采用極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法進(jìn)行鐵路路堤邊坡穩(wěn)定性分析的對比

沈 華

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

當(dāng)前，我國鐵路路基工程領(lǐng)域主要采用容許應(yīng)力法，設(shè)計(jì)過程中將荷載的不確定性等影響安全穩(wěn)定的因素采用單一的安全系數(shù)來解決[1]。近年來在我國鐵路大發(fā)展過程中，鐵路路基邊坡設(shè)計(jì)特征發(fā)生了很大的變化，路基邊坡容許應(yīng)力法已不能適應(yīng)當(dāng)前設(shè)計(jì)的需求[2]；同時(shí)國際上主要采用基于概率理論的極限狀態(tài)法[3]。在上述背景下，為了促進(jìn)我國鐵路路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的進(jìn)一步發(fā)展，加速推動(dòng)中國鐵路走出國門，需要將設(shè)計(jì)理論從容許應(yīng)力法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)軌[4]。

Q/CR 9127—2015《鐵路路基極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)暫行規(guī)范》(以下簡稱《暫規(guī)》)的發(fā)布是鐵路路基專業(yè)由容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)理論轉(zhuǎn)向極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)理論的關(guān)鍵步驟?！稌阂?guī)》中提出的極限狀態(tài)法及其分項(xiàng)系數(shù)的設(shè)計(jì)表達(dá)式，是在現(xiàn)行容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)理論和計(jì)算規(guī)則的前提下通過大量的校準(zhǔn)取得的，其適用性尚需通過大量試設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證[5]。

2016年以來，中國鐵路總公司推動(dòng)開展鐵路路基極限狀態(tài)法試設(shè)計(jì)工作。本文以銀西高速鐵路一段路堤邊坡為例，分別采用極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法對路堤邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，對極限狀態(tài)法的分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行研究和優(yōu)化，并對《暫規(guī)》的修編提出意見和建議。

1 設(shè)計(jì)規(guī)范

1.1 《暫規(guī)》第7.4條[5]

當(dāng)路堤邊坡高度大于該規(guī)范中表7.4.1的數(shù)值且采用圓弧滑動(dòng)法計(jì)算時(shí)，對基本組合I，土質(zhì)邊坡和較大規(guī)模的破碎結(jié)構(gòu)巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性應(yīng)滿足

γ0Sd≤Rd

(1)

式中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；Sd為持久設(shè)計(jì)狀況下路堤邊坡滑動(dòng)作用效應(yīng)，計(jì)算式為

Sd=γ4∑Wisinθi+γ5∑Qisinθi

(2)

Rd為持久設(shè)計(jì)狀況下路堤邊坡滑動(dòng)抗力，計(jì)算式為

(3)

式中：ci為土條i的土體黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值，kPa；li為土條i的底邊長度，m；Wi為土條i的重力標(biāo)準(zhǔn)值，kN；Qi為土條i上的可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值，kN；φi為土條i的土體內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值，゜；θi為土條i的底面法向力與鉛垂軸的夾角，゜；γ1,γ2，γ3為抗力分項(xiàng)系數(shù)；γ4,γ5為作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)。各分項(xiàng)系數(shù)的取值見表1。

表1 持久設(shè)計(jì)狀況下路堤邊坡極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)分項(xiàng)系數(shù)

鑒于目前鐵路路堤邊坡高度大于該規(guī)范中表7.4.1數(shù)值的情況較少，本次試設(shè)計(jì)時(shí)不考慮該情況，僅對路堤邊坡高度小于該規(guī)范的路堤邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性設(shè)計(jì)計(jì)算。

1.2 TB 10001—2016《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》第3.3.5條[6]

路基邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算時(shí)，最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)符合下列規(guī)定：永久邊坡，一般工況下邊坡最小穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)為1.15～1.25。

2 計(jì)算算例

2.1 線路標(biāo)準(zhǔn)

鐵路等級為高速鐵路；正線數(shù)目為雙線；設(shè)計(jì)速度為250 km/h，并預(yù)留進(jìn)一步提速的條件；正線間距為5.0 m。

2.2 工點(diǎn)概況

銀西高速鐵路DK634+985.93—DK637+556.90里程段路堤坡面防護(hù)及地基處理工程位于寧夏回族自治區(qū)銀川市金鳳區(qū)，地處黃河沖積平原，地形平坦，線路以路堤形式通過，路堤中心最大填高約6.0 m，工點(diǎn)范圍地下40 m內(nèi)的地層主要為第四系全新統(tǒng)人工填筑土、粉砂、細(xì)砂，上更新統(tǒng)沖積粉砂、細(xì)砂等。

