核電部件屈曲設(shè)計(jì)方法的對(duì)比分析與案例研究

劉 芳，宮建國，黑寶平2，高付海2，軒福貞

(1.華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237;2.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

0 引言

屈曲是快堆關(guān)鍵部件的重要失效模式，涉及地震載荷下的反應(yīng)堆主容器、軸壓載荷下的泵和換熱器支撐筒等部件。按照服役溫度[1-2]的不同，其失效模式又可分為瞬時(shí)屈曲(時(shí)間無關(guān)屈曲)失效和蠕變屈曲(時(shí)間相關(guān)屈曲)失效。與瞬時(shí)屈曲相比，蠕變屈曲一般發(fā)生在服役一段時(shí)間后、且溫度較高的環(huán)境，其臨界載荷低于瞬時(shí)屈曲載荷，原因在于蠕變變形加劇了缺陷對(duì)臨界載荷的不利影響[3]。為保證反應(yīng)堆安全可靠地運(yùn)行，核電部件的屈曲設(shè)計(jì)問題至關(guān)重要。

目前，國際上已有相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范[4-7]可用于核電部件的瞬時(shí)屈曲和蠕變屈曲設(shè)計(jì)中。本文分別介紹針對(duì)瞬時(shí)屈曲和蠕變屈曲的現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法。

對(duì)于瞬時(shí)屈曲設(shè)計(jì)，ASME NB[4]中基于屈曲彈性解，給出圓柱殼、球殼等結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法；ASME NH[5]中提供了瞬時(shí)屈曲設(shè)計(jì)系數(shù)，該系數(shù)適用于所有結(jié)構(gòu)和載荷。RCC-MRx[6]中基于屈曲彈性解，也給出了圓柱殼和球殼等結(jié)構(gòu)的屈曲設(shè)計(jì)方法，該方法與ASME NB相同。此外，RCC-MRx給出了瞬時(shí)屈曲設(shè)計(jì)系數(shù)，并且在附錄A7中提出用于屈曲強(qiáng)度評(píng)價(jià)的彈性和非彈性分析方法，其中彈性分析需要保證結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平不能超過標(biāo)準(zhǔn)中的許用值；對(duì)于非彈性分析，需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的非彈性屈曲分析，判斷結(jié)構(gòu)在施加載荷下是否滿足標(biāo)準(zhǔn)中的屈曲準(zhǔn)則。上述兩種方法都是針對(duì)恒載屈曲分析，附錄A7中還提供了兩種用于循環(huán)載荷的屈曲設(shè)計(jì)方法：方法一是將等效應(yīng)力限制在許用應(yīng)力范圍內(nèi)；方法二是將等效應(yīng)力限制在失穩(wěn)應(yīng)力范圍內(nèi)。

對(duì)于蠕變屈曲設(shè)計(jì)，ASME NH中提供蠕變屈曲設(shè)計(jì)系數(shù)，需要保證設(shè)計(jì)壽命內(nèi)，當(dāng)施加的載荷等于設(shè)計(jì)載荷乘以設(shè)計(jì)系數(shù)時(shí)，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生屈曲失效。此外，對(duì)于軸壓圓柱殼蠕變屈曲設(shè)計(jì)，ASME Code Case 2676(CC2676)[7]中提出一種基于彈性屈曲解和等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的設(shè)計(jì)方法。RCC-MRx中也提供了蠕變屈曲設(shè)計(jì)系數(shù)，并且在附錄A7中提出一種蠕變屈曲的簡化設(shè)計(jì)方法，該方法基于含缺陷的外壓圓環(huán)模型以及彈性屈曲理論，適用于薄殼結(jié)構(gòu)。

目前，關(guān)于不同規(guī)范中所涉及屈曲設(shè)計(jì)方法的案例比較研究，尚未有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。為進(jìn)一步系統(tǒng)評(píng)價(jià)不同屈曲設(shè)計(jì)方法的適用性，本文在調(diào)研ASME和RCC-MRx設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合軸壓圓柱殼典型案例，開展現(xiàn)有屈曲分析方法的比較研究。

