列車荷載下高速鐵路路基瀝青混凝土層力學(xué)特性研究

閆宏業(yè)，蔡德鉤，呂 宋，姚建平，樓梁偉，石越峰

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081;3.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；4.北京鐵科特種工程技術(shù)有限公司，北京 100081)

路基作為高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，其強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性對(duì)于確保列車的安全平穩(wěn)運(yùn)行至關(guān)重要。研究表明，水下滲進(jìn)入路基基床，不僅會(huì)減小基床土體的強(qiáng)度，同時(shí)也會(huì)降低基床土體的抗變形能力[1]。因此路基防水層作為保證路基安全服役的重要措施之一，受到了工程界的高度重視。實(shí)際工程中，因?yàn)樗嗷炷恋拇嘈源螅蛊渥鳛槁坊浪畬訒?huì)出現(xiàn)不規(guī)則開裂的現(xiàn)象，降低了防水效果。而兼具強(qiáng)度和柔性的瀝青混凝土材料作為路基防水層則具有很大的優(yōu)勢(shì)。

目前在鐵路工程領(lǐng)域，瀝青混凝土并未大面積推廣使用。早期僅在新建客運(yùn)專線正線兩側(cè)及線間有少量使用，如遂渝高速鐵路、京津城際鐵路[2]。后來借鑒國外經(jīng)驗(yàn)逐漸開展了全斷面的研究及試驗(yàn)段鋪設(shè)。瀝青混凝土全斷面鋪設(shè)將直接承受上部列車荷載的作用，不僅可以達(dá)到路基防水的目的，同時(shí)還具有減振、降噪、改善基床受力等優(yōu)點(diǎn)[3]。但目前國內(nèi)類似的工程案例極少，同時(shí)對(duì)瀝青混凝土層在列車荷載作用下的受力特性研究不夠深入，因此有必要從列車荷載角度對(duì)高速鐵路路基瀝青混凝土層進(jìn)行可行性分析。

本文從高速鐵路路基瀝青混凝土層受力角度出發(fā)，考慮車輛軌道體系的動(dòng)力作用形式，采用ABAQUS軟件建立高速列車-軌道-瀝青混凝土層-路基的實(shí)體動(dòng)力學(xué)模型，針對(duì)高速列車荷載作用下的瀝青混凝土層受力特性進(jìn)行研究，論證瀝青混凝土在高速鐵路結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的可行性，總結(jié)不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)于高速鐵路瀝青混凝土層力學(xué)性能的影響規(guī)律，為考慮列車荷載下的瀝青混凝土層設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 有限元模型

1.1 模型參數(shù)選取

軌道結(jié)構(gòu)為CRTSⅢ型板式無砟軌道，選用單元式設(shè)計(jì)方案。考慮到溫度荷載及軌道的可維修性，單元式方案在嚴(yán)寒地區(qū)較縱連方案有更大的優(yōu)勢(shì)[4]。單元式方案即自密實(shí)混凝土與軌道板在板縫處不縱連，每?jī)蓧K軌道板下的底座板斷開。底座板之間設(shè)置8根φ28的剪力棒，縱向連接以抵抗剪切變形。模型總長(zhǎng)度為3塊底座板的長(zhǎng)度，主要參數(shù)見表1。

表1 各部件主要參數(shù)

考慮到單節(jié)車廂作用下瀝青混凝土層的響應(yīng)時(shí)間較短，瀝青混凝土層的溫度無變化，因此短時(shí)間內(nèi)瀝青混凝土層的黏彈性無法充分發(fā)揮。為了研究瀝青混凝土層的動(dòng)力特性，可以采用不同溫度下測(cè)試得到的動(dòng)態(tài)模量來反映材料特性，同時(shí)也可以提高計(jì)算效率，反映實(shí)際問題。瀝青混凝土材料參數(shù)取自美國瀝青協(xié)會(huì)(Asphalt Institute，AI)測(cè)試結(jié)果，如圖1所示。

圖1 瀝青混凝土層彈性模量與溫度變化關(guān)系曲線

為充分考慮車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)之間的耦合作用，建立了31個(gè)自由度的CRH3型高速列車單節(jié)車廂整車模型。輪軌間接觸遵循Hertz非線性接觸理論。建立的高速車輛-軌道-瀝青混凝土層-路基空間耦合有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ腿鐖D2所示。

