反芻家畜瘤胃揮發(fā)性脂肪酸生成及模型研究進(jìn)展

毛宏祥，陸相龍，金宜全，楊 光，王文丹，吳天佑，李倩倩，蘇衍菁*

（1.光明牧業(yè)有限公司，上海 200436；2.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410128）

揮發(fā)性脂肪酸（Volatile Fatty Acids，VFA）是飼料中碳水化合物和蛋白質(zhì)在瘤胃微生物發(fā)酵下可利用的終產(chǎn)物，是維持反芻家畜生命和生產(chǎn)的主要能量來(lái)源，為反芻家畜提供70%～80%的能量。VFA 包括乙酸、丙酸、丁酸和其他短鏈脂肪酸，其中乙酸、丙酸和丁酸占瘤胃發(fā)酵產(chǎn)生VFA 總產(chǎn)量的95%[1]。乙酸和丙酸分別是反芻家畜合成乳脂和乳蛋白的前體物，丁酸是脂肪合成的前體物[2]。據(jù)Dong 等[3]和Kliem 等[4]報(bào)道，VFA產(chǎn)量及各組分比例影響奶牛的產(chǎn)奶量和乳蛋白與乳脂含量，對(duì)維持奶牛的正常能量代謝至關(guān)重要。

VFA 產(chǎn)量及各組分比例受日糧組成、日糧加工方式、瘤胃液pH、瘤胃微生物種類(lèi)、能量攝入水平和環(huán)境溫度等多種因素影響[5-6]。目前，對(duì)于群體中（如牧場(chǎng)所有牛只）反芻家畜瘤胃VFA 產(chǎn)量及各組分比例的測(cè)定比較困難，且耗時(shí)耗財(cái)，因此許多科研人員建立了相應(yīng)的模型來(lái)預(yù)測(cè)VFA 產(chǎn)量及各組分比例，但是利用這些模型在評(píng)估不同時(shí)間和不同地區(qū)的數(shù)據(jù)時(shí)估算精度差異較大[7]。迄今為止，我國(guó)反芻家畜瘤胃VFA 產(chǎn)量及各組分比例的模型研究較少，而且模型的估算精度并不一致。本文就反芻家畜瘤胃VFA 的生成機(jī)制和國(guó)內(nèi)外經(jīng)典預(yù)測(cè)模型進(jìn)行綜述，旨在為進(jìn)一步研究VFA 模型的發(fā)展提供理論基礎(chǔ)。

1 反芻家畜瘤胃VFA 的生成及意義

碳水化合物在被瘤胃微生物降解的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的電子載體，其中大部分電子載體被微生物利用，并代謝生成乙酸、丙酸、丁酸以及其他短鏈脂肪酸（圖1）。Guyader 等[8]研究發(fā)現(xiàn)，瘤胃中VFA 產(chǎn)量及各組分比例差異的根本原因是日糧組成上的差異性（主要是淀粉和中性洗滌纖維的含量），這導(dǎo)致瘤胃中微生物數(shù)量、種類(lèi)和各種微生物的活性和比例不同，最終影響瘤胃內(nèi)VFA 產(chǎn)量及各組分比例。Prieto 等[9]報(bào)道，提高日糧精料比例會(huì)增加VFA 產(chǎn)量、改變VFA 各組分比例，從而提高反芻家畜的生產(chǎn)性能（如產(chǎn)奶量）。然而VFA作為弱酸，大部分在瘤胃中電解離釋放出H+，導(dǎo)致瘤胃液pH 降低，當(dāng)VFA 產(chǎn)量過(guò)高，且已超過(guò)瘤胃中和釋放出H+的能力時(shí)，可能會(huì)引發(fā)瘤胃酸中毒[10]。因此，利用飼料中的營(yíng)養(yǎng)成分來(lái)預(yù)測(cè)VFA 產(chǎn)量及各組分比例對(duì)反芻家畜的健康和生產(chǎn)具有一定意義。

