拱頂背后空洞影響下非對(duì)稱連拱隧道結(jié)構(gòu)裂損規(guī)律

閔博，張成平，張旭，宮艷萍，元騰飛

(1.北京交通大學(xué)城市地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100044；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京，100044)

由于受施工技術(shù)、地質(zhì)條件等的影響，隧道投入運(yùn)營(yíng)后出現(xiàn)各種不同程度的隧道病害，嚴(yán)重威脅行車安全。對(duì)一些運(yùn)營(yíng)隧道事故的調(diào)查統(tǒng)計(jì)表明，襯砌背后空洞是導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生病害的主成因之一，同時(shí)也是目前影響隧道運(yùn)營(yíng)安全的最常見(jiàn)的質(zhì)量缺陷之一[1-2]。襯砌背后空洞的存在嚴(yán)重影響襯砌與圍巖的相互作用關(guān)系，導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象[3]，是襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂的主要原因，尤其是襯砌背后較大尺寸的縱向狹長(zhǎng)空洞。對(duì)于非對(duì)稱連拱隧道而言，結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱性導(dǎo)致拱頂背后空洞對(duì)結(jié)構(gòu)裂損規(guī)律的影響更加復(fù)雜。鑒于襯砌背后空洞存在的廣泛性及危害性，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者采用理論分析、數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)等方法對(duì)單洞隧道襯砌背后空洞展開(kāi)了相關(guān)研究。在理論計(jì)算方面，YASUDA等[4]提出了深埋圓形隧道背后存在空洞時(shí)的襯砌結(jié)構(gòu)二維彈性解，分析了襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)；應(yīng)國(guó)剛等[5]提出了拱頂存在空洞情況下的修正荷載-結(jié)構(gòu)模型，得出了空洞上覆荷載傳遞路徑及圍巖壓力分布形式。在數(shù)值模擬方面，MEGUID 等[6-8]分析了襯砌背后空洞對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響規(guī)律；黃宏偉等[9-10]采用擴(kuò)展有限元研究了襯砌結(jié)構(gòu)在空洞作用下的裂縫分布規(guī)律、裂縫擴(kuò)展過(guò)程、裂縫外觀表現(xiàn)形式及發(fā)生機(jī)制。在模型試驗(yàn)方面，佘健等[11]通過(guò)大比例模型試驗(yàn)，研究了空洞對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的影響規(guī)律；張成平等[12-13]系統(tǒng)研究了襯砌背后雙空洞影響下隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布形式及破壞演化規(guī)律。目前關(guān)于單洞隧道襯砌背后空洞的研究取得了一些成果，在非對(duì)稱連拱隧道方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者主要通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究了非對(duì)稱連拱隧道圍巖變形、圍巖壓力分布形式、襯砌結(jié)構(gòu)受力以及破壞規(guī)律[14-18]。針對(duì)非對(duì)稱連拱隧道拱頂背后存在空洞的情況，國(guó)內(nèi)外研究成果相對(duì)較少，在實(shí)際工程中，非對(duì)稱連拱隧道襯砌背后存在空洞的情況較普遍，而這其中拱頂背后空洞是最為常見(jiàn)和典型的一種情況，因此，開(kāi)展非對(duì)稱連拱隧道拱頂背后空洞影響下的襯砌結(jié)構(gòu)裂損規(guī)律研究具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。相對(duì)單洞隧道而言，襯砌背后空洞對(duì)非對(duì)稱連拱隧道結(jié)構(gòu)裂損規(guī)律的影響更加復(fù)雜，危害性更嚴(yán)重。本文作者通過(guò)數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)研究襯砌背后空洞影響下非對(duì)稱連拱隧道結(jié)構(gòu)裂損規(guī)律及演化過(guò)程，以便為研究非對(duì)稱連拱隧道襯砌背后空洞的致災(zāi)機(jī)制提供參考。