1 瞬時(shí)屈曲設(shè)計(jì)方法

1.1 ASME規(guī)范

1.1.1 ASME NB

不超過蠕變溫度時(shí)，軸壓圓柱殼、外壓圓柱殼、外壓球殼等部件可按照ASME NB中的方法進(jìn)行屈曲設(shè)計(jì)，該設(shè)計(jì)方法基于薄膜理論和彈性屈曲理論。通過將彈性屈曲解分解為應(yīng)變和應(yīng)力兩項(xiàng)，加入安全系數(shù)，分別得到應(yīng)變A和許用應(yīng)力B，許用應(yīng)力根據(jù)彈性計(jì)算公式或外壓設(shè)計(jì)曲線得到，再通過薄膜理論得到結(jié)構(gòu)的許用載荷。ASME Ⅱ[8]中給出了不同材料的外壓設(shè)計(jì)曲線，這些設(shè)計(jì)曲線是通過拉伸曲線轉(zhuǎn)換得到的，轉(zhuǎn)換方法見文獻(xiàn)[8]。不同工況下的屈曲載荷(應(yīng)力)等于許用載荷(應(yīng)力)乘以表1中的系數(shù)。其設(shè)計(jì)方法如下。

表1 不同工況下用于屈曲設(shè)計(jì)的載荷

(1)軸壓圓柱殼。

首先采用式(1)計(jì)算應(yīng)變A；再根據(jù)材料和工況選擇外壓設(shè)計(jì)曲線；最后根據(jù)A從外壓設(shè)計(jì)曲線中確定許用應(yīng)力B。當(dāng)A在設(shè)計(jì)曲線的左側(cè)或者彈性段時(shí)，也可按照式(2)確定B；當(dāng)A落在曲線右側(cè)時(shí)，作設(shè)計(jì)曲線的水平延伸線與縱軸相交，交點(diǎn)值即為B。

(1)

(2)

(2)外壓圓柱殼。

當(dāng)Do/t≥10，根據(jù)L/Do和Do/t，查ASME Ⅱ中的外壓圓柱殼參數(shù)曲線，確定應(yīng)變A；再根據(jù)A和外壓設(shè)計(jì)曲線確定許用應(yīng)力B，確定方法與軸壓圓柱殼相同；最后根據(jù)式(3)或(4)確定許用載荷。

(3)

(4)

當(dāng)Do/t<10，根據(jù)外壓圓柱殼參數(shù)曲線確定A；當(dāng)Do/t<4時(shí)，也可根據(jù)式(5)確定A；最后采用式(6)，(7)計(jì)算許用載荷Pa1和Pa2，選擇二者中的較小值作為許用載荷。

(5)

(6)

(7)

(3)外壓球殼。

應(yīng)變A的確定方法與軸壓圓柱殼相同，因此可根據(jù)式(1)確定A，再采用式(8)或(9)計(jì)算許用載荷。

(8)

(9)

1.1.2 ASME NH

ASME NH中將屈曲分為兩類，一類是載荷控制屈曲，此類屈曲在結(jié)構(gòu)進(jìn)入后屈曲階段，載荷仍然保持不變；另一類是應(yīng)變控制屈曲，結(jié)構(gòu)屈曲后載荷會(huì)減小，具有自限性，危險(xiǎn)程度小于載荷控制屈曲。對(duì)于上述兩種類型的屈曲，ASME NH中給出不同工況下的設(shè)計(jì)系數(shù)，如表2所示。當(dāng)載荷(應(yīng)變)系數(shù)(見式(10))大于表2中給出的系數(shù)時(shí)，滿足設(shè)計(jì)要求，但目前標(biāo)準(zhǔn)中還未提供屈曲分析方法。

表2 不同工況下瞬時(shí)屈曲設(shè)計(jì)系數(shù)(ASME NH)

1.2 RCC-MRx標(biāo)準(zhǔn)

1.2.1 RB3270

RCC-MRx中對(duì)屈曲的分類與ASME相同，

分為載荷控制屈曲和應(yīng)變控制屈曲，不同工況下的載荷系數(shù)如表3所示。對(duì)于應(yīng)變控制屈曲，不規(guī)定設(shè)計(jì)系數(shù)，但在彈塑性失穩(wěn)、疲勞和過度變形中應(yīng)考慮屈曲的影響。

表3 不同工況下瞬時(shí)屈曲載荷系數(shù)(RCC-MRx)

