2*2互助小組下的初中生數(shù)學(xué)講題策略

鄧鐵文

摘 要：為了推廣升級版的研學(xué)后教和提升初中生的數(shù)學(xué)思維能力，采用了2*2互助小組的學(xué)習(xí)模式，探討了2*2互助小組的分組理論、具體分組和小組下“啟發(fā)式”“追問式”和“對比式”的講題策略，培養(yǎng)了農(nóng)村初中生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維。

關(guān)鍵詞：2*2互助小組;數(shù)學(xué)講題;共進式

為了進一步深化番禺區(qū)研學(xué)后教“把時間還給學(xué)生，讓問題成為中心，讓過程走向成功”的核心理念，貫徹執(zhí)行《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的“學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體的重要標(biāo)志是他們積極參與各種教學(xué)活動，即積極參與觀察、操作、實驗、討論、交流等活動”。因此，筆者認(rèn)為，初中生的思想相對獨立，又具備一定的獨特見解，通過構(gòu)建2*2互助小組和“共進式”講題策略，切實提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。

2*2互助小組是指根據(jù)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行規(guī)劃，由成績較好的2人和成績落后的2人組建的4人互助小組。其中成績較好的2人為師傅，成績落后的2人為學(xué)友?；ブ〗M分配上突出三個結(jié)合：（1）強與強結(jié)合，數(shù)學(xué)優(yōu)等生搭配形成良性互相競爭，超越對方，超越自我。（2）強與弱結(jié)合，可以是多師一徒或一師一徒，每組至少一個后進生，也可以理解為師傅與學(xué)友之間的關(guān)系或者2對師友組合，學(xué)友要敢于提出自己不懂的問題，不懂的就問，不會的就學(xué)。（3）弱與弱攜手，在師傅的講解幫助下，學(xué)友間挑戰(zhàn)同一份數(shù)學(xué)題，看誰進步更大，正確率更高，并進行二次元不足的彌補，實現(xiàn)攜手共進。2*2互助小組學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了番禺區(qū)的研學(xué)后教的核心理念和凸顯了課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生主體地位，而2*2互助小組的關(guān)鍵就是講題。

一、師傅之間采用“啟發(fā)式”講一題多解

對于一個數(shù)學(xué)問題，兩個師傅根據(jù)已知與要求之間的關(guān)系，發(fā)散思維，善于聯(lián)系，多角度深入地思考，講多種不同的解法。而采用一題多解的形式進行講題，能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在揭示知識的過程中，逐步把學(xué)生引入勝境，啟發(fā)學(xué)生主動分析、思考問題，有助于學(xué)生大膽嘗試，主動愉快地獲取知識。

在學(xué)習(xí)“一元二次方程”中的根與系數(shù)關(guān)系時，遇到了題目：已知x1，x2是一元二次方程的x2-2x-1=0兩個根，求x12-x1+x2的值。師傅A(chǔ)講解的思路就是利用一元二次方程的配方法或公式法，求出此方程的兩根，然后代入求值即可;師傅B講解的思路就是分析題目，易聯(lián)想到一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得到x1+x2=2，x1x2=-1，可是與求x12-x1+x2的值沒有直接的關(guān)系，再三思考，發(fā)現(xiàn)x1是一元二次方程x2-2x-1=0的一個根，所以可將x1代入一元二次方程得到x12-2x1-1=0，移項得到x12-2x1=1，此時可以通過對比已知和要求，易得到x12-x1+x2=x12-2x1+x1+x2=1+2=3。師傅A(chǔ)聽了師傅B的講解后，靈機一動，有了新發(fā)現(xiàn)，將x1代入得x12-2x1-1=0，不妨移一次項和常數(shù)項得x12=2x1+1，代入得x12-x1+x2=2x1+1-x1+x2=1+x1+x2=1+2=3。

通過啟發(fā)式講題，不但訓(xùn)練了思維的廣闊性、靈活性、深刻性，還有助于師傅們對知識系統(tǒng)性、特殊性、廣泛性的深刻理解。

二、師友之間采用“追問式”講一題多變

教育家第斯多惠曾說過：“教學(xué)的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、呼喚、鼓勵?！鼻嗌倌甑奶煨允呛闷婧颓螽悾彩孪矚g問個究竟和另辟蹊徑。師友之間進行講一題多變的題，以問題探究為中心，層層追問，深度剖析，有助于拓展學(xué)生思維的廣度和深度。一題多變重在培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的意識，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的激情。

一題多變，追問策略。用一根長度為30米的籬笆，圍成一邊靠墻的矩形，墻18米，求圍成面積的最大值。通過改變墻的長度為15米，再變?yōu)?4米，求面積最大值，是橫向變式，看似只是墻的長度變化，實則是二次函數(shù)在不同取值范圍內(nèi)如何取得最大值，體現(xiàn)分類討論思想。一題多解：方法一，運用二次函數(shù)的圖象，直觀易懂。方法二，運用二次函數(shù)的性質(zhì)，拓展思維。通過從原題，到兩面墻和無墻，是縱向拓展，看似是實際問題中墻數(shù)的變化，實則是矩形另一邊長的變化，影響著面積最大值的變化。一題多變和發(fā)散思維為高中繼續(xù)探究二次函數(shù)在區(qū)間的最值問題奠定了基礎(chǔ)和有效銜接。

三、學(xué)友之間采用“對比法”講易混淆題

對比法，也稱比較法，即通過比較，找出事物區(qū)別其他事物的特點，加深對知識的理解和運用，提高學(xué)友的解題能力和發(fā)展思維能力，可以有效地、系統(tǒng)地記住所學(xué)知識。

運用“對比法”講題，在比較中弄清異同，探索知識內(nèi)在規(guī)律，掌握本質(zhì)屬性，促進學(xué)生思維的培養(yǎng)，從而啟迪學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)價值。

開展2*2互助小組下的初中生數(shù)學(xué)講題，即“師傅間、師友間、學(xué)友間”三個維度不同策略的講題，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，給了他們展示自己的舞臺，激活了思想的火花，加深了他們對問題的理解，培養(yǎng)了初中生的發(fā)散思維，提高了自我學(xué)習(xí)的能力和水平。

參考文獻(xiàn)：

張允.淺談對比法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[J].才智，2009（35）.

編輯 魯翠紅