1 數(shù)值模擬研究

1.1 模型建立與參數(shù)選取

本文針對(duì)拱頂背后縱向尺寸較大的狹長(zhǎng)形空洞，綜合考慮實(shí)際情況和研究的可行性，采用ABAQUS軟件建立如圖1所示的二維地層結(jié)構(gòu)模型，基于擴(kuò)展有限元(XFEM)方法研究拱頂背后空洞對(duì)非對(duì)稱連拱隧道結(jié)構(gòu)裂損規(guī)律的影響。隧道斷面參照“公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范”(JTG D70—2004)[19]設(shè)計(jì)，左洞為三車道，右洞為兩車道，將隧道初期支護(hù)、二次襯砌視作整體，具體斷面尺寸如圖2所示。模型長(zhǎng)×高為120 m×47.23 m，左洞拱頂埋深h為17 m，模型左右邊界設(shè)置水平約束，底部施加豎向約束。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Numerical calculation model

圖2 隧道斷面尺寸Fig.2 Cross-section size of tunnel

圍巖采用Mohr-Column 模型，采用模型試驗(yàn)中圍巖材料的原型參數(shù)，模型下部為IV 級(jí)圍巖，上部為V級(jí)圍巖。襯砌結(jié)構(gòu)采用C30混凝土，物理力學(xué)參數(shù)依照“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范”(GB 50010—2002)[20]選取。分析中主要考慮混凝土壓潰和開(kāi)裂兩類破壞方式，混凝土極限壓應(yīng)變?chǔ)與u=0.003 3，混凝土抗拉強(qiáng)度f(wàn)t=2.01 MPa，斷裂能GfⅠ=GfⅡ=GfⅢ=80 N/m[9]，數(shù)值模擬未考慮鋼筋對(duì)襯砌開(kāi)裂的影響，與實(shí)際工程相比研究結(jié)果偏安全。圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)其他物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2 數(shù)值模擬方案

針對(duì)非對(duì)稱連拱隧道拱頂背后存在空洞情況，分別采用10°，20°及30°(以隧道拱部圓弧的圓心起算，空洞區(qū)對(duì)應(yīng)的圓心角)空洞范圍，空洞形狀假設(shè)為扇環(huán)形，高度為1.3 m，如圖3所示。設(shè)計(jì)7 組計(jì)算方案，研究非對(duì)稱連拱隧道拱頂背后不同尺寸空洞作用下襯砌結(jié)構(gòu)裂損過(guò)程，數(shù)值方案見(jiàn)表2。

模擬步驟：模型形成初始地應(yīng)力場(chǎng)后，進(jìn)行隧道開(kāi)挖，同時(shí)形成襯砌背后空洞；施作襯砌結(jié)構(gòu)后，將整個(gè)模型位移場(chǎng)清零；模型頂部施加均布荷載模擬不同埋深條件，施加最大荷載為6 MPa。

表1 圍巖及襯砌結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of surrounding rock and lining

表2 數(shù)值模擬方案Table 2 Schemes of numerical simulation

圖3 襯砌背后空洞布置情況Fig.3 Arrangement of voids behind lining

1.3 空洞影響下襯砌結(jié)構(gòu)漸進(jìn)破壞過(guò)程

1.3.1 無(wú)空洞情況下結(jié)構(gòu)破壞過(guò)程

非對(duì)稱連拱隧道襯砌背后無(wú)空洞時(shí)的裂損情況如圖4所示。計(jì)算結(jié)果可作為分析空洞影響下襯砌結(jié)構(gòu)裂損規(guī)律的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

