高三數(shù)學教學的思考

邱順紅

摘 要：要成為一名優(yōu)秀的高三數(shù)學教師，深厚的知識底蘊和成熟的教學方法缺一不可。在此闡述了高三數(shù)學教學中的點滴思考。

關(guān)鍵詞：知識;方法;思考

我對高三數(shù)學教學教學研究已有三屆經(jīng)歷，今年又從事高三教學，覺得“雄關(guān)漫道真如鐵，而今邁步從頭越”。還記得第一年帶高三時，感覺自己對知識都沒有一個整體的把握。每天都在不停地做題，感覺自己回到了高中時代。那時的我盡管很努力地做題、很勤快地向其他有經(jīng)驗的教師學習，可是我的教學不深刻。比如講復習題，還停留在講一道題的階段，達不到由一道題引申到一類題，再歸納到一類知識點的深度。

變式3：對于x∈R，關(guān)于x的不等式m≤cos2x+sinx的解集非空，求m的取值范圍。這種變式從函數(shù)、不等式、集合以及恒成立問題多個角度考查，有利于學生從點到面掌握所學數(shù)學知識，提升學生的聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、發(fā)散能力，從而提高數(shù)學解題的能力。

研究每年全國各地的高考試卷是非常有必要的，而我在前兩屆的教學中只做到了自己做這些高考試卷，但是沒有做到對這些試卷進行綜合分析，更沒有對考生在答題中遇到的問題進行分析。今年高三教學時，我意識到研究每年的高考試卷和學生的失分情況的重要性。比如：就近五年考查主要載體內(nèi)容所占分值來說，試卷不強調(diào)知識點的覆蓋率，更關(guān)注數(shù)學思想方法和數(shù)學能力的考查。就學生的失分情況來說，基礎(chǔ)知識的漏洞是考生失分的主因，不少考生數(shù)學概念不清，定理、公式記憶有誤，方法掌握不牢，解題一開始便出錯。不少考生由于運算求解、推理論證等基本技能沒過關(guān)，加上考場上的緊張情緒，導致頻頻出錯。比如，部分考生三角函數(shù)題看不懂題意，弄不清正弦型函數(shù)，記不準公式與特殊角的三角函數(shù)值，導致求值出錯。在求概率時不知從何下手，不少考生求出的概率大于1也不在意。其實學生會出現(xiàn)這些問題，主要還是基礎(chǔ)不扎實。那么，在這一年的高三教學中，我要做的是以下幾點：首先，一輪復習就要構(gòu)建縱向知識網(wǎng)絡(luò)體系，建立良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。查漏補缺以章節(jié)知識點為線索把相關(guān)知識串起來，包括解題的基本套路和思想方法，如圓錐曲線。知識點——定義、方程（參數(shù)）、圖形（形狀位置）、性質(zhì);解題基本套路——建系、寫坐標、列方程寫等式、畫圖、作結(jié)論等;思想方法——數(shù)形結(jié)合（方程形式與圖形位置配對的一致性，）、函數(shù)與方程（在多個字母中確定自變量與因變量，利用各自優(yōu)勢解決問題）。然后，二輪復習整理建構(gòu)專題知識網(wǎng)絡(luò)體系。知識網(wǎng)絡(luò)體系中應(yīng)包括解題基本策略知識。在每一章開始復習前，要先看考試大綱，看高考對這章的要求，再制訂這章的復習目標。一定要做到對每一章知識點的整體把握，對整個高中數(shù)學知識點的整體把握。

高三老師，不僅要把每個知識點講透，還要教會學生提高做題效率的方法。在前兩年的教學中，也想把一些解題方法好好歸納一下，可是每次講完，都覺得講得不夠全面，或者是方法實用性不夠。就拿選擇題來說，數(shù)學選擇題在當今高考試卷中，不但題目數(shù)量多，且占分比例高?？忌芊裱杆佟蚀_、全面、簡捷地解好選擇題，成為得分的關(guān)鍵，并且直接影響到解答題的答題時間及答題的情緒狀態(tài)。在前幾年的高三教學中，每次講到選擇題都會歸納一些思想方法，可是并沒有詳細地講出那種情況適用哪種方法。比如，做選擇題有以下幾種常用解法：①直接法;②排除法;③特例法;④圖解法（數(shù)形結(jié)合法）;⑤代入法。但是具體碰到什么題型比較適合用什么方法，我覺著之前自己也不是特別清晰。其實做選擇題是很講究策略的。首先，充分利用題設(shè)和選擇項兩方面所提供的信息作出判斷。一般來說，能定性判定的，就不再使用復雜的定量計算;能使用特殊值判定的，也不必采用常規(guī)解法;能使用間接解法的，也不必采用直接解法;對于明顯可以否定的選擇項，應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍;對于具有多種解題思路的，宜于選擇最簡解法等。一般有兩種思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果;二是從題干和選擇項聯(lián)合考慮或從選項出發(fā)探求是否滿足題干條件。對于這些高考中將用到的方法與技巧，我會在平時的講題中慢慢地滲透給學生。

每從事新一屆高三教學時，我始終認為高三教學研究的思考永遠在路上，方能鑄就新時代優(yōu)秀教師。

參考文獻：

張柳欽.探討高三數(shù)學課堂教學的有效性[J].新課程學習，2015（3）：145.

編輯 段麗君