基于問題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)初探

數(shù)學(xué)是學(xué)生思維發(fā)展的一種體現(xiàn)，它是由一個(gè)又一個(gè)問題串起來的。而基于問題解決的數(shù)學(xué)教學(xué)，改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)重結(jié)果、輕過程的做法，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式給了學(xué)生更多展示自己思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，獲得解決問題的方法和策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中我們?cè)撊绾斡行У貙?shí)施呢？本文試圖結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐與思考談一些粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、基于問題解決之教學(xué)實(shí)踐

1.在“辯論”活動(dòng)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

在教學(xué)《三角形的分類》一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生將13個(gè)三角形分類后，我發(fā)現(xiàn)他們的分法各不相同，便抓住時(shí)機(jī)提出問題，“為什么分的結(jié)果不同呢？”于是，一場(chǎng)小小的“辯論會(huì)”開始了。我根據(jù)學(xué)生的分類情況，把按角的特征分類的學(xué)生定為甲方，按邊的特征分類的學(xué)生定為乙方，而無明確分類標(biāo)準(zhǔn)的定為丙方。從中各選一名代表，讓其陳述自己分類的依據(jù)和結(jié)果，其他同學(xué)可為他的陳述提出異議。在陳述與辯論中，有的學(xué)生振振有詞、以理服人，有的學(xué)生茅塞頓開、豁然開朗;在陳述與辯論中，三角形的特征得到了充分的揭示;在陳述與辯論中，學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，他們的比較、分析、觀察、綜合、抽象和概括能力得到培養(yǎng)。

2.在討論交流活動(dòng)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力

記得在教學(xué)辨認(rèn)“西北、東北、西南、東南”四個(gè)方向時(shí)，考慮到若直接向?qū)W生介紹這四個(gè)方位詞，學(xué)生肯定會(huì)毫無興趣，課堂氣氛一定死氣沉沉。教學(xué)時(shí)，我利用多媒體創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生說一說體育館、商店、醫(yī)院、郵局分別位于學(xué)校的什么方向，復(fù)習(xí)已認(rèn)識(shí)的東、西、南、北四個(gè)方向，接著又提出疑問：“那剩下的四個(gè)建筑物分別位于學(xué)校的什么方向呢？”你瞧，有個(gè)學(xué)生說：“都在角上”，有的說：“都在學(xué)校的斜方向上”，還有的補(bǔ)充道：“圖書館在學(xué)校的北面和西面的中間，動(dòng)物園在學(xué)校的北面和東面的中間……”這時(shí)，有學(xué)生喊道：這樣描述起來太麻煩，不如給它們起個(gè)名字吧！起什么名字呢？一個(gè)孩子脫口而出：西北方向，另一個(gè)孩子也搶著說：北西方向，那么：叫西北方向好呢？還是叫北西方向好？孩子們想了片刻，一致認(rèn)為：西北方向好，為什么呢？有的說：這樣說順口，有的說：從電視、生活中聽說過西北方向，但沒聽說過北西方向。孩子們說得很有道理，整節(jié)課，孩子們?cè)诤献鹘涣骰顒?dòng)中解決問題，在解決問題的過程中認(rèn)識(shí)了西北、東北、西南、東南四個(gè)方位詞，在活動(dòng)中，他們學(xué)會(huì)了溝通、學(xué)會(huì)了互助、學(xué)會(huì)了分享、學(xué)會(huì)了欣賞他人。

3.在“矛盾”沖突中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

教學(xué)中，老師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容尋找“矛盾點(diǎn)”，創(chuàng)設(shè)具有矛盾沖突的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探求知識(shí)，學(xué)生在自主解決問題的過程中進(jìn)行創(chuàng)新學(xué)習(xí)。