1.2.2 附錄A7

附錄 A7中給出用于屈曲強(qiáng)度評(píng)價(jià)的彈性和非彈性分析方法，分析流程分別如下。

(1)彈性分析方法。

彈性分析流程如圖1所示。通過彈性分析計(jì)算結(jié)構(gòu)薄膜應(yīng)力和薄膜加彎曲應(yīng)力，屈曲判定準(zhǔn)則如表4所示，其中，應(yīng)力強(qiáng)度(σm)l,(σm+b)l,(σL+b)l應(yīng)根據(jù)附錄A7中給出的應(yīng)力強(qiáng)度曲線確定。

圖1 彈性分析流程

表4 彈性分析判定準(zhǔn)則

(2)非彈性分析方法。

非彈性分析流程見圖2，其中，最大缺陷為設(shè)計(jì)說明書中規(guī)定的最大公差，模態(tài)為第1階屈曲模態(tài)，分析過程中考慮大變形，使用最小拉伸曲線，施加載荷L等于設(shè)計(jì)載荷乘以表3中的載荷系數(shù)。若分析結(jié)果滿足判定準(zhǔn)則，則結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生屈曲失效。

圖2 非彈性分析流程

圖2中的判定準(zhǔn)則如下：

(1)對(duì)于載荷λL(λ≤1)，結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)態(tài)；

(2)結(jié)構(gòu)在載荷L下不會(huì)發(fā)生分叉屈曲；

(3)在載荷L下，結(jié)構(gòu)的變形不會(huì)很大。

由上述分析流程可以看出，彈性屈曲分析需要進(jìn)行應(yīng)力分類，分類結(jié)果會(huì)因設(shè)計(jì)者不同而有所差異；非彈性分析可以避免應(yīng)力分類問題。

上述彈性和非彈性分析方法都是針對(duì)恒載屈曲問題，附錄A7中還提供了循環(huán)載荷下的屈曲分析方法，包括方法1和方法2，其分析流程分別如下。

(1)方法1：將等效應(yīng)力限制在許用應(yīng)力內(nèi)。

其分析流程如圖3所示。

圖3 循環(huán)載荷下屈曲分析流程(方法1)

采用S型損傷忽略蠕變的彈性分析方法，分別按照累計(jì)變形準(zhǔn)則、疲勞準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)定。此外，結(jié)構(gòu)還需滿足彈性屈曲分析或非彈性屈曲分析中的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

(2)方法2：將等效應(yīng)力限制在失穩(wěn)應(yīng)力內(nèi)。

圖4 循環(huán)載荷下屈曲分析流程(方法2)

1.2.3 附錄A12

對(duì)于外壓旋轉(zhuǎn)薄壁容器和軸壓載荷下的圓柱殼，附錄A12給出另一種設(shè)計(jì)方法，該方法與ASME NB中的方法相同，本節(jié)不再詳細(xì)說明。對(duì)于不同工況下的許用載荷，計(jì)算得到的載荷應(yīng)乘以表5中的系數(shù)。

表5 不同工況下用于屈曲設(shè)計(jì)的載荷

1.2.4 附錄A15

對(duì)于內(nèi)壓作用的橢球、碟形封頭，在過渡區(qū)會(huì)產(chǎn)生環(huán)向壓應(yīng)力，因此，局部屈曲是橢球和碟形封頭的一種重要失效模式。附錄A15中給出了封頭最小厚度的計(jì)算方法，主要考慮3種失效模式：頂部爆破失效、過渡區(qū)屈服失效、過渡區(qū)局部屈曲失效。防止頂部爆破失效的設(shè)計(jì)基于等效球殼的中徑公式(見式(11))；防止過渡區(qū)屈服的設(shè)計(jì)基于文獻(xiàn)[9]中的方法，考慮大變形和理想彈塑性材料模型，推導(dǎo)得到內(nèi)壓-位移曲線，根據(jù)兩倍彈性模量確定封頭失效壓力，再結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)[10]得到屈服設(shè)計(jì)公式(見式(12))；防止過渡區(qū)局部屈曲失效的設(shè)計(jì)基于Galletly公式[11]，考慮大變形和理想彈塑性材料模型，通過對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合[12],得到屈曲預(yù)測公式[13]，再結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果得到屈曲設(shè)計(jì)公式[14](見式(13))。最小壁厚取這三者中的最大值(見式(14))。當(dāng)ey>0.005Di，計(jì)算時(shí)不需要考慮局部屈曲失效。

