上頜中切牙年輕恒牙期外傷撞擊的應(yīng)力分析

姜曉南 趙阿莉 王利民 王衛(wèi)國

[摘要] 目的 探討年輕的上頜中切牙外傷撞擊時(shí)的生物力學(xué)分布。 方法 選擇形態(tài)、尺寸正常的上頜中切牙，通過逆向工程技術(shù)建立nolla8期以及nolla9期的上頜中切牙三維有限元模型，對(duì)其進(jìn)行垂直加載、斜向加載以及水平加載模擬不同的撞擊方向，分析其在不同的撞擊方向下EQV應(yīng)力的分布及峰值。 結(jié)果 不同加載情況下牙和牙槽骨的EQV應(yīng)力峰值不同，垂直加載時(shí)的牙和牙槽骨EQV應(yīng)力峰值最小，水平加載時(shí)的牙和牙槽骨EQV應(yīng)力峰值最大;不同加載下nolla8期與nolla9期的牙齒EQV應(yīng)力分布及大小相似，垂直加載時(shí)nolla8期與nolla9期牙槽骨的應(yīng)力分布與大小相似，而斜向加載和水平加載時(shí)雖然nolla8期與nolla9期的牙槽骨的EQV應(yīng)力分布相似，但nolla8期EQV應(yīng)力峰值較nolla9期的牙槽骨大。在受相同撞擊力的情況下牙齒和牙槽骨最大應(yīng)力峰值出現(xiàn)在nolla8期水平加載時(shí)，分別為68.734 MPa和78.205 MPa;牙齒和牙槽骨的最小應(yīng)力峰值為nolla8期和nolla9期垂直加載時(shí)，分別為14.224 MPa和11.427 MPa。 結(jié)論 撞擊力大小一定的情況下，水平向的撞擊更易導(dǎo)致牙齒及牙槽骨的折裂;而年輕上頜中切牙隨著牙根長度的發(fā)育，可以有效的降低牙槽骨受水平和斜向撞擊時(shí)的應(yīng)力。

[關(guān)鍵詞] 年輕恒牙;牙外傷;有限元分析; 應(yīng)力分析

[中圖分類號(hào)] R782.1? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] B? ? ? ? ? [文章編號(hào)] 1673-9701（2019）16-0077-04

[Abstract] Objective To investigate the biomechanical distribution of young maxillary central incisors during traumatic impact. Methods The maxillary central incisor with normal shape and size was selected. The three-dimensional finite element model of nolla8 and nolla9 in maxillary central incisor was established by reverse engineering technique. Vertical loading， oblique loading and horizontal loading were used to simulate different impact directions. The distribution and peak value of EQV stress in different impact directions were analyzed. Results The EQV stress peaks of the teeth and alveolar bone were different under different loading conditions. The EQV stress peak of the tooth and alveolar bone was the smallest during the vertical loading， and the EQV stress peak of the tooth and alveolar bone was the largest when the horizontal loading was performed. The stress distribution and size of tooth EQV in nolla8 and nolla9 phase were similar. The stress distribution and size of the nolla8 and nolla9 alveolar bones were similar during vertical loading. While the EQV stress distributions of the alveolar bone in the nolla8 and noll9 phases during oblique loading and horizontal loading were similar， the EQV peak stress of the nolla8 alveolar bone was larger than that of the noolla9 period. The maximum stress peak of the tooth and alveolar bone occurred under the same impact force during the horizontal loading of the nolla8， which were 68.734 MPa and 78.205 MPa， respectively. And the minimum stress peaks of teeth and alveolar bone occurred during the horizontal loading of the nolla8 and nolla9 period， which were 14.224 MPa and 11.427 MPa， respectively. Conclusion In the case of a certain impact force， the horizontal impact is more likely to cause fracture of the teeth and alveolar bone. While the young maxillary central incisor can effectively reduce the stress of alveolar bone during horizontal and oblique impact with the development of the root length.