如教學(xué)“千克、克的認(rèn)識(shí)”一課，在演示稱一本字典的質(zhì)量時(shí)，學(xué)生遇到這樣的問題：當(dāng)砝碼加至260g時(shí)，天平仍不平衡，放字典的一端下沉，說明砝碼的重量不夠，當(dāng)我夾著10g砝碼放入右盤時(shí)，這時(shí)砝碼這端下沉，孩子們指揮道：“放10g太重，放比10g小的一個(gè)砝碼?！蔽铱隙ǖ溃菏莻€(gè)好主意！可是我們的砝碼盒里沒有10g以下的砝碼，怎么辦？我故意嘆氣道：看來今天，我們沒有辦法知道這本字典的具體質(zhì)量，并故意裝出放棄稱量的樣子，孩子們急啦，喊道：“讓我們想想！”教室里靜了片刻之后，一位男生說：“我們可以用一分硬幣代替1g的砝碼去稱。”話音剛落，孩子們七嘴八舌地說：“是啊，1分硬幣大約重1g，可代替砝碼稱?！庇械倪€說：“若沒有硬幣，也可用乒乓球代替?！边@時(shí)再瞧孩子們的臉上已洋溢著成功的喜悅。從中我們可以看出：教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，既能把學(xué)生置于一種“憤悱”狀態(tài)，又能把學(xué)生引入一種要求參與的渴求狀態(tài)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)毫無強(qiáng)迫的痕跡，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，思維也處于最佳狀態(tài)，智慧的火花不斷閃礫，創(chuàng)新成為可能，也變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。

又如在教學(xué)《用數(shù)對(duì)確定位置》一課時(shí)，新課伊始，我創(chuàng)設(shè)了“找班長”這一問題情境讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生在猜測(cè)無果的情況下，我直接給出了數(shù)學(xué)家笛卡爾用數(shù)對(duì)確定位置的簡(jiǎn)潔方法，學(xué)生結(jié)合自己對(duì)數(shù)對(duì)（3，2）的理解，在點(diǎn)子圖上找班長，由于學(xué)生觀察的順序和觀察的方向不同，有些同學(xué)可能是先橫后豎，有些可能是先豎后橫，有的同學(xué)可能是從左往右，從上到下，有的同學(xué)可能是從右往左、從前往后等等，我則將學(xué)生找的“班長”一一標(biāo)示出來，導(dǎo)致屏幕上出現(xiàn)了多個(gè)班長，可老師給的就是數(shù)學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)答案，是哪出了問題呢？一句話引發(fā)了學(xué)生的思考，經(jīng)過4人小組討論后師生對(duì)話找到原因，是沒有明確這兩個(gè)數(shù)表示的意義，對(duì)到底哪個(gè)數(shù)表示豎排，哪個(gè)數(shù)表示橫排不清楚，而且橫排豎排究竟從哪兒數(shù)起也不清楚，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到必須要有一個(gè)明確的規(guī)定，此時(shí)，用數(shù)對(duì)確定位置其規(guī)則產(chǎn)生的必然性水到渠成。到底數(shù)學(xué)家確定了怎樣的規(guī)則呢？我沒有直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生根據(jù)小倩的位置自己推理找到班長的位置，從而理解了數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的意義。整個(gè)過程中，老師作為一個(gè)組織者和參與者，精心創(chuàng)設(shè)各種問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，加深對(duì)用數(shù)對(duì)確定位置的理解。老師在設(shè)疑中引發(fā)思維碰撞，在對(duì)話中建構(gòu)“數(shù)對(duì)”規(guī)則，整節(jié)課善于制造矛盾沖突，引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生思維一步步走向深入。