(11)

(12)

e=Max(es,ey,eb)

(14)

2 蠕變屈曲設(shè)計(jì)方法

2.1 ASME規(guī)范

2.1.1 ASME NH

載荷控制屈曲的設(shè)計(jì)系數(shù)如表6所示。對(duì)于應(yīng)變控制屈曲，蠕變明顯時(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)屈曲的抗力下降，但隨著應(yīng)變?cè)黾?，結(jié)構(gòu)中的載荷也會(huì)下降，所以對(duì)于應(yīng)變控制屈曲，其應(yīng)變系數(shù)取1。目前標(biāo)準(zhǔn)中還未提供蠕變屈曲分析方法。

表6 不同工況下蠕變屈曲載荷系數(shù)(ASME NH)

2.1.2 CC2676

CC2676中給出軸壓圓柱殼蠕變屈曲設(shè)計(jì)的另一方法，該方法由Jawad等[15]提出，與ASME NB中的設(shè)計(jì)方法相似，都是根據(jù)彈性屈曲理論得到，但是外壓設(shè)計(jì)曲線是通過等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)換得到的，轉(zhuǎn)換方法見文獻(xiàn)[15]。根據(jù)式(15)計(jì)算應(yīng)變A，采用設(shè)計(jì)曲線或式(2)確定許用應(yīng)力B，其方法與ASME NB中的方法相同。蠕變屈曲設(shè)計(jì)中需采用一個(gè)減小的模量來替代彈性屈曲解中的彈性模量，設(shè)計(jì)中一般取切線模量作為減小的模量，隨著蠕變時(shí)間增長，從等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線中得到的切線模量與真實(shí)減小的模量相比越來越保守，因此，蠕變屈曲設(shè)計(jì)中引入?yún)?shù)K1(見式(16))來減小設(shè)計(jì)的保守性。

(15)

(16)

2.2 RCC-MRx標(biāo)準(zhǔn)

2.2.1 RB3270

RB3270中給出蠕變屈曲載荷設(shè)計(jì)系數(shù)，如表7所示。對(duì)于應(yīng)變控制的屈曲，不規(guī)定設(shè)計(jì)系數(shù)，但在彈塑性失穩(wěn)、疲勞和過度變形中應(yīng)該考慮屈曲的影響。

表7 不同工況下蠕變屈曲載荷系數(shù)(RCC-MRx)

2.2.2 附錄A7

附錄A7中提出一種蠕變屈曲簡化設(shè)計(jì)方法，可用于薄殼結(jié)構(gòu)的蠕變屈曲設(shè)計(jì)。該方法由Combescure[16-17]提出，根據(jù)外壓圓環(huán)的薄膜理論和屈曲彈性解，假設(shè)圓環(huán)含正弦型幾何缺陷，結(jié)合材料蠕變本構(gòu)方程，通過理論推導(dǎo)可得蠕變屈曲控制方程，將方程繪制成蠕變屈曲設(shè)計(jì)曲線，如圖5所示。其主要流程如下。

(1)根據(jù)操作溫度θ以及蠕變時(shí)間T判斷是否需要考慮蠕變影響，如果不需要考慮蠕變，可按瞬時(shí)屈曲進(jìn)行設(shè)計(jì)；

(2)計(jì)算操作溫度下彈性屈曲載荷Pe和屈服載荷Py，不考慮幾何缺陷的影響；

(3)根據(jù)Pe/Py選擇合適的設(shè)計(jì)曲線；

(4)計(jì)算比值x=P/Pe(其中,P等于設(shè)計(jì)載荷乘以設(shè)計(jì)系數(shù))；

(5)確定缺陷系數(shù)δ=d/t；

(6)若(x,δ)落在時(shí)間設(shè)計(jì)曲線下面，說明結(jié)構(gòu)壽命期內(nèi)不會(huì)發(fā)生蠕變屈曲。

圖5 316L-N蠕變屈曲設(shè)計(jì)曲線(550 ℃)