[Key words] Young permanent teeth; Dental trauma; Finite element analysis; Stress analysis

牙齒在發(fā)育過程中需要經(jīng)歷一個(gè)發(fā)育到成熟的過程，新萌出的恒牙雖然牙冠的形態(tài)已經(jīng)發(fā)育完成，但其他結(jié)構(gòu)包括牙髓腔、牙根等在形態(tài)、結(jié)構(gòu)上均未發(fā)育完全[1]。上頜的中切牙從萌出到牙根發(fā)育完成需要2～3年，其在破齦萌出時(shí)牙根較短，長度為最[2]終牙根長度的2/3～3/4[3];同時(shí)其根管粗大，根管壁牙本質(zhì)菲薄，并且越向根尖根管壁越薄[4]。上頜中切牙是上頜前牙區(qū)最早萌出的恒牙，其在年輕恒牙階段對(duì)應(yīng)的兒童處于十分好動(dòng)的年齡，較易發(fā)生跌倒、撞擊等外傷，而其位于牙弓最外側(cè)，較其他牙齒更易受到傷害[5]。牙外傷為突發(fā)事故，牙齒及牙槽骨受到撞擊的后果在一般臨床研究中很難分析，所以這方面的文獻(xiàn)相對(duì)較少。三維有限元法（3D-FEM）是將計(jì)算機(jī)技術(shù)和機(jī)械分析技術(shù)所結(jié)合的一種方法，通過其運(yùn)算模擬可以很好的解決在臨床實(shí)際中很難分析的問題[6]。本研究擬以未發(fā)育完成的年輕恒牙為研究對(duì)象，建立兩個(gè)不同發(fā)育時(shí)期的年輕恒牙三維有限元模型，通過力學(xué)模擬分析它們在不同角度的撞擊受力后應(yīng)力分布情況，為臨床判斷易折斷點(diǎn)提供參考。

1 材料與方法

1.1 有限元模型建立

1.1.1 樣本選擇? 選擇由于牙周病拔除的新鮮上頜中切牙，其表面無瑕疵，沒有出現(xiàn)缺損和填充體，其大小接近正常人牙齒大小的平均值[7]，去除牙齒表面上的牙周韌帶和牙結(jié)石等附著物后，將其在4℃下儲(chǔ)存在1%氯胺 T溶液中[8]。

1.1.2 牙齒掃描及重建三維數(shù)字模型? 牙齒的掃描經(jīng)由micro CT（Siemens Inveon Multimodality system，Germany）來執(zhí)行，相關(guān)參數(shù)為：V=80 kV，I=500 mA，掃描厚度30 μm，從患者牙尖到牙根的順序進(jìn)行掃描。掃描完成后將所獲得的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成Dicom文件格式存儲(chǔ)。CT數(shù)據(jù)的讀取經(jīng)由mimics12.0軟件來完成，借助閾值的差異可以區(qū)分出牙髓腔、牙本質(zhì)和牙釉質(zhì)。經(jīng)過計(jì)算后能夠得到下頜第一磨牙的牙體組織點(diǎn)云模型，然后將其導(dǎo)入Geomagic studio11。經(jīng)由Geomagic軟件對(duì)點(diǎn)云模型進(jìn)行去噪處理后通過對(duì)頂孔和缺陷的填充可以將其轉(zhuǎn)換成NURBS曲面，最后借助Unigraphics NX8軟件的表面縫合功能進(jìn)行表面的固化，可以得到上頜中切牙的三維實(shí)體模型。

1.1.3 兩個(gè)不同發(fā)育時(shí)期的年輕上頜中切牙三維數(shù)字模型的建立? 構(gòu)建好三維實(shí)體模型后，通過Unigraphics NX8軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，最終完成的兩個(gè)不同發(fā)育時(shí)期的年輕上頜中切牙三維實(shí)體模型如圖1所示，其中圖1A顯示的是上頜中切牙萌后發(fā)育早期即nolla8期的三維實(shí)體模型及其剖面圖，圖1B顯示的是上頜中切牙萌出后發(fā)育晚期即nolla9期的三維實(shí)體模型及其剖面圖。在此基礎(chǔ)上為其裝配上頜前牙區(qū)的牙槽骨。