圖2 高速車輛-軌道-瀝青混凝土層-路基動(dòng)力學(xué)模型

1.2 分析指標(biāo)

瀝青混凝土層由于全斷面鋪設(shè)在基床表層之上，因此將作為承重層受到上部列車荷載的長(zhǎng)期反復(fù)作用。瀝青混凝土層需要確保上部軌道結(jié)構(gòu)的正常服役，也要保證其本身可以正常使用，不致出現(xiàn)開裂等病害影響其作用的發(fā)揮。

對(duì)于整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)而言，要嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)的垂向變形、振動(dòng)加速度等?；脖韺拥拇瓜蛭灰瓶捎脕肀碚鹘Y(jié)構(gòu)的變形，上部軌道結(jié)構(gòu)的垂向加速度表征結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況。此外高溫低彈性模量條件下，底座板對(duì)瀝青混凝土層可能存在側(cè)向剪切作用，因此應(yīng)關(guān)注瀝青混凝土層表面的剪切應(yīng)變。

對(duì)于瀝青混凝土防水層，結(jié)合公路方面瀝青路面的研究，采用層底彎拉應(yīng)變指標(biāo)。同時(shí)，結(jié)合日本板式無砟軌道瀝青混凝土強(qiáng)化基床表層的使用經(jīng)驗(yàn)，提出以瀝青混凝土層層底拉應(yīng)變和基床表層壓應(yīng)變作為分析指標(biāo)。這2個(gè)指標(biāo)可以進(jìn)行后續(xù)瀝青混凝土層的疲勞驗(yàn)算及基床表層的永久變形計(jì)算，作為瀝青混凝土層厚度的選擇依據(jù)之一。

綜上所述，力學(xué)分析指標(biāo)為上部軌道結(jié)構(gòu)的垂向加速度、垂向位移、瀝青混凝土層層底彎拉應(yīng)變、Mises應(yīng)力、瀝青混凝土層表面剪應(yīng)變、基床表層壓應(yīng)變及垂向位移。動(dòng)力指標(biāo)評(píng)判主要參考TB 10716—2013《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》中針對(duì)無砟軌道相關(guān)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的規(guī)定，如表2所示。

表2 動(dòng)力指標(biāo)規(guī)范值

2 模型計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)鄭徐高速鐵路開封段瀝青混凝土層試驗(yàn)段測(cè)試結(jié)果進(jìn)行模型驗(yàn)證，底座板厚度20 cm，列車速度250 km/h，其余各參數(shù)與表1一致。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示路基動(dòng)位移約為0.01～0.50 mm[5]，為基床表層軌下對(duì)應(yīng)位置垂向位移。模型計(jì)算結(jié)果見圖3，計(jì)算結(jié)果在實(shí)測(cè)的動(dòng)位移范圍內(nèi)，故模型可以較好地模擬實(shí)際情況。

圖3 基床表層垂向位移

根據(jù)國內(nèi)外瀝青混凝土層的應(yīng)用現(xiàn)狀調(diào)研，本文瀝青混凝土層的厚度取5～15 cm。以瀝青混凝土層厚度5 cm，列車通過速度300 km/h，瀝青混凝土彈性模量分別為 20 000 MPa(對(duì)應(yīng)冬季平均溫度)和 1 200 MPa(對(duì)應(yīng)夏季平均溫度)作為極端情況考慮，判斷相關(guān)指標(biāo)是否超限。以瀝青混凝土層厚度 10 cm，彈性模量 4 000 MPa，列車通過速度300 km/h為基本工況，分析瀝青混凝土層動(dòng)力分布特性，確定動(dòng)力響應(yīng)敏感區(qū)域及敏感指標(biāo)。

2.1 各指標(biāo)時(shí)域分布

結(jié)構(gòu)各部件的垂向加速度時(shí)程曲線見圖4?？芍?，加速度值均在表2的規(guī)范允許值內(nèi)，故加速度指標(biāo)可以不作為關(guān)鍵指標(biāo)。