3 ASME規(guī)范和RCC-MRx標(biāo)準(zhǔn)屈曲設(shè)計(jì)方法對(duì)比分析

ASME規(guī)范和RCC-MRx標(biāo)準(zhǔn)中屈曲設(shè)計(jì)方法比較如表8所示。ASME NB中基于彈性屈曲理論提出瞬時(shí)屈曲的設(shè)計(jì)方法；ASME NH中提出適用于所有結(jié)構(gòu)瞬時(shí)屈曲和蠕變屈曲設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)系數(shù)；對(duì)于軸壓圓柱殼，CC2676中提出一種基于彈性屈曲解和等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的蠕變屈曲設(shè)計(jì)方法。目前，ASME中還未提出適用于一般結(jié)構(gòu)的屈曲分析方法。RCC-MRx在RB3270中提出屈曲設(shè)計(jì)系數(shù)，并且在附錄A7中給出彈性和非彈性分析方法；對(duì)于圓柱殼和球殼瞬時(shí)屈曲設(shè)計(jì)，附錄A12中的設(shè)計(jì)方法與ASME NB中的方法相同；對(duì)于內(nèi)壓封頭局部屈曲設(shè)計(jì)，附錄A15中的設(shè)計(jì)方法基于理想彈塑性材料模型和大變形假設(shè)，根據(jù)有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到屈曲設(shè)計(jì)公式；針對(duì)薄殼蠕變屈曲設(shè)計(jì)，附錄A7中基于含缺陷的外壓圓環(huán)模型以及材料蠕變本構(gòu)方程，結(jié)合彈性屈曲理論進(jìn)行推導(dǎo)，得到設(shè)計(jì)曲線。

表8 ASME規(guī)范和RCC-MRx標(biāo)準(zhǔn)屈曲設(shè)計(jì)方法比較

4 基于ASME規(guī)范和RCC-MRx標(biāo)準(zhǔn)屈曲設(shè)計(jì)方法的算例研究

4.1 有限元分析模型

為了詳細(xì)介紹ASME規(guī)范和RCC-MRx標(biāo)準(zhǔn)在屈曲設(shè)計(jì)上的應(yīng)用，本文以軸壓圓柱殼為例進(jìn)行說明。圓柱殼長度L=3 000 mm，直徑Do=2 000 mm，壁厚t=10 mm。在ABAQUS中建立圓柱殼模型，采用S4R單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共生成14 442個(gè)單元，網(wǎng)格模型如圖6所示。在圓柱殼上端施加均勻軸壓載荷，殼體下端節(jié)點(diǎn)全部固定，上端限制除軸向平動(dòng)以外的所有自由度，如圖6所示。由于ASME和RCC-MRx中缺少某些材料數(shù)據(jù)，所以進(jìn)行瞬時(shí)屈曲和蠕變屈曲分析時(shí)分別采用不同的材料，其材料性能如表9所示。

圖6 圓柱殼網(wǎng)格模型

表9 316L,2.25Cr-1Mo,316L-N材料參數(shù)

計(jì)算圓柱殼屈曲載荷時(shí)，首先進(jìn)行特征值分析，將特征值分析得到的第1階屈曲模態(tài)作為初始幾何缺陷導(dǎo)入非線性屈曲分析中，缺陷幅值等于壁厚，即缺陷系數(shù)等于1。最后根據(jù)非線性屈曲分析得到的危險(xiǎn)點(diǎn)的載荷-位移曲線來確定臨界軸壓載荷。在非線性屈曲分析中，瞬時(shí)屈曲分析采用最小拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線，蠕變屈曲分析采用對(duì)應(yīng)蠕變時(shí)間下的最小等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，由于ASME NH中提供的是平均應(yīng)力應(yīng)變曲線，所以應(yīng)按照文獻(xiàn)[15]中的方法，得到最小等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線。對(duì)于316L-N，ASME NH中沒有提供該材料的等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，由于316SS與316L-N材料屬性較為接近，因此，本文采用316SS的等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線近似代替316L-N。