1.1.4 建立有限元分析模型? 在有限元分析軟件ANSYS中導(dǎo)入牙齒及牙槽骨的三維實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模式是自動(dòng)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的單元格是十節(jié)點(diǎn)四面體單元。模型中相關(guān)的材料參數(shù)[9]如表1所示。根據(jù)表1中的材料參數(shù)設(shè)置模型中每種材料的參數(shù)，并將模型中的所有組件設(shè)置為連續(xù)，均勻和各向同性的線性彈性材料，以簡化分析難度。

1.2 有限元模型的加載條件與邊界條件

本實(shí)驗(yàn)采用三種不同方向的撞擊力，其中力的大小為100 N，加載力的方向分別是平行于牙長軸方向（垂直加載），與牙長軸呈45°（斜向加載），與牙長軸呈90°（水平加載），咬合力加載位置在上頜中切牙的切端。邊界條件為：牙槽骨的底部以及頰舌面在所有方向上被完全約束[10]。

1.3 觀察指標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)的觀察指標(biāo)是上頜中切牙在受撞擊力后牙齒及牙槽骨的等效應(yīng)力（EQV應(yīng)力）分布及大小。

2 結(jié)果

2.1 不同發(fā)育階段的三維實(shí)體模型的建立

通過對(duì)離體牙的掃描、逆向工程建模、網(wǎng)格劃分和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)最終設(shè)計(jì)了兩個(gè)不同發(fā)育階段的年輕上頜中切牙三維實(shí)體模型（圖1）。

2.2不同加載方向時(shí)牙齒的應(yīng)力分布情況

nolla8期以及nolla9期的上頜中切牙在三種載荷方向上EQV應(yīng)力的分布情況如封三圖5所示，由封三圖5可見在nolla8期與nolla9期在三個(gè)載荷下的應(yīng)力分布相似;垂直加載時(shí)上頜中切牙的應(yīng)力主要集中在加載點(diǎn)以及頰側(cè)頸部;而斜向加載以及水平加載時(shí)牙齒頸部的應(yīng)力分布發(fā)生了變化，主要集中在腭側(cè)頸部。

2.3不同加載方向時(shí)牙槽骨的應(yīng)力分布情況

nolla8期以及nolla9期的上頜中切牙在三種載荷方向上牙槽骨EQV應(yīng)力的分布情況如封三圖6所示，由封三圖6可見在nolla8期與nolla9期在三個(gè)載荷下的牙槽骨的應(yīng)力分布相似;垂直加載時(shí)牙槽骨的應(yīng)力主要集中在牙槽骨的頰側(cè)的最上緣;而斜向加載以及水平加載時(shí)牙槽骨的應(yīng)力分布發(fā)生了變化，主要集中在腭的最上緣。

2.4 不同加載后的EQV應(yīng)力峰值

兩個(gè)不同發(fā)育時(shí)期的上頜中切牙在不同加載后的EQV應(yīng)力峰值如表2所示。在受相同撞擊力的情況下牙齒和牙槽骨最大應(yīng)力峰值出現(xiàn)在nolla8期水平加載時(shí)，分別為68.734 MPa和78.205 MPa;牙齒和牙槽骨的最小應(yīng)力峰值為nolla8期和nolla9期垂直加載時(shí)，分別為14.224 MPa和11.427 MPa。不管是nolla8期還是nolla9期的牙齒，在垂直加載時(shí)牙和牙槽骨的EQV應(yīng)力峰值是三組中最小的，而水平加載時(shí)牙和牙槽骨的EQV應(yīng)力峰值是三組中最大的。在三種不同的載荷下不同的發(fā)育時(shí)期牙齒所受的EQV應(yīng)力峰值的大小幾乎相同;而不同發(fā)育時(shí)期牙槽骨的EQV應(yīng)力大小不同，在三種載荷下nolla9期的牙槽骨的EQV應(yīng)力峰值均較nolla8期的EQV應(yīng)力峰值低。