在加載過(guò)程中，中墻墻腳外側(cè)首先發(fā)生開(kāi)裂，裂縫深度較大。加載至0.188 MPa時(shí)，左洞仰拱左側(cè)發(fā)生開(kāi)裂；加載至0.221 MPa時(shí)右洞仰拱右側(cè)開(kāi)裂，并且發(fā)展速度較快，隨后兩側(cè)仰拱相繼產(chǎn)生多條裂縫，裂縫呈“Λ”型，裂縫寬度沿?cái)U(kuò)展方向逐漸減??；加載至0.838～1.069 MPa 時(shí)，左洞左拱腳、左邊墻、右洞右拱腳外側(cè)相繼開(kāi)裂，期間中墻墻腳外側(cè)裂縫保持穩(wěn)定，仰拱處裂縫持續(xù)發(fā)育擴(kuò)展；加載至1.715 MPa時(shí)，左洞拱頂內(nèi)側(cè)開(kāi)裂；隨后，右洞變形加劇，拱頂內(nèi)側(cè)、右洞右邊墻外側(cè)開(kāi)裂；加載至4.483 MPa 時(shí)，左洞左拱腳外側(cè)裂縫持續(xù)發(fā)育，左邊墻內(nèi)側(cè)受壓嚴(yán)重，首先出現(xiàn)混凝土壓潰，隨后左洞右拱腳內(nèi)側(cè)、右洞左拱腳內(nèi)側(cè)、左洞右拱腰內(nèi)側(cè)、右洞右邊墻內(nèi)側(cè)相繼出現(xiàn)混凝土壓潰。

圖4 方案1襯砌結(jié)構(gòu)裂損過(guò)程及最終裂縫深度Fig.4 Failure process and final crack-depth of lining in scheme 1

1.3.2 左洞拱頂背后存在空洞情況下結(jié)構(gòu)破壞過(guò)程

當(dāng)左洞拱頂存在10°，20°和30°空洞范圍時(shí)，襯砌結(jié)構(gòu)在荷載作用下的破壞形式基本一致，在加載初期，中墻墻腳外側(cè)首先開(kāi)裂，擴(kuò)展速度較快；隨著荷載的增加，兩側(cè)仰拱出現(xiàn)多條裂縫；隨著荷載進(jìn)一步增大，左洞拱頂向外擠出效應(yīng)明顯，左洞拱頂空洞附近開(kāi)裂，并且空洞越大，開(kāi)裂荷載越小，深度越大；最后，右洞拱頂內(nèi)側(cè)、邊墻和拱腳外側(cè)開(kāi)裂。限于篇幅，本文僅給出方案4 襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂情況，如圖5所示。

1.3.3 右洞拱頂背后存在空洞情況下結(jié)構(gòu)破壞過(guò)程

圖6所示為右洞拱頂存在30°空洞范圍時(shí)(方案7)的開(kāi)裂情況，結(jié)果與10°和20°空洞范圍的相似。在加載初期，中墻墻腳外側(cè)首先開(kāi)裂，左洞右拱腳外側(cè)裂縫深度明顯更大；隨著荷載增加，兩側(cè)仰拱出現(xiàn)多條裂縫；荷載進(jìn)一步增大，左洞左拱腳、右洞右拱腳出現(xiàn)多處開(kāi)裂；在加載后期，左洞拱頂及右拱腰外側(cè)、右洞拱頂空洞附近多處開(kāi)裂，同時(shí)伴隨發(fā)生多處壓潰現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)最終破壞。

圖5 方案4襯砌結(jié)構(gòu)裂損過(guò)程及最終裂縫深度Fig.5 Failure process and final crack-depth of lining in scheme 4

圖6 方案7襯砌結(jié)構(gòu)裂損過(guò)程及最終裂縫深度Fig.6 Failure process and final crack-depth of lining in scheme 7

1.4 空洞影響下襯砌結(jié)構(gòu)裂損規(guī)律分析

1.4.1 空洞對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)裂損形態(tài)的影響規(guī)律

與無(wú)空洞情況(方案1)相比，拱頂背后存在空洞時(shí)，空洞范圍內(nèi)襯砌結(jié)構(gòu)外側(cè)、空洞兩側(cè)邊緣襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)易發(fā)生受拉破壞，如圖7所示。左洞拱頂背后空洞范圍增大至30°時(shí)，3 處受拉區(qū)均發(fā)生開(kāi)裂。拱頂空洞兩側(cè)裂縫呈現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性，拱部與邊墻連接帶裂縫尺寸更大。與無(wú)空洞情況相比，空洞側(cè)隧道仰拱裂縫深度有所減小，并且空洞范圍越大影響越明顯，如圖8所示。

圖7 襯砌結(jié)構(gòu)最小主應(yīng)變?cè)茍DFig.7 Minimum principal strain contours of lining