4.2 有限元分析結(jié)果

特征值屈曲分析見圖7(a)，屈曲模態(tài)為向內(nèi)或向外鼓起的坑狀變形。將第1階模態(tài)作為初始幾何缺陷導(dǎo)入非線性屈曲分析中，非線性分析屈曲模態(tài)如圖7(b)所示，變形呈凹坑狀，繪出危險(xiǎn)點(diǎn)的載荷-位移曲線如圖7(c)所示。可以看出，載荷先是隨著位移的增加而增大，達(dá)到臨界點(diǎn)A后，載荷隨位移的增大而減小，結(jié)構(gòu)進(jìn)入后屈曲，故取臨界點(diǎn)處的載荷為臨界屈曲載荷。本節(jié)中有限元分析結(jié)果以瞬時(shí)屈曲為例進(jìn)行說明，對(duì)于蠕變屈曲，變形模態(tài)基本相同，不再詳細(xì)說明。

(a)特征值分析第1階模態(tài)(變形系數(shù)=100)

(b)非線性分析屈曲模態(tài)

(c)臨界載荷-位移曲線

4.3 瞬時(shí)屈曲設(shè)計(jì)比較

根據(jù)有限元分析求得的臨界載荷，分別除以安全系數(shù)3.0(ASME NH)和2.5(RCC-MRx)，得到許用應(yīng)力。根據(jù)第1.1.1節(jié)中所述，按照ASME NB中的方法求得許用軸壓應(yīng)力。采用不同方法得到的許用應(yīng)力見表10?？梢钥闯?，采用ASME NH計(jì)算得到的結(jié)果最保守，RCC-MRx方法次之，ASME NB的方法最危險(xiǎn)。

表10 瞬時(shí)屈曲許用應(yīng)力比較

4.4 蠕變屈曲設(shè)計(jì)比較

分別采用2.25Cr-1Mo和316L-N的等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線作為材料的非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元分析，蠕變時(shí)間為10 000 h。得到的臨界載荷除以安全系數(shù)1.5(ASME NH和RB3270)后，可得到圓柱殼蠕變屈曲許用應(yīng)力。再分別按照第2.1.2節(jié)中CC2676的方法和第2.2.2節(jié)中附錄A7的方法計(jì)算許用應(yīng)力，采用不同方法得到的許用應(yīng)力如表11所示?？梢钥闯觯c有限元分析結(jié)果相比，CC2676和簡化分析方法都是安全的，但簡化分析方法的保守性更大。

表11 蠕變屈曲許用應(yīng)力比較

5 結(jié)論

本文針對(duì)快堆屈曲失效模式，介紹了現(xiàn)有的屈曲設(shè)計(jì)方法(包括ASME規(guī)范和RCC-MRx標(biāo)準(zhǔn))，并以軸壓載荷下的圓柱殼為例，開展了基于上述方法的案例研究，得到結(jié)論如下。

(1)對(duì)于瞬時(shí)屈曲設(shè)計(jì)，ASME NB和RCC-MRx中提出基于彈性屈曲理論的設(shè)計(jì)方法，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的方法相同，且只針對(duì)圓柱殼和球殼。對(duì)于一般結(jié)構(gòu)的屈曲設(shè)計(jì)，ASME NH和RCC-MRx中提出了用于屈曲設(shè)計(jì)的載荷(應(yīng)變)系數(shù)，但目前ASME NH中還未提供明確的分析方法，RCC-MRx附錄A7中提供了屈曲強(qiáng)度評(píng)價(jià)的彈性分析方法和非彈性分析方法。

(2)對(duì)于蠕變屈曲設(shè)計(jì)，ASME NH和RCC-MRx中提供了用于屈曲設(shè)計(jì)的載荷設(shè)計(jì)系數(shù)，CC2676中提出一種基于彈性屈曲理論和等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線的蠕變屈曲設(shè)計(jì)方法，但只針對(duì)軸壓圓柱殼。目前，ASME中并未提供針對(duì)一般結(jié)構(gòu)的蠕變屈曲分析方法，RCC-MRx附錄A7中提出簡化分析方法，可進(jìn)行所有殼體結(jié)構(gòu)的蠕變屈曲設(shè)計(jì)。

(3)根據(jù)軸壓圓柱殼屈曲算例可知，對(duì)于瞬時(shí)屈曲設(shè)計(jì)，ASME NH的結(jié)果最保守，RCC-MRx的非彈性分析方法次之，ASME NB方法最危險(xiǎn)；對(duì)于蠕變屈曲設(shè)計(jì)，與CC2676相比，RCC-MRx中的簡化設(shè)計(jì)方法更保守。