2 反芻家畜瘤胃VFA 產(chǎn)量或比例模型的發(fā)展

圖1 碳水化合物生成VFA 途徑

反芻家畜瘤胃VFA 數(shù)學(xué)模型包括機(jī)制模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停渲袡C(jī)制模型也稱化學(xué)計(jì)量學(xué)模型?；瘜W(xué)計(jì)量學(xué)模型主要通過(guò)測(cè)定或估算日糧各化學(xué)組分在瘤胃內(nèi)的有效降解量，建立日糧各化學(xué)組分和VFA 各組分之間的關(guān)系；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕峭ㄟ^(guò)統(tǒng)計(jì)大量數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，通過(guò)線性擬合建立相應(yīng)的模型。一般來(lái)說(shuō)，機(jī)制模型大多可以預(yù)測(cè)瘤胃VFA 產(chǎn)量，通過(guò)VFA 產(chǎn)量進(jìn)一步確定VFA 各組分比例，故VFA 產(chǎn)量模型是兩者兼之；經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛蠖鄶?shù)只能預(yù)測(cè)瘤胃VFA 比例，主要是因?yàn)閷?duì)于瘤胃中VFA 產(chǎn)量測(cè)定的方法還沒(méi)有建立成熟，且已有文獻(xiàn)中以VFA 比例形式居多。但以上兩者并不是絕對(duì)的，如通過(guò)體外發(fā)酵可以獲取VFA 產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)而可以建立產(chǎn)量模型（經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

2.1 機(jī)制模型的發(fā)展 1975 年，Koong 等[11]認(rèn)為日糧中的碳水化合物一部分被微生物降解生成VFA，而另一部分則被微生物利用用于維持自身的生長(zhǎng)和繁殖，故提出了利用可溶性碳水化合物（Sc）、纖維素（Ce）、半纖維素（Hc）和蛋白質(zhì)（Pt）4 類(lèi)化學(xué)組分來(lái)預(yù)測(cè)瘤胃VFA 的產(chǎn)量模型（簡(jiǎn)稱KOO 模型）。該模型以山羊?yàn)樵囼?yàn)動(dòng)物，利用無(wú)限疊代和最小二乘法構(gòu)建了國(guó)際上首個(gè)機(jī)制模型。相關(guān)模型：

PAc=YAc,Sc×USc+YAc,Hc×UHc+ YAc,Ce×UCe+ YAc,Pt×UPt

PPr=YPr,Sc×USc+YPr,Hc×UHc+ YPr,Ce×UCe+ YPr,Pt×UPt

PBu=YBu,Sc×USc+YBu,Hc×UHc+ YBu,Ce×UCe+ YBu,Pt×UPt

PBc=YBc,Sc×USc+YBc,Hc×UHc+ YBc,Ce×UCe+ YBc,Pt×UPt

PAc,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

PPr,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

PBu,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

PBc,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

其中，Ac、Pr、Bu 和Bc 分別代表乙酸、丙酸、丁酸以及其他短鏈脂肪酸（1 － Ac － Pr － Bu）；Ui 為i在瘤胃中的真實(shí)降解量；Yj,i 代表i 轉(zhuǎn)化為j 的系數(shù)；Pi 為i 的產(chǎn)量；Pi,VFA表示i 占TVFA 的比例。

該模型僅有8 組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，不具有代表性，需要更多的數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證模型的估算精度。此外，Gastelen等[12]報(bào)道，淀粉（St）作為碳水化合物中重要的一種組分，影響反芻家畜瘤胃的發(fā)酵模式，即高淀粉含量?jī)A向于丙酸的生成，低淀粉含量?jī)A向于乙酸的生成。綜上所述，這些因素可能會(huì)影響該模型的估算精度，但為科技人員提供了VFA 機(jī)制模型的研究思路。

1982 年，Murphy 等[13]在KOO 模型的基礎(chǔ)上增加了淀粉數(shù)據(jù)，利用5 類(lèi)化學(xué)組分，構(gòu)建了新的產(chǎn)量模型（簡(jiǎn)稱MUR 模型）。模型方程：

