一種基于改進(jìn)GA的快速GPC算法在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用

葛宗年 張淑娟

摘 要：廣義預(yù)測控制作為一種先進(jìn)的控制策略，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜的工業(yè)過程。它具有預(yù)測及自適應(yīng)控制的優(yōu)點(diǎn)，在線估計(jì)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制。本文提出一種基于改進(jìn)GA的快速廣義預(yù)測控制算法，并針對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)，選取了4種典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：無論是否存在外界干擾，廣義預(yù)測控制算法均能夠有效地控制大時(shí)滯系統(tǒng)，且控制精度非常高。

關(guān)鍵詞：GPC算法;非線性系統(tǒng);應(yīng)用

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.21.111

1 前言

GPC算法是，1984年英國D.W.Clarke等人提出的一種重要的適應(yīng)性控制算法[1]。理論經(jīng)過不斷得到完善和發(fā)展，在復(fù)雜的工業(yè)過程中展現(xiàn)了良好的控制性能[2-4]。它基于廣義最小方差控制，引入了多步預(yù)測的思想進(jìn)行優(yōu)化，有效的提升了抗負(fù)載擾動(dòng)、隨機(jī)噪聲、時(shí)滯變化等能力，魯棒性較強(qiáng)[5-6]。工業(yè)過程控制中通常具備多回路和非線性、強(qiáng)耦合、大滯后、強(qiáng)干擾特性，應(yīng)用常規(guī)的PID控制算法，通常得不到理想的控制效果和較高的自動(dòng)投運(yùn)率。對(duì)此，本文將提出了一種改進(jìn)的GPC算法，并將它應(yīng)用于4種典型結(jié)構(gòu)中，通過預(yù)測模型、滾動(dòng)優(yōu)化、在線辨識(shí)和校正四個(gè)步驟，實(shí)現(xiàn)了在線估計(jì)模型參數(shù)，并修正控制律從而改善控制品質(zhì)。仿真結(jié)果顯示，改進(jìn)廣義預(yù)測控制算法提升了非線性系統(tǒng)的控制性能，增強(qiáng)了適應(yīng)性和魯棒性，且控制精度得到提高。

2 快速廣義預(yù)測控制算法

Clarke等提出的GPC是一種應(yīng)用于復(fù)雜工業(yè)過程的魯棒算法，具有良好的控制性能。但它缺點(diǎn)明顯，比如模型參數(shù)的在線辨識(shí)、逆矩陣的求解和Diophantine方程等過程中存在較大計(jì)算量等，特別是求逆矩陣。文[6]提出一種改進(jìn)的雙柔化系數(shù)的廣義預(yù)測控制算法，下面對(duì)這種改進(jìn)的GPC算法進(jìn)行簡要的闡述。

為了方便比較各種遺傳算法在參數(shù)優(yōu)化時(shí)的優(yōu)劣。本文中分別采用了傳統(tǒng)的遺傳算法（SGA）和鏈?zhǔn)竭z傳算法（LAGA），仿真平臺(tái)是 Matlab7.0，1G 內(nèi)存，2.12GHz AMD Athlon CPU。3 種算法均采用自適應(yīng)結(jié)束條件。參數(shù)設(shè)置 K=30，Q=80。在 SGA 中，交叉概率為 0.95，變異概率為 0.05; LAGA 中交叉概率為 0.95，變異概率為 0.05。表1為3種遺傳算法性能優(yōu)化比較表，從表1中可以看出， LAGA的目標(biāo)函數(shù)的執(zhí)行時(shí)間要快于傳統(tǒng)的SGA算法。

采用SGA和AGA優(yōu)化時(shí)，在上述參數(shù)取值范圍內(nèi)隨機(jī)取n=3， m=2，λ=0.4855，α=0.3868， β=0.3668。 圖1，2為優(yōu)化前后的控制過程曲線。

將優(yōu)化算法應(yīng)用到上述穩(wěn)定最小相位、穩(wěn)定非最小相位、不穩(wěn)定最小相位和不穩(wěn)定非最小相位4種典型結(jié)構(gòu)，作出仿真結(jié)果。比較圖1、圖2可以看出，由于本文提出的算法，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際性能，利用LAGA對(duì)輸入輸出柔化系數(shù)，在每一時(shí)刻，進(jìn)行實(shí)時(shí)的在線調(diào)整，使其在跟蹤性能和魯棒性上更優(yōu)，比固定參數(shù)設(shè)計(jì)效果更好。

5 結(jié)語

本文通過優(yōu)化GPC算法中控制參數(shù)整定，整合了遺傳算法非線性映射能力和不確定性系統(tǒng)適應(yīng)能力，提出了一種改進(jìn)的基于雙柔化系數(shù)型廣義預(yù)測控制算法， 使算法中，輸出柔化系數(shù)和控制增量加權(quán)系數(shù)或輸入柔化系數(shù)實(shí)現(xiàn)了在線調(diào)整。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，該優(yōu)化算法在魯棒性和跟蹤性上表現(xiàn)出良好的性能。

參考文獻(xiàn)：

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[6]金元郁.改進(jìn)的廣義預(yù)測控制的穩(wěn)定性分析[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào)，1992，18（04）：487-493.

[7]王蕾，沈庭之，招揚(yáng).一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2002，Vol.24（05）：75-78.

作者簡介：葛宗年（1985-），男，山東臨沂人，碩士研究生，工程師，研究方向：火力發(fā)電廠熱工儀表與控制。