圖4 結(jié)構(gòu)各部件的垂向加速度時(shí)程曲線

圖5 結(jié)構(gòu)各部件的垂向位移時(shí)程曲線

車輛荷載作用下，結(jié)構(gòu)各部件的垂向位移時(shí)程曲線見圖5?？芍谳^低的變形模量下，軌道板位移較大，板邊位移與板中位移分別達(dá)到了0.22，0.18 mm，但小于規(guī)范中所規(guī)定的板邊/板中位移值；鋼軌產(chǎn)生了較大的位移，達(dá)到了1.2 mm，但未超過1.5 mm的限值?；脖韺拥拇瓜蛭灰茷?.24 mm，盡管滿足高速鐵路基床表層變形控制要求，但路基的高平順性對(duì)于高速鐵路至關(guān)重要，因此應(yīng)該關(guān)注基床表層的位移指標(biāo)，確保軌道結(jié)構(gòu)的位移滿足要求。

瀝青混凝土層層底縱向應(yīng)變、橫向應(yīng)變、垂向應(yīng)變和表面剪應(yīng)變時(shí)程曲線見圖6?？芍v向、橫向、垂向、剪切應(yīng)變?cè)跁r(shí)域分布的幅值基本由車輪荷載所決定，高速列車經(jīng)過時(shí)引起應(yīng)變的峰值。瀝青混凝土層垂向表現(xiàn)為受壓應(yīng)變，縱向和橫向則表現(xiàn)為受拉應(yīng)變。瀝青混凝土層主要是以受拉為主，底座板對(duì)瀝青混凝土層具有明顯的剪切作用。

圖6 瀝青混凝土層動(dòng)力特性

瀝青混凝土層的Mises應(yīng)力時(shí)程曲線見圖7?？芍?，瀝青混凝土層的最大Mises應(yīng)力約為0.6 MPa，小于瀝青混凝土層的抗拉強(qiáng)度。瀝青混凝土層在動(dòng)力荷載作用下發(fā)生一次性開裂的可能性很小，只可能是經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的疲勞作用導(dǎo)致開裂。這與多數(shù)公路瀝青路面的開裂原因一致[6]。

圖7 瀝青混凝土層Mises應(yīng)力時(shí)程曲線

圖8 基床表層壓應(yīng)變和橫向應(yīng)變時(shí)程曲線

基床表層壓應(yīng)變和橫向應(yīng)變時(shí)程曲線見圖8?；脖韺哟瓜驂嚎s應(yīng)變遠(yuǎn)大于橫向受拉應(yīng)變，因此基床表層主要以受壓為主。綜上分析，瀝青混凝土層以受拉為主，基床表層以受壓為主，這也與日本規(guī)范中將瀝青混凝土層層底拉應(yīng)變、基床表層壓應(yīng)變作為設(shè)計(jì)指標(biāo)相一致。

2.2 各指標(biāo)空間分布

不同位置的應(yīng)力及位移橫向分布見圖9，其中橫向距離2.75～5.85 m為底座板位置?？芍?，在底座板板下范圍內(nèi)，應(yīng)變、位移變化幅度緩和，而在底座板邊緣對(duì)應(yīng)位置，各項(xiàng)指標(biāo)均發(fā)生突變。除縱向應(yīng)變外各指標(biāo)均在底座板邊緣達(dá)到了峰值，縱向應(yīng)變的峰值位于橫斷面中部。因此無論是瀝青混凝土層還是基床表層，底座板邊緣對(duì)應(yīng)的位置均處于一個(gè)較為不利的位置。