PAc=YAc,Sc×USc+ YAc,St×USt+YAc,Hc×UHc+ YAc,Ce×UCe+YAc,Pt×UPt

PPr=YPr,Sc×USc+ YPr,St×USt+YPr,Hc×UHc+ YPr,Ce×UCe+YPr,Pt×UPt

PBu=YBu,Sc×USc+ YBu,St×USt+YBu,Hc×UHc+ YBu,Ce×UCe+YBu,Pt×UPt

PBc=YBc,Sc×USc+ YBc,St×USt+YBc,Hc×UHc+ YBc,Ce×UCe+YBc,Pt×UPt

PAc,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

PPr,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

PBu,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

PBc,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

方程式中的參數(shù)與上述模型相同。該模型主要以干草為粗飼料資源，獲取了大量的肉牛和山羊2 種反芻家畜瘤胃VFA 數(shù)據(jù)。該模型還將日糧分為精料組和粗料組，建立了2 種日糧的模型計(jì)量系數(shù)。精料日糧和粗料日糧分別是指日糧精飼料干物質(zhì)占日糧干物質(zhì)總重量大于等于或小于50%，這主要考慮到不同類(lèi)型日糧在瘤胃中有2 種發(fā)酵類(lèi)型，即乙酸型發(fā)酵（粗飼料偏多）和丙酸型發(fā)酵（精飼料偏多）[14]。此外，粗飼料在瘤胃中的流通速率小于精飼料[15]，將日糧類(lèi)型分開(kāi)有利于提高模型的估算精度。1988 年，Argyle 等[16]利用幾種常見(jiàn)的日糧進(jìn)行體外發(fā)酵，通過(guò)測(cè)定日糧中淀粉和糖類(lèi)在瘤胃中的降解量以及發(fā)酵液中pH 和VFA 等數(shù)據(jù)建立了VFA 比例模型（簡(jiǎn)稱ARY 模型）。與MUR 模型相比，該模型減少了可溶性碳水化合物、半纖維素、纖維素和蛋白質(zhì)等因子對(duì)估算精度的影響。

1992 年，Dijkstra 等[17]認(rèn)為反芻家畜瘤胃產(chǎn)生的VFA 并不是全部用于提供能量，還有一部分被瘤胃壁吸收利用，因此該產(chǎn)量模型引入了乙酸、丙酸、丁酸、戊酸以及其他VFA 的吸收速率[18-19]（簡(jiǎn)稱DIJ 模型）。此外，VFA 吸收是一個(gè)被動(dòng)過(guò)程，碳原子含量越多，吸收的速率越快，即戊酸－丁酸－丙酸－乙酸，其吸收速率還受到瘤胃pH 等影響[20]。Banninik 等[21]也認(rèn)為瘤胃pH 影響可溶性碳水化合物和淀粉的發(fā)酵，因此也將瘤胃pH 作為影響VFA 生成的重要影響因子。該模型方程與MUR 模型一樣，僅是在建立模型系數(shù)時(shí)考慮了瘤胃的pH 和VFA 各組分的吸收速率。

2006 年，Bannink 等[22]在前人研究基礎(chǔ)上，考慮了碳水化合物降解生成VFA 路徑不同。例如，1 mol 碳水化合物（包括可溶性碳水化合物、淀粉、纖維素、半纖維素）的己糖單位降解可生成2 mol 乙酸和丙酸、1 mol 丁酸和其他酸，而1 mol 蛋白質(zhì)等效于0.55 mol碳水化合物的己糖，從而在構(gòu)建模型時(shí)，五大化學(xué)組分轉(zhuǎn)化為乙酸和丙酸的模型方程式中在原來(lái)的基礎(chǔ)上乘以2。此外，該模型也引入了VFA 各組分的吸收速率，假定了乙酸、丙酸、丁酸和其他酸的吸收速率相同，從而構(gòu)建了新的產(chǎn)量模型（簡(jiǎn)稱BAN 模型）。