圖8 裂縫深度與空洞范圍關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between depth of crack and void size

當(dāng)一側(cè)隧道拱頂存在空洞時(shí)，無(wú)空洞側(cè)隧道拱部收斂變形加劇，結(jié)構(gòu)裂損情況與無(wú)空洞情況相比更加嚴(yán)重。拱部與中墻連接帶外側(cè)受拉開(kāi)裂，內(nèi)側(cè)出現(xiàn)受壓集中區(qū)，如圖7所示。拱頂內(nèi)側(cè)、仰拱內(nèi)側(cè)裂縫開(kāi)裂深度表現(xiàn)出隨空洞范圍增大而增大的趨勢(shì)，并且左洞(大洞徑隧道)拱頂背后空洞對(duì)無(wú)空洞側(cè)隧道影響程度更大，趨勢(shì)相對(duì)更加明顯，如圖8所示。

1.4.2 空洞對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)裂損過(guò)程的影響規(guī)律

圖9所示為開(kāi)裂荷載與空洞范圍關(guān)系曲線。從圖9可以看出：拱頂背后空洞對(duì)結(jié)構(gòu)裂損過(guò)程有顯著影響。

圖9 開(kāi)裂荷載與空洞范圍關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between crack load and void size

襯砌背后無(wú)空洞時(shí)，結(jié)構(gòu)整體開(kāi)裂順序?yàn)椋褐袎δ_外側(cè)—左洞仰拱—右洞仰拱—左洞左邊墻、左拱腳—右洞右拱腳—左洞拱頂—右洞拱頂、邊墻。由于中墻墻腳外側(cè)受拉嚴(yán)重以及中墻與仰拱結(jié)構(gòu)剛度的差異，無(wú)論空洞是否存在，均首先于中墻墻腳外側(cè)發(fā)生開(kāi)裂。

與無(wú)空洞情況(方案1)相比，拱頂背后存在空洞時(shí)，空洞側(cè)隧道拱部產(chǎn)生多處開(kāi)裂，開(kāi)裂順序?yàn)椋汗安颗c邊墻連接帶襯砌內(nèi)側(cè)—空洞范圍內(nèi)襯砌外側(cè)—拱部與中墻連接帶襯砌內(nèi)側(cè)。隨著空洞范圍增大，拱部初始開(kāi)裂荷載明顯減小，表明結(jié)構(gòu)越容易開(kāi)裂，安全性明顯降低。而空洞側(cè)隧道仰拱開(kāi)裂情況有所減輕，初始開(kāi)裂荷載呈現(xiàn)出隨空洞范圍增大緩慢增加的趨勢(shì)，但影響程度較小。

無(wú)空洞側(cè)隧道拱頂及仰拱初始開(kāi)裂荷載與無(wú)空洞情況相比有所減小，并且空洞位于左洞(大洞徑隧道)拱頂時(shí)對(duì)無(wú)空洞側(cè)隧道影響程度更大，如圖9所示。從圖9可見(jiàn)：左洞拱頂背后存在空洞時(shí)，隨著空洞范圍角增加，右洞拱頂開(kāi)裂荷載顯著減小，方案2～4中右洞拱頂初始破壞荷載分別為2.426，1.796 和1.228 MPa，分別為無(wú)空洞情況(方案1)的69.5%，51.4%和35.2%，表明空洞越大，無(wú)空洞側(cè)隧道越容易開(kāi)裂；而右洞拱頂背后存在空洞時(shí)(方案5～7)，隨著空洞范圍角增加，左洞拱頂開(kāi)裂荷載變化并不顯著，僅有微弱的減小趨勢(shì)。因此，空洞位于小洞徑一側(cè)隧道拱頂時(shí)，對(duì)無(wú)空洞側(cè)隧道開(kāi)裂的影響程度不大，空洞位于大洞徑側(cè)隧道拱頂時(shí)更容易造成兩側(cè)隧道結(jié)構(gòu)破損，且破損程度更嚴(yán)重。