3 討論

牙外傷是臨床常見的急癥[11]。急性牙外傷在兒童期發(fā)生率最高，男孩比女孩更易罹患牙外傷。一個(gè)可能的原因是男孩更易參與攻擊性、對(duì)抗性強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)，活動(dòng)行為更為激烈[12]。兒童由于處于生長階段，活潑好動(dòng)，但肌肉運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)性與控制能力較差，因此不能準(zhǔn)確的控制速度與躲避危險(xiǎn)[13]。國內(nèi)外相關(guān)報(bào)道牙外傷的發(fā)生年齡多為8～10歲[14，15]，而此時(shí)上頜中切牙牙髓組織、牙齒硬組織均未發(fā)育完成，其對(duì)應(yīng)的發(fā)育階段一般為nolla8期以及nolla9期，此時(shí)牙根長度較短，僅為最終牙根長度的2/3～3/4[3];同時(shí)其根管粗大，根管壁牙本質(zhì)菲薄，并且越向根尖根管壁越薄。牙齒在受到較大的機(jī)械外力后牙體硬組織、牙髓組織以及牙周組織有可能受到急劇損傷[16]。年輕恒牙的所以年輕恒牙由于特殊的年齡段其外傷發(fā)生率較高，同時(shí)由于其自身結(jié)構(gòu)較薄弱的發(fā)育特點(diǎn)，研究其在外力撞擊后的生物力學(xué)意義較大，可以為臨床提供一定的參考。

牙齒在外傷中所受的力的方向是多種多樣的，本研究對(duì)其進(jìn)行了簡化，將其分為垂直向加載、斜向加載以及水平加載。斜向加載其實(shí)是垂直加載和水平加載的混合類型，其中既含有垂直方向的力也含有水平方向的力。對(duì)于撞擊力的大小，在實(shí)際撞擊過程中也是多種多樣、大小不等的，本研究僅使用了一個(gè)撞擊力來模擬撞擊過程，這主要是因?yàn)閼?yīng)力的大小是加載力除以加載面積，若加載面積不變那么應(yīng)力與加載力是成正比的關(guān)系，所以本研究雖然僅使用了一個(gè)撞擊力，但由于應(yīng)力與加載力呈正比關(guān)系，我們可以得到任意撞擊力下的應(yīng)力大小。

對(duì)于兩個(gè)不同發(fā)育時(shí)期的牙齒來說，垂直向加載時(shí)，牙齒和牙槽骨的應(yīng)力峰值在三組中均為最小;而水平向加載時(shí)，牙齒和牙槽骨的應(yīng)力峰值在三組中均為最大，而斜向加載時(shí)，牙齒和牙槽骨的應(yīng)力峰值介于水平加載和垂直加載之間。這主要是因?yàn)樗郊虞d和斜向加載時(shí)中存在著水平方向力，而水平方向的力越大，牙齒和牙槽骨的應(yīng)力就越大，牙齒和牙槽骨就越容易發(fā)生折裂。所以，撞擊的方向?qū)ρ例X及骨的受力的較牙齒的分期更重要，水平方向的撞擊更易造成牙齒以及牙槽骨的折裂。牙齒受撞擊的方向除了與力的方向相關(guān)，還與牙齒的覆蓋關(guān)系相關(guān)，報(bào)道深覆蓋的兒童牙受外傷的幾率較大[17]，這也是由于深覆蓋的兒童由于牙齒是外翻的，其沿牙長軸方向受到撞擊的概率較小，而沿與牙呈一定角度撞擊的概率更大，所以更易發(fā)生嚴(yán)重的牙及牙周組織的傷害。另外，本研究結(jié)果顯示不同的撞擊方向，牙齒和牙槽骨的應(yīng)力分布情況是不同的。在垂直加載時(shí)，牙齒的應(yīng)力集中于撞擊點(diǎn)以及牙齒頸部的頰側(cè)面，而牙槽骨的應(yīng)力集中于牙槽骨上緣的頰側(cè);而斜向加載和水平加載時(shí)牙齒的應(yīng)力集中于撞擊點(diǎn)以及牙齒頸部的腭側(cè)面，牙槽骨的應(yīng)力集中與牙槽骨上緣的腭側(cè)。通過牙齒以及牙槽骨的折裂位置可以判斷出牙齒所受的撞擊力的方向。如果外傷后牙齒是從頰側(cè)面斷至舌側(cè)面，同時(shí)牙槽骨頰側(cè)骨壁的受損，則所受撞擊力是以垂直向力為主;而如果外傷后牙齒從側(cè)面斷至頰側(cè)面，同時(shí)牙槽骨的舌側(cè)骨壁受損則所受撞擊力中存在著較大的水平方向的力。