PAc=（YAc,Sc×USc+ YAc,St×USt+YAc,Hc×UHc+ YAc,Ce×UCe）×2+ YAc,Pt×UPt×1.1

PPr=（YPr,Sc×USc+ YPr,St×USt+YPr,Hc×UHc+ YPr,Ce×UCe）×2+ YPr,Pt×UPt×1.1

PBu=（YBu,Sc×USc+ YBu,St×USt+YBu,Hc×UHc+ YBu,Ce×UCe）×1+ YBu,Pt×UPt×0.55

PBc=（YBc,Sc×USc+ YBc,St×USt+YBc,Hc×UHc+ YBc,Ce×UCe）×1+ YBc,Pt×UPt×0.55

PAc,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

PPr,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

PBu,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

PBc,VFA=PAc/（PAc+PPr+PBu+PBc）

2006 年，Sveinbjorn 等[23]利用北歐170 組奶牛和山羊瘤胃VFA 數(shù)據(jù)建立了新的產(chǎn)量模型（簡(jiǎn)稱SVE 模型），該模型的構(gòu)建原理與BAN 模型基本相同，而不同的是該模型的輸出參數(shù)發(fā)生了變化，輸出參數(shù)包括粗飼料中性洗滌纖維含量（fNDF）、精飼料中性洗滌纖維含量（cNDF）、淀粉、乳酸、蛋白質(zhì)以及有機(jī)物以外的其他部分（DM- fNDF- cNDF-淀粉-乳酸-蛋白質(zhì)）。此外，該模型還將精飼料中的粗脂肪含量和奶牛飼養(yǎng)水平作為影響瘤胃VFA 發(fā)酵的重要因素。

2.2 機(jī)制模型精度評(píng)估 以上5 個(gè)模型（MUR 模型、ARY 模型、DIJ 模型、BAN 模型和SVE 模型）構(gòu)建原理基本相同，都是在KOO 模型的基礎(chǔ)上增加或減少變量因子以及考慮VFA 的生成途徑，從而建立了新的VFA 模型或模型計(jì)量系數(shù)。MUR 模型、DIJ 模型、SVE 模型和BAN 模型中VFA 的數(shù)據(jù)是引用已發(fā)表的文章，且文章中缺少各種營(yíng)養(yǎng)成分含量和瘤胃有效降解量，因此需要首先查看飼料庫(kù)，并利用流通速率和降解速率的模型來(lái)預(yù)測(cè)各種營(yíng)養(yǎng)成分在瘤胃中的降解量，這可能會(huì)影響模型的估算精度。