1.5 襯砌表面圍巖壓力分布規(guī)律分析

圖10所示為加載至2 MPa 時(shí)襯砌表面圍巖壓力分布情況。從圖10可知：拱頂背后空洞的存在導(dǎo)致襯砌表面圍巖壓力發(fā)生顯著變化。

圖10 加載至2.0 MPa時(shí)襯砌外表面壓力分布圖Fig.10 Distributions of pressure on outer surface of tunnel lining under load of 2.0 MPa

對(duì)于空洞側(cè)隧道而言，空洞兩側(cè)圍巖壓力顯著增大，而空洞范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)缺少圍巖的約束無(wú)法產(chǎn)生充足的地層反力，結(jié)構(gòu)受力條件極大惡化。在空洞兩側(cè)圍巖的作用下，空洞兩側(cè)結(jié)構(gòu)向洞內(nèi)收斂變形明顯，而拱頂區(qū)域則呈現(xiàn)出向空洞處的“擠出”變形，從而導(dǎo)致空洞范圍內(nèi)襯砌外側(cè)、空洞兩側(cè)邊緣結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)受拉開(kāi)裂，而空洞范圍內(nèi)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)易發(fā)生壓潰。需要指出的是在上述兩處圍巖壓力增大區(qū)域中，靠近外側(cè)邊墻處圍巖壓力增大更明顯，導(dǎo)致拱部與外側(cè)邊墻連接處首先發(fā)生開(kāi)裂，并且深度更大，拱部與內(nèi)側(cè)中墻連接處最后開(kāi)裂，深度也相對(duì)減小，這一點(diǎn)與單洞隧道明顯不同。其次，拱頂處的“擠出”變形，減小了邊墻的變形量，與圍巖的相互作用有所減弱，因此，與無(wú)空洞情況相比，拱頂背后存在空洞時(shí)空洞側(cè)隧道邊墻處圍巖壓力有所減小。

對(duì)于無(wú)空洞側(cè)隧道而言，拱部與中墻連接區(qū)域以及中墻上方圍巖壓力與無(wú)空洞情況相比增大較明顯，這種變化將導(dǎo)致無(wú)空洞側(cè)隧道拱部與中墻連接帶變形加劇，造成結(jié)構(gòu)裂損情況更為嚴(yán)重，拱部與中墻連接部位外側(cè)開(kāi)裂，內(nèi)側(cè)出現(xiàn)壓潰。外側(cè)拱腰及邊墻處圍巖壓力均有輕微增大，使得無(wú)空洞側(cè)隧道整體裂損情況更加嚴(yán)重。

1.6 空洞影響下拱頂彎矩變化規(guī)律分析

分析可知，拱頂背后空洞主要影響區(qū)域集中在兩側(cè)隧道拱頂位置。圖11所示為加載至2 MPa 時(shí)兩側(cè)隧道拱頂彎矩與空洞范圍關(guān)系圖。拱頂背后無(wú)空洞時(shí)，兩側(cè)隧道拱頂受正彎矩(向內(nèi)彎曲)作用，襯砌內(nèi)表面受拉，外表面表現(xiàn)為受壓，并且左洞拱頂處彎矩大于右洞拱頂處彎矩，與結(jié)構(gòu)開(kāi)裂情況(圖4)相符。

圖11 加載至2.0 MPa時(shí)拱頂彎矩與空洞范圍關(guān)系圖Fig.11 Relationship between bending moment at vault and void size under load of 2.0 MPa

當(dāng)左洞拱頂背后存在空洞時(shí)(圖11(a))，隨著空洞范圍增大空洞側(cè)隧道(左洞)正彎矩減小，甚至出現(xiàn)反號(hào)。根據(jù)以上分析可知空洞兩側(cè)圍巖壓力增大、空洞處圍巖壓力消失是導(dǎo)致拱頂處彎矩發(fā)生變化的主要原因。在拱頂處負(fù)彎矩的作用下，結(jié)構(gòu)外側(cè)拉應(yīng)力逐漸增大，最終導(dǎo)致拱頂外側(cè)發(fā)生開(kāi)裂，內(nèi)側(cè)發(fā)生壓潰。然而，隨著空洞范圍增大，無(wú)空洞側(cè)隧道(右洞)拱頂圍巖壓力逐漸增大，造成拱頂位置正彎矩的增大，使得結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)開(kāi)裂更加嚴(yán)重。

