。因此在講解過程中適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思路，運(yùn)用多角度的幾何圖式使解題思維可視化。

如計(jì)算：[12+14+18+116+132] 作為教師沒有直接告知學(xué)生“可以結(jié)合圖形進(jìn)行思考”，揭示數(shù)與形之間的關(guān)系，而是讓學(xué)生在繁難的通分計(jì)算后，形成認(rèn)知沖突，從而在教師的正確引導(dǎo)和學(xué)生的積極思考中，使學(xué)生思維過程可視化。讓學(xué)生在可視化的模型中進(jìn)行知識建構(gòu)，逐步分解新知。

“思維可視化”教學(xué)不僅可以改善知識的掌握，思維能力的開發(fā)。更給我們的教育教學(xué)增添了許多附加值。讓知識更清晰，聯(lián)系更緊密，內(nèi)涵更豐富;讓思維更縝密，思路更開闊;讓互動更流暢，交流更有效;讓學(xué)習(xí)更自信、自主、自動。