圖9 不同位置的應(yīng)力及位移橫向分布

圖10 瀝青混凝土層應(yīng)變縱向分布

列車在行駛過程中，縱向根據(jù)其所處位置可以分為2種情形：①輪對(duì)處于軌道板正上方，未作用在軌道板間預(yù)留縫處；②輪對(duì)處于軌道板間預(yù)留縫附近位置，分別位于底座板伸縮縫兩側(cè)位置。這2種情形下瀝青混凝土層的應(yīng)變縱向分布見圖10,其中伸縮縫距0點(diǎn)的縱向距離，圖10(a)分別為0.70，6.37 m,圖10(b)為3 m?？芍?，因?yàn)榭v向存在伸縮縫的原因，縱向應(yīng)變均在底座板伸縮縫對(duì)應(yīng)位置發(fā)生突變達(dá)到峰值，橫向應(yīng)變則變化較為緩和。通過對(duì)比上述2種情形，認(rèn)為情形②瀝青混凝土層的受力更為不利，且此種情形下瀝青混凝土層縱向應(yīng)變大于橫向應(yīng)變。情形②下的基床表層的壓應(yīng)變及基床表層位移值也均大于情形①。因?yàn)樯炜s縫位置底座板斷開，所以列車荷載作用于伸縮縫附近位置時(shí)底座板的位移會(huì)較情形①更大，導(dǎo)致下部瀝青混凝土層及基床表層的受力更為不利。

綜上，通過對(duì)各指標(biāo)的時(shí)程曲線分析，可以得出瀝青混凝土層主要以受拉為主，基床表層主要以受壓為主；瀝青混凝土層在列車荷載作用下并不會(huì)發(fā)生一次性的開裂，而是長(zhǎng)期的疲勞作用可能導(dǎo)致其開裂。通過對(duì)個(gè)各指標(biāo)的空間分布，可以得出橫向底座板邊緣為受力不利位置，縱向底座板伸縮縫位置為受力不利位置。

3 瀝青混凝土層影響因素分析

3.1 列車速度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

列車速度為250，300，350 km/h時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)下瀝青混凝土層和基床表層應(yīng)變及位移見表3。可知，隨著速度的增加，瀝青混凝土層各項(xiàng)應(yīng)變均有輕微的增加，但變化不明顯；基床表層各量值的變化較瀝青混凝土層應(yīng)變變化稍明顯，增量約為10%左右。

表3 瀝青混凝土層和基床表層動(dòng)力應(yīng)變及位移特性

因此，改變列車速度對(duì)瀝青混凝土層本身的受力狀態(tài)沒有明顯影響，對(duì)基床表層的位移及變形有一定的影響，但影響也不顯著。所以，單純改變列車速度來達(dá)到改善瀝青混凝土層受力及基床表層變形是不合適的，需要從瀝青混凝土層材料和厚度的角度來解決問題。

3.2 瀝青混凝土層厚度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

圖11 瀝青混凝土層應(yīng)變變化曲線

瀝青混凝土層厚度為5，8，10，12，15 cm時(shí)，瀝青混凝土層的各項(xiàng)應(yīng)變見圖11?？芍?，隨著瀝青混凝土層厚度的增加，瀝青混凝土層層底縱向拉應(yīng)變明顯減小，減小了約40%;其中厚度由5 cm變?yōu)? cm減小幅度最大;之后隨著厚度的增加縱向拉應(yīng)變的衰減速度逐漸變緩。因此瀝青混凝土層厚度的增加對(duì)于改善瀝青混凝土層縱向受力是有限的。而對(duì)于橫向應(yīng)變和瀝青混凝土層表面剪應(yīng)變，增加瀝青混凝土層的厚度也會(huì)對(duì)上述指標(biāo)稍有改善，但變化并不明顯。

不同瀝青混凝土層厚度對(duì)應(yīng)的基床表層壓應(yīng)變及垂向位移見圖12。可知，隨著瀝青混凝土層厚度的增加，基床表層壓應(yīng)變及垂向位移逐漸減小，且近似于線性變化。瀝青混凝土層厚度增加，其承受上部荷載的能力增強(qiáng)，故擴(kuò)散至下部基床表層的荷載相應(yīng)減小，使得基床表層的應(yīng)變水平減小。

圖12 基床表層壓應(yīng)變及垂向位移變化曲線

綜上所述，瀝青混凝土層厚度越大，瀝青混凝土層底部縱向彎拉應(yīng)變明顯減小，有助于瀝青混凝土發(fā)揮其力學(xué)性能?；脖韺拥膽?yīng)變及動(dòng)位移也有相應(yīng)的減小。從縱向應(yīng)變的減小幅度來看，對(duì)于瀝青混凝土層的厚度不小于8 cm是一個(gè)較為合適的選擇。