在三個(gè)不同的加載情況下，對(duì)于牙齒硬組織來說，nolla8期以及nolla9期的牙齒的應(yīng)力分布及應(yīng)力峰值的大小均十分相似;而對(duì)于牙槽骨來說，垂直加載下兩組的應(yīng)力基本相同;而斜向加載和水平加載時(shí)，nolla9期的牙齒牙槽骨的應(yīng)力分布與nolla8期的牙齒相似，但其應(yīng)力峰值要明顯小于nolla8期的牙齒。所以不同發(fā)育時(shí)期的牙齒受到同一種撞擊下牙齒牙齒受到的應(yīng)力的分布和大小基本一致;而對(duì)于牙槽骨來說沒有水平側(cè)向力時(shí)，不同發(fā)育時(shí)期的牙齒的牙槽骨的應(yīng)力分布與大小相似，但在有水平側(cè)向力存在的時(shí)候，長度較長的牙根可以有效的減少牙槽骨的應(yīng)力。所以年齡越小的患兒牙外傷時(shí)更應(yīng)檢查其牙槽骨的狀況，如果發(fā)生牙移位，應(yīng)連同牙槽骨一起進(jìn)行復(fù)位。 年輕恒牙與成熟恒牙在解剖結(jié)構(gòu)與外傷后的預(yù)后有顯著差異，所以在外傷后的處理方面也不一樣，年輕恒牙髓腔粗大、根尖孔呈喇叭狀、牙槽骨可塑性強(qiáng)、牙外傷離體后只要及時(shí)有效地復(fù)位固定、根尖血循環(huán)和牙周膜再建的可能性很大[18];又因牙髓細(xì)胞生長代謝功能活躍、血循環(huán)豐富、其修復(fù)和抗感染能力較強(qiáng)所以年輕恒牙即使牙髓暴露，若盡早切斷冠髓，避免根髓感染壞死，最終根髓和牙乳突基本能夠保存活力[19]，使牙根繼續(xù)生長發(fā)育，但在操作時(shí)要特別注意保護(hù)好牙根面和牙槽窩組織細(xì)胞，避免機(jī)械或化學(xué)藥物刺激[20]。nolla8期的牙齒較nolla9期牙根發(fā)育程度低，牙槽骨受到的損傷情況也嚴(yán)重。以往的臨床研究表明牙根發(fā)育越少（nolla 8期），牙髓壞死需要觀察的時(shí)間越長，牙髓保留的可能性越大，而牙根發(fā)育越接近完成（nolla 9期），牙髓壞死出現(xiàn)的越快，牙髓保留的可能性越小[21]，牙根發(fā)育的越少，處理及時(shí)和恰當(dāng)，牙齒的預(yù)后越好[22]。

綜上所述，通過有限元力學(xué)模擬，在撞擊力大小一定的情況下，水平向的撞擊更易導(dǎo)致牙齒及牙槽骨的折裂，從而導(dǎo)致較嚴(yán)重的傷害;而年輕恒牙隨著牙根長度的發(fā)育，可以有效地降低牙槽骨受水平撞擊時(shí)的應(yīng)力，可以減小牙槽骨受到的傷害。

[參考文獻(xiàn)]

[1] Krug R，Kremeier K，Krastl G. Long-term retention of avulsed maxillary permanent incisors replanted after prolonged non-physiological storage[J]. Dental Traumatology，2018，[Epub ahead of print]

[2] 王曉敏，蘇雪龍，王紅，等. 西安市學(xué)齡兒童年輕恒牙外傷就診及預(yù)后的現(xiàn)況調(diào)查[J]. 華西口腔醫(yī)學(xué)雜志，2018， 36（3）： 308-313.

[3] 欒曉玲，徐文娣，滕琦. 年輕恒牙伴牙根內(nèi)吸收根尖誘導(dǎo)成形術(shù)1例[J]. 牙體牙髓牙周病學(xué)雜志，2017，27（8）：491-492.