4.在“猜想”活動(dòng)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。如在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課時(shí)，我利用多媒體創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：大個(gè)的三角形神氣地對(duì)小個(gè)三角形說：“瞧，我多大呀，我的內(nèi)角和一定比你大。”小個(gè)的三角形一臉的無奈，說：“真的是這樣嗎？”這時(shí)，我反問學(xué)生：“真的是這樣嗎？”一石激起千層浪。有的說：“大三角形的內(nèi)角和大”，有的說：“小三角形的內(nèi)角和大”，而多數(shù)學(xué)生認(rèn)為：“它們的內(nèi)角和一樣大?！睘槭裁?？他們欲言又止、欲說不能。一生小聲說道：“憑感覺猜的?！蹦敲?，如何知道它們的內(nèi)角和是多少呢？一生脫口而出：“測(cè)量后計(jì)算?！敝?，學(xué)生分別測(cè)量計(jì)算自己手中的三角形的內(nèi)角和。在交流時(shí)發(fā)現(xiàn)：雖然三角形的形狀大小不一，但它們的內(nèi)角和都接近于180度。于是，我引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，也許三角形的內(nèi)角和就是180度。怎能證明三角形的內(nèi)角和就是180度呢？最后，學(xué)生通過撕、拼、折的方法進(jìn)一步證實(shí)了自己的猜想。

思維是從疑問和驚奇開始的，而“真正的數(shù)學(xué)家常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維進(jìn)行猜想。”但只有猜想沒有行動(dòng)，那只能是空想，只有把猜想與探索實(shí)踐緊密結(jié)合，才可以產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。只有當(dāng)猜想成為一種習(xí)慣，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就不再是一種負(fù)擔(dān)了。

二、實(shí)施問題解決教學(xué)之感悟

在基于問題解決的課堂里，學(xué)生始終精神飽滿，情緒高昂，學(xué)得十分投入，連平時(shí)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也會(huì)主動(dòng)地思考、交流。原因何在呢？我想，它應(yīng)該緣于從問題的提出，到問題的解決以至于實(shí)際運(yùn)用，學(xué)生都有充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。教學(xué)中，教師要想方設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在親身實(shí)踐中，在自主探索中，在合作交流中失去的只能是依葫蘆畫瓢般的墨守成規(guī)，收獲的卻是思維放飛后的喜悅，課堂充滿生機(jī)與活力。聽：學(xué)生在質(zhì)疑，在講述自己的發(fā)現(xiàn)，在表達(dá)自己的想法。看：孩子們?cè)诔了检o想，在討論交流，在想象創(chuàng)造。課堂上多了動(dòng)感和鮮活，“一言堂”變成“群言堂”。如在教學(xué)“黑鍵36個(gè)，白鍵52個(gè)，鋼琴上一共有多少個(gè)鍵？”一題時(shí)，我想，此題無外乎就是一種列式方法，即36+52=88（個(gè)），當(dāng)孩子們列出此式，我并沒有像以往那樣問：還有不同方法嗎？就準(zhǔn)備出示下一題目，這時(shí)有一位學(xué)生急了，喊道：老師，還有一種方法。我愣住了，想：還會(huì)有什么方法？只聽這位孩子說道：還可以用80+8=88（個(gè)），為什么這樣列式呢？“按整十?dāng)?shù)，黑鍵和白鍵共80個(gè)，按單個(gè)數(shù)，黑鍵白鍵共8個(gè)，所以合在一起是80+8=88（個(gè)）”，他的這種想法真是出人意料，聽了他的解釋，我不得不對(duì)他刮目相看。

像這樣超出常規(guī)思維的例子還有很多，我經(jīng)常被孩子們獨(dú)特的、富有個(gè)性的見解所嘆服。在一次次的“出人意料”中，在一次次的“刮目相看”中，我深深地感受到，如此充盈著生命活力的課堂，我們?cè)跄懿幌硎艿浇逃男腋?。作為教師的我們，不再是知識(shí)的傳授者，我們將從講臺(tái)上走下來，和孩子們一起質(zhì)疑、探討，一起共學(xué)、共進(jìn)，一起創(chuàng)造、成長。

作者簡(jiǎn)介：付亞慧（1992.4.15—），女，漢族，陜西省銅川人，中共黨員，大學(xué)本科，高級(jí)教師，研究方向：課堂教學(xué)的實(shí)踐與創(chuàng)新研究。

編輯 謝尾合