毛宏祥等[24]利用我國(guó)45 組泌乳奶牛瘤胃VFA 數(shù)據(jù)對(duì)MUR 模型、DIJ 模型和BAN 模型進(jìn)行評(píng)估分析發(fā)現(xiàn)，BAN 模型乙酸的估算精度是3 個(gè)模型中最高的，預(yù)測(cè)誤差均方根（The Root of Mean Square Prediction Error，RMSPR）小于20%，且模型的偏差主要來(lái)自于隨機(jī)效應(yīng)，這可能是BAN 模型考慮VFA 的生成途徑更加全面，從而提高了模型的估算精度，但模型的精度仍然偏低，且3 個(gè)模型均無(wú)法預(yù)測(cè)丙酸、丁酸和其他酸。據(jù)報(bào)道，瘤胃pH 和VFA 各組分的濃度會(huì)影響VFA 各組分的吸收速率[25]。Dijkstra 等[26]以泌乳奶牛為試驗(yàn)動(dòng)物，通過(guò)暫時(shí)清空和清洗瘤胃來(lái)研究吸收速率和pH的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)瘤胃pH 較低時(shí)，乙酸的吸收速率低于丙酸和丁酸，這與Murphy 等[27]研究結(jié)果一致。而B(niǎo)annik 等[27]假定VFA 各組分的吸收速率相同，可能會(huì)提高乙酸比例，進(jìn)而會(huì)影響模型的估算精度。Alemu等[28]利用141 組泌乳奶牛瘤胃VFA 數(shù)據(jù)對(duì)MUR 模型和BAN 模型進(jìn)行評(píng)估分析發(fā)現(xiàn)，MUR 模型乙酸和丙酸的估算精度均偏低，模型偏差主要來(lái)自于回歸斜率的偏離。Chamberlain 等[29]和Loncke 等[30]研究結(jié)果顯示，肉牛瘤胃乙酸與丙酸的比例高于羊，這可能是造成MUR 模型估算精度較低的最為重要原因。Morvay 等[31]利用101 組泌乳奶牛VFA 數(shù)據(jù)對(duì)MUR 模型、ARY 模型、BAN 模型和SVE 模型進(jìn)行評(píng)估分析發(fā)現(xiàn)，BAN 模型乙酸、丙酸和丁酸的估算精度是4 個(gè)模型中最高的，這與毛宏祥等[24]的研究結(jié)果一致；MUR 模型和SVE 模型乙酸和丁酸的估算精度較低，原因可能是MUR 模型和SVE 模型利用肉牛和羊數(shù)據(jù)建立的模型轉(zhuǎn)化系數(shù)可能不適合奶牛；ARY 模型丁酸和其他酸的估算精度偏低，這與Bannnik 等[32]研究結(jié)果一致，可能原因是體外發(fā)酵并不能很好模擬瘤胃的發(fā)酵模式，進(jìn)而影響模型的估算精度[33]。

2.3 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌l(fā)展 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵彩穷A(yù)測(cè)瘤胃VFA 各組分比例的一種有效有段。1998 年，F(xiàn)riggens 等[34]以11頭裝有永久性瘤胃瘺管的奶山羊?yàn)樵囼?yàn)動(dòng)物，通過(guò)飼喂16 種日糧并測(cè)定日糧中有機(jī)物、可溶性碳水化合物、糖類(lèi)、淀粉、纖維素、半纖維素、蛋白質(zhì)、中性不溶蛋白和酸性不溶蛋白以及干物質(zhì)采食量等數(shù)據(jù)，利用線性擬合建立了乙酸、丙酸和丁酸的比例模型（簡(jiǎn)稱FRI 模型）。相比以上機(jī)制模型，該模型的構(gòu)建原理相對(duì)簡(jiǎn)單（y=ax+b），但增加了上述模型中沒(méi)有的變量因子（中性不溶蛋白和酸性不溶蛋白），探討了這些因子與VFA 之間的關(guān)系。2010 年，Noziere 等[35]也提出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)估算瘤胃VFA 的比例模型（簡(jiǎn)稱NOZ 模型）。該比例模型參數(shù)包括干物質(zhì)采食量（DMI）、有機(jī)物降解率（dOM）、淀粉降解率（RStD）和中性洗滌纖維降解率（dNDF），并通過(guò)對(duì)這些參數(shù)與乙酸、丙酸和丁酸之間的關(guān)系進(jìn)行了Mate 分析，建立了相應(yīng)的模型方程。相關(guān)模型：

Ac（mmol/L）=54.2+12.0×log（100×dNDF/dOM）－0.052×RStD×1.99×DMI

Pr（mmol/L）=19.7 － 6.63×log（100×dNDF/dOM）+0.07×RStD+2.62×DMI

Bu（mmol/L）=19.0－3.39×log（100×dNDF/dOM）－0.026×RStD

2.4 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途仍u(píng)估 Sutton 等[36]報(bào)道，相比機(jī)制模型，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜎](méi)有考慮到日糧淀粉、纖維和蛋白質(zhì)來(lái)源不同，導(dǎo)致各種營(yíng)養(yǎng)成分在瘤胃中的降解量不一樣，例如，高精料條件下，保證日糧中營(yíng)養(yǎng)成分相同，用大麥代替玉米會(huì)顯著影響瘤胃淀粉的降解率和VFA 的發(fā)酵模式。此外，在不改變飼料組成的情況下，物理或化學(xué)處理都會(huì)改變各種營(yíng)養(yǎng)成分在瘤胃的降解率，進(jìn)而會(huì)影響瘤胃的發(fā)酵模式[37-38]。這2 種情況都可能會(huì)影響模型的估算精度。