[4] 薛亮，龔怡. 年輕恒牙的外傷治療[J]. 中國實(shí)用口腔科雜志，2016，9（7）：398-403.

[5] 謝常. 年輕恒牙外傷固定治療技術(shù)的研究進(jìn)展綜述[J]. 醫(yī)藥，2016（11）：313-314.

[6] 占柳，謝淑娟，潘衛(wèi)紅. 三維有限元法分析修復(fù)體應(yīng)力變化的應(yīng)用及前景[J]. 中國組織工程研究，2013，17（29）： 5403-5408.

[7] 王惠蕓. 我國人牙的測量和統(tǒng)計(jì)[J]. 中華口腔科雜志，1959，7（3）：149-155.

[8] El-Damanhoury HM，Haj-Ali RN，Platt JA. Fracture resistance and microleakage of endocrowns utilizing three CAD-CAM blocks[J]. Operative Dentistry，2015，40（2）： 201-210.

[9] 林川，杜莉. 面載荷工況條件下三維有限元分析下頜第一磨牙的應(yīng)力情況[J]. 實(shí)用口腔醫(yī)學(xué)雜志，2015，31（3）： 393-396.

[10] Ha SR，Kim SH，Lee JB， et al. Effects of coping designs on stress distributions in zirconia crowns： Finite element analysis[J]. Ceramics International，2016，42（4）：4932-4940.

[11] Diangelis AJ，Andreasen JO，Ebeleseder KA，et al. Guidelines for the Management of Traumatic Dental Injuries： 1. Fractures and Luxations of Permanent Teeth[J]. Pediatric Dentistry， 2017，39（6）：401-411.

[12] Andersson L. Epidemiology of traumatic dental injuries[J].Pediatric Dentistry，2013，35（2）：102105.

[13] Soares TRC，Magno MB，Jural LA，et al. Risk factors for traumatic dental injuries in the Brazilian population：A critical review[J]. Dental Traumatology，2018，34：445-454.

[14] 蔣備戰(zhàn)，王佐林. 110例兒童恒前牙外傷的臨床分析[J].牙體牙髓牙周病學(xué)雜志，2007， 17（3）：164-166.

[15] 趙錦輝，陳暉. 兒童前牙外傷原因及傷后對(duì)兒童心理的影響[J]. 中國煤炭工業(yè)醫(yī)學(xué)雜志，2014，17（9）：1511-1513.

[16] Sharif MO，Tejani-Sharif A，Kenny K，et al. A systematic review of outcome measures used in clinical trials of treatment interventions following traumatic dental injuries[J]. Dental Traumatology，2015，31（6）：422-428.

[17] 劉萍，王國華，黃光斌. 學(xué)齡兒童154顆恒前牙外傷診治分析[J]. 上海口腔醫(yī)學(xué)，2005， 14（3）：254-256.

[18] 呂顯艷. 外傷后年輕恒牙脫位再植的臨床效果[J]. 醫(yī)藥衛(wèi)生（文摘版）， 2017，5（1）： 00067.

[19] 楊永萍. 部分活髓切斷術(shù)治療年輕恒牙冠折露髓的療效觀察[J]. 中國現(xiàn)代醫(yī)生，2009，47（27）：176.

[20] 謝靜，高云云，王瑩，等. MTA與Vitapex糊劑用于年輕恒牙根尖周炎伴根尖閉合不全的臨床對(duì)比分析[J]. 中國現(xiàn)代醫(yī)生，2013，51（29）：45-47.

[21] 趙東方，郭永利，郭青玉. 50顆年輕恒牙完全脫出再植預(yù)后的相關(guān)因素分析[J]. 口腔醫(yī)學(xué)，2013，33（8）：509-511.

[22] 彭楚芳，趙玉鳴，楊媛，等. 牙髓血運(yùn)重建治療年輕恒牙彌漫性牙髓炎的回顧性分析[J]. 中華口腔醫(yī)學(xué)雜志，2017，52（1）：10-15.

（收稿日期：2019-01-23）