右洞拱頂存在空洞時(shí)，兩側(cè)隧道拱頂位置彎矩變化規(guī)律如圖11(b)所示。與左洞拱頂空洞相似，圍巖壓力的變化導(dǎo)致空洞側(cè)隧道拱頂負(fù)彎矩逐漸增大，造成拱頂外側(cè)受拉開(kāi)裂。隨著空洞范圍增大，無(wú)空洞側(cè)隧道拱頂正彎矩逐漸增大，結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)開(kāi)裂更加嚴(yán)重。

從圖11(a)和11(b)可知：由于結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱性，左洞拱頂背后存在空洞時(shí)，無(wú)空洞側(cè)隧道(右洞)拱頂彎矩變化更為明顯。而右洞拱頂背后空洞對(duì)無(wú)空洞側(cè)隧道拱頂彎矩影響較小。

2 模型試驗(yàn)研究

2.1 模型試驗(yàn)系統(tǒng)

為了驗(yàn)證本文數(shù)值模擬所得規(guī)律的正確性，進(jìn)行了相似模型試驗(yàn)研究。試驗(yàn)采用平面應(yīng)變隧道模型試驗(yàn)系統(tǒng)，由試驗(yàn)臺(tái)架、油壓千斤頂加載系統(tǒng)、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)3 部分組成。臺(tái)架凈空長(zhǎng)×寬×高為3.00 m×0.30 m×1.62 m。加載系統(tǒng)是由油壓千斤頂、壓力傳感器和鋼墊板等組成，在試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)千斤頂實(shí)現(xiàn)荷載的分級(jí)加載。監(jiān)測(cè)設(shè)備主要包括微型壓力傳感器，用以監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過(guò)程襯砌表面圍巖壓力分布形式，其布置形式見(jiàn)圖12。

2.2 相似材料選擇與試驗(yàn)步驟

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的試驗(yàn)條件，擬定幾何相似比αl=40。根據(jù)相似原理，各物理力學(xué)參數(shù)相似比如下：重度相似比αγ=1，泊松比相似比αμ=1，摩擦角相似比αφ=1，黏聚力相似比αc=40，彈性模量相似比αE=40。襯砌結(jié)構(gòu)采用水和高強(qiáng)石膏作為原材料，水膏質(zhì)量比為1.1:1，材料抗拉強(qiáng)度為0.049 MPa，抗壓強(qiáng)度為0.503 MPa。將隧道初期支護(hù)、二次襯砌視作整體，使用有機(jī)玻璃模具進(jìn)行統(tǒng)一澆筑，放入烘箱烘烤1周。相似材料物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3。

本文針對(duì)非對(duì)稱連拱隧道，設(shè)計(jì)2 組模型試驗(yàn)，重點(diǎn)研究拱頂背后空洞情況下隧道結(jié)構(gòu)破壞過(guò)程及襯砌表面圍巖壓力分布情況。試驗(yàn)通過(guò)預(yù)埋充氣袋的方式形成空洞，充氣后長(zhǎng)×寬×高為0.25 m×0.06 m×0.06 m，空洞范圍按照空洞兩側(cè)與隧道中心點(diǎn)連線之間的夾角確定，左、右洞拱頂背后空洞范圍分別為13.70°和18.11°，近似對(duì)應(yīng)數(shù)值模擬方案2和6。

圖12 壓力傳感器布置圖Fig.12 Layout of earth pressure cells

試驗(yàn)采用先預(yù)埋后加載的方式，通過(guò)千斤頂加載系統(tǒng)逐級(jí)加載模擬隧道上部不同埋深條件，每級(jí)荷載增量為0.01 MPa。為方便對(duì)比，試驗(yàn)數(shù)據(jù)按相似比換算成對(duì)應(yīng)原型的數(shù)值。