2.3 主要工程措施

路基基床表層采用級配碎石；基床底層填筑摻6%水泥的改良土填料；基床以下填筑摻4%水泥的改良土填料[7]。路堤邊坡采用折線型，坡率1∶1.50；兩側(cè)邊坡設(shè)拱形骨架護(hù)坡防護(hù)，骨架內(nèi)穴植容器苗防護(hù)。地基采用水泥粉煤灰碎石(Cement Fly-ash Gravel，CFG)樁復(fù)合地基加固。圖1為銀西高速鐵路DK635+000代表性斷面。

圖1 銀西高速鐵路DK635+000代表性斷面(單位：m)

2.4 主要參數(shù)

銀西高速鐵路路基工程安全等級為二級，鐵路路基結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0。鐵路路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為：路基主體及路基主體承載結(jié)構(gòu)100年，路基防護(hù)結(jié)構(gòu)及排水結(jié)構(gòu)60年。路堤邊坡穩(wěn)定性評價(jià)涉及的巖土參數(shù)見表2,作用類別及作用取值見表3。持久設(shè)計(jì)狀況下作用組合為路堤填土自重、軌道結(jié)構(gòu)自重和列車活載。

表2 銀西高速鐵路路堤邊坡巖土參數(shù)

表3 作用類別及作用取值(ZK標(biāo)準(zhǔn)活載、有砟軌道)

注：路基荷載為分布荷載，其中軌道結(jié)構(gòu)自重、線間荷載和列車活載的分布寬度為3.4 m。表中A為路基橫斷面面積。

3 計(jì)算結(jié)果對比分析

3.1 不同高度、坡率的路堤邊坡對比分析

試設(shè)計(jì)中，分別對高6.8，8.5，10.0 m的路堤邊坡采用不同坡率進(jìn)行了穩(wěn)定性組合對比分析，共完成了20種路堤邊坡形式的計(jì)算分析工作。表4為路堤邊坡形式。

表4 路堤邊坡形式

圖2為持久設(shè)計(jì)狀況下當(dāng)路堤邊坡高度分別為6.8,8.5,10.0 m時(shí)容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法對比曲線?？芍?，在路堤巖土參數(shù)和邊坡形式相同的條件下，持久設(shè)計(jì)狀況下極限狀態(tài)法計(jì)算的安全儲備值(抗力Rd與作用γ0Sd的比值Rd/(γ0Sd))與容許應(yīng)力法計(jì)算的安全儲備值(計(jì)算安全系數(shù)值K1與規(guī)范規(guī)定安全系數(shù)值K的比值K1/K)相比，Rd/(γ0Sd)與K1/K接近或相當(dāng)。容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值是經(jīng)過多年實(shí)踐驗(yàn)證的，極限狀態(tài)法在持久設(shè)計(jì)狀況下計(jì)算的安全儲備值位于容許應(yīng)力法計(jì)算的安全儲備值之上，因此驗(yàn)證出極限狀態(tài)法計(jì)算結(jié)果是可靠的，其分項(xiàng)系數(shù)取值較為合理。

圖2 持久設(shè)計(jì)狀況下容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法對比曲線

3.2 分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化研究

采用分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)是極限狀態(tài)法與容許應(yīng)力法的主要區(qū)別之一[8]。分項(xiàng)系數(shù)的合理性對工程的穩(wěn)定性和投資控制影響較大，合理的分項(xiàng)系數(shù)是極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，極限狀態(tài)法的分項(xiàng)系數(shù)可以通過現(xiàn)場大型模型試驗(yàn)或理論計(jì)算參數(shù)校核法來驗(yàn)證和優(yōu)化。而容許應(yīng)力法的計(jì)算理論及其規(guī)范所規(guī)定的安全系數(shù)值經(jīng)過工程實(shí)踐的檢驗(yàn)和驗(yàn)證，具有較大的可靠性。因此采用參數(shù)校核法進(jìn)行理論計(jì)算從而優(yōu)化分項(xiàng)系數(shù)時(shí)，可以依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值對極限狀態(tài)法分項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行校核和優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)“安全、經(jīng)濟(jì)、合理”的綜合目標(biāo)[9]。

圖3為極限狀態(tài)法分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化后，路堤邊坡高度分別為6.8,8.5,10.0 m時(shí)容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法對比曲線。