結(jié)合日本板式無砟軌道瀝青混凝土強(qiáng)化基床表層設(shè)計(jì)方法，對(duì)瀝青混凝土層疲勞損傷度進(jìn)行計(jì)算，規(guī)定損傷度需要小于1。按照年荷載作用次數(shù)為(24×16+72×8)×2×365=700 800 次，設(shè)計(jì)年限為60年的要求來計(jì)算。當(dāng)瀝青混凝土厚度為5 cm時(shí)，瀝青混凝土層疲勞損傷度為1.5；當(dāng)瀝青混凝土厚度為8 cm時(shí)，瀝青混凝土層疲勞損傷度為0.7。顯然瀝青混凝土層的厚度需要不小于8 cm才能滿足耐久性的要求。

3.3 瀝青混凝土層彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

根據(jù)AI曲線，分別取 1 200，2 000，3 000，4 000，7 000，10 000，12 000 MPa 共7種瀝青混凝土層彈性模量進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性計(jì)算，其他幾何物理參數(shù)均保持一致。

圖13 瀝青混凝土層應(yīng)變變化曲線

瀝青混凝土層的應(yīng)變變化曲線見圖13?？芍?，隨著瀝青混凝土層彈性模量的增加，瀝青混凝土層的縱橫向?qū)拥讖澙瓚?yīng)變及剪應(yīng)變均減小，且減小幅度逐漸平緩。其中剪應(yīng)變的變化幅度最大，即對(duì)于彈性模量的變化最為敏感，減小幅度為78%?？v向應(yīng)變的變化也較大，減小了53%。橫向應(yīng)變的量值相對(duì)減小程度較小。隨著彈性模量的增加，應(yīng)變并非可以無限制的減小，因此改變?yōu)r青混凝土的彈性模量并非可以無限改善瀝青混凝土層的受力狀態(tài)。當(dāng)瀝青混凝土層彈性模量在 7 000 MPa 后各項(xiàng)指標(biāo)變化趨于平穩(wěn)，尤其是縱向應(yīng)變。

不同瀝青混凝土層彈性模量時(shí)，基床表層和瀝青混凝土層動(dòng)力特性見圖14?？芍S著瀝青混凝土層彈性模量的增加，基床表層的壓應(yīng)變及垂向位移均減小。因此瀝青混凝土層彈性模量的提高可以有效地改善基床表層的豎向變形。曲線逐漸平緩，同樣可以得出，彈性模量的增加并非可以無限減小基床表層的豎向變形。瀝青混凝土層彈性模量的增加也會(huì)使瀝青混凝土層的拉應(yīng)力大幅增大。當(dāng)瀝青混凝土層彈性模量大于 4 000 MPa 時(shí)，其Mises應(yīng)力變化趨于平緩。

圖14 基床表層和瀝青混凝土層動(dòng)力特性

相關(guān)研究表明，當(dāng)瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層在疲勞荷載作用下的局部拉應(yīng)變不超過極限應(yīng)變，認(rèn)為瀝青混凝土在荷載作用下不發(fā)生疲勞破壞，是長(zhǎng)壽命的，以50 ×10-6為瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層底的彎拉應(yīng)變控制值[7]，綜上所述，結(jié)合應(yīng)變、應(yīng)力變化及疲勞壽命，瀝青混凝土層的彈性模量至少應(yīng)該達(dá)到 7 000 MPa，才可以更好地發(fā)揮其作用。

4 結(jié)論

1)列車荷載作用下瀝青混凝土層并不會(huì)發(fā)生一次性的開裂，其開裂主要是由于長(zhǎng)期的疲勞作用導(dǎo)致的；瀝青混凝土層主要受力狀態(tài)為縱向受拉，側(cè)向受底座板的剪切作用；瀝青混凝土層縱向受力不利位置為底座板伸縮縫處，橫向受力不利位置為底座板邊緣。

2)根據(jù)瀝青混凝土層厚度對(duì)其應(yīng)變的影響規(guī)律，從使用壽命的角度出發(fā)，建議瀝青混凝土層的厚度應(yīng)不小于8 cm。

3)根據(jù)瀝青混凝土層彈性模量對(duì)其應(yīng)變及應(yīng)力的影響規(guī)律，結(jié)合相關(guān)研究中的極限應(yīng)變值，建議瀝青混凝土層的彈性模量至少達(dá)到 7 000 MPa。