2.3 模型試驗(yàn)結(jié)果

左洞拱頂背后存在空洞時(shí)，襯砌開(kāi)裂情況如圖13所示。從圖13可見(jiàn)：加載至0.4 MPa時(shí)，左洞右拱腳外側(cè)、右洞左拱腳外側(cè)首先開(kāi)裂(圖13(a)～(b))，裂縫擴(kuò)展較快，左洞仰拱中心處產(chǎn)生1條張拉裂縫；加載至0.8 MPa 時(shí)，右洞仰拱中心內(nèi)側(cè)出現(xiàn)1 條張拉裂縫(圖13(c))；加載至1.2 MPa 時(shí)，左洞仰拱左側(cè)出現(xiàn)第2處開(kāi)裂，裂縫深度較第1條更大；加載至1.6 MPa時(shí)，左洞左拱腳外側(cè)開(kāi)裂；加載至2.0 MPa時(shí)，右洞拱頂內(nèi)側(cè)出現(xiàn)1 條深度約為襯砌厚度的50%的裂縫(圖13(d))；加載至2.8 MPa時(shí)，左洞拱頂處向外擠出變形，空洞左邊緣襯砌內(nèi)側(cè)開(kāi)裂(圖13(e))；加載至4.0 MPa 時(shí)，右洞右邊墻外側(cè)開(kāi)裂；加載至4.4 MPa時(shí)，左洞左邊墻外側(cè)開(kāi)裂(圖13(f))；加載至4.8 MPa時(shí)，空洞右邊緣襯砌內(nèi)側(cè)出現(xiàn)開(kāi)裂，相比于空洞左邊緣襯砌裂縫深度更?。患虞d至6.0 MPa時(shí)，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多處壓潰，仰拱隆起嚴(yán)重，右洞仰拱處破損尤其嚴(yán)重。

圖13 左洞拱頂空洞情況下襯砌結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)Fig.13 Failure patterns of tunnel structures with void behind vault of left tunnel

右洞拱頂背后存在空洞時(shí)，襯砌開(kāi)裂情況如圖14所示。從圖14可見(jiàn)：加載至0.4 MPa時(shí)，左洞右拱腳外側(cè)、右洞左拱腳(圖14(a))外側(cè)首先開(kāi)裂，裂縫發(fā)育較快，深度基本貫穿整個(gè)襯砌厚度，右洞仰拱內(nèi)側(cè)出現(xiàn)1 條張拉裂縫(圖14(b))；加載至0.8 MPa 時(shí)，左洞仰拱右側(cè)出現(xiàn)1 條裂縫(圖14(c))；加載至1.2 MPa時(shí)，右洞右邊墻外側(cè)開(kāi)裂(圖14(d))；加載至1.6 MPa時(shí)，左洞拱頂內(nèi)側(cè)出現(xiàn)1條細(xì)小張拉裂縫，中墻兩側(cè)墻腳內(nèi)側(cè)壓潰；加載至2.4 MPa時(shí)，空洞右側(cè)邊緣襯砌內(nèi)側(cè)出現(xiàn)1條裂縫(圖14(e))，裂縫寬度較??；加載至3.2 MPa時(shí)，左洞左邊墻(圖14(f))外側(cè)開(kāi)裂，隨后，左洞和右洞仰拱破損加劇，相繼產(chǎn)生第2處開(kāi)裂，右洞右拱腳外側(cè)開(kāi)裂；加載至6.0 MPa時(shí)，左洞拱部與中墻連接處外側(cè)開(kāi)裂，內(nèi)側(cè)壓潰，出現(xiàn)剝落掉塊現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重，仰拱出現(xiàn)明顯隆起現(xiàn)象。

表3 相似材料物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical-mechanical parameters of similar materials

圖14 右洞拱頂空洞情況下襯砌結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)Fig.14 Failure patterns of tunnel structures with void behind vault of right tunnel