圖3 路堤邊坡優(yōu)化分項(xiàng)系數(shù)后對比曲線

通過對持久設(shè)計(jì)狀況下多種路堤邊坡高度和坡率的計(jì)算，依據(jù)容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值對極限狀態(tài)法的分項(xiàng)系數(shù)取值進(jìn)行優(yōu)化，可以得到各自對應(yīng)的γ1,γ2,γ3,γ4,γ5分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化幅度，具體優(yōu)化幅度見表5。

以不同的算例作為樣本，采用概率統(tǒng)計(jì)方法可以得到最終的優(yōu)化幅度[10]。持久設(shè)計(jì)狀況下路堤邊坡穩(wěn)定性分析γ1,γ2,γ3，γ4,γ5分項(xiàng)系數(shù)最終的優(yōu)化幅度為 1.003 48，即提高0.348%時(shí)與容許應(yīng)力法計(jì)算的安全狀態(tài)和安全儲備值相當(dāng)。分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化后建議取值見表6。在今后的工程實(shí)例中還將進(jìn)一步加強(qiáng)研究與驗(yàn)證。

3.3 巖土參數(shù)的影響

為進(jìn)一步研究巖土參數(shù)變化對分項(xiàng)系數(shù)的影響，取表2中路堤填料抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明，路堤邊坡高度8.5 m(坡率1∶1.50)及路堤邊坡高度10.0 m(坡率1∶1.50+1∶1.75)時(shí)，持久設(shè)計(jì)狀況下對應(yīng)的安全系數(shù)(高度8.5 m時(shí)K1=1.216，高度10.0 m

表5 持久設(shè)計(jì)狀況下路堤邊坡穩(wěn)定性計(jì)算算例

注：γ1,γ2,γ3,γ4,γ5分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化幅度=統(tǒng)計(jì)修正系數(shù)×平均值。

表6 極限狀態(tài)法分項(xiàng)系數(shù)優(yōu)化建議值

時(shí)K1=1.192)均小于現(xiàn)行容許應(yīng)力法規(guī)定的安全系數(shù)K=1.25的要求(高度8.5 m時(shí)K1/K=0.973，高度 10.0 m 時(shí)K1/K=0.953)。考慮鐵路設(shè)計(jì)現(xiàn)狀及目前路堤填料參數(shù)偏少,為研究巖土參數(shù)變化對分析結(jié)果的影響，將參數(shù)調(diào)整為表7所示參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

表7 巖土參數(shù)調(diào)整

調(diào)整參數(shù)后，6.8 m高路堤邊坡采用2種設(shè)計(jì)方法的計(jì)算結(jié)果更為接近，如圖4所示。同時(shí)對上述各種邊坡組合類型進(jìn)行了再次分析，其分析結(jié)果的規(guī)律性與調(diào)整參數(shù)前相同。表明巖土參數(shù)多數(shù)對分項(xiàng)系數(shù)無影響。

圖4 調(diào)整參數(shù)后持久工況下計(jì)算結(jié)果對比(H=6.8 m)

4 結(jié)論

通過采用容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法對同一路堤工點(diǎn)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性對比分析，結(jié)論如下。

1)持久設(shè)計(jì)狀況下極限狀態(tài)法計(jì)算抗力與作用的比值Rd/(γ0Sd)與容許應(yīng)力法計(jì)算安全系數(shù)值與規(guī)范規(guī)定值的比值K1/K相比,結(jié)果接近或相當(dāng)，歸一化后2種方法的差異率小于5%。由于容許應(yīng)力法對應(yīng)的安全狀態(tài)和安全儲備值是經(jīng)過多年實(shí)踐驗(yàn)證的，說明極限狀態(tài)法持久設(shè)計(jì)狀況下《暫規(guī)》規(guī)定的分項(xiàng)系數(shù)取值較為合理。

2)為使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更加經(jīng)濟(jì)，持久設(shè)計(jì)狀況下路堤邊坡穩(wěn)定性分析γ1,γ2,γ3,γ4,γ5分項(xiàng)系數(shù)的優(yōu)化幅度為 1.003 48，即略微提高0.348%。

3)為研究巖土參數(shù)變化對分析結(jié)果的影響，通過調(diào)整巖土參數(shù)對邊坡進(jìn)行了分析，其分析結(jié)果的規(guī)律性與調(diào)整前相同，表明巖土參數(shù)對分項(xiàng)系數(shù)無影響。