Morvay 等[31]利 用101 組 泌 乳 奶 牛VFA 數(shù) 據(jù) 對(duì)FRI 模型進(jìn)行評(píng)估分析發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)RI 模型乙酸、丙酸和丁酸的估算精度較高，均方根百分比誤差（RMSPE）均小于20%，且偏差主要來(lái)自于隨機(jī)效應(yīng)，這與Alemu等[28]研究結(jié)果相反。Dijkstra 等[39]認(rèn)為無(wú)論是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦€是機(jī)制模型都不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)瘤胃VFA 的比例，最主要的原因是模型建立時(shí)的數(shù)據(jù)源不同。例如，F(xiàn)RI 模型（英國(guó)）獲取的VFA 數(shù)據(jù)主要是基于青貯為粗飼料，而Morvay 等（荷蘭）[40]和Alemu（加拿大）等[41]獲取的VFA 數(shù)據(jù)分別基于青貯和牧草為粗飼料，這可能導(dǎo)致Morvay 等[40]在評(píng)估模型時(shí)精度偏高。此外，相關(guān)學(xué)者也證實(shí)了不同的飼料原料會(huì)引起瘤胃VFA 各組分的變化，進(jìn)而會(huì)影響模型的系數(shù)變化。Alemu 等[28]對(duì)NOZ 模型的評(píng)估分析也發(fā)現(xiàn)，NOZ 模型預(yù)測(cè)丙酸和丁酸的估算精度均偏低，偏差主要來(lái)自斜率偏差的偏離，這可能與飼養(yǎng)水平的差異有關(guān)。

3 中國(guó)瘤胃VFA 產(chǎn)量模型的研究現(xiàn)狀

目前，中國(guó)研究人員在參考國(guó)外模型研究的基礎(chǔ)上，利用肉牛相關(guān)數(shù)據(jù)也建立了VFA 產(chǎn)量模型[42]。該模型選擇了55 種常用的肉牛經(jīng)典日糧，基于康奈爾凈碳水化合物和蛋白質(zhì)體系（CNCPS）將日糧中的碳水化合物分為糖（CA）、淀粉和果膠（CB1）、可利用纖維（CB2）3 種組分[43]，利用飼料庫(kù)計(jì)算日糧中3 種組分的含量，并通過(guò)MATLAP 軟件分析3 種營(yíng)養(yǎng)組分與VFA（體外發(fā)酵獲取數(shù)據(jù)）之間的關(guān)系，建立了相應(yīng)的VFA 產(chǎn)量模型。但是該模型主要是利用肉牛VFA數(shù)據(jù)構(gòu)建的模型，在奶牛和山羊等其他反芻家畜中有待驗(yàn)證模型的估算精度。此外，該模型中VFA 的數(shù)據(jù)通過(guò)體外發(fā)酵獲取，在動(dòng)物試驗(yàn)中也有待驗(yàn)證。

4 小 結(jié)

綜上所述，VFA 是反芻家畜最為重要的能量物質(zhì)，其產(chǎn)量及各組分比例影響動(dòng)物的健康和繁殖。然而，無(wú)論是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦€是化學(xué)計(jì)量學(xué)模型都不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)瘤胃VFA 產(chǎn)量及各組分比例，其原因主要為數(shù)據(jù)源差異、動(dòng)物類(lèi)型差異、飼養(yǎng)水平差異及VFA 生成機(jī)制考慮不全面，因此，有必要增加一些影響因子，如瘤胃微生物數(shù)量和飼料中果膠以及其他營(yíng)養(yǎng)成分來(lái)預(yù)測(cè)瘤胃VFA的組成比例，從而提高模型的估算精度。