2.4 模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果，襯砌結(jié)構(gòu)裂損分布形式如圖15所示。從圖15可以看出模型試驗(yàn)中隧道結(jié)構(gòu)開(kāi)裂順序、最終破壞形態(tài)與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合：1)中墻墻腳外側(cè)受拉嚴(yán)重，首先發(fā)生開(kāi)裂；2)拱頂空洞的存在惡化了襯砌與圍巖接觸狀態(tài)，空洞處襯砌結(jié)構(gòu)向外擠出變形，空洞兩側(cè)邊緣襯砌內(nèi)表面、空洞范圍內(nèi)襯砌外表面易發(fā)生受拉破壞，結(jié)構(gòu)承載力明顯降低；3)無(wú)空洞側(cè)隧道結(jié)構(gòu)裂損加重，拱部與中墻連接帶內(nèi)側(cè)壓潰。由于模型試驗(yàn)過(guò)程中加載間隔過(guò)大，無(wú)法精確記錄裂縫出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的頂部荷載，導(dǎo)致模型試驗(yàn)確定的裂縫開(kāi)裂荷載與數(shù)值模擬結(jié)果存在一定的差距，但模型試驗(yàn)中裂縫出現(xiàn)順序和分布位置與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬的合理性。

圖15 襯砌結(jié)構(gòu)裂損過(guò)程示意圖Fig.15 Schematic diagram of cracking process of lining structure

圖16所示為襯砌外表面圍巖壓力分布圖。為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本文選取模型試驗(yàn)中加載至2.0 MPa時(shí)的圍巖壓力進(jìn)行分析，此時(shí)襯砌變形較小，圍巖壓力隨著上部荷載的增大基本上呈線性增長(zhǎng)。從圖16可以看出：拱部空洞兩側(cè)圍巖壓力較大，尤其是拱部與外側(cè)邊墻連接位置，而空洞范圍內(nèi)圍巖壓力降至0，與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模擬的正確性。

圖16 模型試驗(yàn)加載至2.0 MPa時(shí)襯砌外表面壓力分布圖Fig.16 Distributions of pressure on outer surface of tunnel lining under load of 2.0 MPa in model test

3 結(jié)論

1) 由于中墻墻腳外側(cè)受拉嚴(yán)重，無(wú)論空洞是否存在，中墻墻腳外側(cè)均首先發(fā)生開(kāi)裂，并且內(nèi)側(cè)壓潰嚴(yán)重，是非對(duì)稱連拱隧道的薄弱位置。

2) 與無(wú)空洞工況相比，非對(duì)稱連拱隧道拱頂背后存在空洞時(shí)結(jié)構(gòu)裂損情況更加復(fù)雜，并且空洞范圍越大影響效果越顯著。拱頂空洞附近多處開(kāi)裂，拱部與外側(cè)邊墻連接帶開(kāi)裂最為嚴(yán)重；空洞側(cè)隧道仰拱處裂損情況有所減弱；無(wú)空洞側(cè)隧道結(jié)構(gòu)裂損程度加劇。

3) 空洞位于大洞徑一側(cè)隧道拱頂時(shí)，兩側(cè)隧道結(jié)構(gòu)更容易開(kāi)裂，且破壞程度更嚴(yán)重，而空洞位于小洞徑一側(cè)隧道拱頂時(shí)，對(duì)無(wú)空洞側(cè)隧道裂損規(guī)律影響較小。

4) 拱頂背后空洞的存在導(dǎo)致襯砌表面圍巖壓力發(fā)生了顯著變化。對(duì)于空洞側(cè)隧道而言，拱部空洞兩側(cè)出現(xiàn)顯著的圍巖壓力增大區(qū)域，靠近外側(cè)邊墻處圍巖壓力增大更明顯，而空洞范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)缺少圍巖的約束無(wú)法產(chǎn)生充足的地層反力，導(dǎo)致拱頂位置彎矩負(fù)彎矩顯著增大，拱頂外側(cè)受拉開(kāi)裂；對(duì)于無(wú)空洞側(cè)隧道而言，拱部與中墻連接區(qū)域、中墻上方區(qū)域圍巖壓力均出現(xiàn)較大增長(zhǎng)，造成拱頂位置正彎矩與無(wú)空洞情況相比明顯增大，拱頂內(nèi)側(cè)開(kāi)裂更加嚴(yán)重。