油氣田節(jié)能監(jiān)測(cè)中樣本量的確定

曲志君（大慶石油管理局有限公司技術(shù)監(jiān)督中心）

為了掌握設(shè)備用能水平，油氣田企業(yè)持續(xù)開(kāi)展節(jié)能監(jiān)測(cè)工作。但由于設(shè)備數(shù)量多，分布廣，很難做到每年全部覆蓋測(cè)試，只能通過(guò)監(jiān)測(cè)其中一部分設(shè)備從而對(duì)總體的有關(guān)指標(biāo)做出估計(jì)和評(píng)價(jià)[1]。因此，如何科學(xué)有效的確定監(jiān)測(cè)樣本量就顯得尤為重要?；诔闃永碚摚榻B一種適合油氣田節(jié)能監(jiān)測(cè)抽樣的樣本量確定方法，確保樣本數(shù)量合理足夠。

1 抽樣方法

抽樣方法有多種，這里介紹兩種符合節(jié)能監(jiān)測(cè)特點(diǎn)的抽樣方法，即簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣。

抽樣理論中，總體是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，研究對(duì)象的全部。這里指某一類設(shè)備的總量，用符號(hào)N表示。個(gè)體是組成總體的每個(gè)研究對(duì)象，即每臺(tái)耗能設(shè)備。樣本是取自總體的一個(gè)或多個(gè)個(gè)體，樣本量是樣本中所包含的設(shè)備數(shù)量，用符號(hào)n 表示。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是按照規(guī)定的樣本量n 從總體N中抽取樣本時(shí)，使每個(gè)可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式，是一種最基本的隨機(jī)抽樣方法。

當(dāng)總體單元數(shù)比較大，特別是總體的各個(gè)總成部分單元之間差異比較大的時(shí)候，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式獲得的樣本對(duì)總體的代表性不理想，此時(shí)宜采用分層抽樣。分層抽樣將總體分隔成互不重疊的子總體，然后在子總體中按照給定的樣本量獨(dú)立地進(jìn)行隨機(jī)抽樣[2]。

2 油氣田節(jié)能監(jiān)測(cè)樣本量的確定

2.1 待估總體目標(biāo)量的確定

抽樣前，首先需要明確總體目標(biāo)量（即抽樣行為所評(píng)估的具體指標(biāo)），才能更有針對(duì)性的確定樣本量。通過(guò)節(jié)能監(jiān)測(cè)，我們期待得到的總體指標(biāo)有很多[3]。例如，抽油機(jī)井平均電動(dòng)機(jī)有功功率，加熱爐的平均排煙溫度等。無(wú)疑，最能體現(xiàn)設(shè)備耗能水平的指標(biāo)就是效率，如機(jī)采井的系統(tǒng)效率，輸油泵的泵機(jī)組效率，加熱爐的熱效率等。所以，把設(shè)備運(yùn)行效率作為監(jiān)測(cè)抽樣的總體目標(biāo)量。

2.2 樣本容量的計(jì)算公式

根據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)理論，以某類耗能設(shè)備總量為總體，應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣方式，節(jié)能監(jiān)測(cè)的樣本容量計(jì)算公式[4]如下：

式中：n——樣本量，臺(tái)；

N——整個(gè)油田某一類能耗設(shè)備總量，臺(tái)；

Δxˉ——抽樣誤差，%；

σ——總體標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 油氣田下屬各單位樣本量的確定

油氣田企業(yè)普遍地域廣大，由于地質(zhì)條件不同，下屬各二級(jí)單位設(shè)備運(yùn)行參數(shù)不盡相同，致使各單位整體效率差異較大。所以，宜采用分層抽樣的方法。即將整個(gè)油氣田當(dāng)作總體，下屬各二級(jí)單位（采油廠）為互不重疊的子總體，然后在子總體中按照給定的樣本量獨(dú)立地進(jìn)行隨機(jī)抽樣[5]。例如，某油田有10 個(gè)采油廠，可以將油田某類設(shè)備N 按采油廠劃分為10 層，即N=N1+N2+…+N10，然后在每層抽樣構(gòu)成樣本，使n=n1+n2+…+n10。

為使分層樣本的代表性更好，在對(duì)層樣本量進(jìn)行分配時(shí)，一般采用比例抽樣[6]。例如某油田有10個(gè)采油廠，各廠某類設(shè)備總體數(shù)量分別為N1、N2、 N10，則各廠抽取的樣本量依次為三級(jí)單位的樣本量確定方法同二級(jí)單位相同，同樣采用分層比例抽樣。

3 實(shí)例分析

按照上述方法，計(jì)算抽油機(jī)、加熱爐、輸油泵機(jī)組節(jié)能監(jiān)測(cè)樣本量。結(jié)果見(jiàn)表1、表2、表3（標(biāo)準(zhǔn)差為某油田歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)值）。

表1 抽油機(jī)監(jiān)測(cè)抽樣比例統(tǒng)計(jì) %

表2 加熱爐監(jiān)測(cè)抽樣比例統(tǒng)計(jì) %

表3 輸油泵監(jiān)測(cè)抽樣比例統(tǒng)計(jì) %

通過(guò)上述可以看出，對(duì)于規(guī)模較小的總體，為要有較高的精確性，需要比較大的抽樣比率；對(duì)于較大規(guī)模的總體，要達(dá)到同樣的精確度，需要較小的抽樣比率就可以了。在確定樣本容量時(shí)，需要考慮以下因素的影響：

1）待估總體參數(shù)的離散程度大小。在相同條件下，離散程度越大，則需抽出的樣本容量就越多。一般用總體標(biāo)準(zhǔn)差表示離散程度的大小。

2）置信度的大小。置信度越高，需抽出的樣本容量就越多。反之，則越少。

3）允許的抽樣誤差大小。如果能夠允許較大的抽樣誤差，則可以減少抽樣的數(shù)目，降低精度；如果要求的抽樣誤差較小，則必須增加樣本抽樣數(shù)目。

4 結(jié)論

適當(dāng)?shù)臉颖玖渴悄軌驖M足節(jié)能監(jiān)測(cè)對(duì)誤差要求的應(yīng)抽取的最少樣本單位。如果樣本量較大，就會(huì)減少抽樣誤差，提高估計(jì)總體參數(shù)的精度，但是監(jiān)測(cè)工作量及投入的人力物力就會(huì)相應(yīng)增加；反之，樣本量較小，抽樣誤差就會(huì)增大。為油氣田節(jié)能監(jiān)測(cè)樣本量的確定提供一個(gè)思路，為總體監(jiān)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠提供了理論依據(jù)。